陳將宏

（三峽大學(xué)理學(xué)院 湖北宜昌 443002）

基于“問題驅(qū)動(dòng)”的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)法

陳將宏

（三峽大學(xué)理學(xué)院 湖北宜昌 443002）

分析當(dāng)前概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)存在的問題，指出“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法引入到“概率統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)的必要性，并以具體的案例說明了“問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法”具體的實(shí)施過程。

問題驅(qū)動(dòng)；教學(xué)法；創(chuàng)新能力培養(yǎng)

一、“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

目前部分高等院校的概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)存在著一些問題，這些問題主要表現(xiàn)在教和學(xué)兩個(gè)方面；首先在教的方面，一部分教師仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，主要是以講授法為主，輔以課堂練習(xí)和課后習(xí)題來幫助學(xué)生掌握相關(guān)概念、理論和方法。這種“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)法是教師以概念、定義、定理為線索組織教學(xué)，將知識(shí)經(jīng)過“包裝”后以半成品的形式“分發(fā)”給學(xué)生。這種教學(xué)法把“概念”和“定理”放在中心地位，忽略了“問題”才是數(shù)學(xué)真正的核心。傳統(tǒng)教學(xué)模式下教師很少指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、要求學(xué)生自己獨(dú)立地論證某個(gè)觀點(diǎn)，探索發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。近幾年一部分有條件的學(xué)校和教師采用了多媒體教學(xué)的手段，多媒體改變了傳統(tǒng)教學(xué)中粉筆加黑板的單一且呆板的教學(xué)形式，某種程度上能將抽象、生澀、陌生的知識(shí)直觀化、形象化，多媒體教學(xué)激起了學(xué)生的各種感官的刺激和參與，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)興趣，但同時(shí)也助長了教師及學(xué)生的惰性：過分地強(qiáng)調(diào)課件的重要性，認(rèn)為只有使用課件才能把課上好，甚至認(rèn)為板書都是多余的。課堂上與學(xué)生的缺少溝通，教師埋頭于操作電腦，多媒體教學(xué)方法如果運(yùn)用得不恰當(dāng)會(huì)讓教師的教變得枯燥無味，學(xué)生的學(xué)變得被動(dòng)而無趣，學(xué)習(xí)效果也不一定好。單純的多媒體教學(xué)也難以取得令人滿意的效果。

其次，在學(xué)生學(xué)這一方面，在當(dāng)前高等教育的體制下，一部分學(xué)生功利化思想明顯，重工輕理，高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。目前我國的大學(xué)教育是大眾化的教育，與精英教育時(shí)代相比，教學(xué)對(duì)象有了很大的改變，學(xué)生習(xí)慣了中小學(xué)時(shí)期的應(yīng)試教育的模式，獨(dú)立思考能力較差，對(duì)教師的依賴性較強(qiáng)，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺性，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生在學(xué)習(xí)上投入的時(shí)間和精力不足。

傳統(tǒng)的教學(xué)方法與實(shí)際有些脫節(jié)，學(xué)生即使系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)卻也不知道如何應(yīng)用。為此，我們借鑒了國內(nèi)外的一些做法，在“概率統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)中，注重概率統(tǒng)計(jì)思想的講解，注重案例與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合的教學(xué)，在“概率統(tǒng)計(jì)”教材中引入含有較豐富的、有趣的、與人們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P(guān)的素材，將較新的應(yīng)用問題和數(shù)學(xué)建模思想納入到概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中。

二、問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的模式及其在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用

1.問題的提出：教師根據(jù)自己積累的概率統(tǒng)計(jì)案例，分析解決此問題需要的知識(shí)，提煉成可以供學(xué)生研究的問題，在涉及到相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的章節(jié)采用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，問題的難度要適中，問題的提出的時(shí)間要提前，一般留有一定的時(shí)間讓學(xué)生思考和查資料。有時(shí)有必要把學(xué)生三五個(gè)人一組的小組進(jìn)行分工合作。

2.問題的分析：教師可以在課堂上和學(xué)生討論問題，有些學(xué)生可能已經(jīng)通過前幾天的思考已經(jīng)得到了解決方案，明白了其中包含的數(shù)學(xué)方法和計(jì)算公式，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行講解，寫出推導(dǎo)過程，闡明解決方法；其他同學(xué)也有可能有不同的解決方案，甚至是錯(cuò)誤的解答方案，教師可以逐個(gè)分析，一一點(diǎn)評(píng)。

3.問題的總結(jié)：教師和學(xué)生一起總結(jié)問題。解決中所用的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)方法，最后形成定義或定理以及計(jì)算方法。

以上模式可以用于整個(gè)課程的某一章一節(jié)或一個(gè)例題，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，該模式需靈活應(yīng)用或長或短，注重教學(xué)效果，切勿搞形式主義。

應(yīng)用實(shí)例舉例：我們僅以”概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”中“協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)”這一節(jié)的教學(xué)為例，結(jié)合在教學(xué)中的一些嘗試，來說明“問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法”的實(shí)施。傳統(tǒng)的教學(xué)法處理本節(jié)時(shí)一般是這樣的四個(gè)步驟：

1.定義協(xié)方差；2.協(xié)方差的性質(zhì)與計(jì)算；3.定義相關(guān)系數(shù)；4.相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)與計(jì)算。

學(xué)生接受理解掌握比較吃力，教學(xué)效果通常不是很好。采用“問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法”我們?cè)O(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：

1.問題的提出：在前一節(jié)課要結(jié)束通過人的身高與體重的關(guān)系，“啤酒與尿布”問題引入相關(guān)性與相關(guān)系數(shù)的概念，讓學(xué)生了解生活相關(guān)性的概念，把學(xué)生分成若干個(gè)組，要求每組每人在校園內(nèi)隨機(jī)地去統(tǒng)計(jì)10名學(xué)生的身高和體重，各組將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)輸入EXCEL數(shù)據(jù)表格。

2.問題的提出與分析：課堂上老師把學(xué)生(分男生和女生)采集的數(shù)據(jù)描繪在xoy平面上，讓學(xué)生觀察隨機(jī)點(diǎn)分布在xoy平面上的形狀， (隨X的增加，一般Y增加，呈帶狀上升)。進(jìn)一步形成問題1。

3.定義的形成：師生分析特殊情況下，如果這些點(diǎn)的散點(diǎn)圖完全分布在一條直線上，即(不妨設(shè))，此時(shí)量的特點(diǎn)，形成協(xié)方差的定義：若存在，則稱為的協(xié)方差。

6.觀察我校學(xué)生體重與身高關(guān)系。

教師在課堂上使用EXCEL計(jì)算離散型隨機(jī)變量的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，課堂上師生互動(dòng)，教學(xué)效果良好。

三、問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法實(shí)施中應(yīng)該

注意的問題：問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)運(yùn)用中應(yīng)該注意問題的設(shè)置要合理，要符合知識(shí)發(fā)生的過程。其次問題的設(shè)置要符合人的認(rèn)識(shí)過程，這個(gè)過程是從模糊到清晰，從外到內(nèi)，從現(xiàn)象到本質(zhì)，從無序到有序。此外問題要有啟發(fā)性，要開放，樸實(shí)、直觀、解決方法要靈活多樣。

四、結(jié)語

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的廣泛運(yùn)用目前還面臨著諸多困難，但是只要我們以學(xué)生為本，以增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，問題驅(qū)動(dòng)下的概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)模式改革是新時(shí)期教育教學(xué)改革的大勢(shì)所趨, 是符合現(xiàn)代信息社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)模式變革要求的，能夠?yàn)楦叩冉逃某晒D(zhuǎn)型貢獻(xiàn)力量。

[1]張奠宙,張蔭南.新概念:用問題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)[J].高等數(shù)學(xué)研究,2004(3).

[2]李大潛.大力提倡和推動(dòng)以問題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究[A].大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇組委會(huì)編.大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇2006 論文集[C].北京:高等教育出版社,2006:3-7.

[3]黃貴,李志萍.關(guān)于問題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾種策略[J].職業(yè)教育研究,2008(3).

[4]王曉光,宋立新,馮敬海.問題驅(qū)動(dòng)下的工科概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)模式改革[J].中國校外教育,2008(3).

[5]孔亞峰,蔡霞.問題驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)法探討[J].高等函授學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007(2).

[6]肖翔,許伯生,李路.“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用[J].上海工程技術(shù)大學(xué)教育研究,2009(3).

[7]師飲賢.對(duì)以問題驅(qū)動(dòng)線性代數(shù)學(xué)的研究[J].現(xiàn)代教育技術(shù), 2010(13).

[8]黃貴.“問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法初探[J].江西教育科研,2004(3).

[9]張德然.概率論思維論[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2004(05).

[10]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2011,11.

The probability and statistics method based on "problem driven"

Chen Jiang-hong

(College of Science, China Three Gorges University, Yichang Hubei,443002, China)

The paper analyzes the existing problems in the teaching of probability and statistics, points out the necessity of "driven" teaching method is introduced to "probability and statistics" course teaching, and to take the specific case to prove that the "problem driven teaching method" in the specific implementation process.

problem driven; teaching method; innovative ability training

N42

A

1000-9795（2014）02-0171-02

［責(zé)任編輯：劉麗杰］

2013-12-17

陳將宏（1979-），男，湖北武漢人，講師，從事統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別研究。

三峽大學(xué)教研項(xiàng)目資助（J2010061）。