王俊哲,王渝崗,張建安,李增林,巨 鵬,何 釗,方世劍,閆立倉

(陜西煤業(yè)化工集團有限公司神木張家峁礦業(yè)有限公司,陜西神木 719300)

煤粉的分形特征及其對水煤漿級配的影響

王俊哲,王渝崗,張建安,李增林,巨 鵬,何 釗,方世劍,閆立倉

(陜西煤業(yè)化工集團有限公司神木張家峁礦業(yè)有限公司,陜西神木 719300)

為進一步研究分形理論與煤粉粒度級配的相關(guān)性,運用分形理論分析了張家峁煤礦水煤漿廠不同粒度煤粉的粒徑分布特性,利用激光粒度分析儀測試不同中位徑煤粉的粒徑分布曲線,通過作圖計算發(fā)現(xiàn)ln yV(r)-ln r有很好的線性關(guān)系,呈現(xiàn)分形特征,分形維數(shù)在2.3以下。對水煤漿級配的兩種經(jīng)典模型Alfred模型、Rosin-Rammler模型進行分形分析,分形維數(shù)在2.5以上。將中位徑為6 μm的煤粉樣品分別與中位徑29 μm和90 μm的煤粉等比例級配,其結(jié)果分形維數(shù)也都在2.5以上,高于未級配煤粉分形維數(shù),因此分形維數(shù)是級配的特征參數(shù)。級配過程提高了煤粉的分形維數(shù),通過測定煤粉的分形維數(shù)可評判級配的好壞,以及粒度分布是否接近理論模型。

分形維數(shù);煤粉粒度;分形特征;粒度分布;級配

美國學(xué)者曼德爾布羅特[1]于1975年首次提出的分形理論,利用分形維數(shù)定量描述了局部與整體的相似性。近十幾年來分形理論已推廣到物理、化學(xué)、地學(xué)、材料工程、計算機科學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域[2-4]。分形幾何學(xué)在煤的分子結(jié)構(gòu)分析[5]、煤炭的開采[6]、加工技術(shù)和煤炭特性[7]研究中也得到了極大的發(fā)展:鄭鋼鏢等[8]研究了無煙煤粉塵的粒度分布特性,結(jié)果表明沖擊煤塵粒徑-質(zhì)量存在明顯的分形特性;王永田等[9]研究了煤泥分性特征與沉降特性的相關(guān)性;李慶釗等[10]研究了礦井煤塵的分形特征及對其表面潤濕性能的影響。煤粉作為一種形狀與粒度不規(guī)則的復(fù)雜系統(tǒng),在某些測度下反映出了分形特征[8]。近年來部分學(xué)者利用分形理論研究煤粉的粒度、孔隙結(jié)構(gòu)、比表面積等結(jié)構(gòu)參數(shù)對水煤漿性質(zhì)的影響,為分形理論在水煤漿領(lǐng)域的應(yīng)用起到了重要的意義[11-14]。

煤粉的粒度是影響水煤漿成漿性的關(guān)鍵因素,粒徑和粒度分布是表征粒度的經(jīng)典方法,但這兩種參數(shù)并不能全面表征煤粉的特性。為了提高煤粉成漿性,需要重新調(diào)整煤粉的粒度分布,以提高煤粉的堆積效率。粒徑和粒度分布的表征在這種情況下缺乏一定的指導(dǎo)意義。以粒度為測度,煤粉系統(tǒng)具有很好的自相似性,分形維數(shù)與“級配”過程也存在關(guān)聯(lián),利用分形理論研究煤粉粒度及“級配”技術(shù)為研究制備水煤漿提供了一種新的思路。

1 煤粉粒度分形維數(shù)的計算原理

根據(jù)分形理論[15],以粒徑r為測量單元尺寸,粒徑大于r的煤粉粒子數(shù)N(r)為測量單元數(shù)目,根據(jù)分形維數(shù)D的定義,有

其中,N0為煤粉系統(tǒng)總粒子數(shù),為常數(shù),則

對式(3)微分,可得

粒徑在r～(r+dr)間的粒子數(shù)為

將式(4)代入式(5),可得

以kr表示煤粉顆粒形狀因子,即煤粉體積與粒徑的比例系數(shù),則煤粉體積V=krr3,代入式(6),得

以 V0表示煤粉顆粒系統(tǒng)的總體積,dV= V0dyV(r),yV(r)為粒徑小于r煤粉顆粒的微分累計含量(粒徑區(qū)間含量),代入式(7),得

對式(8)積分,可得

設(shè)式(9)等式右邊N0kr/[V0(2-D)]為常數(shù)項,令b=3-D,對式(9)兩邊取對數(shù),得

其中,C為常數(shù)。在雙對數(shù)坐標(biāo)下若yV(r)-r呈線性關(guān)系,說明粒度具有分形特征,求出線性斜率b,即可求得煤粉系統(tǒng)的分形維數(shù)為

2 煤粉的制備與測量

原煤采用陜煤集團神木張家峁煤礦的5-2粉煤,經(jīng)過張家峁礦水煤漿廠的磨煤系統(tǒng)研磨,分選出不同粒度的煤粉。采用丹東百特儀器有限公司BT-2001型激光粒度分布儀對中位徑分別為6,29,90 μm煤粉樣品進行粒度測試分析,各個粒度所對應(yīng)的區(qū)間(微分)分布曲線及累積(積分)分布曲線如圖1所示,煤粉的粒度特征見表1。

圖1 中位徑為6,29,90 μm煤粉粒度分布Fig.1 Particle size distribution for d50=6,29,90 μm

表1 不同粒度煤粉的粒度特征Table 1 Grain size characteristics of the different particle size μm

3 煤粉分形維數(shù)的計算

對上述中位徑分別為6,29,90 μm煤粉樣品的對應(yīng)的累積含量-粒徑按式(10)取對數(shù)后作圖,并進行線性回歸分析,結(jié)果如圖2所示。

圖2 d50=6,29,90 μm的ln yV(r)-ln r關(guān)系Fig.2 ln yV(r)-ln r for d50=6,29,90 μm

由圖2可知,不同粒度的煤粉樣品ln yV(r)-ln r都呈線性關(guān)系,其線性相關(guān)系數(shù)都在0.95以上,說明無論是較粗還是較細(xì)的煤粉都具備分形特征。分形維數(shù)結(jié)果見表2。

表2 不同粒度煤粉的分形特征Table 2 Fractal characteristics of the different particle size

4 級配對煤粉分形維數(shù)的影響

級配能夠增加煤粉的堆積效率,高的堆積效率是制備高濃度、高穩(wěn)定性水煤漿的關(guān)鍵技術(shù)。常用的經(jīng)典粒度分布模型有Alfred模型和Rosin-Rammler模型。

Alfred模型:

式中,y(r)為小于粒度r的粒級含量;rL為體系最大粒度;rs為體系最小粒度;n為模型參數(shù),n=0.3。

Rosin-Rammler模型(以下簡稱R-R模型):

式中,rm為與y(r)=0.368相對應(yīng)的粒徑;n′為模型參數(shù),n′=0.75[16]。

將中位徑為29 μm的煤粉進行分析,其特征值通過粒度分析儀測得:rL=143 μm,rs=0.15 μm,rm= 15 μm,通過式(12),(13)計算出y(r)-r的對應(yīng)關(guān)系(圖3)。

圖3 d50=29 μm的煤粉在兩種模型下的粒度分布Fig.3 Particle size distribution of Alfred and R-R model for d50=29 μm

對兩種模型對應(yīng)的y(r)-r取對數(shù),并進行線性回歸分析,結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看到,Alfred模型和R-R兩種模型ln yV(r)-ln r線性擬合相關(guān)系數(shù)都在0.98以上,斜率分別為0.39和0.48,分形維數(shù)D分別為2.61和2.52。

圖4 Alfred與R-R模型的ln yV(r)-ln r關(guān)系曲線Fig.4 ln yV(r)-ln r for Alfred and R-R model

將中位徑為6 μm的煤粉樣品分別與29 μm和90 μm的煤粉按相同質(zhì)量比均勻混合級配制成樣品1和樣品2。利用激光粒度分析儀測試樣品的粒度,都出現(xiàn)了級配后的“雙峰”分布,如圖5所示。

圖5 級配樣品1,2的煤粉粒度分布Fig.5 Particle size distribution for sample 1 and 2

對級配的樣品1和樣品2對應(yīng)的y(r)-r關(guān)系取對數(shù),并進行線性回歸分析,結(jié)果如圖6所示。

將理論級配模型與級配后煤粉的ln yV(r)-ln r關(guān)系線性擬合,統(tǒng)計結(jié)果見表3。

圖6 級配樣品1,2的ln yV(r)-ln r關(guān)系Fig.6 ln yV(r)-ln r for sample 1 and 2

表3 級配煤粉的分形特征Table 3 Fractal characteristics of the PSD coal particle

綜合表2,3可以看到,未經(jīng)級配的煤粉,其分形維數(shù)較低,都在2.3以下;煤粉經(jīng)過級配后,無論是模型計算還是實際級配分布,分形維數(shù)都在2.5以上,高于未級配煤粉分形維數(shù)。

5 結(jié) 論

(1)自然研磨的煤粉無論粗細(xì)都呈現(xiàn)出分形特征,線性相關(guān)系數(shù)都在0.95以上,分形維數(shù)不超過2.3,因此分形維數(shù)可作為煤粉粒度分布的一個參數(shù)。

(2)Alfred模型和Rosin-Rammler兩種級配模型與實際“雙峰”級配后的煤粉分形維數(shù)都大于2.5,普遍高于未級配的煤粉,因此分形維數(shù)可作為表征煤粉級配的參數(shù)。

(3)級配能夠提高煤粉的分形維數(shù),通過測定煤粉的分形維數(shù)可評判級配的好壞,以及粒度分布是否接近理論模型。

[1] Mandelbrot B B.分形對象:形、機遇和維數(shù)[M].北京:世界圖書出版公司,1999.

Mandelbrot B B.Fractal object:form,chance and dimension[M].Beijing:World Publishing Corporation,1999.

[2] 王 慧,曾令可.分形理論及其在材料科學(xué)中的應(yīng)用[J].材料研究學(xué)報,2000,15(5):39-43.

Wang Hui,Zeng Lingke.Fractal theory and its applications in materials science[J].Chinese Journal of Materials Research,2000, 15(5):39-43.

[3] Bushell G C,Yan Y D,Woodfield D,et al.On techniques for the measurement of the mass fractal dimension of aggregates[J].Advances in Colloid Interface Science,2002,95(1):1-50.

[4] Avnir D,Jaroniec M.An isotherm equation for adsorption on fractal surfaces of heterogeneous porous materials[J].J.Langmuir,1989, 56(6):1431-1433.

[5] 王甲春,唐 明.分形結(jié)構(gòu)雙分子基元反映擴散動力學(xué)理論分析[J].沈陽建筑工程學(xué)院學(xué)報,2001,17(3):210-219.

Wang Jiachun,Tang Ming.Analysis on theory of bimolecular base-unit diffusion reaction kinetics[J].Journal of Shenyang Jianzhu University,2001,17(3):210-219.

[6] 勒鐘銘,康天合,弓培林,等.煤體裂隙分形與頂煤冒放性的相關(guān)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,1996,15(2):143-149.

Le Zhongming,Kang Tianhe,Gong Peilin,et al.Interrelation of crack fractal to top coal caving and drawing characteristics[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1996,15(2):143-149.

[7] 秦躍平,傅 貴.煤孔隙分形特性及其吸水性能的研究[J].煤炭學(xué)報,2000,25(1):55-59.

Qin Yueping,Fu Gui.Study on fractal characteristic of pore in coal and moisture-absorbing property of coal[J].Journal of China Coal Society,2000,25(1):55-59.

[8] 鄭鋼鏢,康天合.無煙煤沖擊產(chǎn)塵粒徑分布規(guī)律的試驗研究[J].煤炭學(xué)報,2007,32(6):596-599.

Zheng Gangbiao,Kang Tianhe.Testing study on the law of anthracite’s impacting dust partical-size distribution[J].Journal of China Coal Society,2007,32(6):596-599.

[9] 王永田,張明青,劉炯天.分形理論在難沉降煤泥水澄清藥劑選擇中的應(yīng)用[J].煤炭學(xué)報,2010,35(12):2116-2120.

Wang Yongtian,Zhang Mingqing,Liu Jiongtian.Application of fractal theory on flocculant choice of difficult clarified coal slurry[J].Journal of China Coal Society,2010,35(12):2116-2120.

[10] 李慶釗,林柏泉.礦井煤塵的分形特征及對其表面潤濕性能的影響[J].煤炭學(xué)報,2012,37(1):138-142.

Li Qingzhao,Lin Baiquan.Fractal characteristics of particle size distribution and its effects on the surface wetting performance of coal mine dusts[J].Journal of China Coal Society,2012,37(1): 138-142.

[11] 郁 可,鄭中山.粉體粒度分布的分形特征[J].山東科技大學(xué)學(xué)報,1995,9(6):539-542.

Yu Ke,Zheng Zhongshan.Fractal characteristics on granularity distribution of power[J].Journal of Shandong University of Science and Technology,1995,9(6):539-542.

[12] 楊 靜,伍修錕.煤塵粒度分形特征的研究[J].山東科技大學(xué)學(xué)報,2010,29(1):31-36.

Yang Jing,Wu Xiukun.Study on the fractal characteristics for particle sizes of coal dusts[J].Journal of Shandong University of Science and Technology,2010,29(1):31-36.

[13] Mahamud M M,Novo M F.The use of fractal analysis in the textural characterization of coals[J].Fuel,2008,87(2):222-231.

[14] 程 軍,陳訓(xùn)剛,劉建忠,等.煤粉孔隙分形結(jié)構(gòu)對水煤漿性質(zhì)的影響規(guī)律[J].中國電機工程學(xué)報,2008,28(23):60-64.

Cheng Jun,Chen Xungang,Liu Jianzhong,et al.Impacts of pore fractal structures of pulverized coals on coal water slurry properties [J].Proceedings of the CSEE,2008,28(23):60-64.

[15] 謝和平,薛秀謙.分形應(yīng)用中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與方法[M].北京:科學(xué)出版社,1997.

Xie Heping,Xue Xiuqian.Mathematics and methods in the application of fractal[M].Beijing:Science Press,1997.

[16] 張榮曾.水煤漿制漿技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,1996.

Zhang Rongzeng.Preparation technique of CWS[M].Beijing:Science Press,1996.

Fractal characteristics of pulverized coal and its effect on PSD of coal-water slurry

WANG Jun-zhe,WANG Yu-gang,ZHANG Jian-an,LI Zeng-lin,JU Peng,HE Zhao,FANG Shi-jian,YAN Li-cang

(Zhangjiamao Mining,Shaanxi Coal and Chemical Industry Group Co.,Ltd.,Shenmu 719300,China)

To further study the correlation between fractal theory and coal particle size gradation,the different size of coal particle size distribution from the Coal Slurry Plant of the Zhangjiamao Mining was researched by fractal theory.The median diameter of pulverized coal to the particle size distribution curves could be identified by using laser particle size analyzer.By fitting curve linear of ln yV(r)-ln r,the fractal characteristics are showed,and the fractal dimension is lower than 2.3.For the Alfred and Rosin-Rammler model,the fractal dimension is both above 2.5.The median particle diameter of 6 μm samples of pulverized coal were mixed with the median diameter of 29 μm and 90 μm,the results are both above 2.5,higher than the pulverized coal without PSD.Therefore,the fractal dimension is characteristic parameters for the PSD processing.The process of PSD improves the fractal dimension of pulverized coal.By measuring the fractal dimension,the particle size distribution of pulverized coal can be judged good or bad-graded,and whether close to the theoretical model or not.

fractal dimension;coal particle size;fractal characteristics;particle size distribution;PSD

TQ536

A

0253-9993(2014)05-0961-05

王俊哲,王渝崗,張建安,等.煤粉的分形特征及其對水煤漿級配的影響[J].煤炭學(xué)報,2014,39(5):961-965.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.0725

Wang Junzhe,Wang Yugang,Zhang Jianan,et al.Fractal characteristics of pulverized coal and its effect on PSD of coal-water slurry[J].Journal of China Coal Society,2014,39(5):961-965.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0725

2013-05-28 責(zé)任編輯:張曉寧

王俊哲(1986—),男,陜西韓城人,助理工程師,碩士。E-mail:ydwjz@126.com