朱艷艷

如果給你出這樣一道題“1+1=（ ）”，你會(huì)怎么做？想來大多數(shù)人會(huì)直接寫2，這就是一直以來我們形成的思維慣性，就是給你一個(gè)“=”，你就會(huì)很自然地想到它是“執(zhí)行計(jì)算”的意思，這對(duì)于小學(xué)生來說更是如此。當(dāng)然，這也無可厚非。但是，我們五年級(jí)學(xué)習(xí)方程后，許多教師就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生受以往這種思維慣性的影響，對(duì)等式的理解并不是太好，特別是在方程數(shù)量關(guān)系的建立上，總喜歡列出形如“9-2=x”這種直接用算術(shù)方法解決的等式。其實(shí)，“=”不僅僅是計(jì)算的一種執(zhí)行指令，它內(nèi)在的關(guān)系思維是小學(xué)階段不可或缺的研究內(nèi)容。在“1+1=（ ）”的命題下，可以是“1+1=2”，也可以是“1+1=3-1”，更可以將“1+1=（ ）”理解為一種加法建模。

如何讓小學(xué)生擺脫這種程式思維定勢(shì)，用關(guān)系思維的方式去思考“=”的意義呢？下面從日常實(shí)踐入手談一談我的做法。

1.利用變式突破“=”的程式思維。

剛開始學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，就要讓學(xué)生了解“=”的價(jià)值，不要對(duì)“1+1=”只進(jìn)行簡單計(jì)算的程式化教學(xué)，可以設(shè)計(jì)變式練習(xí)。如“（ ）=1+1”“1+1=（ ）-（ ）”，特別是隨著學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)得越來越深入，要注意把各類運(yùn)算綜合成連等算式，如“5+1=10-（ ）=（ ）×2=（ ）÷2”。

學(xué)生只有理解了“=”的這種關(guān)系思維方式，才能有效地理解連等算式，同時(shí)應(yīng)把這類題目與連續(xù)計(jì)算題相區(qū)別。如，2+4→（ ）×（ ）→（ ），當(dāng)學(xué)生只把“=”理解為計(jì)算時(shí)，就會(huì)把這一指示性計(jì)算與之相聯(lián)系，把兩種題型混淆。

2.利用天平理解“=”的關(guān)系思維。

學(xué)生剛開始認(rèn)識(shí)加法計(jì)算時(shí)，主要集中于數(shù)的計(jì)算，為了打破這一習(xí)慣，可以從一年級(jí)起就在加法中引入天平，讓學(xué)生了解天平左右平衡的原理，從而理解等式關(guān)系。

利用一年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)比輕重時(shí)的蹺蹺板，引出天平，介紹天平的使用方法。初步學(xué)習(xí)了10以內(nèi)加減法后，可以利用天平進(jìn)行實(shí)踐操作。如，將3克鹽放在天平的左邊，天平明顯向左傾斜，又拿了一個(gè)2克的砝碼和一個(gè)1克的砝碼放在天平的右邊，天平又平衡了。教師可以問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么，讓學(xué)生理解：天平兩邊開始時(shí)因?yàn)槎紱]有物品，所以是平衡的；而兩邊同時(shí)加上相同重量的物品之后，天平還是平衡的。這時(shí)教師要注意突出重點(diǎn)：一定要注意左右兩邊重量要相同，差一點(diǎn)都不行。這時(shí)再進(jìn)行操作，將右邊天平的1克砝碼拿掉，讓學(xué)生觀察天平不平衡的情況，讓學(xué)生說一說如何才能平衡，并引導(dǎo)其操作，左邊拿掉1克的鹽就會(huì)重新平衡。接著通過實(shí)際操作進(jìn)行驗(yàn)證。在這樣的實(shí)踐操作下，引出算式：3-1=2+1-1，以此讓學(xué)生理解等號(hào)兩邊的變化結(jié)構(gòu)關(guān)系，從而理解等號(hào)的平衡關(guān)系，形成對(duì)左右兩邊的變化關(guān)系的思考。

有了前面天平的引入與實(shí)踐，到五年級(jí)學(xué)習(xí)方程時(shí)，我們也會(huì)感受到學(xué)生的關(guān)系思維能力顯著提高。方程是一個(gè)等式，是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，是抽象的；而天平是一個(gè)具體的事物，利用天平這樣的事物原型來揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，能使學(xué)生更好地理解解方程的過程是一個(gè)等式的恒等變形。

（作者單位：江蘇省淮安市人民小學(xué)）