孫治謙 許興華 金有海 王振波 張 靜 胡佳寧

(1.中國石油大學(xué)(華東)化學(xué)工程學(xué)院；2. 中國石化集團國際石油勘探開發(fā)有限公司；3.合肥通用機械研究院)

隨著采出原油含水率的不斷增加，油水乳化程度越發(fā)嚴重，傳統(tǒng)油水乳狀液處理方法已逐漸失去優(yōu)勢。近年來，新型破乳方法的研究已受到國內(nèi)外學(xué)者的高度重視，新的破乳技術(shù)不斷出現(xiàn)。高頻高壓脈沖電場破乳具有運行穩(wěn)定、能耗低、分析效果優(yōu)良以及不易短路等優(yōu)點，具有良好的應(yīng)用前景[1]。

對于傳統(tǒng)的交流、直流電場破乳技術(shù)來說，當原油含水量超過一定值后(一般是30%)，乳狀液中的液滴之間形成液滴鏈，使電場能迅速泄漏，破壞了破乳電場的穩(wěn)定性[2]。高壓高頻脈沖電脫水技術(shù)能有效避免電場能的大量泄漏，通過調(diào)節(jié)脈沖頻率和脈寬比，可以建立一個穩(wěn)定的破乳電場，提高破乳效率。自20世紀80年代以后，脈沖電破乳技術(shù)已受到國內(nèi)外學(xué)者們的廣泛關(guān)注，但至今尚未形成完整的理論體系[3]。

基于此，筆者對分散相水滴在高壓高頻脈沖電場中所受的力進行分析，探討水滴聚并的微觀機理，并對電場參數(shù)對高壓高頻脈沖電脫水的影響機理進行理論分析，為進一步研制高效緊湊高壓高頻脈沖電脫水器提供了理論依據(jù)。

1 高壓高頻脈沖電脫水機理分析

(1)

水滴所受的曳力為：

(2)

式中A——水滴的投影面積；

Cd——曳力系數(shù)；

ρ——連續(xù)相油相密度。

(3)

式中γ——油水界面張力；

κ——油水界面膨脹粘度，通常可忽略；

μ——連續(xù)相的粘度。

水滴所受的重力與浮力的合力為：

(4)

g——重力加速度；

Vp——水滴的體積。

水滴所受的附加質(zhì)量力為：

(5)

兩水滴所受的靜電力示意圖如圖1所示。圖1中，兩水滴的半徑分別為r1、r2，電場方向與兩水滴中心線的夾角為θ，兩水滴近端距離為h，水滴中心距為|d|，靜電極化力切向分量為Ft，靜電極化力法向分量為Fr。

圖1 兩水滴的靜電力示意圖

Davis M提出了偶極聚結(jié)力表達式[5]：

(6)

式中E0——外加場強；

εoil——油相的介電常數(shù)。

K1、K2、K3均為d/r2和r1/r2的復(fù)雜函數(shù)。

當兩水滴間距較近時，K1、K3均趨于常量，而K2的表達式為：

(7)

Melheim J A等通過實驗方法驗證了上述偶極聚結(jié)力具有較高的精度[6]。

兩極化水滴在電場作用下相互靠近聚并過程中，需克服水滴間的連續(xù)相油膜對水滴聚并的阻力，使得油水界面膜相互接觸、擊破，繼而兩水滴融為一體，發(fā)生靜電聚結(jié)。Vinogradova O I提出了水滴排液過程的阻力表達式[7]：

(8)

式中a——兩水滴的簡化半徑；

b——排液系數(shù)；

由受力分析可知，水滴在脈沖電場作用下發(fā)生靜電極化，在靜電引力切向分量作用下沿電場方向取向、排列，在靜電引力法向分量作用下相互靠近，最終油水界面膜相接觸并發(fā)生靜電聚結(jié)。在水滴遷移過程中，連續(xù)油相將對水滴的運動產(chǎn)生阻力，阻力的大小與液滴的雷諾數(shù)、分散相和連續(xù)相流體的粘度比以及水滴界面的運動性有關(guān)。當水滴相互靠近、即將聚并時，阻力顯著增加，其大小與水滴的粒徑、水滴近端距離、水滴中心距、連續(xù)相的粘度以及排液系數(shù)等相關(guān)。

2 電場參數(shù)對脈沖電脫水的影響機理

2.1電壓幅值

作用于乳狀液的電場強度與施加于極板的電壓幅值成正比。高壓高頻脈沖電場過程中，均勻電場作用下的水滴示意圖如圖2所示。取水滴的上半部分為研究對象，考察水滴上半部分的極化帶電量。

圖2 均勻電場作用下的水滴示意圖

取包圍水滴上部的閉合曲面作為高斯面，由高斯定律可知：

(9)

式中E——作用于水滴的電場強度；

q——水滴上半球的荷電量；

ε——連續(xù)相油相的介電常數(shù)。

通過積分得到水滴上半球的荷電量為：

(10)

式中r——水滴的半徑。

考慮到水滴的極化變形，采用πb2代替πr2，其中b為橢球形極化水滴的短半軸長度。

由于水滴在高壓高頻電場作用下成橢球形，故水滴相同緯度的電荷分布和所受電場力基本一致，因此可利用二維方法分析水滴的荷電和受力情況。均勻電場下水滴的二維示意圖及水滴微元高斯面示意圖分別如圖3、4所示。

圖3 均勻電場下水滴二維示意圖

圖4 水滴微元高斯面示意圖

對于包圍水滴微元的高斯面，采用高斯定理，可得微元上的荷電量為：

(11)

水滴內(nèi)部電場強度為0，水滴外部均勻場強為E，忽略電場的畸變效應(yīng)，上式積分可得：

dqs=εEsinθdS

(12)

水滴微元所受電場力為：

dFs=Edqs=εE2sinθdS

(13)

dqs=εEdS

(14)

隨電壓的增加，作用于水滴的場強增大。當水滴兩極點處的電場能達到并超過此處水滴的界面自由能時，界面膜擊穿，發(fā)生破乳現(xiàn)象。

水滴極點處微元的電場能的表達式為[8]：

(15)

式中φ——水滴極點處的電勢。

設(shè)水滴另一端極點處的電勢為0，則φ=2aE，其中a為靜電極化變形后水滴的長半軸長度?？紤]到電場畸變造成的場強變化，引入修正系數(shù)k1′，且代入dqs=εEdS，則可整理為：

We=k1′αεE2dS

(16)

水滴極點處微元的界面自由能：

Wσ=σdS

(17)

式中σ——油水界面張力。

水滴破乳條件為：

We≥Wσ

(18)

聯(lián)立式(16)～(18)，可得：

k1′αεE2dS≥σdS

(19)

整理可得到水滴破乳的臨界條件：

(20)

當作用于水滴的電場強度進一步增大時，水滴將會自中部發(fā)生扯裂，發(fā)生嚴重的乳化現(xiàn)象。此時，水滴上半球所受到的電場拉力大于水滴中部的界面張力。水滴半球所受的電場力為：

(21)

考慮到電場的彎曲效應(yīng)，引入修正系數(shù)k2′，則電場力表達式可整理為：

Fe=k2′εE2πb2

(22)

水滴中部抵抗電場拉力的界面張力為：

Fσ=2πbσ

(23)

水滴乳化條件為：

Fe≥Fσ

(24)

聯(lián)立式(22)～(24)，則：

k2′εE2πb2≥2πbσ

(25)

整理可得到水滴乳化的臨界條件：

(26)

可見，作用于乳狀液的電場強度只有介于臨界破乳場強E破和臨界乳化場強E乳時，分散相水滴才會發(fā)生破乳聚并且不出現(xiàn)電分散現(xiàn)象。

交流電脫水過程中，作用于極板的電壓呈正弦波交替變化。波谷位置附近的電壓值較小，作用于乳狀液的電場強度低于臨界破乳電場強度，水滴的破乳聚并過程無法進行；波峰位置附近的電壓值較大，作用于乳狀液的電場強度超過臨界乳化場強，水滴發(fā)生過度極化和電分散現(xiàn)象，造成乳狀液二次乳化的發(fā)生。

高壓高頻脈沖電脫水技術(shù)中，針對不同的油水乳狀液體系，通過控制電極板的間距和施加于極板的電壓，可有效的控制作用于乳狀液的電場強度的大小，使之介于臨界破乳場強與臨界乳化場強之間，從而增加了分散相水滴的破乳聚并速率，提高了油水分離的效果。

2.2電場頻率

高壓高頻脈沖電脫水器的性能與電場的頻率密切相關(guān)，如果電場頻率過低，脈沖持續(xù)階段和脈沖休止階段的電壓過小并趨于0，作用于乳狀液的電場強度過低，乳狀液不能得到很好的聚結(jié)破乳。如果電場頻率過高，電荷在極板間得不到充分的遷移和分離，且水滴的極化電荷轉(zhuǎn)向時間小于電荷馳豫時間，極化電荷來不及轉(zhuǎn)向，從而影響油水乳狀液的破乳效果。

此外，對于不同粒徑的水滴具有自身固有的自由振動頻率，大變形條件下，水滴的固有自由振動頻率為[9]：

(27)

式中Cf——水滴的大變形頻率系數(shù)；

Cm——附加質(zhì)量系數(shù)；

dp——水滴的粒徑；

ρ——水相密度；

σ——油水界面張力。

高壓高頻脈沖電場力作用下，水滴的大變形動力學(xué)方程式為[9]：

(28)

式中CD——水滴在油相中運動的曳力系數(shù)；

CR——水滴回復(fù)力系數(shù)；

Δa——水滴在長半軸的變化量；

θ——脈沖電場基頻分量相位角；

μ——連續(xù)相的粘度；

ω——外加電場頻率。

由水滴的大變形動力方程可知，水滴在高壓高頻電場作用下的受迫振動頻率為：

(29)

由上述分析可知，外加電場頻率直接決定了水滴受迫振動頻率的大小。當分散相水滴在高壓、高頻脈沖電場作用下的受迫振動頻率f迫與水滴具有自身固有的自由振動頻率f自相接近時，水滴的共振效應(yīng)最為明顯，此時水滴在高壓高頻脈沖電場作用下的振動幅度最大，在振動過程中，油水界面膜的界面強度降低，水滴的靜電極化效果增強，水滴的破乳分離難度隨之下降。當受迫振動頻率f迫與自由振動頻率f自相差較大時，水滴的共振效應(yīng)受到抑制，高壓高頻脈沖電脫水過程的振蕩聚結(jié)效應(yīng)和乳狀液破乳脫水效果隨之降低。

2.3脈寬比

高壓高頻脈沖電脫水過程中，脈寬比的大小對作用于乳狀液的電場能量、水滴的極化變形和水滴的靜電聚結(jié)效果具有顯著的影響。脈寬比過小時，作用于乳狀液的電場能過低，水滴得不到足夠的能量擊破堅固的油水界面膜，水滴的遷移聚并速率極低，油水兩相分離效果較差；隨脈寬比的增大，作用于乳狀液的電場能隨之增大，破乳效果提升；當脈寬比過高時，水滴出現(xiàn)過度極化和電分散現(xiàn)象，影響電脫水過程的安全平穩(wěn)運行。

分散相水滴在電場作用下發(fā)生極化變形，球形水滴被拉伸為橢球形。為考察水滴的極化變形程度，定義水滴變形度D為：

(30)

式中a——橢球形水滴的長半軸長度；

b——橢球形水滴的短半軸長度。

水滴表面任意一點處由于極化變形而產(chǎn)生的附加界面壓力pσ為：

(31)

式中d——未施加電場前水滴的直徑；

R1——極化水滴表面的第一曲率半徑；

R2——極化水滴表面的第二曲率半徑。

其中，第一、第二曲率半徑的倒數(shù)之和為[10]：

(32)

式中θ——水滴表面所在點的極角。

由于水滴的變形程度較低，則變形度D遠小于1，即附加界面壓力pσ為：

(33)

在脈沖休止階段，變形后的水滴將在油水界面張力作用下逐漸恢復(fù)為球體，此過程中水滴受到的阻力為[10]：

(34)

式中μ——連續(xù)相的粘度。

當水滴達到平衡狀態(tài)時，附加界面壓力與回復(fù)阻力相等，則有：

(35)

沿電場方向，θ為0，則有：

(36)

對式(36)兩側(cè)積分，整理可得脈沖休止階段t時刻時水滴的變形度為：

(37)

由式(37)可知，脈沖休止階段初期水滴的變形度、水滴的粒徑和連續(xù)相粘度越小，油水界面張力和脈沖休止時間越大、水滴的變形程度越小。相同電場頻率條件下，當脈寬比較小時，脈沖持續(xù)時間減小，脈沖持續(xù)時間內(nèi)水滴的變形度減小，靜電極化效應(yīng)較差；脈寬比較大時，脈沖持續(xù)時間內(nèi)水滴的變形度較大，脈沖休止時間較短，當乳狀液含水量較高時，水滴形成的水鏈在脈沖休止期來不及消散，造成部分能量經(jīng)水鏈泄漏，重則可造成跳閘、垮電場及極板擊穿等事故的發(fā)生。

當脈寬比適中時，脈沖持續(xù)時間內(nèi)水滴的極化變形較為顯著，靜電極化效應(yīng)明顯；且在脈沖休止期內(nèi)，形成的水鏈能夠及時消散，可以避免電場能泄漏、垮電場等事故的發(fā)生。當處理含水量較高的乳狀液時，可采用低脈寬比、高電壓幅值和高電場頻率的電場參數(shù)設(shè)置，在保證高壓高頻脈沖電脫水器安全運行的同時，獲得良好的靜電脫水效果。

3 結(jié)論

3.1高壓高頻脈沖電脫水過程中，水滴相互靠近、即將聚并時，阻力顯著增加，其大小與水滴粒徑、間距、連續(xù)相粘度以及排液系數(shù)等有關(guān)。

3.2控制電壓值使電場強度介于臨界破乳場強與臨界乳化強度之間，可有效避免電分散現(xiàn)象。

3.3調(diào)整電場頻率，使水滴的受迫振動頻率接近固有頻率，達到共振效果，可提高脫水效果。

3.4調(diào)整適當?shù)拿}寬比可避免電場能泄漏、垮電場等事故的發(fā)生。

參考文獻

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