段嘉尚+董裕平

創(chuàng)新貝塔股票指數(shù)的興起

當(dāng)前，指數(shù)投資模式愈加受到全球大型機(jī)構(gòu)投資人的青睞，其中，市值型指數(shù)由于具有高投資容量，投資具代表性、透明度、低周轉(zhuǎn)率和低交易成本等眾多優(yōu)點(diǎn)，已被實(shí)務(wù)界廣泛采用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)階段全球采用市值型指數(shù)進(jìn)行管理的資產(chǎn)已經(jīng)超過(guò)6萬(wàn)億美元以上。然而，市值型指數(shù)的投資效率一直受到人們的質(zhì)疑。豪根和海因斯（1972）發(fā)現(xiàn)低波動(dòng)的股票具有較高的報(bào)酬；巴蘇（1983）指出價(jià)值型股票投資組合的績(jī)效可以勝過(guò)市值型指數(shù)。真正引起投資者重視市值型指數(shù)缺陷的是2000年的網(wǎng)絡(luò)科技泡沫事件。許多投資者在泡沫破滅后發(fā)現(xiàn)市值型指數(shù)存在追漲殺跌的現(xiàn)象。例如當(dāng)思科的股價(jià)一路沖高，成為美國(guó)市值最大的公司時(shí)，其在標(biāo)普500指數(shù)（英文簡(jiǎn)稱(chēng)S&P 500 Index）中占的比重也迅速攀升，成為占比最大的股票。盡管投資人發(fā)現(xiàn)了思科和科技類(lèi)股價(jià)泡沫的問(wèn)題，但由于市值型指數(shù)投資要依據(jù)公司的市值大小對(duì)個(gè)股進(jìn)行加權(quán)，市值愈大所占比重也愈大，因此投資人只好對(duì)這些科技股票進(jìn)行加倉(cāng)，結(jié)果損失慘重。為此，投資者需要思考如何改進(jìn)市值型指數(shù)投資追漲殺跌的問(wèn)題。

阿諾特、蘇、莫爾（2005）認(rèn)為在有效市場(chǎng)假說(shuō)下，市值型指數(shù)是一個(gè)有效率的投資組合，但在市場(chǎng)趨于無(wú)效率時(shí)，市值型指數(shù)會(huì)受到價(jià)格噪音的干擾，以至于系統(tǒng)性的多買(mǎi)進(jìn)價(jià)格被高估的股票和少買(mǎi)進(jìn)價(jià)格被低估的股票，并提出了以會(huì)計(jì)信息編制的基本面指數(shù)作為提升市值型指數(shù)投資效率的替代工具。根據(jù)法國(guó)北方高等商學(xué)院（英文簡(jiǎn)稱(chēng)EDHEC）于2011年針對(duì)歐洲和北美的機(jī)構(gòu)投資者的調(diào)查，約90%的受訪者認(rèn)同市值型指數(shù)具有追漲殺跌的缺陷，甚至有60%的受訪者認(rèn)為市值型指數(shù)不具有投資效率，而有40%以上的受訪機(jī)構(gòu)聲稱(chēng)已采用非市值加權(quán)方式的指數(shù)作為投資工具。這說(shuō)明全球大部分機(jī)構(gòu)投資者意識(shí)到了傳統(tǒng)市值型指數(shù)的設(shè)計(jì)缺陷，并且也開(kāi)始關(guān)注或采用創(chuàng)新貝塔指數(shù)（英文簡(jiǎn)稱(chēng)Beta Index）作為分散投資組合的工具。根據(jù)美國(guó)道富銀行（英文簡(jiǎn)稱(chēng)SSGA）研究報(bào)告指出，截至2013年3月底，全球采用各種創(chuàng)新貝塔指數(shù)管理的資產(chǎn)已超過(guò)了1420億美元的規(guī)模。這些數(shù)據(jù)說(shuō)明了創(chuàng)新貝塔指數(shù)的投資早已在國(guó)外的資本市場(chǎng)中發(fā)酵。

創(chuàng)新貝塔股票指數(shù)基本類(lèi)型

目前國(guó)外發(fā)行的主要?jiǎng)?chuàng)新貝塔指數(shù)包括FTSERAFI指數(shù)，F(xiàn)TSE分散基本指數(shù)，F(xiàn)TSE風(fēng)險(xiǎn)效率指數(shù)，F(xiàn)TSETOBAM最大化分散指數(shù)，Russell RAFI指數(shù)，S&P等權(quán)重指數(shù)，S&P低波動(dòng)指數(shù)等。這些創(chuàng)新貝塔股票指數(shù)的設(shè)計(jì)發(fā)展大致可歸為兩類(lèi)：一類(lèi)是從直觀的角度來(lái)設(shè)計(jì)指數(shù)，如等權(quán)重指數(shù)、基本面指數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)等權(quán)重指數(shù)和低波動(dòng)指數(shù)等；另一類(lèi)是優(yōu)化計(jì)算指數(shù)，主要是基于馬可維茲投資組合理論的“均值—方差最優(yōu)化”方法來(lái)設(shè)計(jì)，如最小方差指數(shù)和最大夏普比率指數(shù)等。一般來(lái)講，建構(gòu)指數(shù)要考慮的重點(diǎn)是如何選取股票和如何對(duì)所選的個(gè)股進(jìn)行加權(quán)。例如，市值加權(quán)指數(shù)主要是以成份股市值大小作為選股和加權(quán)的依據(jù)。創(chuàng)新貝塔指數(shù)的編制方法也主要包括這兩個(gè)維度。

直覺(jué)式類(lèi)型的創(chuàng)新指數(shù)

等權(quán)重指數(shù)。等權(quán)重是最簡(jiǎn)單的指數(shù)編制方法，它沒(méi)有選股的依據(jù)，對(duì)于個(gè)股權(quán)重的計(jì)算是依據(jù)所選股票的總數(shù)目做平均分配。它的選股方式通常是依據(jù)現(xiàn)有市值型指數(shù)中的成分股作為依據(jù)，它們是直接以標(biāo)普500和滬深300市值型指數(shù)的成分股作為等權(quán)重指數(shù)的成分股。這種加權(quán)方法非常直觀，其背后所隱含的假設(shè)是每只股票的報(bào)酬和風(fēng)險(xiǎn)是相同的。這樣的指數(shù)設(shè)計(jì)將會(huì)克服市值加權(quán)指數(shù)的缺陷，使得個(gè)股的權(quán)重不受價(jià)格或市值的影響，透過(guò)紀(jì)律性的調(diào)倉(cāng)，賣(mài)高買(mǎi)低，來(lái)避免市值型指數(shù)追高殺低的現(xiàn)象。等權(quán)重指數(shù)的設(shè)計(jì)也有一定的缺陷。由于所有股票的權(quán)重是一樣的，也就是說(shuō)市值最大的股票和市值最小的股票享有同樣的權(quán)重，投資配置比例也相同，這將使得該指數(shù)的投資組合失去投資代表性，也會(huì)造成其投資容量偏低的問(wèn)題。

基本面指數(shù)?；久嬷笖?shù)是由阿諾特、蘇、莫爾在2005年提出的。他們主張以企業(yè)會(huì)計(jì)信息的基本面大小作為選股和個(gè)股加權(quán)的依據(jù)，企業(yè)的基本面大小主要是由營(yíng)業(yè)額、現(xiàn)金流、總配息和賬面值四個(gè)會(huì)計(jì)指標(biāo)決定的。他們采用過(guò)去五年移動(dòng)平均的營(yíng)業(yè)額、現(xiàn)金流、總分紅以及當(dāng)期的凈資產(chǎn)平均加總后的值，來(lái)計(jì)算各企業(yè)的基本面。市值型指數(shù)是以市值大小作為企業(yè)規(guī)模的衡量，而基本面指數(shù)則是依據(jù)企業(yè)的實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展作為企業(yè)規(guī)模的衡量標(biāo)準(zhǔn)。然而大市值的企業(yè)通常會(huì)有大的基本面，因此基本面指數(shù)在一定程度上保留了市值型指數(shù)投資具代表性、高投資容量、低周轉(zhuǎn)率和透明性的主要優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)打斷了權(quán)重與價(jià)格之間的緊密關(guān)聯(lián)，避免市值型指數(shù)系統(tǒng)性多買(mǎi)貴的股票和少買(mǎi)便宜股票的缺陷。也有學(xué)者指出，基本面指數(shù)之所以會(huì)創(chuàng)造高于市值型指數(shù)的超額績(jī)效，并不是由于引入新的風(fēng)險(xiǎn)因子， 而是在于基本面指數(shù)的選股和加權(quán)方法上會(huì)傾向多選擇小規(guī)模的股票， 因此能創(chuàng)造出超額收益。

低波動(dòng)指數(shù)或低貝塔指數(shù)。傳統(tǒng)的投資理論認(rèn)為，高風(fēng)險(xiǎn)有相應(yīng)的高收益。然而許多學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，高風(fēng)險(xiǎn)的股票并不能給投資者帶來(lái)高報(bào)酬，反而是較低的報(bào)酬。豪根和海因斯（1972）發(fā)現(xiàn)低波動(dòng)的股票反而具有較高的報(bào)酬?？死?、席爾瓦和喬利（2011）指出最小方差的投資組合中主要是由低貝塔的股票所組成，并且該組合中個(gè)股的權(quán)重與貝塔大小有著負(fù)向的關(guān)系。因此為了捕捉低波動(dòng)或低貝塔股票的超額收益，“波動(dòng)的倒數(shù)值”或“貝塔的倒數(shù)值”就被發(fā)掘出來(lái)，以作為指數(shù)選股和加權(quán)的依據(jù)。這樣的指數(shù)設(shè)計(jì)是選取靠前的低波動(dòng)或低貝塔股票，波動(dòng)度愈低或貝塔值愈低的股票在指數(shù)中占的權(quán)重則愈高。

風(fēng)險(xiǎn)等權(quán)重指數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)等權(quán)重指數(shù)是對(duì)不同類(lèi)別的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行等權(quán)重配置，這樣可以達(dá)到更好的分散風(fēng)險(xiǎn)的投資效果。這類(lèi)的指數(shù)有風(fēng)險(xiǎn)分散指數(shù)（英文簡(jiǎn)稱(chēng)Diversification Based Investing）。其做法是先將不同國(guó)家和產(chǎn)業(yè)類(lèi)別的股票配對(duì)組合，并透過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的集群分析方法（英文簡(jiǎn)稱(chēng)Cluster Analysis）來(lái)定義出不同類(lèi)別的風(fēng)險(xiǎn)組合，然后再將這些不同類(lèi)別的風(fēng)險(xiǎn)組合進(jìn)行等權(quán)重配置。

優(yōu)化計(jì)算的創(chuàng)新指數(shù)

以?xún)?yōu)化方式計(jì)算指數(shù)的方法，主要是依據(jù)馬可維茲的現(xiàn)代投資理論中“均值—方差優(yōu)化”的求解方式來(lái)計(jì)算出個(gè)股的權(quán)重。這種計(jì)算方法的目標(biāo)，是在一定的預(yù)期報(bào)酬下計(jì)算出最小風(fēng)險(xiǎn)投資組合中每個(gè)投資目標(biāo)的權(quán)重，或是在給定的風(fēng)險(xiǎn)下計(jì)算最大報(bào)酬組合中的每個(gè)投資目標(biāo)的權(quán)重，因此透過(guò)最優(yōu)化方法設(shè)計(jì)的指數(shù)都有著較低的波動(dòng)率。而這種求解方法需要有兩個(gè)必要的條件：一是所有股票正確的預(yù)期報(bào)酬，二是所有股票正確預(yù)期報(bào)酬間的協(xié)方差矩陣。然而要正確地預(yù)估這兩個(gè)求解條件幾乎是不可能的事。因此，一般實(shí)務(wù)上大都以個(gè)股的歷史數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)估其未來(lái)的報(bào)酬，并據(jù)此計(jì)算出預(yù)期報(bào)酬間的協(xié)方差矩陣。此外，這類(lèi)方法所選出的股票通常包含了許多流動(dòng)性不佳和小型的股票，因此，通常需要加上許多限制條件，而這些限制條件也不盡相同。上述這些因素都增加了優(yōu)化指數(shù)計(jì)算的復(fù)雜性和不確定性。

最小方差指數(shù)。最小方差指數(shù)是具有最小方差（風(fēng)險(xiǎn)）的投資組合。我們假設(shè)以市值大小排序，選定前N只股票，可以用過(guò)去一年的歷史數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)估這N只股票的預(yù)期報(bào)酬和協(xié)方差矩陣，再透過(guò)最小化程序來(lái)計(jì)算出每只股票的權(quán)重，這樣就可以建構(gòu)最小方差組合。在馬可維茲投資組合理論中，最小方差組合應(yīng)該是落在效率前緣中風(fēng)險(xiǎn)最低的那一點(diǎn)。而市場(chǎng)組合是位于效率前緣和直線的切點(diǎn)上。投資組合理論認(rèn)為最小方差的組合將不是一個(gè)最有效率的投資組合，市場(chǎng)組合才是一個(gè)最佳的投資組合。如果最小方差組合是一個(gè)最有效率的投資組合的話，則背后所隱含的假設(shè)則是所有的股票的預(yù)期報(bào)酬都是一樣的。豪根和貝克（1991）以及克拉克、席爾瓦和喬利（2006）指出，最小方差的組合績(jī)效會(huì)高于相應(yīng)的市值加權(quán)組合并具有較低的風(fēng)險(xiǎn)。這說(shuō)明了市值加權(quán)方法建構(gòu)的投資組合可能并未落在效率前緣上，因此，建構(gòu)最小方差指數(shù)可以作為替代市值型指數(shù)的投資組合。

最大化指數(shù)。為了能易于預(yù)估每只股票的預(yù)期報(bào)酬，舒維法提和夸尼亞爾（2008）認(rèn)為，每股的預(yù)期超額報(bào)酬與其股票的風(fēng)險(xiǎn)成正比，透過(guò)夏普比例最大化的求解方式來(lái)計(jì)算出投資組合個(gè)股的權(quán)重。根據(jù)現(xiàn)代投資理論，風(fēng)險(xiǎn)可以分為系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性的風(fēng)險(xiǎn)，而非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是可以被分散掉，只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)具有風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。因此，若把整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)作為預(yù)期報(bào)酬的估計(jì)時(shí)，將會(huì)把非系統(tǒng)性的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算在內(nèi)。戈?duì)柎暮婉R爾泰利尼（2010）提出個(gè)股的預(yù)期報(bào)酬與股價(jià)的下行風(fēng)險(xiǎn)成正比。他們認(rèn)為投資者更應(yīng)關(guān)注的是投資股票的損失，因此采用股價(jià)的下行風(fēng)險(xiǎn)作為預(yù)期報(bào)酬的估計(jì)值。根據(jù)這樣的假設(shè)，我們可以計(jì)算出個(gè)股的預(yù)期報(bào)酬及股票間的預(yù)期協(xié)方差矩陣，并透過(guò)最大化夏普比例求解方式計(jì)算出個(gè)股的權(quán)重，然后據(jù)此建構(gòu)最大化指數(shù)。

創(chuàng)新貝塔指數(shù)投資特點(diǎn)

創(chuàng)新貝塔指數(shù)是否適合作為機(jī)構(gòu)投資者采取被動(dòng)式投資的標(biāo)的，要取決于其投資效果。喬、蘇、卡列斯尼克和利特爾（2011）針對(duì)上述創(chuàng)新貝塔指數(shù)，對(duì)美國(guó)市場(chǎng)（從1964年到2009年）和發(fā)達(dá)國(guó)家市場(chǎng)（從1987年到2009年）的數(shù)據(jù)分別做了相應(yīng)的績(jī)效回測(cè)，他們發(fā)現(xiàn)這些指數(shù)的回測(cè)績(jī)效都能超越相應(yīng)的市值型指數(shù)，并且有著較高的夏普比率。這說(shuō)明市值加權(quán)指數(shù)可能并不是一個(gè)有效率的投資組合。

阿諾特、蘇、卡列斯尼克和金戴爾（2012）利用四因子模型，針對(duì)這類(lèi)創(chuàng)新的貝塔指數(shù)的超額報(bào)酬所做的研究，也獲得了上述相同的結(jié)論。并且，他們更進(jìn)一步拓寬探究思路，將這些創(chuàng)新類(lèi)型指數(shù)的加權(quán)方法做了反向處理，即將原有權(quán)重的倒數(shù)作為個(gè)股加權(quán)的依據(jù)。按常理推論，如果原先的加權(quán)方法能有效領(lǐng)先市值型指數(shù)，則將原先權(quán)重做反向處理后得出的投資組合績(jī)效應(yīng)該會(huì)落后市值型指數(shù)。然而，他們的研究表明，不論是在美國(guó)或是發(fā)達(dá)國(guó)家中，這些反向處理指數(shù)都能超越相應(yīng)的市值型指數(shù)，而且與原先指數(shù)的績(jī)效近似，甚至部分指數(shù)的績(jī)效還能領(lǐng)先原有的指數(shù)。這說(shuō)明了只要不是用市值大小作為股票加權(quán)的依據(jù)，采用其他加權(quán)方法，都會(huì)獲得比市值型指數(shù)更高的風(fēng)險(xiǎn)收益。

馬科維茨（2011）的研究指出，價(jià)值和規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)因子的來(lái)源是出于價(jià)格噪音的影響，低市盈率和小市值的股票常有著價(jià)格被低估的傾向，只要當(dāng)價(jià)格存在有“均值回歸：價(jià)格漲高了會(huì)回落，跌深了會(huì)反彈”的情形時(shí)，多買(mǎi)進(jìn)價(jià)值型的股票和小市值的股票，長(zhǎng)期將可獲得高出市值型指數(shù)的績(jī)效。這是由于非市值加權(quán)方法設(shè)計(jì)的指數(shù)每年都會(huì)重新調(diào)倉(cāng)，因此相對(duì)市值型指數(shù)，會(huì)傾向多買(mǎi)進(jìn)跌深的股票和多賣(mài)出漲高的股票，在價(jià)格均值回歸時(shí)，便宜的股票價(jià)格回升且市值跟著上升，這樣的投資邏輯自然會(huì)產(chǎn)生價(jià)值和規(guī)模效應(yīng)。

挪威主權(quán)財(cái)富基金近期針對(duì)創(chuàng)新貝塔指數(shù)進(jìn)行了投資容量和流動(dòng)性的研究。他們認(rèn)為由于這類(lèi)指數(shù)都具有優(yōu)于市值型指數(shù)的績(jī)效和風(fēng)險(xiǎn)特征，在選擇這些指數(shù)時(shí)最重要的應(yīng)該是關(guān)注這些指數(shù)的實(shí)施成本，如投資容量和流動(dòng)性的特征等。這對(duì)機(jī)構(gòu)投資者特別重要，因?yàn)闄C(jī)構(gòu)的單筆投入資金規(guī)模較大，因此在考慮投資組合的實(shí)施成本上會(huì)更為謹(jǐn)慎。由于市值型指數(shù)是基于市值大小作為加權(quán)依據(jù)，市值愈高則比重愈大，因此市值型指數(shù)有著高投資容量、高流動(dòng)性和低周轉(zhuǎn)率的特征。而創(chuàng)新貝塔指數(shù)是依據(jù)非市值加權(quán)方法進(jìn)行年度或半年度的調(diào)倉(cāng)，因此有著周轉(zhuǎn)率較高，投資容量相對(duì)較小的特點(diǎn)。在這些創(chuàng)新類(lèi)型的貝塔指數(shù)中，優(yōu)化計(jì)算的創(chuàng)新指數(shù)通常有著較高的周轉(zhuǎn)率和較低的投資容量，等權(quán)重指數(shù)的投資容量也相對(duì)較低，基本面指數(shù)由于是基于企業(yè)的基本面大小來(lái)進(jìn)行加權(quán)，通常基本面愈大的企業(yè)市值也愈大，因此基本面指數(shù)在投資容量和周轉(zhuǎn)率上，比其他創(chuàng)新類(lèi)型的指數(shù)更為接近市值型指數(shù)，即投資容量較高，周轉(zhuǎn)率較低。

結(jié)論

當(dāng)市場(chǎng)趨于無(wú)效時(shí)，股價(jià)會(huì)偏離其真實(shí)價(jià)值而被高估或被低估，因此，市值型指數(shù)會(huì)系統(tǒng)性的多買(mǎi)價(jià)高的股票和少買(mǎi)價(jià)低的股票。作為分散投資風(fēng)險(xiǎn)的重要工具，歐美的許多機(jī)構(gòu)投資者開(kāi)始關(guān)注或采用非市值加權(quán)方法的指數(shù)。創(chuàng)新貝塔指數(shù)相關(guān)的研究文獻(xiàn)顯示，經(jīng)過(guò)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的投資績(jī)效都能領(lǐng)先相應(yīng)的市值基準(zhǔn)指數(shù)。由于這類(lèi)創(chuàng)新貝塔指數(shù)并未引入新的風(fēng)險(xiǎn)因子，而且可以給投資人帶來(lái)超越過(guò)市值型指數(shù)的收益，因此投資人可以采用這類(lèi)指數(shù)作為低成本獲取超額收益的投資工具。

創(chuàng)新貝塔指數(shù)的發(fā)展并非要取代傳統(tǒng)的市值型指數(shù)，投資者可以利用該類(lèi)指數(shù)來(lái)分散市值型指數(shù)的投資風(fēng)險(xiǎn)，提升整體投資組合的績(jī)效，從而使之成為被動(dòng)式投資選擇的有益補(bǔ)充。此外，對(duì)這些創(chuàng)新貝塔指數(shù)在實(shí)際應(yīng)用，還需要考慮投資組合的實(shí)施成本，如投資容量、流動(dòng)性和交易成本等多個(gè)方面，特別是在計(jì)算過(guò)程復(fù)雜而且相對(duì)不透明的指數(shù)設(shè)計(jì)方法上，投資人更要關(guān)注投資組合中的成分股以及基金經(jīng)理人收取管理費(fèi)的高低，避免過(guò)高的實(shí)施費(fèi)用或交易成本侵蝕可能的超額收益。

從我國(guó)市場(chǎng)上指數(shù)化投資的發(fā)展現(xiàn)狀來(lái)看，近十年來(lái)，指數(shù)化投資基本實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展。截至2013年上半年，內(nèi)地市場(chǎng)的指數(shù)型產(chǎn)品已經(jīng)達(dá)到235只，資產(chǎn)規(guī)模達(dá)到3335億元，約占共同基金的13.6%左右。對(duì)比美國(guó)市場(chǎng)，其指數(shù)型基金經(jīng)過(guò)了40多年的發(fā)展，其資產(chǎn)規(guī)模目前也只是約占共同基金市場(chǎng)規(guī)模的15%，這足以說(shuō)明我國(guó)的指數(shù)化投資發(fā)展速度之快。當(dāng)然，我國(guó)未來(lái)市場(chǎng)的機(jī)構(gòu)投資者比例還會(huì)進(jìn)一步提升，指數(shù)投資市場(chǎng)仍有非常巨大的持續(xù)發(fā)展?jié)摿?。但是，目前我?guó)指數(shù)類(lèi)型的產(chǎn)品主要是以市值型指數(shù)作為追蹤的基準(zhǔn)指數(shù)，采用創(chuàng)新貝塔指數(shù)發(fā)行的基金產(chǎn)品仍然很少，投資人對(duì)這些創(chuàng)新型指數(shù)的了解也不深，相應(yīng)的研究開(kāi)發(fā)技術(shù)也不足。未來(lái)如何借鑒好國(guó)外已有的研究成果和投資經(jīng)驗(yàn)，并從中發(fā)展出適合我國(guó)證券市場(chǎng)的各種指數(shù)投資策略，是我國(guó)投資業(yè)界和研究者需要解決的問(wèn)題。