邵清芳

一、課前調(diào)查知學(xué)情，以學(xué)定教是基礎(chǔ)——基于學(xué)生

只有診斷好學(xué)情，把握好學(xué)生的起點(diǎn)與難點(diǎn)，才能更好地對(duì)接學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，課堂教學(xué)才具有針對(duì)性與實(shí)效性，教為學(xué)服務(wù)的宗旨才能落到實(shí)處。

【片段1】教師在執(zhí)教《分?jǐn)?shù)意義》這一課時(shí)，在上課前，先讓學(xué)生用畫圖、舉例等方式表示出 ，并要求至少表示出2種，并展示如下作品1：

師：看，同學(xué)們表示的 ，對(duì)嗎？

生：不對(duì)，它沒(méi)有平均分。

教師承接點(diǎn)評(píng)肯定這位學(xué)生的發(fā)言，并板書“平均分”，并展示作品2：

師：這樣表示 可以嗎？

生 ：這里畫的三角形有的大有的小，它們不一樣大，也沒(méi)有平均分。

生 ：這里有5個(gè)三角形，5個(gè)中取2個(gè)，就是 。

師：你們同意嗎？三角形不一樣大，可以嗎？

此處正是跟學(xué)生原有認(rèn)知中產(chǎn)生沖突的部分，教師請(qǐng)一列學(xué)生（5個(gè)）分別站起來(lái)，指著這列中頭尾較胖的2位學(xué)生。

師：①這2個(gè)占5個(gè)中的 ，對(duì)嗎？

②這2個(gè)同學(xué)的體重占5個(gè)同學(xué)總體重的 ，對(duì)嗎？

學(xué)生一下子做出了正確的判斷，領(lǐng)會(huì)了其間的不同，突破了三年級(jí)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)課本多以面積、長(zhǎng)度為素材呈現(xiàn)而造成的認(rèn)知障礙。緊接著教師讓學(xué)生帶著剛才的思考，看著手中拿到的其他同學(xué)的表示 的作品，同桌交流→判斷→沖突→破解→提升。

二、問(wèn)題設(shè)計(jì)是靈魂，突破障礙促發(fā)展——超越學(xué)生

【片段2】在課的展開環(huán)節(jié)，即探索素材（一）：懶羊羊吃了一塊月餅的 ，喜羊羊吃了一盒月餅的 。

師：誰(shuí)吃得多一些？

剛開始，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為是喜羊羊吃得多一些，教師讓學(xué)生通過(guò)畫圖來(lái)表示出自己的答案。

生1：

師：明明是2個(gè)，怎么也說(shuō)是 呢？

生 ：8塊餅平均分4份，其中2塊就是 。

師： 可以是一個(gè)嗎？

生 ：可以，那這盒里就只有4塊月餅。

生 ： 。

師：這 還可以是3個(gè)嗎？

生 ：可以，3×4=12個(gè)，那盒里就一共有12塊月餅。

師： 還可以是幾個(gè)呢？

師：現(xiàn)在誰(shuí)吃得多？

生 ：不一定，哦！應(yīng)該是無(wú)法確定！

師：為什么？

生 ：因?yàn)閼醒蜓虺缘哪且粔K月餅還可能非常非常的大，那它的 就會(huì)很大。

教師馬上在黑板上畫出超大一塊餅，并標(biāo)出它的 部分（同時(shí)手指著特小塊的一盒餅），視覺(jué)沖突讓學(xué)生一下子拓展了思考的廣度與深度。

師：現(xiàn)在你們認(rèn)為誰(shuí)吃得多？

師：無(wú)法確定。

師：為什么？

生 ：因?yàn)樵嘛灤笮〔恢?/p>

生 ：因?yàn)閭€(gè)數(shù)不知。

此時(shí)學(xué)生對(duì)于 的認(rèn)識(shí)已是多維度，且理性、全面了，是基于整體的多少即單位“1”的基礎(chǔ)上建構(gòu)起來(lái)的，他們突破了原有的障礙，認(rèn)知大幅度向前發(fā)展了。學(xué)生的發(fā)展是基于教師一系列精心設(shè)計(jì)的、結(jié)構(gòu)清晰的主問(wèn)題及不斷追問(wèn)的小問(wèn)題，引領(lǐng)著學(xué)生不斷向認(rèn)知深處邁進(jìn)！

三、分?jǐn)?shù)意義太抽象，數(shù)形結(jié)合好處多——講究方法

【片段3】在學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)單位“1”的完整認(rèn)識(shí)后，教師并沒(méi)有就此罷休，又安排了探索材料（二）：懶羊羊剪了一段3厘米長(zhǎng)的繩子，喜羊羊剪了一段 分米長(zhǎng)的繩子。

師：誰(shuí)剪的繩子長(zhǎng)一些呢？教師讓學(xué)生不出聲，自己用畫圖來(lái)說(shuō)明誰(shuí)剪得更長(zhǎng)一些，匯報(bào)時(shí)學(xué)生答案主要有2種：①喜羊羊長(zhǎng)，②無(wú)法確定。

師：答案表決，認(rèn)為喜羊羊長(zhǎng)的請(qǐng)舉手（比較多）。

教師：先展示認(rèn)為喜羊羊長(zhǎng)的學(xué)生作品：

。教師拿來(lái)尺子進(jìn)行確認(rèn)，這里的確是喜羊羊的長(zhǎng)。

這時(shí)無(wú)法確定的那部分學(xué)生坐不住了，紛紛質(zhì)疑： 分米還可以是0？郾5分米的 ，也可以是10分米的 。

師：你認(rèn)為呢？

生 ：是無(wú)法確定。

正所謂教在爭(zhēng)議處，當(dāng)學(xué)生爭(zhēng)議焦點(diǎn)聚集在 分米究竟是否表示（ ）分米的 時(shí)，教師出場(chǎng)了。

師： 分米是表示把1分米平均分成5份，取其中2份（也就是4 cm）。

此時(shí)，學(xué)生明白了它的特定含義：這里的整體即單位“1”是1分米。

師：那 米是表示？

生 ：把1米平均分成5份，取其中2份，也就是4分米。

師： ，還可以是 平方米、 時(shí)、 千克，那它們各表示什么呢？選1個(gè)與同桌說(shuō)一說(shuō)。

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了那么多的 ，你認(rèn)為 可以表示什么呢？

又一個(gè)問(wèn)題拋向?qū)W生，此時(shí)在經(jīng)歷了豐富的多角度畫圖分析與充分的具體情境交流、辨析后學(xué)生已有話要說(shuō)了，課堂上他們主動(dòng)表達(dá)的欲望極其強(qiáng)烈。

生 ： 表示把一個(gè)物體平均分成5份，取其中2份，就是 。

生 ： 還可以表示把10個(gè)物體平均分成5份，取其中2份，就是 。

生 ： 就是表示把“x”個(gè)物體平均分成5份，取其中的2份，就是 。

好一個(gè)“x”！它是學(xué)生對(duì)于抽象的單位“1”理解與內(nèi)化后的語(yǔ)言符號(hào)的最佳表述！它是那樣地讓學(xué)生深刻于心，抽象難懂的分?jǐn)?shù)意義在經(jīng)歷了數(shù)形結(jié)合所具有的直觀具體的詮釋后變得生動(dòng)形象，讓學(xué)生可感知、可觸摸。

在朱老師執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)意義》這節(jié)課上，學(xué)生的主體地位凸顯，而教師的指導(dǎo)作用是潛藏而深遠(yuǎn)的。他為學(xué)生提供了最大限度的數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間，課堂里給予了學(xué)生親自體驗(yàn)與觀察、比較與感悟的機(jī)會(huì)，并巧借學(xué)生畫圖來(lái)進(jìn)行直觀說(shuō)理，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的一系列問(wèn)題與學(xué)生一起探索與交流，學(xué)生從中獲得的認(rèn)知發(fā)展乃至思維品質(zhì)的提升，是任何簡(jiǎn)單地告訴所無(wú)法比擬的。傳統(tǒng)教育雖然能使知識(shí)的獲益自然增值，但若忽視了學(xué)生起點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法的滲透，學(xué)生獲得的就僅僅是“知道”，而沒(méi)有“感悟”，僅僅是“知識(shí)”而沒(méi)有“智慧”！

（作者單位：福建省福州市鼓山新區(qū)小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）