鄧冬虎 張 群 羅 迎 姚 賽 李宏偉

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Duffing振子在低信噪比雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)特征提取中的應(yīng)用

鄧冬虎*①?gòu)?群①羅 迎①姚 賽②李宏偉①

①(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院 西安 710077)②(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

雷達(dá)目標(biāo)部件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)引起的微多普勒效應(yīng)為目標(biāo)精確識(shí)別提供了新的技術(shù)途徑，近年來(lái)獲得了廣泛研究。該文以含旋轉(zhuǎn)部件目標(biāo)為例，提出了一種利用Duffing振子在低信噪比條件下提取雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)特征的方法。由于經(jīng)參考信號(hào)共軛相乘后的旋轉(zhuǎn)散射點(diǎn)回波信號(hào)是由多個(gè)正弦分量組成的，因此采用Duffing振子系統(tǒng)對(duì)回波信號(hào)中的正弦分量進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)該正弦分量頻率所對(duì)應(yīng)的距離單元在距離-慢時(shí)間平面上進(jìn)行能量增強(qiáng)，最后結(jié)合Hough變換完成對(duì)雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)特征的提取。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)；微動(dòng)特征提?。恍D(zhuǎn)部件；Duffing振子

１引言

但是，在利用逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse SAR, ISAR)來(lái)對(duì)含有微動(dòng)部件的地面目標(biāo)、低空飛行目標(biāo)或海面目標(biāo)進(jìn)行微動(dòng)特征提取時(shí)，回波信號(hào)中往往會(huì)存在大量的地雜波或海雜波等背景噪聲[8,9]。此外，有些目標(biāo)的微動(dòng)部件，如卡車(chē)的輪胎，反射系數(shù)較小，目標(biāo)回波信號(hào)能量弱。這些都導(dǎo)致雷達(dá)工作在低信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)條件下，嚴(yán)重影響了目標(biāo)微動(dòng)特征提取的準(zhǔn)確度。雖然可以采用多次回波相消、空時(shí)自適應(yīng)處理或自適應(yīng)多通道均衡等傳統(tǒng)方法來(lái)對(duì)噪聲進(jìn)行抑制，進(jìn)而檢測(cè)有用信號(hào)，但是抑制噪聲難免會(huì)造成回波信號(hào)能量的損失[9]。

基于此，本文就Duffing混沌振子在低信噪比雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)特征提取中的應(yīng)用展開(kāi)研究。在對(duì)寬帶雷達(dá)系統(tǒng)微多普勒效應(yīng)分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)造參考信號(hào)，并與夾雜強(qiáng)噪聲的目標(biāo)回波信號(hào)作去斜處理。通過(guò)對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行分析得出：對(duì)于任意慢時(shí)間時(shí)刻，經(jīng)去斜處理后的散射點(diǎn)回波信號(hào)均可理解為一時(shí)域帶限單頻信號(hào)。利用Duffing振子將淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲中的單頻信號(hào)檢測(cè)出來(lái)，并對(duì)其相應(yīng)的距離單元進(jìn)行能量增強(qiáng)，可將距離-慢時(shí)間單元平面上的微動(dòng)所形成的正弦曲線凸顯出來(lái)，然后利用Hough變換完成對(duì)雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)特征的提取。

2 寬帶雷達(dá)系統(tǒng)微多普勒效應(yīng)分析

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為

其中為矩形窗函數(shù)，其值只有在 時(shí)為1，在快時(shí)間取其它值時(shí)為0。是載頻，是脈沖寬度，是調(diào)頻率。

且

3 基于Duffing混沌振子的正弦信號(hào)頻率提取

改進(jìn)的Holmes型Duffing狀態(tài)方程為[11]

4 Duffing振子在微動(dòng)特征提取中的應(yīng)用

圖2 待檢測(cè)信號(hào)中是否存在正弦信號(hào)時(shí)的相軌跡圖

(3)對(duì)每個(gè)脈沖都重復(fù)步驟(2)，直到對(duì)所有脈沖信號(hào)都檢測(cè)完畢。

以上論述主要是針對(duì)旋轉(zhuǎn)形式的微動(dòng)特征提取方法。事實(shí)上，由于振動(dòng)所產(chǎn)生的回波信號(hào)形式與旋轉(zhuǎn)近似，因此采用本文方法也可以實(shí)現(xiàn)振動(dòng)形式的微動(dòng)特征提取。

5 仿真分析

5.1 正弦信號(hào)頻率檢測(cè)仿真與分析

從圖3中可以看到，利用Duffing振子不能100%地完成對(duì)正弦信號(hào)的檢測(cè)，這主要是因?yàn)镈uffing振子相軌跡狀態(tài)對(duì)噪聲具有免疫力的結(jié)論是從統(tǒng)計(jì)意義上得出的[13]。但是，在-45 dB的信噪比條件下，系統(tǒng)的檢測(cè)概率仍在93%以上，而虛警概率則在2.2%以內(nèi)。因此，利用Duffing振子可以較好地完成對(duì)低信噪比條件下的正弦信號(hào)檢測(cè)。

表1仿真中采用的正弦信號(hào)頻率及參考信號(hào)幅值

信號(hào)頻率(MHz)參考信號(hào)幅值信號(hào)頻率(MHz)參考信號(hào)幅值 18.00.71476821.00.714888 19.00.71480522.00.714938 20.00.714847

5.2 微動(dòng)特征提取仿真與分析

圖5為無(wú)噪聲條件下經(jīng)去斜處理后回波信號(hào)的距離-慢時(shí)間平面。從圖5中可以看出，信號(hào)的距離-慢時(shí)間平面圖為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所產(chǎn)生的正弦曲線譜與非旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所產(chǎn)生的直線譜的疊加。圖6給出了SNR= -30 dB時(shí)的距離-慢時(shí)間平面(信噪比定義為時(shí)域中經(jīng)去斜處理后信號(hào)與噪聲的平均功率比)。對(duì)比圖5和圖6，可發(fā)現(xiàn)由于噪聲的影響，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所產(chǎn)生的正弦曲線譜與非旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所產(chǎn)生的直線譜將完全被噪聲所淹沒(méi)。

基于Hough變換的微動(dòng)特征提取方法就是將旋轉(zhuǎn)散射點(diǎn)在距離-慢時(shí)間平面上所呈現(xiàn)出的具有固定頻率和幅度的正弦曲線參數(shù)提取出來(lái)。然而如圖6所示，在低信噪比條件下，距離-慢時(shí)間平面上正弦曲線完全被噪聲所淹沒(méi)，這極大地影響了Hough變換提取微動(dòng)特征的準(zhǔn)確度。

針對(duì)這一問(wèn)題，采用Duffing振子將淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲中的單頻信號(hào)檢測(cè)出來(lái)，并對(duì)其相應(yīng)的距離單元進(jìn)行能量增強(qiáng)10倍，可將距離-慢時(shí)間單元平面上的微動(dòng)所形成的正弦曲線凸顯出來(lái)，結(jié)果如圖7所示。對(duì)比圖7和圖5可發(fā)現(xiàn)，雖然在圖7中存在一些虛假點(diǎn)和空白點(diǎn)，這些都是因?yàn)槔肈uffing振子系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)存在一定的虛警和漏警，但是從整體上來(lái)看，利用Duffing振子系統(tǒng)可有效地完成對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)中各正弦分量的檢測(cè)。此后再利用Hough變換在圖7平面上對(duì)微動(dòng)特征進(jìn)行提取。

圖3 檢測(cè)不同頻率信號(hào)仿真

圖4 含旋轉(zhuǎn)點(diǎn)部件目標(biāo)散射點(diǎn)模型圖

圖5 無(wú)噪聲時(shí)距離-慢時(shí)間平面

圖6 SNR=-30 dB時(shí)距離-慢時(shí)間平面

圖7 能量增強(qiáng)后的距離-慢時(shí)間平面

表2是否結(jié)合Duffing振子系統(tǒng)微動(dòng)特征提取結(jié)果

結(jié)合Duffing振子系統(tǒng)不結(jié)合Duffing振子系統(tǒng) 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)1的微動(dòng)特征(6 Hz, 5 m, 0 rad)(4 Hz, 5 m, 0 rad) 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)2的微動(dòng)特征(30 Hz, 1 m, 0 rad)(25 Hz, 1 m, 0.8 rad)

6 結(jié)束語(yǔ)

雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)特征的提取已成為當(dāng)前目標(biāo)分類和識(shí)別領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)。本文提出了一種Duffing振子系統(tǒng)在低信噪比條件下的雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)特征提取方法，可準(zhǔn)確地獲得旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半徑、頻率和初始相位信息，適用于微動(dòng)幅度超過(guò)多個(gè)寬帶雷達(dá)的距離分辨單元的應(yīng)用場(chǎng)景。文中詳細(xì)描述了該方法實(shí)現(xiàn)步驟，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了采用該方法在-30 dB信噪比條件下能夠有效地提取目標(biāo)的微動(dòng)特征。

應(yīng)該指出的是，論文中為了表述清晰，假設(shè)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償已經(jīng)完成，但是由于信噪比較低，這一假設(shè)前提實(shí)際上是難以實(shí)現(xiàn)的。然而是否能夠進(jìn)行理想的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，并不會(huì)對(duì)Duffing振子檢測(cè)正弦信號(hào)產(chǎn)生影響，因?yàn)槲覀兪窃诰嚯x向進(jìn)行正弦信號(hào)檢測(cè)。所以，在距離-慢時(shí)間平面上對(duì)正弦信號(hào)頻率對(duì)應(yīng)的距離單元能量增強(qiáng)后，再進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償也是可行的。此外，由于在相同信號(hào)長(zhǎng)度下，采樣點(diǎn)數(shù)越多，信號(hào)檢測(cè)準(zhǔn)確性越高，導(dǎo)致所需的采樣頻率較高。且對(duì)于每一個(gè)脈沖，本文都需要利用Duffing振子系統(tǒng)來(lái)對(duì)其中的正弦信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，導(dǎo)致計(jì)算量大。而且對(duì)于其它類型的非理想正弦曲線參數(shù)的提取，現(xiàn)有的Hough變換可能會(huì)存在一些問(wèn)題。如果曲線譜并不是一個(gè)理想的正弦曲線，則需要對(duì)Hough變換進(jìn)行修正，或者采用其它的曲線提取方法。在下一步的工作中，我們將采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證。

[1] Chen V C. Analysis of radar micro-Doppler signature with time-frequency transform[C]. Proceedings of the 10th IEEE Workshop on Statistical Signal and Array Processing, Pocono Manor, PA, 2000: 463-466.

[2] 張群, 羅迎, 何勁. 雷達(dá)目標(biāo)微多普勒效應(yīng)研究概述[J]. 空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011, 12(2): 23-26.

Zhang Qun, Luo Ying, and He Jin. Review of the researches on micro-Doppler effect of radar targets[J].(), 2011, 12(2): 23-26.

[3] 羅迎, 張群, 王國(guó)正, 等. 基于復(fù)圖像OMP分解的寬帶雷達(dá)微動(dòng)特征提取方法[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2012, 1(4): 361-369.

Luo Ying, Zhang Qun, Wang Guo-zheng,.. Micro-motion signature extraction method for wideband radar based on complex image OMP decomposition[J]., 2012, 1(4): 361-369.

[4] 王寶帥, 杜蘭, 劉宏偉, 等. 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的空中飛機(jī)目標(biāo)分類[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2012, 34(9): 2116-2121.

Wang Bao-shuai, Du Lan, Liu Hong-wei,.. Aircraft classification based on empirical mode decomposition[J].&, 2012, 34(9): 2116-2121.

[5] Ghaleb A, Vignaud L, and Nicolas J M. Micro-Doppler analysis of wheels and pedestrians in ISAR imaging[J]., 2008, 2(3): 301-311.

[6] 艾小鋒, 鄒小海, 李永禎, 等. 基于時(shí)間-距離像分布的錐體目標(biāo)進(jìn)動(dòng)與結(jié)構(gòu)特征提取[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2012, 34(9): 2083-2088.

Ai Xiao-feng, Zou Xiao-hai, Li Yong-zhen,.. Feature extraction of precession and structure of cone-shaped object based on Time-HRRP distribution[J].&, 2012, 34(9): 2083-2088.

[7] 關(guān)永勝, 左群聲, 劉宏偉, 等. 空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)微動(dòng)參數(shù)估計(jì)方法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2011, 33(10): 2427-2432.

Guan Yong-sheng, Zuo Qun-sheng, Liu Hong-wei,.. Micro-motion parameters estimation of space precession targets[J].&, 2011, 33(10): 2427-2432.

[8] 李強(qiáng), 張守宏, 張煥穎, 等. 高掠海角下基于Radon 變換的海雜波抑制方法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2007, 29(5): 1087-1091.

Li Qiang, Zhang Shou-hong, Zhang Huan-ying,.. Method for radon transform based sea clutter suppression at high grazing angles[J].&, 2007, 29(5): 1087-1091.

[9] 鄧冬虎, 朱小鵬, 張群, 等. 基于隨機(jī)共振理論的雙基ISAR弱信號(hào)提取及成像分析[J]. 電子學(xué)報(bào), 2012, 40(9): 1809-1816.

Deng Dong-hu, Zhu Xiao-peng, Zhang Qun,.. The weak signals extraction and imaging analysis in Bi-static ISAR systems based on stochastic resonance[J]., 2012, 40(9): 1809-1816.

[10] 陳新國(guó), 王潔蕓. 混沌振子在不同初值下檢測(cè)弱信號(hào)的性能分析[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2012, 33(12): 2857-2862.

Chen Xin-guo and Wang Jie-yun. Performance analysis of weak signal detection based on chaotic oscillator under different initial condition[J]., 2012, 33(12): 2857-2862.

[11] 劉海波, 吳德偉, 戴傳金, 等. 基于Duffing振子的弱正弦信號(hào)檢測(cè)方法研究[J]. 電子學(xué)報(bào), 2013, 41(1): 8-12.

Liu Hai-bo, Wu De-wei, Dai Chuan-jin,.. A new weak sinusoidal signal detection method based on Duffing oscillator[J]., 2013, 41(1): 8-12.

[12] 李月, 徐凱, 楊寶俊, 等. 混沌振子系統(tǒng)周期解幾何特征量分析與微弱周期信號(hào)的定量檢測(cè)[J]. 物理學(xué)報(bào), 2008, 57(6): 3353-3357.

Li Yue, Xu Kai, Yang Bao-jun,.. Analysis of the geometric characteristic quantity of the periodic solutions of the chaotic o scillator system and the quantitative detection of weak periodic signal[J]., 2008, 57(6): 3353-3357.

[13] 朱來(lái)普, 張陸勇, 謝文鳳. 基于Duffing混沌振子的微弱信號(hào)檢測(cè)研究[J]. 無(wú)線電工程, 2012, 42(1): 17-20.

Zhu Lai-pu, Zhang Lu-yong, and Xie Wen-feng,.. Research of weak signal detection based on Duffing chaotic oscillator[J]., 2012, 42(1): 17-20.

[14] Wang Jun-guo, Zhou Jian-zhong, and Peng Bing. Weak signal detection method based on Duffing oscillator[J]., 2009, 38(10): 1662-1668.

[15] Wang Jian-xiong and Hou Chu-lin. A method of weak signal detection based on Duffing oscillator[C]. International Conference on E-Education, E-Business, E-Management and E-Learning, Sanya, 2010: 387-390.

[16] Wang Guan-yu and He Sai-ling. A quantitative study on detection and estimation of weak signals by using chaotic Duffing oscillators[J].:, 2003, 50(7): 945-953.

[17] 羅迎, 池龍, 張群, 等. 用慢時(shí)間域積分法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)微多普勒信息的提取[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2008, 30(9): 2055-2059.

Luo Ying, Chi Long, Zhang Qun,.. Extraction of micro-Doppler information based on slow-time integration[J].&, 2008, 30(9): 2055-2059.

[18] Zhang Q, Yeo T S, Tan H S,.. Imaging of a moving target with rotating parts based on the hough transform[J]., 2008, 46(1): 291-299.

鄧冬虎： 男，1986年生，博士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理.

張 群： 男，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、電子對(duì)抗等.

羅 迎： 男，1983年生，講師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理.

The Application of Duffing Oscillators to Micro-motion Feature Extraction of Radar Target under Low SNR

Deng Dong-hu①Zhang Qun①Luo Ying①Yao Sai②Li Hong-wei①

①(,,’710077,)②(,,430033,)

The micro-Doppler effect induced by the rotating parts of the target, which provides a new approach for accurate auto radar target recognition, attracts great research attention in recent years. In this paper, taking target with rotating parts for an example, a method for the application of Duffing oscillators to micro-motion feature extraction of radar target under low Signal-to-Noise Ratio (SNR) is proposed. The echo of the rotating parts after multiplying with the conjugate of the reference signal is constructed by several sinusoidal components. Therefore, the Duffing oscillators are used to detect the sinusoidal components of the echo signal. Then, the power of the range cells on the range-slow time plane corresponding to the frequencies of the detected sinusoidal components are enhanced. Finally, the micro-motion feature of the radar target is obtained by the Hough transform. A computer simulation is given to verify the effectiveness of the proposed method.

Inverse SAR (ISAR); Micro-motion signature extraction; Rotating parts; Duffing oscillators

TN957.51

A

1009-5896(2014)02-0453-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00624

鄧冬虎 dengdonghu@163.com

2013-05-06收到，2013-07-18改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61172169, 61201369)和陜西省自然科學(xué)基金(2011JQ8040)資助課題