趙小軍，李慧奇，張曉欣，劉 洋，程志光

(1．華北電力大學(xué)，河北省輸變電設(shè)備安全防御重點實驗室，河北保定071003; 2．保定天威集團電工技術(shù)研究所，河北保定071056)

基于單相三柱變壓器的直流偏磁實驗與偏磁特性分析

趙小軍1，李慧奇1，張曉欣1，劉 洋1，程志光2

(1．華北電力大學(xué)，河北省輸變電設(shè)備安全防御重點實驗室，河北保定071003; 2．保定天威集團電工技術(shù)研究所，河北保定071056)

太陽磁暴和直流輸電在大地中形成的準(zhǔn)直流電流和直流電流，會影響變壓器鐵心的磁化特性和電網(wǎng)的正常運行。利用單相三柱變壓器進行不同直流偏磁條件下的直流偏磁實驗。實驗結(jié)果表明直流偏磁會影響變壓器鐵心的磁滯特性與勵磁特性，直流磁通的大小與直流電流、交流電壓相關(guān)。分析變壓器鐵心直流偏磁下的磁化特性，對于電力系統(tǒng)的安全運行、變壓器的設(shè)計與制造有著重要的工程意義。

電力變壓器;直流偏磁;直流磁通;磁化特性

1 引言

變壓器直流偏磁現(xiàn)象發(fā)生的直接原因是變壓器繞組中出現(xiàn)了直流或者準(zhǔn)直流電流［1］。太陽磁暴產(chǎn)生的地磁感應(yīng)電流，與工頻相比，可視為準(zhǔn)直流電流。直流輸電單極大地回線方式或者雙極不平衡方式運行時，地中直流電流也會分流入電力系統(tǒng)［2］。直流電流的侵入，使得變壓器鐵心內(nèi)部產(chǎn)生一定數(shù)值的直流磁通［3］，鐵心材料飽和程度加劇，從而改變鐵心的電磁性能，影響變壓器的磁化特性。

變壓器偏磁可能引起一系列運行問題［4］。主要體現(xiàn)在以下幾個方面:①鐵磁材料飽和。變壓器的鐵心一般是用厚度為0.3～0.35mm的硅鋼片疊成，變壓器在直流偏磁條件下，交流磁通與直流電流產(chǎn)生的直流磁通相疊加，使得變壓器鐵心中的磁通密度飽和程度增加，產(chǎn)生大量諧波，硅鋼片噪聲增加，產(chǎn)生過熱、振動等問題，影響變壓器的使用壽命［5］。②勵磁電流嚴重畸變。由于硅鋼片的磁化特性呈現(xiàn)非線性，直流電流在鐵心內(nèi)產(chǎn)生直流磁場，使得總的磁通密度增大，勵磁電流呈現(xiàn)為非正弦波形，正負半周嚴重不對稱，隨著直流電流的增大，勵磁電流峰值會迅速增大，可能導(dǎo)致保護的誤動作，影響電網(wǎng)的正常運行。③無功損耗增加。當(dāng)變壓器出現(xiàn)直流偏磁時，勵磁電流的增加使得變壓器消耗的無功增大，這可能導(dǎo)致系統(tǒng)電壓下降、無功補償裝置過載等問題，嚴重時可使整個電網(wǎng)崩潰。

變壓器鐵心的電磁性能影響著勵磁電流的規(guī)律與特性，是變壓器制造商與設(shè)計者迫切關(guān)心的重要問題。而變壓器直流偏磁條件下鐵磁材料的電磁性能，制造商一般不提供。為了研究變壓器直流偏磁問題，獲得直流偏磁條件下實際變壓器鐵磁材料的電磁性能如材料的磁化曲線、磁滯回線是必要的，如利用愛潑斯坦方圈以及雙愛潑斯坦方圈測量不同偏磁條件下電工鋼片的交流磁滯回線和相關(guān)參數(shù)［6，7］，利用開放式單片測量系統(tǒng)對鐵磁材料偏磁下的材料屬性進行測量［8］。本文針對單相三柱變壓器進行了不同直流偏磁條件下的直流偏磁實驗。

2 單相三柱變壓器的直流偏磁實驗

2.1 單相三柱變壓器

圖1為單相三柱變壓器，激磁繞組與測量繞組都均勻纏繞在單相三柱變壓器的中心柱上，匝數(shù)比為1∶1。變壓器鐵心中心柱寬度為2.6cm，厚度為3.6cm。激磁繞組的線圈直徑是0.08cm，測量繞組的線圈直徑是 0.05cm。中心柱的截面積為9.36cm2。

圖1 單相三柱變壓器Fig．1 Single-phase three-limb transformer

2.2 實驗介紹

在偏磁下變壓器的實驗和數(shù)值計算研究中，如何引入直流偏置電流是一個關(guān)鍵。大多采用下面兩種引入直流源的方式來模擬變壓器直流偏磁實驗［9］:直流源與交流源串聯(lián)在鐵心模型的激磁繞組中，通過直流電源控制直流偏置量的大小，這種方式接近于實際直流輸電線路以單極大地回路方式運行時產(chǎn)生的變壓器直流偏磁情況，稱為串聯(lián)激勵方式;另一種方式是將交流電源單獨施加在激磁繞組中，而直流電源獨立施加在直流偏置繞組中，從而在鐵心內(nèi)部建立直流磁場，這種方式稱為并聯(lián)激勵方式。

并聯(lián)激勵方式中直流偏置繞組所在的回路易受到激磁繞組中交流量的耦合影響，實驗不易進行，而串聯(lián)激勵方式不需要再繞制直流偏置繞組。因此本文采用串聯(lián)激勵方式引入直流量，令直流電流源與交流源串聯(lián)在單相三柱變壓器的激磁繞組中，同時保證了實驗變壓器的工作狀況接近實際發(fā)生直流偏磁變壓器的真實情況，實驗電路圖如圖2所示。其中I為激磁繞組中的勵磁電流，UAC為施加于激磁繞組端口的交流電壓，e為測量線圈的感應(yīng)電壓。

圖2 直流偏磁實驗電路圖Fig．2 Experiment circuit of DC-biased test

如圖2所示，通過調(diào)節(jié)直流電源和交流電壓源，即可控制施加在激磁繞組所在回路中的直流偏置量和交流電壓的大小，使得單相三柱變壓器處于不同的工作點和不同的偏置狀態(tài)。利用功率分析儀WT3000同時采集測量繞組的感應(yīng)電壓和勵磁繞組中的勵磁電流的數(shù)據(jù)，功率分析儀WT3000參數(shù)如下:電流電壓讀取精度±2﹪，范圍精度±0.06﹪;電壓測量端內(nèi)阻10MΩ。直流偏置量由直流電流源提供，直流源SM33-40A參數(shù)如下:電流輸出范圍:0 ～40A，電流調(diào)節(jié)細度:0.01A，交流干擾耐受能力: 3A。由于單相三柱變壓器能承受的直流電流較小，直流電流Idc分別按照0.1A，0.2A施加。

將直流偏置量固定為0.1A，令交流電壓從0V開始緩慢增加，每隔0.5V記錄一組勵磁電流與感應(yīng)電壓的數(shù)據(jù)。在進行直流偏置量為0.2A的直流偏磁實驗之前，需對變壓器鐵心進行充分的退磁。退磁速度不能過快，施加的交流電壓平緩增加或減小，且不能抖動。

3 測量結(jié)果與直流偏磁磁化性能分析

3.1 直流偏磁磁滯特性

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，對采集的感應(yīng)電壓和勵磁電流的數(shù)據(jù)進行處理:

式中，N為勵磁繞組的匝數(shù);ψ為磁通。在測量中每一周波(20ms)分為200個時步，同一時刻采集瞬時的感應(yīng)電壓和激勵電流，將采集的感應(yīng)電壓對時間積分:

完成200個時步的積分后，從200個積分結(jié)果ψi中得到最大值ψm，即為感應(yīng)磁通的最大值。進而可得通過測量繞組所在位置的截面S的平均磁通密度:

l為變壓器鐵心的幾何平均磁路長度，H為磁場強度，根據(jù)安培環(huán)路定理，得到:

通過以上處理，可獲得單相三柱變壓器鐵心的磁滯回線。圖3是交流電壓UAC=14.5V，直流偏置量Idc分別為0 A、0.2A時的磁滯回線。

圖3 磁滯回線(UAC=14.5V，未考慮直流磁通密度)Fig．3 Hysteresis loops(UAC=14.5V，BDCnot included)

從圖3可以看出無偏磁條件下磁滯回線關(guān)于一、三象限對稱，磁通密度正負峰值的絕對值相等。保持交流電壓不變，直流偏置量Idc=0.2A時，變壓器鐵心的磁滯回線的對稱性被破壞，第一象限與第三象限不對稱，磁通密度正負峰值的絕對值不相等。磁滯回線第一、三象限的頂點均向右邊偏移，第一象限頂點偏移量大，頂點的幅值保持不變。這是因為直流偏磁增加導(dǎo)致勵磁電流的正峰值增加，負峰值減小，由式(4)可知，正方向的磁場強度增加，磁場強度絕對值增大，相應(yīng)負方向的磁場強度會減小，磁場強度絕對值減小。圖3中無偏磁與有偏磁下的磁滯回線兩個頂點的磁通密度均相等，且磁通密度正峰值與負峰值的絕對值相等。這是因為直流磁通對時間的變化率為0，感應(yīng)電動勢也為0，感應(yīng)電壓對時間積分得到的磁通沒有考慮直流磁通。

從上述方法中不能獲得直流磁通，而直流偏磁條件下，鐵心內(nèi)總的磁通為交流磁通與直流磁通的疊加。采用如下方法獲得直流磁通:首先在某一給定Idc時測得模型的勵磁電流;其次應(yīng)用簡單迭代法原理［10］，在無偏磁仿真基本磁化曲線條件下，編寫相應(yīng)程序，對某一工作電壓，通過多次調(diào)節(jié)Φdc，使得到的勵磁電流波形與測量得到的勵磁電流波形的正半周最大幅值、直流分量在誤差允許范圍內(nèi)相吻合，此時，該Φdc就是直流偏置量為Idc時該工作電壓下所對應(yīng)的直流磁通，通過簡單計算可得到直流磁通密度BDC。對直流偏置量為Idc時所有工作電壓進行處理得到一組BDC，將交流磁通密度BAC與對應(yīng)的直流磁通密度BDC相加得到鐵心總的磁通密度，得到的新B值與原來的H相關(guān)曲線就是實際偏磁時交直流共同作用的磁滯回線。圖4為交流電壓UAC=14.5V下，Idc分別為0A、0.2A時的磁滯回線。

圖4 磁滯回線(UAC=14.5V，BDC=0.1378T)Fig．4 Hysteresis loops(UAC=14.5V，BDC=0.1378T)

考慮直流電流產(chǎn)生的直流磁通后，偏磁條件下的磁滯回線整體向上偏移，兩個頂點處磁通密度的絕對值也不相同。

3.2 直流偏磁勵磁特性

無偏磁與有偏磁條件下的勵磁電流波形如圖5所示。對不同直流偏磁下的勵磁電流進行傅立葉變換，得到勵磁電流的各次諧波分量，如圖6所示。

圖5 有偏磁與無偏磁條件下勵磁電流的比較(UAC=14V)Fig．5 Comparison of exciting current between with DC bias and without DC bias(UAC=14V)

無偏磁條件下，勵磁電流只含有一、三、五次等奇次諧波，高次奇數(shù)與偶次諧波分量幅值很小，接近0。直流偏磁條件下，勵磁電流同時含有直流分量、偶次諧波、奇次諧波。其中勵磁電流的直流分量分別為0.1A、0.2A，與對應(yīng)的直流偏置量相等。這是由于直流電流源串聯(lián)在勵磁繞組回路中，勵磁電流直流分量來自直流電源產(chǎn)生的直流分量。與無偏磁條件下的勵磁電流諧波分量相比，在同一交流電壓下直流偏置量對偶次諧波的幅值影響明顯。隨著直流偏置量的增加，偶次諧波逐漸增大，奇次諧波變化很小。

圖6 不同偏磁情況下勵磁電流的各次諧波分量(UAC=15.5V)Fig．6 Harmonic components in exciting current under different DC bias(UAC=15.5V)

3.3 直流偏磁下的鐵損

變壓器直流偏磁下的鐵損可以由功率分析儀直接測量得到。圖7為鐵損隨著交流磁通密度變化的曲線。Bac表示交流磁通密度，P為比損耗。由圖7可知直流偏磁下的鐵損值比無偏磁下的鐵損值要大，即直流電流使得鐵心的鐵損增加，從而影響變壓器工作性能和使用壽命。

圖7 無偏磁與有偏磁條件下變壓器的損耗曲線Fig．7 Iron loss curves under different DC bias

3.4 直流電流與直流磁通

基于直流偏磁實驗采集的數(shù)據(jù)，應(yīng)用上述計算直流磁通的簡單迭代法原理，獲得直流偏置量為0.1A時的直流磁通密度BDC與相應(yīng)的交流磁通密度BAC隨著交流電壓UAC的變化如圖8所示。

隨著交流電壓UAC的增大，交流磁通密度BAC增大，而直流磁通密度BDC減小。交流磁通密度達到1T時，直流磁通密度很小，接近0T，即鐵心的交流磁通密度越接近飽和，直流電流所產(chǎn)生的直流磁通越小。

圖8 交流磁通密度與直流磁通密度Fig．8 AC and DC magnetic flux density

假定直流電流從變壓器繞組進入，磁路中的磁通均勻分布，直流磁通Φdc和直流電流Idc的關(guān)系表達式如下:

式中，S、N、l均為常數(shù)，由磁性材料的磁導(dǎo)率曲線可知磁導(dǎo)率u不是常數(shù)，隨著磁場強度H而變化。從式(6)中可以看出，直流磁通的大小由直流電流與鐵磁材料的磁導(dǎo)率共同決定。變壓器直流偏磁狀況下，由于磁化曲線的非線性與不同的勵磁程度，鐵心的磁導(dǎo)率是不相同的。因此交直流共同作用下產(chǎn)生的直流磁通比直流單獨作用時產(chǎn)生的直流磁通要小很多，即鐵心越接近飽和點時，鐵心達到飽和狀態(tài)以后的磁導(dǎo)率也很小，所能容下的直流磁通就越小，與基于直流偏磁實驗采集的數(shù)據(jù)處理得到的結(jié)論相一致。

4 結(jié)論

利用單相三柱變壓器進行了變壓器直流偏磁實驗。獲得的直流偏磁條件下變壓器鐵心的磁滯回線呈現(xiàn)非對稱性，考慮直流磁通后的磁滯回線整體向上偏移，兩個頂點處的磁通密度絕對值不相等，磁滯回線偏移量與直流電流有關(guān)。

針對直流偏磁下的勵磁電流進行諧波分析。以串聯(lián)激勵方式引入直流偏置量的直流偏磁實驗，獲得的勵磁電流的直流分量來自直流電源所提供的直流偏置量。當(dāng)交流電壓恒定時，直流偏置量對勵磁電流的偶次諧波影響較大，奇次諧波幅值無明顯變化。

直流電流的大小由交流電壓和直流電流共同決定。直流電流在鐵心內(nèi)產(chǎn)生的直流磁通隨著鐵心交流磁通密度增加而減小，鐵心越接近飽和，直流磁通密度越小。直流偏置量使得硅鋼片的損耗增加，從而使得鐵心溫度迅速上升，影響變壓器的使用壽命。

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DC-biasing experiment and analysis of DC-biasing characteristics based on single-phase three-limb transformer

ZHAO Xiao-jun1，LI Hui-qi1，ZHANG Xiao-xin1，LIU Yang1，CHENG Zhi-guang2
(1．Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense，North China Electric Power University，Baoding 071003，China; 2．Tianwei Group Co．，LTD．，Baoding 071056，China)

Magnetizing characteristics of power transformer and normal operation of power grids are affected by the quasi-direct current and the direct current caused from the solar magnetic disturbance and the HVDC system respectively．In order to study DC-biasing characteristics of power transformer，a single-phase three-limb transformer is applied to carry out the DC biasing experiment in this paper．The measured magnetizing current are analyzed to study the influence of DC bias on harmonic components of magnetizing current．The iron loss are measured and analyzed under DC-biased magnetization．The measured results indicate the DC bias current has a great influence onhysteresis and excitation characteristics．The DC magnetic flux is related to the DC bias current and the excitation voltage by combining experimental results and theoretical deduction．Analysis of DC-biasing magnetizing characteristics is of great engineering significance on the safe operation of the power system，the design and manufacture of the power transformer．

power transformer;DC bias;DC magnetic flux;magnetizing characteristics

TM40

A

1003-3076(2014)06-0069-06

2013-08-20

國家自然科學(xué)基金(51307057)、北京市自然科學(xué)基金(3133038)、河北省自然科學(xué)基金(E2013502323)、高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金(20130036120011)資助項目

趙小軍(1983-)，男，河北籍，講師，研究方向為電磁場理論及其應(yīng)用;李慧奇(1970-)，男，河北籍，副教授，研究方向為電磁場理論及其應(yīng)用、電力系統(tǒng)電磁兼容。