趙科佳， 張愛敏

（中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100013）

網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步的不確定度評(píng)定研究

趙科佳， 張愛敏

（中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100013）

為了評(píng)定網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步的不確定度，基于中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)，以時(shí)間綜合測(cè)量?jī)xTimeAcc-007為時(shí)差測(cè)量?jī)x器，在局域網(wǎng)環(huán)境下設(shè)計(jì)并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步實(shí)驗(yàn)。分析了客戶端和服務(wù)器端同步實(shí)驗(yàn)測(cè)量的時(shí)差數(shù)據(jù)，建立了網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步的時(shí)差不確定度數(shù)學(xué)模型，分析并評(píng)定了測(cè)量結(jié)果重復(fù)性、服務(wù)器參考源、服務(wù)器時(shí)間戳、客戶端時(shí)間戳及網(wǎng)絡(luò)往返路徑時(shí)延等不確定度分量。結(jié)合不確定度分析結(jié)果，提出了改善網(wǎng)絡(luò)授時(shí)精度的相關(guān)算法。

計(jì)量學(xué)；網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步；網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議；不確定度

1 引 言

基于網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議（NTP）的網(wǎng)絡(luò)授時(shí)由于其組建簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、實(shí)用和授時(shí)精度高等特點(diǎn)，在許多具有高時(shí)間約束需求的領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。從David L Mills設(shè)計(jì)之初到現(xiàn)在，NTP協(xié)議一直在改進(jìn)，其所實(shí)現(xiàn)的授時(shí)精度已能達(dá)到局域網(wǎng)優(yōu)于10 ms、廣域網(wǎng)優(yōu)于100 ms。目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)提高NTP授時(shí)精度的方法研究較多［1～12］，而對(duì)于整套網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)的不確定度評(píng)定研究卻幾乎沒有。對(duì)于工程上應(yīng)用如此廣泛的技術(shù)參數(shù)，即使提出再高的技術(shù)精度而沒有相關(guān)的不確定度評(píng)定指標(biāo)顯然是沒有意義的。因此，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)的不確定度評(píng)定研究就顯得尤為重要且緊迫。本文基于時(shí)間綜合測(cè)量?jī)x所做的共鐘測(cè)量實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)的不確定度評(píng)定方法，評(píng)定了測(cè)量結(jié)果的不確定度。

2 網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步工作原理

2.1 網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議的基本原理

網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議的基本原理如圖1所示，客戶方A向服務(wù)器方B請(qǐng)求時(shí)間同步服務(wù)，A生成并經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)發(fā)送時(shí)間戳信息包給B，B接收并重新生成時(shí)間戳信息包經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)返回給A。其中，T1為A發(fā)送查詢請(qǐng)求時(shí)間，T2為B收到查詢請(qǐng)求時(shí)間，T3為B回復(fù)信息包時(shí)間，T4為A收到信息包時(shí)間，δ1為請(qǐng)求信息包在網(wǎng)絡(luò)路徑中消耗的時(shí)間，δ2為回復(fù)信息包在網(wǎng)絡(luò)路徑中消耗的時(shí)間，θ為A與B之間的時(shí)差值。

圖1 網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議基本原理

假設(shè)δ為網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐悼倳r(shí)延，則有

如果往返網(wǎng)絡(luò)路徑對(duì)稱，即δ1＝δ2，則由式（1）可得

2.2 網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)的構(gòu)成

中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院（NIM）的網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)主要由網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)器和參考時(shí)鐘源構(gòu)成，并以IP地址220.231.55.106接入Internet［13］。網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)器的參考時(shí)鐘源由國(guó)家時(shí)間頻率基準(zhǔn)原子時(shí)標(biāo)輸出的10 MHz頻率信號(hào)和1 PPS（Pulse Per Second）信號(hào)提供，GPS信號(hào)作為冗余參考時(shí)鐘源?？蛻舳嗽O(shè)備通過(guò)運(yùn)行時(shí)間同步軟件NIMTime訪問(wèn)中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)校準(zhǔn)本機(jī)時(shí)間。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)工作原理如圖2所示。

3 時(shí)間同步實(shí)驗(yàn)

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議的原理可知，影響時(shí)間同步結(jié)果的不確定度分量主要由4個(gè)時(shí)間戳的生成和網(wǎng)絡(luò)往返時(shí)延不對(duì)稱引入。為了能夠科學(xué)合理地評(píng)估不確定度分量，本文設(shè)計(jì)了3組時(shí)間同步實(shí)驗(yàn)：NTP服務(wù)器與PC機(jī)同步實(shí)驗(yàn)，PC機(jī)與時(shí)間綜合測(cè)量?jī)x同步實(shí)驗(yàn)，NTP服務(wù)器與時(shí)間綜合測(cè)量?jī)x同步實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，時(shí)間綜合測(cè)量?jī)x為TimeAcc-007，其硬件時(shí)間戳測(cè)量精度優(yōu)于70 ns；網(wǎng)絡(luò)環(huán)境選用最簡(jiǎn)單的局域網(wǎng)直連方式，以消除網(wǎng)絡(luò)往返路徑時(shí)差引入的不確定度；NTP服務(wù)器和TimeAcc-007的時(shí)間參考源都選用GSP信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)共鐘或準(zhǔn)共鐘測(cè)試，消除時(shí)間參考源引入的不確定度。

圖2 網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)工作原理

3.1 實(shí)驗(yàn)A：NTP服務(wù)器與PC機(jī)同步

NTP服務(wù)器與PC機(jī)由以太網(wǎng)線直接連接，GPS信號(hào)作為NTP服務(wù)器的時(shí)間參考源，如圖3所示。PC機(jī)運(yùn)行時(shí)間同步軟件NIMTime同步本機(jī)時(shí)間。實(shí)驗(yàn)A用于模擬在局域網(wǎng)環(huán)境下客戶端與時(shí)間服務(wù)器實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步的過(guò)程，網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步的不確定度數(shù)學(xué)模型也是基于此同步過(guò)程而建立。

圖3 NTP服務(wù)器與PC機(jī)同步實(shí)驗(yàn)

3.2 實(shí)驗(yàn)B：PC機(jī)與時(shí)間綜合測(cè)量?jī)x同步

PC機(jī)與TimeAcc-007由以太網(wǎng)線直接連接，GPS信號(hào)作為TimeAcc-007的時(shí)間參考源，如圖4所示。PC機(jī)運(yùn)行時(shí)間同步軟件NIMTime，將PC機(jī)設(shè)置為時(shí)間服務(wù)器模式。TimeAcc-007測(cè)量并記錄兩者間的時(shí)差值。實(shí)驗(yàn)B用于測(cè)量經(jīng)同步后的客戶端時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的時(shí)差，其具體實(shí)現(xiàn)原理就是將客戶端設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)器模式，TimeAcc-007作為被同步客戶端，由TimeAcc-007向被測(cè)客戶端發(fā)送NTP同步信息包，被測(cè)客戶端以網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)器的模式相應(yīng)地返回包含本機(jī)時(shí)間戳的信息包，最終TimeAcc-007由4個(gè)時(shí)間戳解算出兩者時(shí)差值。由于TimeAcc-007的時(shí)間戳精度遠(yuǎn)優(yōu)于客戶端，所以可以用實(shí)驗(yàn)B的方法測(cè)量客戶端經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步后其時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的時(shí)差。

圖4 PC機(jī)與時(shí)間綜合測(cè)量?jī)x同步實(shí)驗(yàn)

3.3 實(shí)驗(yàn)C：NTP服務(wù)器與時(shí)間綜合測(cè)量?jī)x同步

NTP服務(wù)器與TimeAcc-007由以太網(wǎng)線直接連接，GPS信號(hào)作為NTP服務(wù)器和TimeAcc-007的時(shí)間參考源，如圖5所示。TimeAcc-007測(cè)量并記錄兩者間的時(shí)差值。實(shí)驗(yàn)C用于測(cè)量時(shí)間服務(wù)器生成的時(shí)間戳與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的時(shí)差，其原理主要是利用準(zhǔn)共鐘和高時(shí)間戳精度來(lái)實(shí)現(xiàn)。NTP服務(wù)器和TimeAcc-007的參考時(shí)鐘源都采用GPS信號(hào)，從而使兩者實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)共鐘測(cè)量結(jié)構(gòu)，時(shí)鐘源引入的不確定度分量就可以忽略。同時(shí)，TimeAcc-007的時(shí)間戳精度要遠(yuǎn)優(yōu)于NTP服務(wù)器的時(shí)間戳精度，所以可以用實(shí)驗(yàn)C的方法測(cè)量NTP服務(wù)器生成的時(shí)間戳與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的時(shí)差。

圖5 NTP服務(wù)器與時(shí)間綜合測(cè)量?jī)x同步實(shí)驗(yàn)

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.1 客戶端時(shí)差數(shù)據(jù)分析

在相同條件下，將實(shí)驗(yàn)A和實(shí)驗(yàn)B輪流重復(fù)操作20次，實(shí)驗(yàn)A和實(shí)驗(yàn)B先后操作各一次為一輪，讀取TimeAcc-007記錄的時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖6為某一輪同步實(shí)驗(yàn)中TimeAcc-007得到的時(shí)差數(shù)據(jù)結(jié)果，橫軸為測(cè)量時(shí)長(zhǎng)t，間隔為1 s，縱軸為時(shí)差值θ，單位為ms。圖中曲線為TimeAcc-007與PC機(jī)間的時(shí)差測(cè)量值，點(diǎn)狀直線為時(shí)差平均值。NTP服務(wù)器和TimeAcc-007的時(shí)間戳為硬件時(shí)間戳，PC機(jī)的時(shí)間戳為軟件時(shí)間戳，NTP服務(wù)器和TimeAcc-007的時(shí)間戳精度至少高于PC機(jī)時(shí)間戳精度10倍以上，則NTP服務(wù)器和TimeAcc-007的時(shí)間戳引入的不確定度可以忽略。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件可知，實(shí)驗(yàn)A和實(shí)驗(yàn)B中的時(shí)間參考源均為GPS信號(hào)，NTP服務(wù)器和TimeAcc-007構(gòu)成準(zhǔn)共鐘條件，則兩者的時(shí)間參考源引入的不確定度可以忽略。另外，同步實(shí)驗(yàn)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為以太網(wǎng)線直連，網(wǎng)絡(luò)路徑對(duì)稱性為最佳，則信息包往返路徑時(shí)延引入的不確定度可以忽略。綜上可知，圖6中的抖動(dòng)曲線主要表征了PC機(jī)在同步實(shí)驗(yàn)中引入的不確定度，其均值可以認(rèn)為是一次同步實(shí)驗(yàn)后PC機(jī)與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻間的時(shí)差，這主要由PC機(jī)生成時(shí)間戳的誤差引入。

圖6 PC機(jī)時(shí)差數(shù)據(jù)

4.2 NTP服務(wù)器時(shí)差數(shù)據(jù)分析

圖7 NTP服務(wù)器時(shí)差數(shù)據(jù)

圖7為實(shí)驗(yàn)C中TimeAcc-007記錄的時(shí)差測(cè)量數(shù)據(jù)，橫軸為測(cè)量時(shí)長(zhǎng)t，間隔為1 s，縱軸為時(shí)差值θ，單位為ms。圖中曲線為TimeAcc-007與NTP服務(wù)器間的時(shí)差測(cè)量值，點(diǎn)狀直線為時(shí)差平均值。根據(jù)指標(biāo)手冊(cè)可知，NTP服務(wù)器時(shí)間戳精度為微秒級(jí)，TimeAcc-007時(shí)間戳精度優(yōu)于70 ns，則TimeAcc-007時(shí)間戳引入的不確定度可以忽略，且實(shí)驗(yàn)中兩者構(gòu)成準(zhǔn)共鐘條件，則時(shí)間參考源引入的不確定度可以忽略。另外，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境仍為以太網(wǎng)線直連，則信息包往返路徑時(shí)延引入的不確定度可以忽略。綜上可知，圖7中的抖動(dòng)曲線主要表征了NTP服務(wù)器在同步實(shí)驗(yàn)中引入的不確定度，其均值可以認(rèn)為是NTP服務(wù)器與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的時(shí)差，這主要由NTP服務(wù)器生成時(shí)間戳的誤差引入。

5 測(cè)量不確定度評(píng)定

5.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)NTP協(xié)議的基本原理和網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)的工作機(jī)制可知，影響時(shí)差測(cè)量結(jié)果的不確定度分量包括測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性、NTP服務(wù)器的時(shí)間參考源、NTP服務(wù)器生成時(shí)間戳、客戶端生成時(shí)間戳、網(wǎng)絡(luò)往返路徑時(shí)延，則時(shí)差數(shù)學(xué)模型如式（3）所示。

式中，θ為客戶端同步后與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的時(shí)差，θ0是客戶端同步后應(yīng)用實(shí)驗(yàn)B方法測(cè)得的時(shí)差值，δtref是時(shí)間參考源引入的誤差，δtserver是NTP服務(wù)器生成時(shí)間戳引入的誤差，δtclient是客戶端生成時(shí)間戳引入的誤差，δtnet是網(wǎng)絡(luò)往返路徑時(shí)延引入的誤差。

5.2 不確定度分量的評(píng)定

5.2.1 測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性

計(jì)算實(shí)驗(yàn)A和實(shí)驗(yàn)B的20組測(cè)量結(jié)果，分別平均TimeAcc-007測(cè)得的每組數(shù)據(jù)，得到如圖6中點(diǎn)狀直線所示的時(shí)差值，再計(jì)算20個(gè)時(shí)差值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，分別為0.4 ms和1.2 ms，則測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uθ0為1.2 ms。

5.2.2 NTP服務(wù)器的時(shí)間參考源

以實(shí)驗(yàn)A為例，NTP服務(wù)器的時(shí)間參考源為GPS信號(hào)，其時(shí)刻值的不確定度為ns量級(jí)，則NTP服務(wù)器的時(shí)間參考源引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uref可以忽略不計(jì)。

5.2.3 NTP服務(wù)器生成時(shí)間戳

NTP服務(wù)器生成硬件時(shí)間戳的同時(shí)會(huì)引入一定的時(shí)刻值誤差，由以上對(duì)實(shí)驗(yàn)C的數(shù)據(jù)分析可知，均值17.5μs的時(shí)差值主要為NTP服務(wù)器生成時(shí)間戳引入，其可以作為系統(tǒng)誤差在式（2）中對(duì)時(shí)差測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，但與時(shí)差測(cè)量結(jié)果相比由于量級(jí)太小可以忽略。計(jì)算實(shí)驗(yàn)C測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.1μs，可作為NTP服務(wù)器生成時(shí)間戳引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量userver，由于其量級(jí)太小可以忽略。

5.2.4 客戶端生成時(shí)間戳

計(jì)算實(shí)驗(yàn)B測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.5 ms，由以上對(duì)實(shí)驗(yàn)B的數(shù)據(jù)分析可知，其可以作為客戶端生成時(shí)間戳引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uclient。

5.2.5 網(wǎng)絡(luò)往返路徑時(shí)延

由實(shí)驗(yàn)A、B、C條件可知，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為以太網(wǎng)網(wǎng)線直連。為測(cè)量往返路徑不對(duì)稱引入的誤差，將NTP服務(wù)器和TimeAcc-007用網(wǎng)線直連，以GPS信號(hào)作為兩者的參考時(shí)鐘進(jìn)行準(zhǔn)共鐘測(cè)量實(shí)驗(yàn)，分別測(cè)量信息包往程和返程路徑的時(shí)延，并計(jì)算兩者的時(shí)差作為往返路徑不對(duì)稱引入的誤差，再取標(biāo)準(zhǔn)偏差得到不確定度分量的結(jié)果。500組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差約為23μs，比測(cè)量重復(fù)性不確定度分量結(jié)果小近一個(gè)數(shù)量級(jí)，則網(wǎng)絡(luò)往返路徑時(shí)延的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量unet可以忽略。

綜上，時(shí)間同步過(guò)程中各不確定度分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總信息如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表

5.3 不確定度評(píng)定結(jié)果

假定各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量間不相關(guān)，則可按式（4）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算結(jié)果為2.8 ms。

設(shè)擴(kuò)展因子k＝2，擴(kuò)展不確定度U＝kuc＝5.6 ms。則最終測(cè)量結(jié)果可以表達(dá)為：θ＝（0.4± 5.6）ms，k＝2。

6 結(jié) 論

為了減小網(wǎng)絡(luò)不確定因素的影響，本文采用了網(wǎng)線直連的實(shí)驗(yàn)方式來(lái)評(píng)定不確定度分量。在普通局域網(wǎng)條件下，簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境能夠保證較好的網(wǎng)絡(luò)往返路徑時(shí)延對(duì)稱性，其時(shí)間同步結(jié)果的不確定度可以優(yōu)于10 ms。在非擁堵狀態(tài)的廣域網(wǎng)條件下，網(wǎng)絡(luò)路徑動(dòng)態(tài)延遲均值在40 ms以內(nèi)，且在瓶頸延遲中占的統(tǒng)計(jì)比例很?。?4，15］，則其時(shí)間同步結(jié)果的不確定度可以優(yōu)于100 ms。

在本文實(shí)驗(yàn)條件下，客戶端軟件時(shí)間戳引入的不確定度分量是所有不確定度分量中量值最大的，利用均值算法可以有效降低其影響，但由于需要累積一定量的數(shù)據(jù)和剔除粗大誤差，所以是以犧牲系統(tǒng)時(shí)間和資源為代價(jià)的。在廣域網(wǎng)條件下，利用卡爾曼濾波算法可以有效提高時(shí)延估計(jì)的準(zhǔn)確度，從而可以降低網(wǎng)絡(luò)路徑時(shí)延引入的不確定度，但同樣也是建立在需要累積計(jì)算數(shù)據(jù)的前提條件下的。

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［9］ 李德河.精確計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的一種方法的討論［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用.2007，43（13）：156－158.

［10］ 王曉華，張磊，田暢.一種改進(jìn)型NTP協(xié)議設(shè)計(jì)與仿真［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用.2007，43（29）：116－118.

［11］ 趙斌，賀鵬.網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步算法中時(shí)鐘精度優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.三峽大學(xué)學(xué)報(bào).2008，30（2）：73－76.

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［13］ 趙科佳，張愛敏，寧大愚.基于NTP協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)［J］.電子測(cè)試，2008，（7）：13－16.

［14］ 張琪，李興華，姜華.面向不同運(yùn)營(yíng)商的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延性能分析［J］.鐵路計(jì)算機(jī)應(yīng)用.2012，21（3）：42－45.

［15］ 畢經(jīng)平，吳起，李忠誠(chéng).Internet延遲瓶頸的測(cè)量與分析［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào).2003，26（4）：406－416.

Research on the Uncertainty Evaluation of Network Time Synchronization

ZHAO Ke-jia， ZHANG Ai-min
（National Institute ofMetrology，Beijing100013，China）

The LAN NTP experiments based on the network time service system（NIM）are design and performed by a time and frequency solutions TimeAcc-007 in order to evaluate the uncertainty of network time synchronization.The time offset data of synchronization experiments are analyzed for clients and servers.Themathematical uncertainty model of NTP time offset is established.The uncertainty components，including repeatability ofmeasurements results，reference source of server，server timestamp，client timestamp，round-trip delay of network，are analyzed and evaluated.The data processing algorithms are proposed for improving synchronization precision based on the results of uncertainty evaluation.

Metrology；Network time synchronization；NTP；Uncertainty

TB939

A

1000-1158（2014）05-0507-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．05．20

2013-01-11；

2013-11-27

趙科佳（1978－），男，河南鄭州人，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院助理研究員，主要從事時(shí)間頻率計(jì)量的相關(guān)研究。zhaokj＠nim.ac.cn