唐 波，張建功，王惠麗，葛光祖，劉興發(fā)

(1．三峽大學電氣與新能源學院，湖北宜昌443002;2．中國電力科學研究院，湖北武漢430074; 3．河南省電力公司三門峽供電公司，河南三門峽210098)

特高壓輸電線路無源干擾諧振特性及其影響因子研究

唐 波1，張建功2，王惠麗3，葛光祖1，劉興發(fā)2

(1．三峽大學電氣與新能源學院，湖北宜昌443002;2．中國電力科學研究院，湖北武漢430074; 3．河南省電力公司三門峽供電公司，河南三門峽210098)

特高壓輸電線路對各類無線電臺站的無源干擾存在著諧振的現(xiàn)象。IEEE僅給出了535～1705kHz范圍內(nèi)，輸電線路無源干擾的諧振機理和諧振頻率。為研究更高頻率下的無源干擾諧振特性，采用特高壓輸電線路無源干擾線-面混合模型進行仿真分析，即鐵塔采用面模型，地線采用線模型，整個模型由垂直極化平面波進行激勵。基于矩量法，對線-面模型接點處的基函數(shù)及求解方法進行了介紹，并求解了0.5～50.5MHz范圍內(nèi)不同頻率下的無源干擾水平。對有可能影響無源干擾諧振特性的因子，如地線、導線、鐵塔數(shù)量及線路檔距進行了研究。分析結果表明，線路檔距是影響無源干擾諧振的決定性因子。

特高壓輸電線路;無源干擾;諧振特性;線-面模型;矩量法;影響因子

1 引言

隨著我國特高壓電網(wǎng)的建設，特高壓輸電線路對周邊各類無線臺站無源干擾防護間距的確定是亟需解決的問題［1，2］。然而，由于無線臺站種類繁多，允許的干擾水平也不一致，加上特高壓線路所經(jīng)地區(qū)的地形地貌復雜，目前很難用實驗的方法確定線路對無線臺站的防護間距［3］。

IEEE在1996年給出了關于中波廣播臺的二次輻射計算導則［4］，建議具體的無源干擾問題可根據(jù)實際臺站和線路的布局建立廣播天線和鐵塔線模型，通過數(shù)學計算的方法預測其諧振頻率，即干擾最大值出現(xiàn)的頻率。諧振頻率根據(jù)鐵塔和地線是否組成回路進行判定:當鐵塔與地線相連時，兩基鐵塔及其之間的地線與它們對大地的鏡像所組成的回路長度達整數(shù)倍波長時產(chǎn)生諧振(以下稱“整數(shù)倍波長回路諧振頻率”);當鐵塔與地線絕緣時，鐵塔高度為1/4波長時產(chǎn)生諧振(以下稱“λ/4諧振頻率”)。由于該標準是1996年針對中波廣播電臺而言提出的適用頻率僅為535～1705kHz。

隨著我國輸電線路的電壓等級逐步提高，特高壓線路對無線臺站的無源干擾日趨嚴重，為保證無線臺站的正常工作，需提出防護間距的國家標準作為特高壓線路路徑選擇設計時的參考。文獻［2，5，6］中，提出了特高壓輸電線路無源干擾的線模型和特高壓交流線路對各類無線臺站的防護間距標準建議。

文獻［2，5，6］說明了輸電線路無源干擾線模型的等效依據(jù)及其求解方法，但認為頻率超過16.7MHz以后，線模型由于誤差過大將失效。文獻［7］分析了采用線模型計算時偏差隨頻率增加而變大的原因，并提出了適用于更高頻率的特高壓輸電線路無源干擾線－面混合模型。文獻［8］進一步研究認為，無源干擾的諧振頻率是防護間距計算的關鍵，而且當頻率達短波頻段及以上，傳統(tǒng)上的“整數(shù)倍波長回路諧振頻率”不再適用。

本文利用線-面模型對特高壓輸電線路無源干擾的諧振特性進行研究，考慮了多種對諧振頻率產(chǎn)生影響的因子，如地線、導線、鐵塔數(shù)量、線路檔距等。分析結果表明，特高壓線路的無源干擾主要在短波及以上頻段，由鐵塔產(chǎn)生的電磁散射引起，其諧振頻率主要和線路檔距相關。

2 特高壓無源干擾的計算方法

由于各類無線臺站天線的種類、大小和型號均不同，很難用確切的無線臺站天線對輸電線路仿真模型進行激勵。因此，只能假設各類無線臺站在無窮遠處入射平面電磁波對輸電線路模型進行激勵。由于線路鐵塔垂直于地面，因此考慮最嚴重的情況，即用垂直極化平面波為激勵源，求解觀測點處的電場變化，找出合適的距離保證電場變化在允許值以下，輸電線路無源干擾可簡化為如圖1所示的數(shù)學模型。

圖1 輸電線路無源干擾的數(shù)學模型Fig．1 Mathematical model of reradiation interference from power transmission line

圖1中有兩個坐標系，一個是直角坐標系(x，y，z)，另一個是球坐標系(r，θ，φ)。設輸電線路的鐵塔、導線和地線為理想導體V，位于坐標軸x上，電磁波Ei以角度(θi，φi)入射到輸電線路上，而輸電線路上任一點r'處，即源點處感應電流密度分布為J(r')，向空間再輻射。設感應電流產(chǎn)生的散射電場為Es(r，θ，φ)，無線臺站位于場點r。

在文獻［7］中，根據(jù)輸電線路的體、面和線仿真模型，得到了對應的輸電線路無源干擾的體、面和線電場積分方程。根據(jù)矩量法，對相應的電場積分方程求解，可以得到圖1中場點r處的電場矢量。

對發(fā)射天線或接收天線的無源干擾水平用分貝表示，即定義為:

式中，E有輸電線路表示考慮線路影響后觀測點的空間電場強度;E無輸電線路表示無線路時觀測點的空間電場強度。仿真計算時，取入射波的電場強度為1V/ m。

3 無源干擾線-面模型及其計算方法

3.1 模型的選擇

從理論上看，仿真模型越近似于真實情況，計算得到的結果越準確。但對于輸電線路這種復雜而且巨大的空間構筑物來說，隨著激勵電磁波頻率的增加，按線路實際結構建模將帶來無法接受的矩陣運算。因此，根據(jù)不同的激勵頻率，在輸電線路仿真建模時可進行一定的簡化處理。

以特高壓直流輸電線路為例，線路檔距一般為500m，地線直徑為厘米級，則可考慮地線仍用線模型代替。如±800kV向家壩-上海特高壓直流線路采用 LBGJ-180-20AC型地線，該型地線直徑為17.5mm。根據(jù)文獻［9］的研究，采用線模型計算時，分段長度和半徑之比不小于8，可計算得到分段長度不小于0.07m。若根據(jù)NEC計算要求，對模型按照 0.1倍波長劃分，則該型地線可用于428.57MHz以下的計算。因此，對中短波頻段的無線臺站來說，輸電線路模型可采用鐵塔三維面模型和地線線模型的線－面混合結構。

特高壓直流輸電線路無源干擾模型如圖2所示。以線路典型ZP30101型鐵塔為對象進行仿真建模，該型鐵塔高63m，橫擔長42.2m，兩根地線相距32.4m，弧垂13m，檔距長500m。

圖2 特高壓直流輸電線路無源干擾模型Fig．2 Simulation model of reradiation interference from UHVDC

3.2 線-面混合模型的求解

對輸電線路無源干擾的求解采用矩量法計算模型對應的電場積分方程。求解中，按照激勵電磁波波長的一定比例對模型分段，選取分段單元對應的基函數(shù)和檢驗函數(shù)。對于線模型求解，選取脈沖基函數(shù)為基函數(shù)，檢驗函數(shù)選擇Diracδ函數(shù);對于面模型求解，基函數(shù)選擇RWG基函數(shù)，采用伽略金檢驗。因此，采用線-面混合模型時，必然存在線-面結合點處的處理問題。

實際情況下的地線和鐵塔通過金屬地線線夾和鐵塔相連，因此鐵塔和地線上的感應電流應該是連續(xù)的，但若將面模型剖分為三角面元，細線模型剖分為線單元，則線單元和三角面元的交叉點處電流從物理意義上說具有不連續(xù)性。文獻［10，11］對線-面連接處的處理進行了研究，提出線-面連接點基函數(shù)的具體表達可分為線部分和連接點周圍的面部分。如圖3所示，連接點j處的基函數(shù)可表示為［11］

圖3 線-面模型連接點處的基函數(shù)Fig．3 Base function at junction point in tower and ground wire

按照文獻［7］的計算方法，將三種不同的基函數(shù)代入電場積分方程，并遵循矩量法的求解步驟，可得到矩陣方程，最終求解得到觀測點的無源干擾值。

4 輸電線路無源干擾諧振頻率研究

4.1 地線對諧振頻率的影響

文獻［4］認為，地線和鐵塔的連接決定了無源干擾諧振頻率，對于沒有地線的輸電線路，鐵塔被視為垂直天線，其最大干擾值發(fā)生在“λ/4諧振頻率”;當鐵塔和地線相連時，輸電線路無源干擾諧振頻率由鐵塔、地線及其鏡像組成的回路確定，當回路長度達整數(shù)倍波長時將產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，其諧振頻率由“整數(shù)倍波長回路諧振頻率”決定。需要說明的是，該結論適合的頻率范圍為535～1705kHz。

文獻［8］研究了地線對諧振頻率的影響，結果表明，在短波頻段地線的存在對無源干擾諧振特性沒有影響，而在中波波段對諧振頻率影響較大，能夠較好地和文獻［4］的研究一致，即符合“整數(shù)倍波長回路諧振頻率”。但在整個中短波頻段下，無源干擾水平隨著頻率增加出現(xiàn)了振蕩的現(xiàn)象，而其極大值不符合“整數(shù)倍波長回路諧振頻率”。

4.2 導線對諧振頻率的影響

±800kV向家壩-上海特高壓直流輸電線路采用6×ACSR-720/50鋼芯鋁絞線，導線外徑為36.24mm，分裂間隔距離為450mm。若按照標準［12］的計算方法，對分裂導線用等效單根導線半徑Ri代入，其計算式為:

式中，R為分裂導線半徑，即R=0.45m;n為次導線根數(shù)，n=6;r為次導線半徑，r=0.01812mm。計算得到等效半徑Ri為0.3551m。

為研究導線的分裂和弧垂對輸電線路無源干擾的影響，建立5基鐵塔和各種導線仿真模型。共有三種導線模型:沒有弧垂的等效導線、有弧垂的等效導線和有弧垂的實際分裂導線。令入射電磁波以φ =180°入射，即垂直穿過鐵塔陣列研究點P(2000，0，2)處的無源干擾強度，以1MHz為間隔，計算0.2 ～50.2MHz的輸電線路無源干擾水平，計算結果如圖4所示。

圖4 導線對輸電線路無源干擾的影響(防護間距2000m)Fig．4 Impact on interference from various conductors

從圖4可以看出，4種模型的無源干擾數(shù)據(jù)曲線基本重合。對于0.2～50.2MHz的頻段來說，導線的存在只是使輸電無源干擾水平產(chǎn)生微量的偏差，但不影響無源干擾的諧振頻率。同時，導線是否存在弧垂，對考慮分裂導線和不考慮分裂導線的結果也基本相同。這是由于模型采用垂直極化平面波激勵，平行于地線的導線與平面波極化方向正交，導線對無源干擾基本上無影響。該計算結果與IEEE相關研究和實驗結論一致。

4.3 鐵塔數(shù)量對諧振頻率的影響

目前特高壓輸電線路無源干擾研究中，均用5基鐵塔來代替整條線路，且檔距均為500m。為研究鐵塔數(shù)量對諧振頻率的影響，分別計算3基、5基和7基鐵塔組成的輸電線路的無源干擾水平。三種計算中，均保持中間鐵塔位于坐標原點。取激勵電磁波頻段為0.2～50.2MHz，頻率間隔1MHz，入射角度φ=180°，計算P(2000，0，2)點處的無源干擾水平，計算結果如圖5所示。

圖5 鐵塔數(shù)目對輸電線路無源干擾的影響Fig．5 Impact on interference from number of towers

從圖5中可以看出，鐵塔數(shù)量基本上不影響無源干擾水平的振蕩特性，而且在某數(shù)量鐵塔無源干擾極值出現(xiàn)的頻率點，其他數(shù)量鐵塔的無源干擾也會出現(xiàn)極值。鐵塔數(shù)量只影響無源干擾的極值大小及干擾最大值出現(xiàn)的頻率，但不影響極值出現(xiàn)的頻率。這說明，輸電線路無源干擾諧振頻率和鐵塔數(shù)量關系很小。

另外需要注意的是，當鐵塔數(shù)量為5基鐵塔時，計算得到的無源干擾水平最大。這說明在5基鐵塔兩端各增加1基鐵塔，反而還削弱了電磁散射干擾的強度，具體原因可能與電磁波的折反射有關，該問題還需要進一步研究。考慮到特高壓直流輸電線路檔距為500m，5基鐵塔所代表的輸電線路長度已達2000m，在現(xiàn)實輸電線路路徑中，完全呈直線的輸電線路長2000m以上的情況也不多，因此，特高壓輸電線路無源干擾模型采用5基鐵塔對整條輸電線路進行仿真是可行的。

4.4 檔距對諧振頻率的影響

為研究檔距的變化對諧振頻率的影響，設定不同的檔距長度進行計算。檔距分別取300m、500m 和700m，建立5基鐵塔輸電線路無源干擾模型。取激勵電磁波頻段為 0.5～50.5MHz，頻率間隔1MHz，入射角度φ=180°，計算P(2000，0，2)點處的無源干擾水平，計算結果如圖6所示。

圖6 檔距大小對輸電線路無源干擾的影響(防護間距2000m)Fig．6 Impact on interference from various spans

從圖6中可以看出，檔距300m時，無源干擾最大值為－0.4583dB，對應的頻率為27.2MHz;檔距500m時，無源干擾最大值為－0.3825dB，對應的頻率為24.2MHz;檔距700m時，無源干擾最大值為－0.3215dB，對應的頻率為25.2MHz。結合圖6中的無源干擾振蕩曲線，可以認為檔距是對輸電線路無源干擾極值頻率的決定影響因素，但很難發(fā)現(xiàn)其振蕩規(guī)律。從整個0.2～50.2MHz頻段看，5基鐵塔無源干擾最大值隨著檔距的增加而減小。這從電磁散射的角度可以進行解釋，整條輸電線路對入射平面波的干擾包括了每基鐵塔本身對激勵電磁波的干擾以及鐵塔之間相互的干擾。當檔距越大，即鐵塔相互間距越大，鐵塔之間的相互電磁散射將逐步減小，從而導致整條線路無源干擾水平的下降。

5 結論

由上述研究可知，導線的存在對輸電線路無源干擾水平及諧振頻率基本沒有影響，這也符合IEEE的相關研究和結論。地線的存在主要在中波頻段對無源干擾諧振產(chǎn)生影響，可以認為輸電線路無源干擾諧振由鐵塔地線及其鏡像組成的回路確定，即當回路達到整數(shù)倍波長時，回路中感應電流將達到最大值，從而造成輸電線路二次輻射達到最大，直接影響到無源干擾特性。

在短波頻段，輸電線路無源干擾根本原因在于一定空間內(nèi)無線電波受到輸電線路金屬部分的影響，檔距是影響無源干擾諧振頻率的決定性因素。因此，為減少輸電線路對無線臺站的無源干擾，可從宏觀上盡量減少輸電部分金屬總量著手，如采用新型絕緣材料桿塔或者是擴大線路檔距等方法。另外，從上述研究中可以看出，輸電線路無源干擾水平隨頻率的增加其實是一個反復振蕩的過程，必然存在一定的規(guī)律，這還需要繼續(xù)深入研究。

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Resonance characteristics and its impact factors of reradiation interference on radio station from UHV power lines

TANG Bo1，ZHANG Jian-gong2，WANG Hui-li3，GE Guang-zu1，LIU Xing-fa2
(1．College of Electronic Engineering＆New Energy，China Three Gorges University，Yichang 443002，China; 2．China Electric Power Research Institute，Wuhan 430074，China; 3．Sanmenxia Power Supply Company of Henan Electric Power，Sanmenxia 210098，China)

There is the resonance phenomenon in the reradiation interference on radio station from UHV power lines．IEEE gives the resonance mechanism and its frequency at the frequency band of 535～1705 kHz．In order toresearch the resonance characteristics of reradiation interference at higher frequency，the wire-surface simulation model excited by vertical polarization plane wave，in which steel tower is represented as surface model and ground wire is represented as wire model，is used．Based on the method of moments(MoM)，the base function of wiresurface model junction point and the computation method are discussed，and the interference values are calculated at the frequency band of 0.5～50.5MHz．The possible impact factors of interference resonance，such as ground wire，conductor，number of towers and tower spans，are studied．The results show that the decisive impact factor on reradiation interference is tower spans．

UHV power lines;reradiation interference;resonance characteristics;wire-surface model;method of moments;impact factor

TM723

A

1003-3076(2014)06-0063-06

2012-07-06

國家自然科學基金(51307098)、湖北省自然科學基金(2012FFB03701)資助項目

唐 波(1978-)，男，湖北籍，副教授，博士，研究方向為輸變電系統(tǒng)電磁環(huán)境與超特高壓輸電技術;張建功(1975-)，男，湖北籍，高級工程師，碩士，研究方向為輸變電系統(tǒng)電磁環(huán)境。