邵清芳

一、課前調(diào)查知學情，以學定教是基礎(chǔ)——基于學生

只有診斷好學情，把握好學生的起點與難點，才能更好地對接學生的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，課堂教學才具有針對性與實效性，教為學服務的宗旨才能落到實處。

【片段1】教師在執(zhí)教《分數(shù)意義》這一課時，在上課前，先讓學生用畫圖、舉例等方式表示出 ，并要求至少表示出2種，并展示如下作品1：

師：看，同學們表示的 ，對嗎？

生：不對，它沒有平均分。

教師承接點評肯定這位學生的發(fā)言，并板書“平均分”，并展示作品2：

師：這樣表示 可以嗎？

生 ：這里畫的三角形有的大有的小，它們不一樣大，也沒有平均分。

生 ：這里有5個三角形，5個中取2個，就是 。

師：你們同意嗎？三角形不一樣大，可以嗎？

此處正是跟學生原有認知中產(chǎn)生沖突的部分，教師請一列學生（5個）分別站起來，指著這列中頭尾較胖的2位學生。

師：①這2個占5個中的 ，對嗎？

②這2個同學的體重占5個同學總體重的 ，對嗎？

學生一下子做出了正確的判斷，領(lǐng)會了其間的不同，突破了三年級初步認識分數(shù)時課本多以面積、長度為素材呈現(xiàn)而造成的認知障礙。緊接著教師讓學生帶著剛才的思考，看著手中拿到的其他同學的表示 的作品，同桌交流→判斷→沖突→破解→提升。

二、問題設(shè)計是靈魂，突破障礙促發(fā)展——超越學生

【片段2】在課的展開環(huán)節(jié)，即探索素材（一）：懶羊羊吃了一塊月餅的 ，喜羊羊吃了一盒月餅的 。

師：誰吃得多一些？

剛開始，多數(shù)學生認為是喜羊羊吃得多一些，教師讓學生通過畫圖來表示出自己的答案。

生1：

師：明明是2個，怎么也說是 呢？

生 ：8塊餅平均分4份，其中2塊就是 。

師： 可以是一個嗎？

生 ：可以，那這盒里就只有4塊月餅。

生 ： 。

師：這 還可以是3個嗎？

生 ：可以，3×4=12個，那盒里就一共有12塊月餅。

師： 還可以是幾個呢？

師：現(xiàn)在誰吃得多？

生 ：不一定，哦！應該是無法確定！

師：為什么？

生 ：因為懶羊羊吃的那一塊月餅還可能非常非常的大，那它的 就會很大。

教師馬上在黑板上畫出超大一塊餅，并標出它的 部分（同時手指著特小塊的一盒餅），視覺沖突讓學生一下子拓展了思考的廣度與深度。

師：現(xiàn)在你們認為誰吃得多？

師：無法確定。

師：為什么？

生 ：因為月餅大小不知。

生 ：因為個數(shù)不知。

此時學生對于 的認識已是多維度，且理性、全面了，是基于整體的多少即單位“1”的基礎(chǔ)上建構(gòu)起來的，他們突破了原有的障礙，認知大幅度向前發(fā)展了。學生的發(fā)展是基于教師一系列精心設(shè)計的、結(jié)構(gòu)清晰的主問題及不斷追問的小問題，引領(lǐng)著學生不斷向認知深處邁進！

三、分數(shù)意義太抽象，數(shù)形結(jié)合好處多——講究方法

【片段3】在學生經(jīng)歷了對單位“1”的完整認識后，教師并沒有就此罷休，又安排了探索材料（二）：懶羊羊剪了一段3厘米長的繩子，喜羊羊剪了一段 分米長的繩子。

師：誰剪的繩子長一些呢？教師讓學生不出聲，自己用畫圖來說明誰剪得更長一些，匯報時學生答案主要有2種：①喜羊羊長，②無法確定。

師：答案表決，認為喜羊羊長的請舉手（比較多）。

教師：先展示認為喜羊羊長的學生作品：

。教師拿來尺子進行確認，這里的確是喜羊羊的長。

這時無法確定的那部分學生坐不住了，紛紛質(zhì)疑： 分米還可以是0？郾5分米的 ，也可以是10分米的 。

師：你認為呢？

生 ：是無法確定。

正所謂教在爭議處，當學生爭議焦點聚集在 分米究竟是否表示（ ）分米的 時，教師出場了。

師： 分米是表示把1分米平均分成5份，取其中2份（也就是4 cm）。

此時，學生明白了它的特定含義：這里的整體即單位“1”是1分米。

師：那 米是表示？

生 ：把1米平均分成5份，取其中2份，也就是4分米。

師： ，還可以是 平方米、 時、 千克，那它們各表示什么呢？選1個與同桌說一說。

師：剛才我們認識了那么多的 ，你認為 可以表示什么呢？

又一個問題拋向?qū)W生，此時在經(jīng)歷了豐富的多角度畫圖分析與充分的具體情境交流、辨析后學生已有話要說了，課堂上他們主動表達的欲望極其強烈。

生 ： 表示把一個物體平均分成5份，取其中2份，就是 。

生 ： 還可以表示把10個物體平均分成5份，取其中2份，就是 。

生 ： 就是表示把“x”個物體平均分成5份，取其中的2份，就是 。

好一個“x”！它是學生對于抽象的單位“1”理解與內(nèi)化后的語言符號的最佳表述！它是那樣地讓學生深刻于心，抽象難懂的分數(shù)意義在經(jīng)歷了數(shù)形結(jié)合所具有的直觀具體的詮釋后變得生動形象，讓學生可感知、可觸摸。

在朱老師執(zhí)教的《分數(shù)意義》這節(jié)課上，學生的主體地位凸顯，而教師的指導作用是潛藏而深遠的。他為學生提供了最大限度的數(shù)學活動的空間，課堂里給予了學生親自體驗與觀察、比較與感悟的機會，并巧借學生畫圖來進行直觀說理，通過精心設(shè)計的一系列問題與學生一起探索與交流，學生從中獲得的認知發(fā)展乃至思維品質(zhì)的提升，是任何簡單地告訴所無法比擬的。傳統(tǒng)教育雖然能使知識的獲益自然增值，但若忽視了學生起點與學習方法的滲透，學生獲得的就僅僅是“知道”，而沒有“感悟”，僅僅是“知識”而沒有“智慧”！

（作者單位：福建省福州市鼓山新區(qū)小學 責任編輯：王彬）