劉慧軍

“課題學(xué)習(xí)”是一種新的學(xué)習(xí)方式，它能夠幫助學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和經(jīng)驗(yàn)，解決雨生活密切聯(lián)系的、具有挑戰(zhàn)性的綜合性問題；它有利于發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力和提出問題的意識；它不僅使學(xué)生自主探索和合作交流的能力得到發(fā)展，還使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的文化價值，而且在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的克服困難的勇氣、創(chuàng)新精神、合作精神等人文素養(yǎng)得到發(fā)展?？梢哉f，“課題學(xué)習(xí)”是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最將體現(xiàn)形式。

北師大版七年級數(shù)學(xué)課本中有許多內(nèi)容可以挖掘?yàn)閿?shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的內(nèi)容。

一、課題學(xué)習(xí)，要學(xué)以致用

過去，學(xué)生學(xué)習(xí)，總以為以后會有用，那么，現(xiàn)在就用，豈不更能促進(jìn)他們從羨慕者轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿髡?、?shí)踐者。

七年級上冊第一章學(xué)習(xí)《展開與折疊》，其中有不少作業(yè)是制作棱柱模型，而生活中最常見的棱柱便是長方體，于是，想到了讓學(xué)生制作長方體包裝盒。

首先讓學(xué)生將課前收集的長方體包裝盒展開，觀察與課本上長方體展開圖有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？接著思考：為什么廠家要這樣處理？如果讓你設(shè)計(jì)一個長方體包裝盒，應(yīng)當(dāng)按照怎樣的順序去做？然后以小組設(shè)計(jì)一個你喜歡的長方體包裝盒，并在外面設(shè)計(jì)出相應(yīng)的封面。最后展示作品，寫出活動經(jīng)驗(yàn)報(bào)告。

通過上面的活動學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題——建立數(shù)學(xué)模型——綜合應(yīng)用已有知識解決實(shí)際問題的過程。在解決問題的過程中進(jìn)一步豐富學(xué)生的空間觀念與數(shù)感，獲得一些研究問題的方法與經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在活動中不僅應(yīng)用了所學(xué)知識，又體會到實(shí)際問題的解決不同于純數(shù)學(xué)內(nèi)容，要與實(shí)際相結(jié)合，要體現(xiàn)個性化，要有創(chuàng)意。

類似的，學(xué)習(xí)了七年級下冊第三章《世界新生兒圖》后，可以進(jìn)行課題學(xué)習(xí)《制作‘人口圖》，學(xué)習(xí)了七年級下冊第七章《軸對稱》后，可以進(jìn)行課題學(xué)習(xí)《制作帶狀油漆模板》等等。

二、課題學(xué)習(xí)，要聯(lián)系生活

大多數(shù)新的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)都離不開生活中的普通的生活現(xiàn)象，關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，并從中發(fā)現(xiàn)新的問題，對學(xué)生來說，更具有現(xiàn)實(shí)意義。

七年級上冊第五章學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，其中有一節(jié)為《打折銷售》，而促銷活動現(xiàn)在在各大商場、超市比比皆是，于是師生共同制定了課題學(xué)習(xí)《促銷活動中的數(shù)學(xué)》。

首先同學(xué)們收集超市、內(nèi)衣大王、海爾家電或其他商場的促銷活動海報(bào)。根據(jù)海報(bào)編一個應(yīng)用題，并列方程解決自己提出的問題，并解釋解的實(shí)際意義。接著教師啟發(fā)：根據(jù)海報(bào)你還能提出哪些問題？從數(shù)學(xué)的角度分析提出的問題，需求合理的解釋。通過這次課題學(xué)習(xí)，學(xué)生有了用數(shù)據(jù)分析生邊現(xiàn)象的意識。

學(xué)習(xí)了七年級上冊第六章學(xué)習(xí)生活中的數(shù)據(jù)，我們開展了課題學(xué)習(xí)《調(diào)查你身邊的浪費(fèi)現(xiàn)象》。學(xué)生利用身邊的熱點(diǎn)問題去分析，如今冬煤電的短缺、水資源的匱乏、貧困地區(qū)的經(jīng)濟(jì)生活狀況，學(xué)生在對比中感受節(jié)約光榮、浪費(fèi)可恥，爭相表態(tài)要爭做節(jié)約小衛(wèi)士，從身邊的小事做起，節(jié)約我能行。并設(shè)計(jì)節(jié)約宣傳方案，走向社會，宣傳節(jié)約，帶動身邊的人開展節(jié)約活動，爭取讓節(jié)約成為一種習(xí)慣。

三、課題學(xué)習(xí)，要體現(xiàn)實(shí)踐性

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會的?！睂?shí)踐性強(qiáng)的課題學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，實(shí)現(xiàn)從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”再到“玩數(shù)學(xué)”，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。

七年級下冊第五章學(xué)習(xí)《利用三角形全等測距離》后，我們開展了課題學(xué)習(xí)《測量公園假山的寬度》。在公園這個廣闊的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生興奮了，可也茫然了，課本上的圖該如何轉(zhuǎn)化為實(shí)際測量的位置呢？同學(xué)們思考著，交流著，嘗試著，對比著，分析著，問題解決了，學(xué)生們高興的接受了“利用全等測距離”。在整個課題學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的反思能力，交流能力，解決問題的能力都得到了鍛煉，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)測量計(jì)算方法也初步形成，而這有恰恰是他們走向社會后，最實(shí)用的數(shù)學(xué)知識和技能。

四、課題學(xué)習(xí)，要加深數(shù)學(xué)知識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)包括貼近學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，這些現(xiàn)實(shí)應(yīng)成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材。

七年級下冊第一章學(xué)習(xí)了《完全平方公式》后，進(jìn)行了課題學(xué)習(xí)《楊輝三角》。首先讓學(xué)生計(jì)算，復(fù)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法；接著抽象出結(jié)果的系數(shù)，研究系數(shù)之間的關(guān)系；再研究各項(xiàng)中字母的指數(shù)有什么特點(diǎn)；總結(jié) 結(jié)果的特點(diǎn)；直接寫出 的結(jié)果。在這個問題的研究中，學(xué)生的觀察能力、分析能力、猜想能力、總結(jié)能力得到了發(fā)展，使數(shù)學(xué)體系得到擴(kuò)展。

五、課題學(xué)習(xí)，要借助網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)史實(shí)具有很好的人文價值，通過對數(shù)學(xué)史的了解，可以感受數(shù)學(xué)家積極思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)，善于歸納等人文精神，還可以煥發(fā)民族自信心和自豪感。七年級可以讓學(xué)生網(wǎng)絡(luò)了解《正負(fù)數(shù)的發(fā)展史》、《圓周率的發(fā)展》、《三角形內(nèi)角和的證明方法》等。

總之，北師大教材“問題驅(qū)動”式的編排體系，蘊(yùn)含了豐富的課題學(xué)習(xí)資源，只要我們認(rèn)真挖掘，積極實(shí)踐，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和操作能力必將得到發(fā)展。