武長寶

摘要：函數(shù)在日常生活中的運(yùn)用及其廣泛，幾乎所有的數(shù)學(xué)問題都可以借助函數(shù)思想進(jìn)行解決，初中數(shù)學(xué)函數(shù)在啟發(fā)初中生邏輯思維和思辨能力上有重要作用。學(xué)好函數(shù)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)好其他相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)，函數(shù)學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生在日常生活中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決眾多問題。本文對初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效性進(jìn)行分析，以期對函數(shù)教學(xué)有所幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效性

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一大重點(diǎn)和難點(diǎn)，它最大的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)是可以借助數(shù)學(xué)思想研究客觀世界的變化規(guī)律，是一門對邏輯思維能力和思辨能力要求較高的學(xué)科。初中生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)會(huì)覺得晦澀難懂，在解題方面更是覺得無從入手，初中生由于其特有的思維發(fā)展規(guī)律，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)理解和掌握的難度較大。教師在教授學(xué)生函數(shù)知識時(shí)，還要注重采用學(xué)生能夠理解的方式方法，提高函數(shù)教學(xué)效率和有效性。

1.注重“類比教學(xué)”

類比教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常用的方法。通過類比，人們能夠更快更準(zhǔn)確的認(rèn)識新一類物質(zhì)或思想觀念。類比法是重要的認(rèn)識事物的方法，廣泛的為多種學(xué)科采用，函數(shù)教學(xué)也不例外。類比法有助于學(xué)生觸類旁通和舉一反三，有助于學(xué)生知識遷移能力的提升，這在無形之中也提高了學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力。在初中函數(shù)教學(xué)中，正反比例函數(shù)、一次和二次函數(shù)在某種程度上有高度相通的。在講授函數(shù)的概念、圖像性質(zhì)時(shí)，可以采用不同類型的函數(shù)進(jìn)行對比，這樣既加深印象，又有助于系統(tǒng)全面的學(xué)習(xí)，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)多種函數(shù)時(shí)概念、性質(zhì)混淆。以正比例函數(shù)教學(xué)為例，教師在教授一次函數(shù)和正比例函數(shù)時(shí)，由于正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，教師認(rèn)為這一概念過于簡單，只要講清楚一次函數(shù)，對正比例函數(shù)自然清楚，但是學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律性是需要教師對同一個(gè)概念反復(fù)強(qiáng)調(diào)和講解才能深刻了解一個(gè)概念，這種一帶而過的教授不能使學(xué)生深刻理解正比例函數(shù)的本事性質(zhì)，在碰到正比例函數(shù)的題目時(shí)不懂運(yùn)用一次函數(shù)或正比例函數(shù)固有的性質(zhì)進(jìn)行解體，遷移能力不強(qiáng)。正比例函數(shù)教學(xué)是最基礎(chǔ)的教學(xué)，只有掌握好正比例函數(shù)，才能學(xué)習(xí)更高一級的函數(shù)。函數(shù)教學(xué)是一個(gè)整體，每一環(huán)節(jié)的教學(xué)對下階段的學(xué)習(xí)都會(huì)有影響，因此，教師在教授函數(shù)時(shí)，要確保學(xué)生對基礎(chǔ)函數(shù)的掌握度。

2.數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓和靈魂。通過數(shù)形結(jié)合，可以闡述抽象的函數(shù)概念、性質(zhì)，幫助學(xué)生形成解體思路。在數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是函數(shù)教學(xué)中尤為重要。利用圖形能夠激活初中生腦部圖形處理中樞，從而對抽象的文字表述進(jìn)行理解，數(shù)字和數(shù)字之間是抽象聯(lián)系的，大腦需要借助圖像處理這些復(fù)雜的、抽象的數(shù)字邏輯關(guān)系。圖形和數(shù)字、文字之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，教師在教學(xué)中要善于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換的思想和能力，在講授解題思路時(shí)，要清晰、明了、逐步分解的向?qū)W生展示數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用方法，讓學(xué)生能夠深刻體會(huì)到利用圖形解決問題的魅力，從而逐漸成為他們解決函數(shù)問題的習(xí)慣。

以兩道函數(shù)例題為例：

例1：解不等式x2+5x-6>0

學(xué)生拿到這個(gè)不等式以后，既可以用解不等式組討論的方法，也可以借用畫圖的方法，但實(shí)踐教學(xué)發(fā)現(xiàn)，更多同學(xué)習(xí)慣性用解不等式組討論的方法，而只有少數(shù)同學(xué)善于利用圖形方法解決。在此題中，運(yùn)用畫圖的方法能夠更快的解題。教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形解決問題，在傳統(tǒng)的解題思路上，提供新的解題方法。

例2：二次函數(shù)y=x2+2mx+m-7與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）兩側(cè)，求出關(guān)于x的方程1/4x2+（m+1）x+m2+5=0的根情況。

此題與第一題相比，難度有所增加。首先，教師要向?qū)W生提示該題的解題關(guān)鍵：由y=x2+2mx+m-7判斷m值的范圍，然后，引導(dǎo)學(xué)生自己畫圖，利用圖形分析解題方法。最后，結(jié)合圖像y=x2+2mx+m-7的開口向上，兩個(gè)交點(diǎn)在（1，0）的兩側(cè)，這說明x=1時(shí)y<0，即

1+2mx+m-7<0，則m<2，那么，關(guān)于x的一元二次方程的判別式（m+1）2-4*1/4（m2+5 ）=2m-2<0，

那么方程無實(shí)根。經(jīng)過這種分析，學(xué)生將對數(shù)形結(jié)合思想有深入的了解，長時(shí)間訓(xùn)練，將會(huì)養(yǎng)成學(xué)生運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)換思想分析問題的習(xí)慣，函數(shù)教學(xué)效果自然得以提升。

3.注意各類函數(shù)間的聯(lián)系

初中函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)是二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，曲線形函數(shù)的學(xué)習(xí)不僅給學(xué)生帶來困難，也給教師的教帶來挑戰(zhàn)，教師要思考采用何種方法才能讓學(xué)生了解該種函數(shù)，學(xué)會(huì)自主解題。函數(shù)作為一個(gè)整體，其中的研究方法和解題思路是相通的，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生分析歸納不同的解題方法，幫助學(xué)生尋找各類函數(shù)之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出各類函數(shù)之間的聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生頭腦中有整體系統(tǒng)的概念時(shí)，才能透徹的領(lǐng)悟函數(shù)的精髓。

4.總結(jié)

函數(shù)集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)。教師在給初中生講授函數(shù)知識時(shí)，要根據(jù)學(xué)生思維客觀發(fā)展規(guī)律，既不能太簡單也不能太高難度，將重點(diǎn)放在基礎(chǔ)概念、基本性質(zhì)等基本知識上，在此基礎(chǔ)上，逐步開發(fā)學(xué)生的函數(shù)思維能力，把握函數(shù)教學(xué)的整體性和綜合性，在課堂上提高教學(xué)效率，注意科學(xué)教學(xué)方法的使用，只有這樣才能保證初中函數(shù)教學(xué)的有效性。

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