摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多老師都會因為學(xué)生答題時的表征形式與教材的不一致而爭論不休。以下試圖分析這種現(xiàn)象的成因、該如何做才能真正體現(xiàn)“規(guī)范”，以及教師面對“規(guī)范”該如何凸顯小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值取向。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；規(guī)范；表征形式

在常人的眼中，數(shù)學(xué)是對錯分明的。但是，不少數(shù)學(xué)老師都有這樣的經(jīng)歷——當(dāng)學(xué)生答題的形式與教材上的顯示的“規(guī)范”表征形式存在差異時，就會為此而爭論不休，難以判斷對錯。

案例一：畫出下面平行四邊形底所對應(yīng)的高。

有的老師認為，圖1、圖2是正確的，圖3就是不規(guī)范的。因為書上從未出現(xiàn)畫高后，在頂點旁標出直角符號。這樣的畫法，就有點不規(guī)范。

案例二：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級上冊中關(guān)于解決實際生活中的百分率，書上的書寫格式如下：

反思一：為什么老師對“規(guī)范”如此“較真”。

第一，美名其曰：依綱靠本。我們的老師如此“嚴謹”地培養(yǎng)學(xué)生的“嚴謹”“細致”，可心里最擔(dān)心的是考試中，那些不知何時會因規(guī)定的“規(guī)范”表征形式而失分。有的老師為了讓學(xué)生能比較快地達到教材中的“標準表征形式”，還“智慧”地創(chuàng)造、總結(jié)了操作細則，理由充分地告訴學(xué)生，不要問為什么，這就是規(guī)范，只有這樣，考試時才會不被扣分。導(dǎo)致學(xué)生們也不知所以然，只因為那是老師“教的”“再三強調(diào)的”，便理所當(dāng)然地接受了。

第二，教材權(quán)威：可信無誤。教材上的所呈現(xiàn)的答題方式常常只是眾多方法中的一種，并不是老師們想象的那樣“非此不行”，是唯一的答題形式。教材中的一道題可能有多種解題方法，而教材常常只會出現(xiàn)一種解題方法，但不等于不能用其他方法解題，而且教科書有時也不可能全部呈現(xiàn)所有的解題方法。因此教科書“權(quán)威”論不是體現(xiàn)在解題形式與、答題形式的唯一性上。

反思二：數(shù)學(xué)的規(guī)范應(yīng)體現(xiàn)在哪兒？

數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，確實需要規(guī)范，筆者認為規(guī)范的數(shù)學(xué)表征形式應(yīng)體現(xiàn)在以下兩點：

第一，關(guān)注操作規(guī)范。教學(xué)與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都要講究一定的規(guī)范。有的是答題規(guī)范，有的是語言表述規(guī)范……而老師們更有必要關(guān)注的是有依據(jù)支撐的操作規(guī)范。如人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級上冊中有這樣的題目：

請找出下列圓的圓心和直徑。

不少學(xué)生只是隨意直接在圖中點上圓的圓心，而不是連接正方形的兩條對角線，把它們相交的點確定為圓心或分別度量找到正方形邊長的中點，然后連接相對的這兩條相交的線段的交點就是圓的中心點。學(xué)生的隨意操作沒有依據(jù)可言。這種操作，顯然是不規(guī)范的。其背后隱含的，一是學(xué)生的盲找的僥幸心理，二是學(xué)生對圖中正方形與圓形的位置關(guān)系及共同特征認識不足，對兩個圖形的特征的相同性不明確。這樣的不規(guī)范值得老師糾正與幫助。

第二，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的知識體系。這是每一位數(shù)學(xué)老師都應(yīng)值得關(guān)注的。小學(xué)數(shù)學(xué)老師由于專業(yè)知識運用過少，出現(xiàn)知識的遺忘是常有的事情。有的知識在小學(xué)階段是正確的，到了初中階段，就變成了不完整甚至是不正確的。

反思三：允許數(shù)學(xué)規(guī)范表征的多樣化。

數(shù)學(xué)極具嚴謹性，也需要規(guī)范的方式來表達我們的思考?？杀磉_思考方式的表征不可能是一致的，只要學(xué)生能用數(shù)學(xué)思考、用數(shù)學(xué)理解，用數(shù)學(xué)分享，都值得每一位數(shù)學(xué)老師不拘一格去鼓勵。

“寫分數(shù)”如此簡單的知識技能都有不同的表征形式，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方式就會更加多樣，表征形式肯定也會存在差異，老師應(yīng)不拘一格地給予機會，展示學(xué)生獨特的表征方式來表達自己的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生大膽地“創(chuàng)造”——用規(guī)范（有依據(jù)）的數(shù)學(xué)知識，表達數(shù)學(xué)思考，才會彰顯數(shù)學(xué)思維的精彩，獲得用數(shù)學(xué)的快樂！

參考文獻：

[1]仲廣群.對加強小學(xué)數(shù)學(xué)教材文化性建設(shè)的思考[J].江蘇教育，2007（22）.

[2]鄭君文，張恩華.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論[M].南寧：廣西教育出版社出版，1996.

作者簡介：黃瑛瑋，女，出生于1972年，本科，就職于廣東省廣州市海珠區(qū)菩提路小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。