陳 磊，胡文斌，孫其升，呂建國(guó)，趙 剛

0 引言

現(xiàn)代地鐵列車(chē)廣泛采用再生制動(dòng)系統(tǒng)，其主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在以下3 個(gè)方面：

（1）由于部分列車(chē)制動(dòng)能量反饋回直流供電網(wǎng)絡(luò)，被附近車(chē)輛吸收，減少了牽引變電所的整流輸出，節(jié)約了電能；

（2）減少了制動(dòng)閘瓦磨損；

（3）抑制了車(chē)載制動(dòng)電阻發(fā)熱所引起的隧道及站臺(tái)內(nèi)環(huán)境溫度的升高。

然而，由于牽引變電所主要采用整流機(jī)組，不能反向注入電流，當(dāng)在線列車(chē)大部分處于再生制動(dòng)工況下時(shí)，網(wǎng)絡(luò)無(wú)法吸收列車(chē)產(chǎn)生的多余再生制動(dòng)能量。這部分能量將導(dǎo)致列車(chē)處及其附近的線路網(wǎng)壓上升。當(dāng)接觸網(wǎng)網(wǎng)壓超過(guò)其上限值，列車(chē)啟動(dòng)車(chē)載制動(dòng)電阻以消耗多余的再生制動(dòng)能量。測(cè)試[1～3]研究表明，提升網(wǎng)壓上限值可以提高再生制動(dòng)能量的利用效率，對(duì)牽引供電系統(tǒng)節(jié)能有一定的作用。

下文對(duì)地鐵直流牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，研究網(wǎng)壓上限值對(duì)牽引供電系統(tǒng)再生制動(dòng)能量利 用的影響，為地鐵供電設(shè)計(jì)和節(jié)能改造提供一定的理論參考。

1 網(wǎng)壓上限值分析

網(wǎng)壓上限值即等于制動(dòng)電阻啟動(dòng)電壓值，是通過(guò)修改制動(dòng)電阻啟動(dòng)電壓來(lái)改變的。地鐵牽引供電系統(tǒng)制動(dòng)電阻設(shè)置一般有車(chē)載和地面2 種形式。而大部分地鐵設(shè)計(jì)過(guò)程中，制動(dòng)電阻采用車(chē)載形式，用于抑制列車(chē)受電弓處的網(wǎng)壓，達(dá)到限制整個(gè)牽引供電網(wǎng)網(wǎng)壓的作用。

圖1表明了網(wǎng)壓上限值與牽引變電所理想輸出特性之間的關(guān)系。網(wǎng)壓上限值Vmax通常高于牽引變電所整流輸出空載電壓值Vo。對(duì)于標(biāo)稱(chēng)值為 1 500 V 的直流牽引供電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，Vo值一般在 1 600 V 左右；根據(jù)IEC 直流網(wǎng)壓標(biāo)準(zhǔn)，直流供電系統(tǒng)網(wǎng)壓波動(dòng)應(yīng)在標(biāo)稱(chēng)值-30%至+20%之間。因此，直流1 500 V 的牽引供電系統(tǒng)，網(wǎng)壓波動(dòng)最大允許值為1 800 V，而通常網(wǎng)壓上限值選擇有1 750 V和1 800 V 兩種電壓值。

較高的網(wǎng)壓上限值的主要作用有2 個(gè)方面。一方面，較高的網(wǎng)壓上限值意味著制動(dòng)電阻啟動(dòng)電壓較高，制動(dòng)電阻投切的時(shí)間較少，其能耗也會(huì)相應(yīng)較?。涣硪幻?，當(dāng)車(chē)載制動(dòng)電阻工作時(shí)，列車(chē)節(jié)點(diǎn)電壓會(huì)維持在較高的電壓下，有利于再生制動(dòng)能量由再生制動(dòng)列車(chē)向牽引列車(chē)傳遞。伴隨著列車(chē)再生制動(dòng)能量更多地被牽引列車(chē)吸收，牽引變電所整流輸出總功率就會(huì)減小。從電能計(jì)量的角度來(lái)說(shuō)，這就達(dá)到了節(jié)能的效果。

圖1 牽引變電所理想輸出特性圖

2 仿真分析

本文以南京地鐵2 號(hào)線為例，采用VS2008 MFC 開(kāi)發(fā)的地鐵直流牽引供電系統(tǒng)能耗仿真軟件PDS[4]分析了網(wǎng)壓上限值對(duì)地鐵列車(chē)總再生制動(dòng)能量利用率的影響。針對(duì)地鐵直流牽引供電系統(tǒng)，PDS 建立了接觸網(wǎng)、列車(chē)和大地組成的3 層簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)模型，將全線直流牽引網(wǎng)模擬成一個(gè)完整的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)[5，6]，其中牽引變電所采用電壓源串聯(lián)電阻的等效模型，列車(chē)采用功率源模型。然而，PDS 早期版本未對(duì)制動(dòng)電阻工作時(shí)的網(wǎng)絡(luò)收斂過(guò)程進(jìn)行合理分析和算法設(shè)計(jì)，這導(dǎo)致計(jì)算出的制動(dòng)電阻能耗與理論值間的偏差較大，且會(huì)出現(xiàn)不合理的計(jì)算結(jié)果。為此，本文對(duì)PDS 做了以下2 方面的改進(jìn)：

（1）牽引變電所模型加入整流反向截止特性；

（2）對(duì)列車(chē)節(jié)點(diǎn)電壓值進(jìn)行判斷：當(dāng)前一次迭代計(jì)算出的電壓高于網(wǎng)壓上限值時(shí)，前一次解算出的節(jié)點(diǎn)電壓最高的列車(chē)的模型轉(zhuǎn)變?yōu)楹銐涸茨Ｐ?，其電壓值固定為網(wǎng)壓上限值，進(jìn)行下一次迭代。

2.1 仿真程序總體結(jié)構(gòu)

仿真程序主要包括數(shù)據(jù)輸入模塊、直流供電仿真模塊和數(shù)據(jù)輸出模塊，如圖2所示。數(shù)據(jù)輸入模塊中，列車(chē)站間數(shù)據(jù)一般由列車(chē)運(yùn)行仿真得到，呈現(xiàn)加速-勻速-惰行-減速等工況順序。然而，實(shí)際列車(chē)在線運(yùn)行過(guò)程中，站間加速過(guò)程與減速過(guò)程中會(huì)插入惰行過(guò)程。因此，本文直接采用測(cè)試采集到的列車(chē)站間數(shù)據(jù)（時(shí)間，位置，功率）做輸入。列車(chē)時(shí)刻表采用運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表，經(jīng)分車(chē)處理后做為程序輸入。數(shù)據(jù)輸出模塊首先輸出列車(chē)和變電所節(jié)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的電壓和支路電流。基于這些數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出仿真時(shí)間段內(nèi)列車(chē)再生制動(dòng)回饋到電網(wǎng)的總電能、制動(dòng)電阻總能耗和所有牽引變電所總電能，最終，計(jì)算出系統(tǒng)總的再生制動(dòng)能量利用率。

圖2 直流供電仿真程序總體結(jié)構(gòu)圖

直流供電仿真模塊采用截面法對(duì)地鐵牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行離散仿真。初始設(shè)置包括仿真開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。仿真采用固定步長(zhǎng)，步長(zhǎng)設(shè)為1 s?？傮w流程如圖3所示。其中，直流電網(wǎng)絡(luò)方程主要采用節(jié)點(diǎn)電壓法列寫(xiě)，方程求解采用簡(jiǎn)化牛頓法。

圖3 直流供電仿真程序流程圖

2.2 仿真實(shí)例

本文以南京地鐵2 號(hào)線正線為實(shí)例進(jìn)行仿真。南京地鐵2 號(hào)線正線設(shè)置有26 個(gè)車(chē)站和12 個(gè)牽引變電所。牽引供電系統(tǒng)采用雙邊供電形式，上下行接觸網(wǎng)通過(guò)牽引變電所輸出母線相連。仿真對(duì)牽引變電所整流直流側(cè)進(jìn)行一致處理，設(shè)置其等效開(kāi)路電壓為1 593 V，等效內(nèi)阻為30 mΩ。線路接觸網(wǎng)單位電阻設(shè)為45 mΩ/km。

仿真采用實(shí)測(cè)站間數(shù)據(jù)來(lái)取代列車(chē)運(yùn)行仿真得到的列車(chē)站間數(shù)據(jù)。

列車(chē)時(shí)刻表采用南京地鐵2 號(hào)線周六日運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表。該時(shí)刻表列車(chē)發(fā)車(chē)間隔在不同的時(shí)間段分別為 4 min 50 s、5 min 40 s、7 min、7 min 40 s 和11 min 等5 種發(fā)車(chē)間隔。按全天客流量分布分類(lèi)，4 min 50 s 和5 min 40 s 發(fā)車(chē)間隔分別在早高峰和晚高峰時(shí)段采用，7 min 和7 min 40 s 發(fā)車(chē)間隔在平峰期實(shí)行，而11 min 發(fā)車(chē)間隔則為低峰期所采用。

為了對(duì)比網(wǎng)壓上限值的改變對(duì)再生制動(dòng)能量利用率的影響，本文對(duì)相同發(fā)車(chē)間隔下網(wǎng)壓上限值為1 750 V（南京地鐵2 號(hào)線現(xiàn)行網(wǎng)壓上限值）和 1 800 V 兩種情況分別進(jìn)行了仿真，對(duì)比兩者再生制動(dòng)能量利用率及變電所輸出電能降低情況。不同發(fā)車(chē)間隔下的仿真時(shí)間則統(tǒng)一設(shè)定為1 h。

2.3 仿真結(jié)果分析

表1為不同網(wǎng)壓上限值下仿真得到的牽引供電系統(tǒng)各部分能量分配表?？傮w上，列車(chē)總再生制動(dòng)能量及列車(chē)回饋總電能隨發(fā)車(chē)間隔的增大而呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，總再生制動(dòng)能量利用率隨列車(chē)的發(fā)車(chē)間隔的增大而呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。特殊情況為發(fā)車(chē)間隔7 min 時(shí)的再生制動(dòng)能量利用率要略高于 5 min 40 s 時(shí)的利用率，這是由于列車(chē)制動(dòng)電阻的總耗電量偏大的緣故，說(shuō)明發(fā)車(chē)間隔并非影響再生制動(dòng)能量利用率的唯一因素。由于南京地鐵2 號(hào)線采用雙向?qū)﹂_(kāi)的運(yùn)營(yíng)計(jì)劃，因此影響再生制動(dòng)能量利用率的因素還應(yīng)包括對(duì)開(kāi)列車(chē)同步延時(shí)。這部分會(huì)在后續(xù)研究中涉及。

從網(wǎng)壓上限值對(duì)列車(chē)制動(dòng)能量利用影響角度對(duì)比分析表1（a）和表1（b）看出，在同一發(fā)車(chē)間隔下，網(wǎng)壓上限值為1 800 V 的再生制動(dòng)能量利用率比網(wǎng)壓上限值為1 750 V 的要高出2%～4%，高出的百分比隨發(fā)車(chē)間隔的增大而呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。這表明，發(fā)車(chē)間隔越大，提高網(wǎng)壓上限值對(duì)列車(chē)再生制動(dòng)能量回饋利用的改善效果就越明顯。

表1 不同網(wǎng)壓上限值下的仿真能耗結(jié)果統(tǒng)計(jì)表 （a）網(wǎng)壓上限值設(shè)為1 750 V

提取這2 種網(wǎng)壓上限值下同一時(shí)間段內(nèi)同一列車(chē)制動(dòng)電阻功率數(shù)據(jù)，繪制成曲線圖，如圖4所示?？梢钥闯?，網(wǎng)壓上限值為1 800 V 時(shí)的制動(dòng)電阻功率要明顯小于網(wǎng)壓上限值為1 750 V 時(shí)的制動(dòng)電阻功率。這表明，提高網(wǎng)壓上限值，即提升制動(dòng)電阻啟動(dòng)電壓，能夠較為明顯地降低制動(dòng)電阻耗散功率，從而提高再生制動(dòng)能量利用率。

圖4 制動(dòng)電阻功率曲線圖

對(duì)表1進(jìn)行進(jìn)一步處理可得不同發(fā)車(chē)間隔下網(wǎng)壓上限值1 800 V 的節(jié)能率表，如表2所示。表2中的數(shù)據(jù)表明網(wǎng)壓上限值為1 800 V 牽引變電所輸出電能下降約1.4%。隨著發(fā)車(chē)間隔的增大，牽引變電所輸出節(jié)能率呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。這說(shuō)明在線列車(chē)數(shù)較少的情況下提高網(wǎng)壓上限值的節(jié)能效果較明顯。從再生制動(dòng)能量流向看，網(wǎng)壓上限值為1 800 V 時(shí)列車(chē)回饋總電能的增加量一部分用于補(bǔ)償牽引變電所輸出電能，減少牽引變電所的輸出電能，另外一部分則用于補(bǔ)償再生制動(dòng)能量傳遞引起的線路損耗，這是因?yàn)榫W(wǎng)壓上限值提升后，制動(dòng)電阻工作時(shí)的線路損耗會(huì)相應(yīng)增加使得再生制動(dòng)能量能夠被距離更遠(yuǎn)的牽引列車(chē)部分利用。這一點(diǎn)在發(fā)車(chē)間隔為7 min 40 s 時(shí)體現(xiàn)得比較明顯。

表2 網(wǎng)壓上限值1 800 V 系統(tǒng)節(jié)能率表

3 結(jié)語(yǔ)

南京地鐵2 號(hào)線直流牽引供電仿真分析表明提升網(wǎng)壓上限值能夠達(dá)到一定的節(jié)能效果。相對(duì)于1 750 V 的網(wǎng)壓上限值，采用1 800 V 網(wǎng)壓上限值之后，列車(chē)再生制動(dòng)能量利用率能夠提高約3%，列車(chē)牽引供電系統(tǒng)能耗降低約1.4%。仿真結(jié)果對(duì)地鐵牽引供電設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)節(jié)能改造具有一定的參考意義。

[1]Adinolfi A, Lamedica R, Modesto C, et al.Experimental assessment of energy saving due to trains regenerative braking in an electrified subway line[J].Power Delivery, IEEE Transactions on, 1998, 13(4):1536-1542.

[2]楊儉，黃厚明，方宇等．上海軌道交通二號(hào)線列車(chē)運(yùn)行能耗分析[J]．內(nèi)燃機(jī)車(chē)，2009，（4）：23-26．

[3]徐世軍．廣州地鐵2 號(hào)線列車(chē)牽引系統(tǒng)以及制動(dòng)電阻能耗試驗(yàn)及結(jié)果分析[J]．鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛，2009，29（6）：43-45.

[4]胡文斌，王勇博，呂建國(guó)，等．優(yōu)化地鐵時(shí)刻表減少列車(chē)制動(dòng)電阻能耗[J]．城市軌道交通研究，2013，16（11）：90-94．

[5]師蔚，方宇．城市軌道車(chē)輛電氣制動(dòng)能量建模及仿真[J]．機(jī)車(chē)電傳動(dòng)，2011，（1）：47-51.

[6]王亞玲，吳命利，胥刃佳．城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)的運(yùn)行仿真[J]．電氣化鐵道，2006，（2）：38-41.