孫 創(chuàng)，馮權(quán)莉**，王學(xué)謙，寧 平

(1.昆明理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2.昆明理工大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

微波是指頻率為300 MHz～300 GHz的一種電磁波，其波長約為1 mm～1 m，這是一種介于紅外線和無線電波頻率之間的電磁波。20世紀(jì)40年代，微波主要作為雷達(dá)的傳輸信號(hào)應(yīng)用于軍事領(lǐng)域。二戰(zhàn)期間，Randall和Booth在伯明翰大學(xué)進(jìn)行雷達(dá)發(fā)展的研究時(shí),無意中發(fā)現(xiàn)了微波能夠迅速加熱水因而研發(fā)了第一臺(tái)家用微波爐，這就是微波熱效應(yīng)的最初應(yīng)用。相比于其它加熱方式，利用微波的熱效應(yīng)加熱具有其特殊性，微波加熱具有選擇性加熱、有微波過熱現(xiàn)象、存在過熱點(diǎn)、加熱速度快等特點(diǎn)。同時(shí)微波由于其電磁方面的特征使其具有等離子效應(yīng)，以及一些學(xué)者還根據(jù)微波環(huán)境加速化學(xué)反應(yīng)提出微波具有非熱效應(yīng)?；谖⒉ǖ倪@些特點(diǎn)，人們意識(shí)到微波在化工領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。

1 微波加熱過程中的溫度模擬

1.1 化學(xué)應(yīng)用中的微波加熱過程模擬

20世紀(jì)50年代微波開始在化學(xué)領(lǐng)域得到應(yīng)用，微波最初只是作為加熱或干燥手段得以利用，60年代微波高溫加熱在工業(yè)上得到應(yīng)用，隨著對(duì)微波研究的不斷深入，微波在化工方面的應(yīng)用不斷豐富起來。

1986年Gedye R和Smith F等[1]首次將微波引入有機(jī)合成領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)微波作用下有機(jī)合成反應(yīng)的速率得到了很大提高。微波應(yīng)用于有機(jī)合成不但可以加快反應(yīng)速率，同時(shí)還能提高產(chǎn)率，優(yōu)化產(chǎn)品性能[2-3]。Farhat A等[4]將微波應(yīng)用于從植物中提取特點(diǎn)成分，與傳統(tǒng)分離方法相比，不僅提高了分離效率、降低了能源消耗，還有效減小了分離過程對(duì)環(huán)境的損害以及對(duì)水和萃取劑等資源的浪費(fèi)。Moshtaghioun B M等[5]運(yùn)用微波技術(shù)以SiO2和C單質(zhì)合成了性能良好納米SiC，證明這種方法同時(shí)節(jié)約了合成所需的時(shí)間和能源。

二戰(zhàn)后微波在化學(xué)領(lǐng)域開始得以應(yīng)用，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，微波被廣泛應(yīng)用于有機(jī)合成[1-2]、環(huán)境化工[6-9]、納米粉體材料制備[10]、化學(xué)分析[11]、活性炭解吸[12-13]以及冶金工業(yè)[14]等領(lǐng)域。微波加熱應(yīng)用的普及使建立相關(guān)的具有指導(dǎo)性的數(shù)值模型成為必要，也一定程度上促進(jìn)了學(xué)者們對(duì)微波加熱過程溫度模擬的研究熱情。然而，微波應(yīng)用相關(guān)的理論還需要不斷的研究優(yōu)化以適應(yīng)微波應(yīng)用的日益廣泛。

1.2 微波相關(guān)熱點(diǎn)問題的數(shù)值模擬

微波的熱效應(yīng)主要體現(xiàn)在微波對(duì)物體的加熱作用方面，微波加熱是將微波的電磁能轉(zhuǎn)化為熱能，其機(jī)理是對(duì)電解質(zhì)分子進(jìn)行極化，而同時(shí)微波腔體內(nèi)部的電磁場方向不斷變化而導(dǎo)致電介質(zhì)分子內(nèi)摩擦從而實(shí)現(xiàn)了將電磁能轉(zhuǎn)化為熱能。

微波熱效應(yīng)是指微波對(duì)某些物質(zhì)的加熱作用，此外，一些研究者認(rèn)為在微波作用過程中存在微波的非熱效應(yīng)，這些效應(yīng)包括某些活化作用使反應(yīng)速率增強(qiáng)、改變化學(xué)反應(yīng)的途徑、降低反應(yīng)活化能以及改變反應(yīng)物的性能等。其機(jī)理可能是由于物質(zhì)對(duì)微波選擇性吸收而使部分物質(zhì)活性得以增強(qiáng)；或由于微波作用通過改變物質(zhì)結(jié)構(gòu)從而影響反應(yīng)過程發(fā)生的路徑；也可能是由于微波產(chǎn)生的附加驅(qū)動(dòng)力使吸附過程得以加強(qiáng)。在學(xué)術(shù)界，微波的熱效應(yīng)是被廣為接受的，而微波的非熱效應(yīng)存在與否卻在學(xué)術(shù)界引起了廣泛的爭論[15]。而非熱效應(yīng)作為一個(gè)研究的熱點(diǎn)卻鮮有進(jìn)展,黃卡瑪?shù)热藢?duì)其原因做了一些分析和總結(jié)[16]，就目前的實(shí)驗(yàn)方案來看還有很多不完善的地方，非熱效應(yīng)的存在與否還需不斷改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案和數(shù)值分析方法作更深入的研究。

有效的獲取加熱溫度有利于提高加熱過程的安全性和有效性，同時(shí)也有利于對(duì)實(shí)驗(yàn)或生產(chǎn)進(jìn)程的控制。然而，微波加熱過程因?yàn)槠浼訜嵩淼奶厥庑詫?dǎo)致微波腔體內(nèi)物體內(nèi)部的溫度難以直接測(cè)定，同時(shí)對(duì)于微波的非熱效應(yīng)以及微波加熱的熱失控現(xiàn)象[17]的研究也需要通過溫度的模擬測(cè)定來進(jìn)行進(jìn)一步的探究。通過對(duì)微波的電磁場以及微波腔內(nèi)被電磁場分布和加熱物體溫度分布進(jìn)行模擬在科研和實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中都具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。在微波的溫度模擬的研究方面，國內(nèi)外許多專家學(xué)者投入了很大精力，也對(duì)微波模擬方法的建立和完善作出了大量貢獻(xiàn)。

2 微波的數(shù)值模擬方法及應(yīng)用

2.1 模擬方法

對(duì)微波加熱進(jìn)行模擬首先需要解決的是微波加熱的機(jī)理，也就是微波加熱的能量過程，從宏觀來說這一過程就是微波設(shè)備通過將輸入的電能轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂幸欢úㄩL的電磁波，電磁波作用于被加熱物體，物體內(nèi)部電磁能轉(zhuǎn)化熱能提高了物體的溫度[18]。

微波溫度模擬通常是基于Maxwell方程和熱傳導(dǎo)方程運(yùn)用數(shù)值方法對(duì)溫度分布進(jìn)行模擬。首先，通過Maxwell方程模擬出電磁分布，結(jié)合電磁場與介質(zhì)的相互作用進(jìn)一步模擬出溫度的分布模型，F(xiàn)DTD[19-22]法是在微波加熱的數(shù)值模擬中應(yīng)用最為廣泛的一種方法。

通常情況下電磁功率是已知的，轉(zhuǎn)化為熱能部分電磁能可以由散耗功率計(jì)算而來，散耗功率則與物體的電解質(zhì)常數(shù)相關(guān)，而電介質(zhì)常數(shù)等參數(shù)又與物體種類和溫度相關(guān)，加熱過程中溫度又是隨著時(shí)間變化，這就增加了溫度模擬的難度。

Torres F和Jecko B等[19]通過對(duì)電介質(zhì)參數(shù)與被加熱物體升溫關(guān)系的研究，探討了電介質(zhì)參數(shù)對(duì)微波加熱的影響。Salvi D等[20]通過研究微波加熱流動(dòng)體系的自來水、鹽水以及羧甲基纖維素的升溫情況，探究了FDTD法求解流體中的Maxwell方程組和熱傳導(dǎo)方程過程中電介質(zhì)參數(shù)以及物體粘度等物理性質(zhì)對(duì)流動(dòng)體系的微波加熱的影響。Zhu J等[21]等通過對(duì)連續(xù)性流體微波加熱的研究對(duì)比了設(shè)計(jì)參數(shù)和電介質(zhì)性質(zhì)對(duì)溫度分布的影響。此外還用于微波波導(dǎo)的模擬中，Prescott D T等[22]通過FDTD法探究得單色激發(fā)可以縮短微波波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間，這對(duì)加熱用微波設(shè)備的制造和選擇有一定的指導(dǎo)意義。

在國內(nèi)，閆麗萍、黃卡瑪?shù)萚23]通過FDTD方法通過求解流體中的Maxwell方程組和熱傳導(dǎo)方程模擬了微波與流動(dòng)液體介質(zhì)間的相互作用，得出了流動(dòng)液體中的溫度分布，研究了波導(dǎo)型流床中的反射和透射與介質(zhì)流速、傾斜度及流體直徑之間的關(guān)系，獲得了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合的數(shù)值模型，研究結(jié)果對(duì)工業(yè)應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。此外他們還對(duì)模擬過程中時(shí)間壓縮因子對(duì)溫度分布模擬的影響做了一些研究[24]。

FDTD是基于時(shí)間步長的一種變量迭代的數(shù)值方法，該法通過求解流體中的Maxwell方程組得到微波腔里面的電磁場分布，然后進(jìn)一步結(jié)合熱傳導(dǎo)方程計(jì)算介質(zhì)中的溫度分布。FDTD法經(jīng)過幾十年的發(fā)展，現(xiàn)行的微波模擬基本流程見圖1。

圖1 微波加熱溫度分布計(jì)算流程

其中Maxwell方程組表示為D=εE；B=μH；J-ρV=σ(E+V×B)；

熱傳導(dǎo)方程為：

模擬過程中需要引入時(shí)間壓縮因子，熱傳導(dǎo)方程處理過程中兩邊須同時(shí)乘以時(shí)間壓縮因子α。

微波加熱的溫度模擬過程中使用的數(shù)值方法除了FDTD，F(xiàn)EM[25]和TLM[26-27]等方法也有一些應(yīng)用。FEM常用于食品加熱體系的溫度模擬，其中Romano V R等[25]運(yùn)用FEM法聯(lián)立Maxwell方程和Lambert定律對(duì)微波對(duì)食品的加熱進(jìn)行了模擬。TLM由Johns和Beurle1971年提出用于解決電磁方面問題，1977年Johns將這一方法應(yīng)用于模擬電磁過程，此后，一些科研工作者對(duì)TLM應(yīng)用于微波加熱的過程模擬做了一些研究。

表1 計(jì)算符號(hào)物理意義

此外，在微波加熱溫度分布模擬的過程中，其它方法如GTD[28]和UTD[29]等也有不少學(xué)者做了一些研究。

2.2 模擬方法的驗(yàn)證

在模擬法的驗(yàn)證方面，需要將模擬結(jié)果與直接測(cè)定的溫度分布進(jìn)行對(duì)比。因?yàn)槲⒉ㄇ粌?nèi)部具有較強(qiáng)的電磁場會(huì)對(duì)熱耦合傳感方式造成干擾，同時(shí)由于微波的熱效應(yīng)的原因會(huì)作用于溫度計(jì)中的介質(zhì)，普通溫度計(jì)以及熱耦合溫度傳感器都不能直接運(yùn)用于微波加熱過程溫度分布的測(cè)定。Whittow W等[30]運(yùn)用熱成像技術(shù)對(duì)FDTD模擬進(jìn)行了驗(yàn)證，得到了不錯(cuò)的效果。光纖溫度傳感[31]以及MRI[32]等技術(shù)在測(cè)定微波加熱溫度分布方面都取得很好的效果。隨著其它一些新技術(shù)[33]的不斷發(fā)展，微波的模擬和驗(yàn)證將會(huì)不斷取得新的進(jìn)展。

2.3 模擬方法的應(yīng)用

隨著微波加熱溫度分布數(shù)值模擬研究的不斷深入，其適用范圍不斷被拓寬，如今微波加熱的溫度模擬已被廣泛應(yīng)用于各種微波加熱體系。從靜態(tài)體系到流動(dòng)體系，從二維徑向到三維的空間溫度分布模擬都有不少的應(yīng)用實(shí)例。同時(shí)，微波加熱溫度分布模擬被廣泛應(yīng)用各種物質(zhì)的微波加熱體系的溫度模擬，在食品加熱[34]、陶瓷燒結(jié)[35]、橡膠脫硫以及其它[36-37]很多體系的加熱過程的數(shù)值模擬都有很好的應(yīng)用，這就將微波溫度模擬的研究與生產(chǎn)應(yīng)用結(jié)合起來了。

3 結(jié)束語

深入研究微波的作用機(jī)理不但可以應(yīng)用于解釋已有理論無法解釋的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，還可以應(yīng)用于指導(dǎo)以后的研究以進(jìn)一步消除實(shí)驗(yàn)的盲目性。

目前微波的數(shù)值模擬更多的還停留在靜態(tài)的體系中，在各方法的參數(shù)計(jì)算方面也有待改進(jìn)，這就造成了理論模擬結(jié)果和實(shí)際體系還存在不小的誤差?，F(xiàn)行FDTD法中時(shí)間因子的和電介質(zhì)常數(shù)取值都是目前所運(yùn)用模擬方法誤差的主要來源，這就需要科技工作者們不斷探索創(chuàng)新尋求更為有效的取值或者更優(yōu)的模擬方法。

由于物體內(nèi)部溫度分布的測(cè)定還缺乏有效手段，模擬效果的驗(yàn)證也存在一定難度，這就需要不斷改進(jìn)方法和設(shè)備以得到更加精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

相信在科研工作者的努力下，將來現(xiàn)有的方法會(huì)不斷完善，也將會(huì)有更好的模擬方法建立出更好的具有更高應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)模型。

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