王大成 趙晶英
(廣東石油化工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院)
換熱設(shè)備是典型的能量交換設(shè)備,經(jīng)常出現(xiàn)在石化生產(chǎn)裝置中。據(jù)統(tǒng)計(jì),換熱設(shè)備的投資通常占石化生產(chǎn)裝置總投資的30%~40%,其性能的好壞、效率的高低對(duì)石化生產(chǎn)過(guò)程的成本、安全有重要影響。大量研究表明,90%以上的石化行業(yè)換熱設(shè)備在生產(chǎn)過(guò)程中存在不同程度的結(jié)垢問(wèn)題,而污垢的存在使換熱設(shè)備的傳熱性能下降、流動(dòng)阻力加大、能耗增加、產(chǎn)品成本上升、安全性降低,如何對(duì)換熱設(shè)備防垢、抑垢、除垢已成為石化行業(yè)生產(chǎn)中亟待解決的問(wèn)題。為降低換熱設(shè)備結(jié)垢的危害,現(xiàn)階段石化行業(yè)最常用的方式是對(duì)換熱設(shè)備拆開(kāi)進(jìn)行清洗,通過(guò)清洗恢復(fù)換熱設(shè)備的設(shè)計(jì)性能。
在裝置尚能維持運(yùn)行時(shí)使裝置停車對(duì)其換熱設(shè)備進(jìn)行清洗,即為主動(dòng)清洗,主動(dòng)清洗的優(yōu)點(diǎn)是可以結(jié)合生產(chǎn)進(jìn)度需要來(lái)安排清洗時(shí)間、清洗費(fèi)用較低,缺點(diǎn)是有造成過(guò)度清洗的可能,過(guò)度清洗會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱設(shè)備維護(hù)費(fèi)用過(guò)高,還影響裝置的長(zhǎng)周期運(yùn)行。若換熱設(shè)備過(guò)量積垢使生產(chǎn)裝置產(chǎn)生故障,迫使裝置停車后對(duì)換熱設(shè)備進(jìn)行清洗,即為被動(dòng)清洗,被動(dòng)清洗中一方面要清洗換熱設(shè)備,另外還要排除裝置故障,被動(dòng)清洗的優(yōu)點(diǎn)是易于保證裝置長(zhǎng)周期運(yùn)行,缺點(diǎn)是清洗費(fèi)用較高、存在一定安全隱患。如何把主動(dòng)清洗和被動(dòng)清洗進(jìn)行組合形成換熱設(shè)備的清洗策略,使換熱設(shè)備的總維護(hù)成本最低,本質(zhì)上是一個(gè)清洗周期優(yōu)化的問(wèn)題。
國(guó)內(nèi)外關(guān)于污垢預(yù)測(cè)、清洗技術(shù)的研究很多[1~9]。還有學(xué)者對(duì)污垢形成機(jī)理、防垢技術(shù)等進(jìn)行研究,王建國(guó)和何芳采用Fluent流體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)不同管道內(nèi)各點(diǎn)處的速度場(chǎng)及壓力場(chǎng)進(jìn)行仿真,模擬出表面污垢的形成過(guò)程[10];王永紅建立研究污垢的模型,給出污垢熱阻的監(jiān)測(cè)技術(shù)及防垢的措施[11];任保勇認(rèn)為石油和化工行業(yè)迫切需求全面有效的防垢技術(shù)[12]。但是在現(xiàn)有生產(chǎn)工藝、清洗技術(shù)難以明顯提高的條件下,對(duì)換熱設(shè)備清洗周期進(jìn)行優(yōu)化的研究極少。有少數(shù)文獻(xiàn)對(duì)其他行業(yè)的類似設(shè)備開(kāi)展清洗周期優(yōu)化研究,卿德藩和劉尹紅根據(jù)水冷設(shè)備機(jī)組運(yùn)行曲線,提出以最大平均COP來(lái)確定其最佳清洗周期的方法[13];張有德等對(duì)醫(yī)院的空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)清洗周期進(jìn)行了研究[14]。筆者針對(duì)石化行業(yè)重點(diǎn)裝置換熱設(shè)備的清洗周期開(kāi)展研究,為避免過(guò)度清洗的浪費(fèi)或清洗周期太長(zhǎng)帶來(lái)的隱患,建立換熱設(shè)備在使用壽命期內(nèi)總成本的積分模型,提出求解模型的算法。
石化生產(chǎn)中完成一種成品或半成品的加工往往需要經(jīng)過(guò)系列工藝,筆者主要針對(duì)重點(diǎn)工藝上的重點(diǎn)裝置開(kāi)展研究,假設(shè)生產(chǎn)裝置之間有儲(chǔ)罐用于暫存、調(diào)節(jié)、中轉(zhuǎn)加工流體。如圖1所示,設(shè)Ei為一套裝置,Ei-1和Ei+1分別為Ei的上游裝置和下游裝置,Ti-1和Ti分別是連接裝置Ei與Ei-1、Ei+1的儲(chǔ)罐。
圖1 裝置與儲(chǔ)罐連接
正常工況下,裝置Ei加工流體的平均速率為vi,裝置Ei+1從儲(chǔ)罐Ti獲取流體的平均速率為vi+1,一般有vi≥vi+1,單位時(shí)間內(nèi)Ti的流體增加量為vi-vi+1=gi。筆者假設(shè)正常工況下各裝置的平均加工速度相對(duì)平衡,所以gi取值較小,儲(chǔ)罐Ti內(nèi)的存儲(chǔ)量S相對(duì)穩(wěn)定。
擬建模型還基于下列定義和假設(shè):裝置Ei中換熱設(shè)備的使用壽命為tlt,使用時(shí)間到達(dá)tlt后采取任何措施該換熱設(shè)備都不能再使用,tlt的取值可以從供應(yīng)商處獲得,再結(jié)合本公司類似裝置的歷史資料、本行業(yè)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)等進(jìn)一步修正和確認(rèn);在換熱設(shè)備的使用壽命[0,tlt]期間,任意時(shí)間都能對(duì)換熱設(shè)備進(jìn)行主動(dòng)清洗,設(shè)tit為主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間、tif為主動(dòng)清洗結(jié)束時(shí)間,清洗結(jié)束之后裝置Ei恢復(fù)正常生產(chǎn),換熱設(shè)備的性能近似恢復(fù)到設(shè)計(jì)性能;完成主動(dòng)清洗后,[tif,tlt]期間裝置Ei的換熱設(shè)備也可能產(chǎn)生故障,其故障產(chǎn)生具體時(shí)間及概率由失效函數(shù)決定;若清洗周期過(guò)長(zhǎng),因換熱設(shè)備的過(guò)量積垢容易引起裝置Ei的小故障而迫使其停車,筆者假設(shè)類似小故障不會(huì)引起災(zāi)難性的后果,且比較容易處理;換熱設(shè)備過(guò)量積垢導(dǎo)致裝置Ei產(chǎn)生故障的時(shí)間服從密度函數(shù)為f(t)的分布,主動(dòng)清洗花費(fèi)時(shí)間、被動(dòng)清洗花費(fèi)時(shí)間分別服從密度函數(shù)為i(t)、p(t)的分布。
筆者擬構(gòu)建裝置Ei中換熱設(shè)備在使用壽命[0,tlt]期間的總成本模型,該模型涉及下列重要變量:主動(dòng)清洗和被動(dòng)清洗的單位時(shí)間成本cic、cpc,單位為元/h,被動(dòng)清洗除包含主動(dòng)清洗對(duì)換熱設(shè)備的正常清洗之外,還要排除因換熱設(shè)備過(guò)量積垢導(dǎo)致裝置Ei的故障,所以一般有cpc>cic;單位時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)罐Ti的庫(kù)存成本cs,單位為元/(h·m3);無(wú)論是主動(dòng)清洗還是被動(dòng)清洗,都有可能在清洗期間導(dǎo)致儲(chǔ)罐Ti的存儲(chǔ)量Si為0,從而產(chǎn)生缺料成本cos,單位為元/(h·m3),由于主動(dòng)清洗更容易受到控制,所以由主動(dòng)清洗導(dǎo)致缺料的概率遠(yuǎn)小于被動(dòng)清洗導(dǎo)致缺料的概率。cic、cpc、cs、cos的具體取值可參考的tlt的取值方法。
成本模型中的費(fèi)用來(lái)源于:主動(dòng)清洗費(fèi)用,主動(dòng)清洗期間可能產(chǎn)生的缺料成本;若[0,tlt]期間因換熱設(shè)備過(guò)量積垢導(dǎo)致裝置Ei產(chǎn)生故障,被動(dòng)清洗費(fèi)用、被動(dòng)清洗期間可能產(chǎn)生的缺料成本;[0,tlt]期間的全部庫(kù)存成本。成本模型中的費(fèi)用來(lái)源如圖2所示。
圖2 成本模型中的費(fèi)用來(lái)源
擬建模型假設(shè)在tis時(shí)刻對(duì)裝置Ei的換熱設(shè)備進(jìn)行主動(dòng)清洗,tif時(shí)刻清洗結(jié)束后恢復(fù)生產(chǎn),在[tif,tlt]期間仍有可能因換熱設(shè)備原因引起裝置Ei的故障。
(1)
進(jìn)行主動(dòng)清洗的費(fèi)用Cic為:
(2)
(3)
(4)
(5)
完成主動(dòng)清洗之后,[tif,tlt]期間還有可能因換熱設(shè)備過(guò)度積垢而導(dǎo)致裝置Ei故障,裝置被迫停車后必須開(kāi)展被動(dòng)清洗才能開(kāi)車生產(chǎn),設(shè)裝置Ei的故障發(fā)生時(shí)間為tpb,被動(dòng)清洗結(jié)束時(shí)間為tpe。被動(dòng)清洗費(fèi)用Cpc為:
(6)
設(shè)Si為tpb時(shí)刻儲(chǔ)罐Ti的存儲(chǔ)量,則:
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
通過(guò)總成本模型可求出總成本最優(yōu)值Emin(C)和對(duì)應(yīng)的最佳主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間tis*,即在tis*時(shí)刻對(duì)裝置Ei的換熱設(shè)備進(jìn)行主動(dòng)清洗,該換熱設(shè)備的總維護(hù)費(fèi)用最小。根據(jù)總成本隨主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間位于不同區(qū)域時(shí)的實(shí)時(shí)取值可繪制總成本變化趨勢(shì)圖,該變化趨勢(shì)圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的其他決策有重要參考價(jià)值。實(shí)踐中對(duì)換熱設(shè)備的清洗次數(shù)遠(yuǎn)不止一次,每一次主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間的決策原理、步驟完全可采用筆者提出的方案。
從式(1)~(12)可以看出,總成本模型是較復(fù)雜的積分表達(dá)式,求解該模型不宜遵循求導(dǎo)、求最值的常規(guī)方法。筆者的模型求解思路:將主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間tis看作隨機(jī)變量,在[0,tlt]區(qū)間按一定步長(zhǎng)Δt逐漸賦值,計(jì)算相應(yīng)總成本E(C)的數(shù)值之后比較所有數(shù)值,E(C)的最小值即為總成本最優(yōu)值Emin(C)。如果Δt取值足夠小,用計(jì)算機(jī)完成E(C)的數(shù)值計(jì)算,能獲得滿足使用精度要求的解,同時(shí)能觀察到tis位于不同區(qū)域時(shí)E(C)取值的變化趨勢(shì)。根據(jù)模型求解思路設(shè)計(jì)求解算法(圖3),該算法可以求出最佳主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間tis*和總成本最優(yōu)值Emin(C)。
圖3 模型求解算法
本算法按步驟描述如下:
a. 為模型所涉及的參數(shù)賦初始值,tis=0,Emin(C)為正無(wú)窮大,Δt為步長(zhǎng),如Δt=1d,其他參數(shù)見(jiàn)條件假設(shè);
b. 賦值操作tis=tis+Δt,用式(1)~(12)求E(C)數(shù)值;
c. 若E(C) d. 若tis 以某石化公司的一套加氫精制裝置為例,用筆者提出的建模方法和模型求解算法求解最佳主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間和總成本最優(yōu)值。以該公司收集的關(guān)于類似裝置的大量歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),參考同行業(yè)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)資料,估算出下列函數(shù)或重要參數(shù)。 加氫精制裝置中換熱設(shè)備的失效函數(shù)、主動(dòng)清洗花費(fèi)時(shí)間、被動(dòng)清洗花費(fèi)時(shí)間分別服從負(fù)指數(shù)分布、正態(tài)分布、正態(tài)分布。失效函數(shù)f(t)為: f(t)=λe-λt (13) 主動(dòng)清洗花費(fèi)時(shí)間的密度函數(shù)i(t)為: (14) 被動(dòng)清洗花費(fèi)時(shí)間的密度函數(shù)p(t)為: (15) 式(13)~(15)中,λ=0.0016,μ1=4,μ2=7。 加氫精制裝置中換熱設(shè)備的使用壽命tlt=2 736d,主動(dòng)清洗的單位時(shí)間成本ci=230元/h,被動(dòng)清洗的單位時(shí)間成本cp=345元/h,儲(chǔ)罐的庫(kù)存成本cs=0.095元/(h·m3),缺料成本cos=0.54元/(h·m3)。正常工況下,該裝置加工流體的平均速率vi=53.0m3/h,下游裝置對(duì)該流體的平均需求速率vi+1=51.7 m3/h。 把上述確定參數(shù)輸入模型求解算法,求得換熱設(shè)備的最佳主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間tis為667天,總成本最優(yōu)值Emin(C)為25.79萬(wàn)元,主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間位于不同區(qū)域時(shí)總成本期望值的實(shí)時(shí)取值和變化趨勢(shì)如圖4所示。 圖4 總成本期望值曲線 從圖4可知,總成本期望值隨著主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間變化而變化,其曲線是下凹曲線,總成本最優(yōu)值Emin(C)出現(xiàn)在tis=667d,如果在換熱設(shè)備使用到第667天時(shí)對(duì)加氫精制裝置停車而主動(dòng)清洗換熱設(shè)備,可以使換熱設(shè)備在使用壽命期內(nèi)的總維護(hù)費(fèi)用最小。若tis<667d,總成本期望值隨清洗開(kāi)始時(shí)間的推遲而逐步減小,所以主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間不是越早越好;若tis>667d,總成本期望值隨清洗開(kāi)始時(shí)間的推遲而明顯增大,所以如果從換熱設(shè)備總維護(hù)費(fèi)用的角度看,不宜盲目追求加氫精制裝置的長(zhǎng)周期運(yùn)行。 建立石化行業(yè)重點(diǎn)裝置換熱設(shè)備在使用壽命期內(nèi)的總成本模型,設(shè)計(jì)求解模型的算法,目的是求出最佳主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間和總成本最優(yōu)值。某石化公司一套加氫精制裝置的應(yīng)用實(shí)例表明,建立的模型和設(shè)計(jì)的算法用來(lái)求解換熱設(shè)備最佳主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間、總成本最優(yōu)值是可行的,還得到主動(dòng)清洗開(kāi)始時(shí)間位于不同區(qū)域時(shí)總成本期望值的實(shí)時(shí)取值和變化趨勢(shì)圖,該變化趨勢(shì)圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的其他決策有重要價(jià)值。實(shí)際上一套裝置中換熱設(shè)備的清洗次數(shù)遠(yuǎn)不止一次,但每一次主動(dòng)清洗的最佳開(kāi)始時(shí)間均可應(yīng)用筆者提出的思路來(lái)求解,進(jìn)而得到換熱設(shè)備在整個(gè)使用壽命期內(nèi)的清洗策略。若有n套裝置根據(jù)工藝需求連接在一起,同理,同樣裝置之間都有儲(chǔ)罐用于暫存、調(diào)節(jié)、中轉(zhuǎn)流體,如何求解每套裝置中換熱設(shè)備在其使用壽命期內(nèi)的清洗策略,使得n套裝置中全部換熱設(shè)備在使用壽命期內(nèi)的總維護(hù)成本最小,這是值得進(jìn)一步探討的課題。 參考文獻(xiàn) [1] 樊紹勝,王耀南.基于多模型組合的冷凝器中污垢預(yù)測(cè)[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2005,18(6):225~228. [2] 柴海棣,王維航,張連生.基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的污垢預(yù)測(cè)方法研究[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2006,26(4):46~49. [3] 徐志明,文孝強(qiáng),孫媛媛,等.基于最小二乘支持向量回歸機(jī)的光管污垢特性預(yù)測(cè)[J].化工學(xué)報(bào),2009,60(7):1617~1622. [4] 趙波,楊善讓,劉范,等.冷卻水污垢熱阻預(yù)測(cè)的支持向量機(jī)法動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(11):92~97. [5] 張瑩,王耀南.基于局部加權(quán)偏最小二乘法的冷凝器污垢預(yù)測(cè)[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2010,31(2):299~304. [6] Cristiani P.Solutions to Fouling in Power Station Condensers[J].Applied Thermal Engineering,2005,25(1): 2630~2640. [7] Grznar J,Riggle C.An Optimal Algorithm for the Basic Period Approach to the Economic Lot Scheduling Problem[J]. Omega,1997,25(3):355~364. [8] Abuzaid M.A Fouling Evaluation System for Industrial Heat Transfer Equipment Subject to Fouling[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer,2000,27(6):815~824. [9] 余蘭蘭,孫旭蕊,王寶輝,等.超聲波對(duì)成垢離子的影響及防垢效果分析[J].化工自動(dòng)化及儀表,2012,39(1):1599~1602,1636. [10] 王建國(guó),何芳.換熱設(shè)備循環(huán)冷卻水結(jié)垢狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)仿真[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2012,32(3):12~15. [11] 王永紅.換熱設(shè)備污垢形成機(jī)理及防垢措施研究[J].機(jī)械工程師,2012,(12):26~28. [12] 任保勇.石油和化工行業(yè)換熱設(shè)備污垢問(wèn)題與治理現(xiàn)狀[J].清洗世界,2013,29(5):42~47. [13] 卿德藩,劉尹紅.水冷設(shè)備污垢特性及其最佳清洗周期研究[J].機(jī)械研究與應(yīng)用,2007,20(3):31~32. [14] 張有德,李素英,黃晶,等.醫(yī)院空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)清洗周期探討[J].中華醫(yī)院感染學(xué)雜志,2011,21(12):2514~2515.4 應(yīng)用實(shí)例
5 結(jié)束語(yǔ)