孫振明,毛善君,祁和剛,李仲學,李 梅

(1.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院,北京 100083;2.北京大學遙感與地理信息系統(tǒng)研究所,北京 100871;3.中國中煤能源股份有限公司,北京 100120)

煤礦三維地質(zhì)模型動態(tài)修正關(guān)鍵技術(shù)

孫振明1,毛善君2,祁和剛3,李仲學1,李 梅2

(1.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院,北京 100083;2.北京大學遙感與地理信息系統(tǒng)研究所,北京 100871;3.中國中煤能源股份有限公司,北京 100120)

煤礦生產(chǎn)數(shù)據(jù)具有動態(tài)變化的特性,平面數(shù)據(jù)、剖面數(shù)據(jù)和三維地質(zhì)模型需要隨著礦山開采不斷進行動態(tài)的修正和更新,使其對地下生產(chǎn)對象的表達越來越精確。但是,現(xiàn)階段研究三維地質(zhì)模型以靜態(tài)建模為主,對模型數(shù)據(jù)更新處理的操作復雜,需要進一步深入研究三維模型的動態(tài)修正問題。研究提出利用最新的生產(chǎn)數(shù)據(jù)、修正的模型數(shù)據(jù)等對三維地質(zhì)模型進行動態(tài)修正的流程及技術(shù)框架;對實現(xiàn)過程中所用的相關(guān)技術(shù)進行了研究,包括平面-剖面對應算法、膨脹搜索算法、樣條曲面算法、平滑過渡算法等關(guān)鍵技術(shù),實現(xiàn)了三維模型的局部動態(tài)修正;通過應用模型動態(tài)修正技術(shù),使煤礦三維地質(zhì)模型能夠及時更新各類數(shù)據(jù),更加真實的反映煤礦當前生產(chǎn)狀況,提高了三維地質(zhì)模型的動態(tài)更新自動化程度及實用性。相關(guān)成果在王家?guī)X煤礦進行應用實踐,證明了研究方法的有效性。

三維地質(zhì)模型;動態(tài)修正;數(shù)據(jù)更新;地質(zhì)剖切;平面剖面對應

地質(zhì)實體具有幾何形態(tài)多樣、信息源多類、地質(zhì)條件多變等各種復雜性因素[1]。伴隨煤礦生產(chǎn)工作的不斷推進,地質(zhì)信息不斷被揭露,地測數(shù)據(jù)不斷增多與更新,這些條件共同決定了煤礦三維地質(zhì)模型必須有一個由灰色變白色[2]的動態(tài)修正過程。

隨著三維技術(shù)的發(fā)展和數(shù)字礦山概念[3]的提出,國內(nèi)外對三維地質(zhì)建模及應用進行了大量研究,已有成熟商業(yè)軟件如Surpac,Micromine,DiMine等,主要研究與應用內(nèi)容集中在地質(zhì)建模、采礦設(shè)計、境界規(guī)劃、經(jīng)濟效益評估等方面。其中地質(zhì)建模以采用鉆孔、剖面等數(shù)據(jù)構(gòu)建靜態(tài)地質(zhì)體模型[4-7]為主,地質(zhì)數(shù)據(jù)的屬性決定了地質(zhì)體模型需要動態(tài)修正的特性,非煤礦領(lǐng)域已有針對地質(zhì)體模型動態(tài)更新的相關(guān)研究[8-12],但煤礦行業(yè)僅有少量單獨針對斷層或者煤層動態(tài)建模的討論[13-14]。

現(xiàn)階段相關(guān)研究仍存在的主要問題有:① 在煤礦三維研究中,主要以實現(xiàn)三維地質(zhì)模型的靜態(tài)建模為主,數(shù)據(jù)的變動往往需要重構(gòu)整個三維模型;②很少有人充分考慮數(shù)據(jù)的動態(tài)特性,提出煤礦三維地質(zhì)模型動態(tài)修正的系統(tǒng)性框架;③ 現(xiàn)有軟件產(chǎn)品對三維模型的數(shù)據(jù)處理操作繁瑣,實用性差。

因此,結(jié)合煤礦地質(zhì)數(shù)據(jù)特征,研究煤礦三維地質(zhì)模型的動態(tài)修正技術(shù)及相關(guān)應用,是煤礦生產(chǎn)信息化建設(shè)過程中面臨的新挑戰(zhàn)和新課題。本文在前人對煤礦三維地質(zhì)模型的研究基礎(chǔ)之上,對三維地質(zhì)模型動態(tài)修正的技術(shù)框架、相關(guān)核心技術(shù)等內(nèi)容做了進一步的探索與實踐。

1 三維模型動態(tài)修正技術(shù)構(gòu)架

煤礦三維地質(zhì)模型動態(tài)修正,是指利用煤礦原始數(shù)據(jù)資料構(gòu)建三維地質(zhì)模型之后,隨著煤礦生產(chǎn)工作的不斷推進,依據(jù)煤礦生產(chǎn)的實際情況,利用各類更新數(shù)據(jù),對已經(jīng)構(gòu)建的三維模型進行局部動態(tài)更新修正。

1.1 模型動態(tài)修正數(shù)據(jù)來源

隨著煤礦生產(chǎn)工作的開展,各類數(shù)據(jù)不斷變化更新,根據(jù)獲得更新數(shù)據(jù)的來源途徑不同,將三維模型動態(tài)更新的數(shù)據(jù)分為兩類:最新的生產(chǎn)數(shù)據(jù)、修正的模型數(shù)據(jù)。

最新的生產(chǎn)數(shù)據(jù)是指伴隨煤礦生產(chǎn)工作的不斷推進,補充勘探、物探、巷道掘進、煤層回采等工作的開展,不斷增多和更新的煤礦地質(zhì)數(shù)據(jù)。在三維地質(zhì)模型修正過程中,常用的生產(chǎn)數(shù)據(jù)包括:① 巷道數(shù)據(jù);②地質(zhì)鉆孔柱狀圖;③地質(zhì)勘探線剖面圖;④煤層底板等值線圖;⑤地震地質(zhì)剖面圖;⑥ 陷落柱、采空區(qū)、異常區(qū)數(shù)據(jù);⑦其他不斷更新的地質(zhì)成果等。

修正的模型數(shù)據(jù)是對已有數(shù)據(jù)進行校驗修正的結(jié)果。地質(zhì)模型數(shù)據(jù)的準確性直接影響到基于其數(shù)據(jù)的決策判斷,但是,由于礦山地質(zhì)數(shù)據(jù)信息來源多樣且具有灰色狀態(tài),以及地震勘探解釋結(jié)果的概率性問題等原因,導致數(shù)據(jù)資料中難以避免錯誤數(shù)據(jù)的出現(xiàn)。如果直接從圖紙或者單一數(shù)據(jù)中查詢,并不容易發(fā)現(xiàn)其中的問題。通過在任意位置繪制預想剖面,利用平面和剖面的數(shù)據(jù)對應關(guān)系,用戶可以容易的查找到多數(shù)據(jù)源之間矛盾的情況,或是數(shù)據(jù)不符合一般地質(zhì)規(guī)律的問題,從而進行數(shù)據(jù)的修正,這就是獲取修正的模型數(shù)據(jù)的核心。

1.2 模型動態(tài)修正技術(shù)框架

煤礦三維地質(zhì)模型的修正流程主要為:

(1)利用原始數(shù)據(jù)建立基礎(chǔ)三維地質(zhì)模型,對應技術(shù)方法詳見文獻[2,7]。

(2)在模型的任意位置繪制預想剖面圖,通過平面-剖面對應等校驗數(shù)據(jù)是否符合地質(zhì)規(guī)律,對不符合地質(zhì)規(guī)律的位置加以調(diào)整,獲取修正的模型數(shù)據(jù)。

(3)前面獲取的修正數(shù)據(jù)與隨著煤礦生產(chǎn)獲取的最新數(shù)據(jù),通過包含分析、膨脹搜索算法、樣條曲面算法、平滑過渡算法等一系列操作,完成對三維地質(zhì)模型的動態(tài)修正。

(4)可以利用修正完成的三維地質(zhì)模型補充與修正各類專題圖形。

煤礦三維地質(zhì)模型動態(tài)修正技術(shù)框架如圖1所示。

2 模型動態(tài)修正關(guān)鍵技術(shù)

2.1 動態(tài)修正數(shù)據(jù)準備

(1)最新生產(chǎn)數(shù)據(jù)的準備。

鉆孔、野外地質(zhì)調(diào)查、地面采礦工程、井下的掘進巷道和回采工作面等是獲取最新生產(chǎn)數(shù)據(jù)的主要手段。隨著地質(zhì)或采礦工作的不斷深入,如鉆孔或物探數(shù)據(jù)不斷增加,也就不斷增加了最新的生產(chǎn)數(shù)據(jù)資料。

(2)修正模型數(shù)據(jù)的準備。

圖1 三維模型動態(tài)修正框架Fig.1 The dynamic correction framework ofthree-dimension model

修正的模型數(shù)據(jù)主要來源于繪制預想剖面后,利用平面-剖面的對應關(guān)系進行數(shù)據(jù)的校驗,對于不符合地質(zhì)規(guī)律的位置修正,進而得到模型的修正數(shù)據(jù)。其中,平面-剖面對應技術(shù)是獲取模型修正數(shù)據(jù)的關(guān)鍵。在數(shù)據(jù)處理過程中,平面圖以三角網(wǎng)的形式進行表達,剖面圖的地形線實為平面圖中剖面線與三角網(wǎng)交點集合的連線,因此,在繪制預想剖面過程中,通過下面的處理,即可實現(xiàn)平面圖和剖面圖上數(shù)據(jù)點一一對應。

假定繪制預想剖面的剖切線與平面圖中三角形數(shù)據(jù)的相交點集合為P={pi}(i=1,2,…,n),其中pi為(xpi,ypi,zpi,mpi),xpi,ypi,zpi代表其空間坐標,mpi為標記,當剖面線為折線時,標記為所屬的折線段編號。

對應的剖面信息為Q={qi}(i=1,2,…,n),其中qi為(xqi,yqi,mqi),xqi,yqi代表其在剖面圖中坐標, mqi為對應標記。平面點轉(zhuǎn)為剖面點的對應關(guān)系如下:

式中,Bp為求解計算的基準點;lpi為pi所在折線段起點到pi的水平投影距離與pi之前的折線段起點到終點的水平投影累計距離之和。

反之,剖面點轉(zhuǎn)為平面點的對應關(guān)系如下:式中,α為qi所在剖面線的折線段與水平方向夾角; xmi,ymi為qi所在剖面線折線段的起點qmi的坐標;lqi是qi到剖面線折線段起點坐標的距離,等于qi到Bp的距離減去qi之前的折線段起點到終點的水平投影累計距離。

利用式(1)和式(2),平面數(shù)據(jù)與剖面數(shù)據(jù)形成對應關(guān)系,如圖2所示,當剖面圖中發(fā)現(xiàn)與一般地質(zhì)規(guī)律不符合的數(shù)據(jù)點并進行修正過程中,即可同時獲取平面圖中需要進行修正的數(shù)據(jù)。

圖2 平面與剖面數(shù)據(jù)對應示意Fig.2 Plane-section corresponding

2.2 更新點影響范圍內(nèi)的處理

在獲取到動態(tài)修正數(shù)據(jù)之后,后續(xù)處理流程為利用包含分析算法獲取數(shù)據(jù)所處三角網(wǎng)位置、通過膨脹算法獲取更新點影響的范圍、利用樣條曲面函數(shù)[15]對影響范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點進行重新插值計算等。其核心技術(shù)包括膨脹算法與樣條曲面插值算法等內(nèi)容。

2.2.1 膨脹搜索算法

構(gòu)建地質(zhì)體的三角網(wǎng)數(shù)據(jù)量大,無論是對原始TIN還是動態(tài)TIN的進一步局部操作,都涉及到獲取變動數(shù)據(jù)周圍原始點和插值點信息的過程。通過逐層向外的“膨脹搜索算法”可以有效地提供三角網(wǎng)信息搜索速度。膨脹搜索算法的原理如下:

(1)在已經(jīng)建立的模型中,TIN的頂點都具有特征值(如煤厚)信息,對于加入的新點,或者修正的數(shù)據(jù)將對一定范圍內(nèi)的已有數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響。

(2)假定數(shù)據(jù)更新點為P,以P點所在三角形的3邊為基準逐層向外搜索相鄰三角形,即可獲得相鄰一定范圍內(nèi)的三角形坐標及其屬性信息(圖3中,P點對應搜索第1層三角形為T1,第2層三角形為T2,第3層三角形為T3,第4層三角網(wǎng)為T4)。

(3)在搜索過程中,充分利用已構(gòu)建TIN的拓撲關(guān)系可以快速得到當前三角形的相鄰三角形,減少了計算量,加快了搜索速度。

圖3 膨脹搜索算法示意Fig.3 The expanding search algorithm

在搜索三角形頂點時,向外擴展的三角形層并非隨意的,既不能太多,也不能太少。通過實驗總結(jié),在搜索點數(shù)超過10個,同時搜索到的數(shù)據(jù)點近似均勻分布于更新點四周時,擬合插值效果較理想。如圖4所示,如將更新點周圍等分為8個區(qū)域,每個區(qū)域內(nèi)有2～3個原始數(shù)據(jù)點時,下一步構(gòu)建的樣條曲面函數(shù)能更好地反映當前的起伏趨勢。

圖4 平面等分示意Fig.4 The dividing plane method

由于對三角形的搜索順序是以近圈層構(gòu)造的形式由內(nèi)向外的,所以與隨機搜索相比,可以認為當前算法搜索出的數(shù)據(jù)點是更加接近于均勻分布。如果搜索出的原始數(shù)據(jù)點個數(shù)符合規(guī)定,那么擬合的曲面將反映出地層的趨勢,插值結(jié)果不僅精度滿足要求,而且也是合理的。

2.2.2 樣條曲面擬合插值算法

模型數(shù)據(jù)點包括兩種:一種是不能變化的鉆孔、見煤點等原始點;另一種是通過插值獲取的非原始控制點。在TIN模型中,插值的區(qū)域及對應的相關(guān)數(shù)據(jù)點如圖5所示,筆者以新增加鉆孔數(shù)據(jù)為例進行相關(guān)說明。當有新的原始數(shù)據(jù)動態(tài)地加入模型,或者模型通過平剖對應功能對某些數(shù)據(jù)進行動態(tài)編輯時,更新點周邊非原始數(shù)據(jù)點的特征值需要再次計算。為使插值完成后,更新數(shù)據(jù)所處的局部范圍能夠更真實地模擬地質(zhì)體,采用樣條曲面函數(shù)進行數(shù)據(jù)點的插值計算。

樣條曲面函數(shù)可看成是無限大平板純彎曲時的變形,撓度W和作用在該板上的負載q(x,y)之間的微分方程為其中,D為板的抗彎曲強度。利用彈性力學理論進行分析求解,可以得到樣條曲面函數(shù)的表達式為

圖5 新增鉆孔影響范圍及插值點類型示意Fig.5 The effect area of new point and types of interpolation points

ε的取值視實際情況而定,當曲面曲率變化較大時,ε要取得小些,反之則取大些,一般對平坦曲面取ε=1～10-2,對有奇性的曲面取ε=10-5～10-6較好。

待定系數(shù)a0,a1,a2,Fi(i=1,2,…,n)可以通過方程組(5)求得,即

其中,cj=16πD/kj,kj為關(guān)于j點的彈性系數(shù),kj=∞時,cj=0。 一般在地質(zhì)曲面的插值中cj都取為0,以使得求出的樣條曲面函數(shù)在已知點吻合原始數(shù)據(jù),即曲面通過原始數(shù)據(jù)點。式(5)給出的方程組的矩陣形式為

這是一個對稱方程組,并且一般而言主對角線元素全為0。使用計算機解算線性方程組需要考慮因精度問題帶來的不穩(wěn)定性。為保證解的穩(wěn)定性,采用LUP分解法求解。對n×n的矩陣A的LUP分解法的思想是尋找3個n×n的矩陣L,U和P,滿足下式:

其中,L為一個單位下三角矩陣;U為一個上三角矩陣;P為一個置換矩陣。經(jīng)證明,每一個非奇異矩陣A都有這樣一種LUP分解;這樣做的好處是當對應的矩陣是三角矩陣時,更容易求解線性系統(tǒng)。

在計算出A的LUP分解之后,求解方程Ax=b就只需要求解兩個三角線性方程系統(tǒng):在這個方程的兩邊都乘以矩陣P得到:PAx=Pb,根據(jù)式(7)可以得到:LUx=Pb;設(shè)y=Ux,其中x是解向量。首先解方程:Ly=Pb,然后解方程Ux=y,便能得到解向量x,即Ax=b的解:Ax=P-1LUx=p-1Ly=P-1Pb=b。

考慮到數(shù)據(jù)對原始模型的影響,會隨著距離的增加而逐漸減弱,為保證數(shù)據(jù)插值后三角網(wǎng)能更好地反映地質(zhì)體的形態(tài),結(jié)合插值數(shù)據(jù)影響力衰減的特性,插值點在取值過程采用二次衰減模型來獲得較理想的效果,二次衰減模型如圖6所示。

圖6 二次衰減模型Fig.6 Quadratic attenuation model

在利用樣條曲面函數(shù)進行插值的過程中,由于底層的點、線、面和體對象加入了標識和狀態(tài)標識,能夠確保插值推斷的數(shù)據(jù)在交互修改,而關(guān)鍵數(shù)據(jù)不被修改,三維地質(zhì)模型始終保持為當前最新狀態(tài)。

2.3 修正范圍內(nèi)外相交邊界的平滑過渡

通過樣條曲面函數(shù)對更新點影響范圍內(nèi)進行插值處理后,更新點影響范圍與周邊區(qū)域原始數(shù)據(jù)之間,容易產(chǎn)生褶皺現(xiàn)象。

因此,為保證插值區(qū)域與原來模型連接處平滑過渡,需要考慮相鄰三角面片之間的光滑問題。二次多項式曲面作為C1連續(xù)的曲面,用其對相交邊界進行修正,能夠?qū)崿F(xiàn)平滑過渡的效果。

二次多項式曲面構(gòu)建的方法如下:

(1)在更新點影響范圍的邊界處(圖7),獲取每條邊界內(nèi)側(cè)與外側(cè)相鄰三角形的頂點,包括非原始數(shù)據(jù)點,剔除相交邊界上的點,由這些點組成集合N= {Pi(xi,yi)|i=1,2,…,m}。

圖7 更新范圍邊界示意Fig.7 The inner and outer area of the border

(2)利用點集合的數(shù)據(jù)定義二次多項式函數(shù),即

對于點集合內(nèi)的每一個點Pi∈N,都滿足其插值條件,為保證解的存在,當鄰接點個數(shù)m＜5時,可以擴充集合N使其包含P0的非直接鄰接點。

(3)對于邊界點P0(x0,y0)的高程值為f0,依據(jù)構(gòu)造的二次多項式函數(shù),重新求得P0點在該二次曲面上的高程值f′0,對所有邊界點進行一次修正計算,即完成邊界的平滑過渡處理。

平滑過渡修正前后的對比如圖8所示。

圖8 平滑修正前后對比Fig.8 Before and after smooth transition

3 應用實例

以中煤華晉能源有限責任公司王家?guī)X煤礦為例進行了實例驗證:

首先利用原始數(shù)據(jù)建立了包含煤層、斷層、采空區(qū)、積水區(qū)等各類地質(zhì)元素的王家?guī)X煤礦基礎(chǔ)三維地質(zhì)模型;然后,通過在任意位置繪制多次預想剖面,利用平面-剖面對應等功能發(fā)現(xiàn)并解決各類數(shù)據(jù)源表述矛盾內(nèi)容多處,獲取相關(guān)模型修正數(shù)據(jù);同時,隨著煤礦開采工作的進展,收集煤礦各類最新的生產(chǎn)數(shù)據(jù);最后,利用動態(tài)修正相關(guān)技術(shù),對三維模型進行了更新修正,模型更新效果如圖9所示。

經(jīng)過多次反復修正之后,三維地質(zhì)模型充分應用到了王家?guī)X煤礦重大危險源預測預警系統(tǒng)之中,動態(tài)更新修正的模型為預警決策提供了良好的數(shù)據(jù)支撐,有利于進一步提高煤礦的安全生產(chǎn)水平,研究成果得到了礦上的一致好評,證實了其有效性。

圖9 系統(tǒng)應用實例Fig.9 The practical application

4 結(jié) 論

(1)通過相關(guān)研究,提出了三維地質(zhì)模型動態(tài)修正的流程及框架,并探討了模型動態(tài)修正的相關(guān)核心技術(shù)算法,為解決煤礦三維模型數(shù)據(jù)更新時的修正困難等問題提供了思路,進一步提高了煤礦三維地質(zhì)模型數(shù)據(jù)更新的自動化程度及實用性。

(2)實踐證明,動態(tài)修正后的三維地質(zhì)模型可以應用到危險源預測預警、地質(zhì)空間分析等功能之中,為其提供數(shù)據(jù)支撐,對于輔助煤礦生產(chǎn)決策、提高煤礦安全生產(chǎn)水平具有重要意義。

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Dynamic correction of coal mine three-dimensional geological model

SUN Zhen-ming1,MAO Shan-jun2,QI He-gang3,LI Zhong-xue1,LI Mei2

(1.Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China;2.School of Earth and Space Sciences, Peking University,Beijing 100871,China;3.China Coal Energy Company Limited,Beijing 100120,China)

Because of the dynamic characteristic of the production data in coal mine,plane maps,section maps and the three-dimensional geological model of the coal mine should be dynamically corrected and updated,and then the underground objects can be controlled more and more accurately.However,the existing researches of three-dimensional geological models are based on static modeling method,which led to the complexity of the model updating process.It’s necessary to study the dynamic modeling method further.Firstly,the new theory of dynamic correction of coal mine 3D geological model using the latest production data and correction model data was presented.Secondly,based on the 3D geological model data,the key techniques used in the system implementation were studied,such as plane-section corresponding algorithm,expanding search algorithm,partially curved surface algorithm,smooth transition algorithm,etc.And the partially correction and updating of coal mine 3D model was realized.Finally,the established coal mine 3D geological model can be updated and corrected using various kinds of the latest data in time,and can correctly reflect the current situation of the production.Using those techniques,the automation of dynamic updating and practicability of the 3D geological model would be improved.The practical application of relevant results in Wangjialing Coal Mineproved the validity of research methods.

3D geological model;dynamic correction;data updating;geological cutting;plane-section corresponding

P628

A

0253-9993(2014)05-0918-07

孫振明,毛善君,祁和剛,等.煤礦三維地質(zhì)模型動態(tài)修正關(guān)鍵技術(shù)[J].煤炭學報,2014,39(5):918-924.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.1051

Sun Zhenming,Mao Shanjun,Qi Hegang,et al.Dynamic correction of coal mine three-dimensional geological model[J].Journal of China Coal Society,2014,39(5):918-924.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1051

2013-07-24 責任編輯:韓晉平

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863)資助項目(SS2012AA121003)

孫振明(1986—),男,山東濰坊人,博士研究生。E-mail:asunnytiger@163.com。通訊作者:毛善君(1964—),男,四川成都人,教授,博士生導師。E-mail:sjmao@pku.edu.cn