潘羽晞，李君利，劉偉容，畢 壘，邱 睿

（清華大學(xué) 工程物理系 粒子技術(shù)與輻射成像教育部重點實驗室，高能輻射成像重點學(xué)科實驗室，北京 100084）

氡的危害已引起人們越來越多的關(guān)注，根據(jù)聯(lián)合國輻射效應(yīng)科學(xué)委員會（UNCEAR）2000年公布的報告，成人每年所受天然輻射照射的總有效劑量中，氡的貢獻約占50%[1]。近年來，對室內(nèi)或室外空氣中222Rn的短壽命子體產(chǎn)生的輻射劑量研究在國內(nèi)外已開展得十分廣泛，而對于空氣中222Rn的長壽命子體的研究開展得很少。210Pb是鈾衰變鏈中的相對長壽命子體，其半衰期為22.3a。流行病學(xué)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，吸入大量210Pb會對人體產(chǎn)生顯著的劑量貢獻[2]。同時文獻[3]研究表明，環(huán)境中210Pb濃度致成年人人均有效劑量當(dāng)量達(dá)0.146mSv／a，與40K攝入產(chǎn)生的年劑量接近。因此，環(huán)境中210Pb濃度應(yīng)引起足夠的重視。國際輻射防護委員會（ICRP）71號出版物中給出了包括鉛在內(nèi)的29種放射性核素的劑量系數(shù)，但僅計算了男性的數(shù)據(jù)作為代表，且采用的組織權(quán)重因子來自已被ICRP 2007新建議書（ICRP 103號出版物）替代的ICRP 60號出版物。本文在ICRP 66號出版物提出的新呼吸道模型基礎(chǔ)上，采用新建議書中的組織權(quán)重因子，建立一套完整的內(nèi)照射劑量計算方法，分別對男女成年人由于吸入環(huán)境中的210Pb對全身各器官或組織產(chǎn)生的劑量貢獻進行估算，并給出210Pb的有效劑量系數(shù)。

1 研究問題

1.1 研究思路

本文研究的是210Pb通過與空氣中氣溶膠粒子結(jié)合后由呼吸道進入人體從而產(chǎn)生內(nèi)照射劑量的過程。210Pb經(jīng)口或鼻被吸入呼吸道，接著在呼吸道各區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)移、沉積，有部分放射性核素會通過咽喉向胃腸道轉(zhuǎn)移，此時需考慮核素在消化道的轉(zhuǎn)移、沉積過程。此外，還有部分210Pb會被吸收進入血液，從而進行全身代謝。最后，隨著時間的推移，210Pb會被排出體外。顯然，這整個過程非常復(fù)雜。由于輻射防護關(guān)心的是210Pb對全身各器官、組織所產(chǎn)生的劑量貢獻，所以可對問題進行簡化，只需考慮放射性核素在各器官間的轉(zhuǎn)移概率和速度，而不需考慮具體轉(zhuǎn)移方式、各器官形狀等生物學(xué)問題?；谶@種想法，根據(jù)ICRP 66號出版物中的新呼吸道模型，本文建立了一套包括210Pb沉積、轉(zhuǎn)移和排出體外的物理模型。

1.2 呼吸道結(jié)構(gòu)

ICRP 66號出版物公布了新的呼吸道模型，其將呼吸道劃分為4個解剖學(xué)區(qū)域：1）胸腔外區(qū)（ET），包括前鼻通道（ET1）和后鼻通道、喉、咽、口腔（ET2）；2）支氣管區(qū)（BB），包括氣管和支氣管；3）細(xì)支氣管區(qū)（bb），包括細(xì)支氣管和終末細(xì)支氣管；4）肺泡間質(zhì)區(qū)（AI），包括呼吸細(xì)支氣管、肺泡小管和小泡，以及間質(zhì)結(jié)締組織。實際上，可理解為將呼吸道劃分為5個區(qū)域，即 ET1、ET2、BB、bb和 AI。圖1為人類呼吸道基本結(jié)構(gòu)示意圖。

2 模型的建立

2.1 沉積模型

沉積模型用于描述吸入的氣溶膠粒子沉積在各解剖學(xué)分區(qū)中的份額。該份額受粒子大小、形狀、密度及解剖學(xué)和生理學(xué)等參數(shù)的影響。ICRP推薦的模型適用于活度中位空氣動力學(xué)直徑（AMAD）在5×10－4～100μm范圍內(nèi)的粒子。本文210Pb的AMAD取的是ICRP報告中計算所用值1μm。ICRP的呼吸道沉積模型是通過半經(jīng)驗方法建立的，其主要思想是將每個解剖學(xué)分區(qū)看成1個過濾腔。每個過濾腔對氣溶膠粒子的總移除效率取決于兩個參數(shù)：過濾腔的體積V和過濾腔的過濾效率η。

圖1 人類呼吸道結(jié)構(gòu)Fig.1 Model of human respiratory tract

體積份額φ是與過濾腔體積相關(guān)的物理量，其定義是能到達(dá)該過濾腔的氣體體積占潮氣量的份額。在吸氣過程中，按順序依次流過過濾腔的氣體體積逐漸減小，流經(jīng)每個過濾腔的氣體體積由前面的全部過濾腔的體積決定。第j個過濾腔的體積份額φj可表示為：

式中：VT為潮氣量；Vi為在該過濾腔之前經(jīng)過的第i個過濾腔的體積；N為整個呼吸循環(huán)的過濾腔數(shù)。

在呼氣過程中，通過每個過濾腔返回的氣體體積與吸氣時經(jīng)過該過濾腔的體積相等。因此，呼氣過程的體積份額φj可表示為：

過濾效率η定義為沉積在該過濾腔中的粒子占進入該過濾腔的粒子的份額，由兩方面因素決定：空氣動力學(xué)因素產(chǎn)生的效率ηae和熱動力學(xué)因素產(chǎn)生的效率ηth。ICRP提供了ηae和ηth的具體計算方法及數(shù)據(jù)。

同時考慮體積份額和過濾效率，沉積在第j個過濾腔中的粒子占經(jīng)初始過濾腔（第0個過濾腔）從環(huán)境中吸入的總粒子數(shù)的份額DEj可表示為：

這種遞歸表達(dá)式是以相應(yīng)過濾腔的形式來估算呼吸過程中呼吸道每個區(qū)域的沉積份額。

2.2 生物動力學(xué)模型

ICRP 66號出版物規(guī)定，呼吸道各區(qū)域中的粒子廓清主要有3種渠道：吸收入血，經(jīng)咽喉進入胃腸道及經(jīng)各區(qū)域的淋巴系統(tǒng)進入淋巴結(jié)。此外，前鼻區(qū)的粒子還可直接排出體外。表述廓清速度的廓清率與粒子所沉積的隔室、粒子的物理化學(xué)性質(zhì)及已沉積的時間有關(guān)，而與人的年齡、性別無關(guān)。

為更好地描述廓清模型，呼吸道的解剖學(xué)分區(qū)被細(xì)分為12個隔室（不含淋巴組織），相應(yīng)隔室編號及各分區(qū)中沉積的粒子進入各隔室的比例列于表1。fs為慢廓清比例，與形狀有關(guān)，可表示為：

進而沉積份額可遞歸地表示為：

式中：dae為吸入粒子的空氣動力學(xué)直徑；ρ和χ分別為吸入粒子的密度和形狀因子。

表1 呼吸道廓清模型各隔室沉積份額Table 1 Partition of deposit in each region between compartments

210Pb經(jīng)呼吸進入人體后會發(fā)生衰變，生成210Bi和210Po，在進行210Pb的內(nèi)照射劑量計算時，需考慮這兩種子體產(chǎn)生的劑量貢獻。如前文所述，這3種核素會經(jīng)過血液進入全身的器官和組織，如腎臟、肝、胃和軟組織等，這里將可能參與其生物動力學(xué)過程的器官和組織分為40個隔室。210Pb及其子體在各隔室的轉(zhuǎn)移、衰變過程可用一階常微分方程組[4]表示：

式中：qi為隔室i中的核素活度；mi，j為從隔室i向隔室j的轉(zhuǎn)移速率；λ為衰變常量。

根據(jù)沉積模型計算出的呼吸道各隔室的沉積份額，可作為微分方程組（7）的初值，除呼吸道以外的其他隔室的初值均為0。

粒子在各隔室之間的轉(zhuǎn)移速率可從ICRP 66號、ICRP 30號、ICRP 100號出版物中得到。ICRP 71號出版物給出了小腸對于從呼吸道轉(zhuǎn)移到消化道的核素的吸收份額，由吸收份額可計算小腸對放射性核素的吸收速率。

由沉積模型計算出方程組（7）的初值，再找到3種核素的衰變常量和在不同隔室間的轉(zhuǎn)移速率，就可計算任一時刻任一器官中210Pb及其子體的含量。

2.3 劑量學(xué)模型

劑量模型是在人體呼吸道模型、生物動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地描述和提供一套年齡依賴的劑量估算方法。沉積模型和廓清模型已計算出了任意時刻所有器官組織中的核素活度；由美國橡樹嶺國家實驗室編寫的軟件SEECAL可計算出比有效能。比有效能是指源器官S中每次衰變產(chǎn)生的各種輻射被單位質(zhì)量靶器官T吸收的能量乘以輻射權(quán)重因子，用SEE（T←S；t）表示。根據(jù)某一時刻體內(nèi)各器官的放射性濃度和比有效能，由式（8）可計算出靶器官的當(dāng)量劑量率：

式中：k為核素種類；c為平衡單位的常數(shù)，若全部選用國際標(biāo)準(zhǔn)單位，則c＝1。對于單次吸入放射性核素產(chǎn)生的輻射，若受照射年齡為t0，按活到70歲積分，則各器官的待積當(dāng)量劑量公式為：

計算出各器官的當(dāng)量劑量后，按照各自組織權(quán)重因子加權(quán)求和即可得到有效劑量：

式中：HT為器官T所受的當(dāng)量劑量；WT為組織權(quán)重因子。

ICRP 103號出版物定義了14個主要器官和1個剩余組織的組織權(quán)重因子（表2）。表2中的剩余組織包括腎上腺、胸腔外區(qū)、膽、心臟、腎臟、淋巴、肌肉、口腔黏膜、胰腺、前列腺、小腸、脾臟、胸腺等13個器官。剩余組織的當(dāng)量劑量為這13個器官的當(dāng)量劑量的算術(shù)平均值。對14個主要器官和剩余組織的當(dāng)量劑量根據(jù)表2中的組織權(quán)重因子加權(quán)求和，即可得到人體所受到的有效劑量。一些器官的比有效能SEECAL并未直接給出，這時需根據(jù)該器官包含的各區(qū)域加權(quán)得到。根據(jù)ICRP 66號出版物中的肺模型，肺的組織權(quán)重因子WT（0.12）用于計算經(jīng)過危害權(quán)重因子（輻射危害占組織權(quán)重因子的份額）修正后的胸區(qū)各組織當(dāng)量劑量。呼吸道組織的危害權(quán)重因子列于表3。用這些權(quán)重因子加權(quán)求和，可得到呼吸道各區(qū)的危害加權(quán)當(dāng)量劑量。結(jié)腸、性腺、唾液腺等按照其各部分質(zhì)量比例加權(quán)平均。

表2 ICRP 103號出版物推薦的組織權(quán)重因子Table 2 Tissue weighting factor recommended by ICRP 103

表3 呼吸道各組織的危害權(quán)重因子Table 3 Weighting factor assigned for partition of radiation detriment among respiratory tract tissue

3 結(jié)果與討論

3.1 沉積結(jié)果

為了驗證所建立的沉積模型的正確性，對ICRP 66號出版物中給出的一個例子進行了計算并與ICRP給出的數(shù)據(jù)進行比較，結(jié)果列于表4。由表4可見，計算結(jié)果與ICRP給出的數(shù)據(jù)差距不大。用兩組沉積結(jié)果進行后續(xù)的劑量計算，得到的劑量系數(shù)相差不到7%。由于本工作210Pb的AMAD取為1μm，故后續(xù)計算采用的沉積份額是表4中公眾（環(huán)境照射）的計算結(jié)果。

表4 本工作計算的沉積份額與ICRP的對比Table 4 Comparison of deposition fractionbetween calculated result and ICRP

3.2 劑量結(jié)果

根據(jù)式（9），可計算出各器官的當(dāng)量劑量。本工作分別對成年男性和成年女性的數(shù)據(jù)進行計算，并與ICRP 71號出版物給出的210Pb氣溶膠的劑量系數(shù)進行比較。ICRP 71號出版物中的結(jié)果是采用男性體模的數(shù)據(jù)計算的，按照ICRP 103號出版物，應(yīng)根據(jù)男女體模的計算結(jié)果取平均值得到劑量系數(shù)。主要器官的計算結(jié)果列于表5。為驗證本工作所建立的計算方法的可靠性，將男性數(shù)據(jù)計算結(jié)果與ICRP 71號出版物進行了比較，相對偏差亦列于表5。由于采用的計算程序不同和粒子形態(tài)、廓清途徑及比有效能計算引入的不確定性，此相對偏差是在可接受范圍之內(nèi)的。

表5 主要器官的當(dāng)量劑量系數(shù)計算結(jié)果與ICRP 71號出版物比較Table 5 Comparison of equivalent dose coefficient between calculated result and ICRP 71

分析計算結(jié)果可知，對于急性吸入1Bq的放射性核素210Pb，其產(chǎn)生的當(dāng)量劑量主要在骨表面和肺區(qū)，分別為1.38×10－5Sv和5.73×10－6Sv，其次是腎臟，為2.39×10－6Sv，胸腔外區(qū)為2.32×10－6Sv，這與ICRP報告結(jié)果一致。同時可發(fā)現(xiàn)，受到同等大小內(nèi)照射，女性所受劑量要稍高于男性。而ICRP 71號出版物僅采用男性數(shù)據(jù)進行計算，導(dǎo)致本工作計算男、女?dāng)?shù)據(jù)而得到的平均值大部分高于ICRP的結(jié)果，這也是輻射防護工作中需關(guān)注的問題。

按照表2中ICRP 103號出版物定義的14個主要器官和1個剩余組織的組織權(quán)重因子對這些器官和組織的當(dāng)量劑量系數(shù)進行加權(quán)，即可得到有效劑量系數(shù)。本次計算得到的有效劑量系數(shù)為1.1×10－6Sv／Bq。

4 結(jié)論

本文計算結(jié)果表明，吸入210Pb影響最大的器官是骨表面和肺，這與ICRP報告的一致；其中肺對全身有效劑量的貢獻最大，占61.4%。本工作建立的模型，還可應(yīng)用于其他放射性核素的內(nèi)照射劑量計算。由于目前中國人體模對呼吸道器官劃分不夠細(xì)致，這方面數(shù)據(jù)很缺乏。若希望進一步將模型應(yīng)用到中國參考人，尚需大量調(diào)研工作和生物學(xué)實驗的支持。

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