牛海軍，蔡 春

（1.鐵嶺師范高等?？茖W(xué)校；遼寧 鐵嶺 112001；2.北京聯(lián)合大學(xué)應(yīng)用文理學(xué)院 北京 100191）

1 水資源風(fēng)險短缺問題

北京是世界水資源嚴(yán)重缺乏的城市之一，人均水資源占有量不到300m3，是全國人均的1/8，世界人均的1/30，屬重度缺水地區(qū)。政府雖然采取了一系列措施,但是水資源短缺的風(fēng)險始終存在。如：總用水量、水資源總量、農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水、污水處理、降水量、人口等都是影響水資源風(fēng)險短缺的因素，因此如何對水資源風(fēng)險短缺的主要因素識別，對不同風(fēng)險因素采取相應(yīng)的措施，對社會穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有十分重要的意義。

本文中數(shù)據(jù)規(guī)模取自北京市1979年至2009年這30年的水資源短缺數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。樣本指標(biāo)選擇了如下因素：分別為總用水量(億立方米)、水資源總量（億方）、農(nóng)業(yè)用水(億立方米)、工業(yè)用水(億立方米)、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水 (億立方米)、污水處理 (億立方米)、降水量（毫米）、人口(萬)。本文利用主成分分析方法找出影響北京市水資源短缺的主要風(fēng)險因素，以方便有關(guān)單位根據(jù)結(jié)果作出相對應(yīng)的措施來解決有關(guān)水資源短缺問題。

2 主成分分析法來確定主要因素

通過KMO檢驗(yàn)法決定主成分分析法可行。由于該案例中提供影響北京市總用水量的因素有7個，利用主成分分析法把多維因素進(jìn)行降維。首先利用KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是用于比較變量間簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的指標(biāo)。KMO統(tǒng)計(jì)量是取值在0和1之間。當(dāng)所有變量間的簡單相關(guān)系數(shù)平方和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平方和時，KMO值越接近于1，意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，原有變量越適合作主成分分析；當(dāng)所有變量間的簡單相關(guān)系數(shù)平方和接近0時，KMO值越接近于0，意味著變量間的相關(guān)性越弱，原有變量越不適合作主成分分析。在SPSS軟件界面中輸入案例中數(shù)據(jù)，得到KMO的值為0.769，表示比較適合使用主成分分析法。其次計(jì)算矩陣的協(xié)方差

由此看出7個特征值大小不一，通過計(jì)算貢獻(xiàn)率公式得出最后兩個特征值所占貢獻(xiàn)率為86.750%，符合主成分分析法中貢獻(xiàn)率的要求（>80%）。因此第一個主成分為 （貢獻(xiàn)率 64.265%），第二個主成分為 （貢獻(xiàn)率22.485%）。

原始 重新標(biāo)度成份 成份1 2 1 2水資源總量 -.701 -.469 -.690 -.462農(nóng)業(yè)用水 -.916 -.032 -.901 -.032工業(yè)用水 .948 .165 .932 .163第三產(chǎn)業(yè) -.533 .782 -.525 .770污水處理 .951 .148 .935 .146降水量 -.508 .841 -.500 .827人口 .987 .190 .971 .187

從上表中重新標(biāo)度的成分系數(shù)來看，對應(yīng)的系數(shù)越大，說明主成分對該原變量的代表性也越大。

從中可以看出，相關(guān)性高的因素有：農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、污水處理、人口。其中工業(yè)用水、污水處理、人口呈現(xiàn)正相關(guān)性，而農(nóng)業(yè)用水呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，因此包含四個指標(biāo)。而中，降水量和第三產(chǎn)業(yè)及生活用水的正相關(guān)性最大，因此中包含降水量和第三產(chǎn)業(yè)及生活用水兩個指標(biāo)。為了更好的求解模型，我們建立對該主成分分析的載荷圖：

從載荷圖看出，F(xiàn)1占64.265%的貢獻(xiàn)率，說明其所反映的原因是最主要的。隨著北京發(fā)展速度越來越快，同時增加的還有人口數(shù)量，其突出反映了北京因?yàn)槿丝诘某掷m(xù)增長造成生活用水總量在總用水量中的比例持續(xù)增大。與此同時，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，工業(yè)排放出的污水導(dǎo)致水源地污染，水資源環(huán)境惡化。污水的隨意排放反映了政府管理制度不夠完善。此外，在載荷圖中還可以看出，農(nóng)業(yè)用水在F1中表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，資料顯示農(nóng)業(yè)用水有利于地表水分的積累和地下水的循環(huán)。地下和地表水量的減少都會導(dǎo)致水資源總量的減少。因此，F(xiàn)1反映出北京市水資源短缺的最重要的風(fēng)險因子是人口過快增長、水污染嚴(yán)重、及管理制度的松懈。

同時注意到F2中相關(guān)性最大風(fēng)險因子的是降水量，占貢獻(xiàn)率的22.485%。降水量的多少關(guān)系到北京市水資源的是否豐富，能緩解其他方面對北京供水的壓力。所以降水量是北京市水資源短缺的第二重要的風(fēng)險因子。同時，由于居民的節(jié)水意識不強(qiáng)，在日常生活中用水浪費(fèi)的現(xiàn)象十分普遍。政府應(yīng)盡快出臺相關(guān)政策和普及節(jié)水方面的知識以減少水資源的浪費(fèi)。但降水量屬于氣候原因，難以預(yù)測，而且北京市屬于溫帶季風(fēng)型氣候，降水量與季節(jié)有很大關(guān)系，所以能通過人力解決的水資源短缺風(fēng)險因子為F1。

3 結(jié)論

水資源總量、農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量、污水處理量、降水量、人口數(shù)量都對北京市水資源短缺造成影響的因素。哲學(xué)上說凡事要分清主要矛盾和次要矛盾，因此應(yīng)針對權(quán)重排名前三的因素來進(jìn)行主要的分析。應(yīng)用支持向量機(jī)方法得到農(nóng)業(yè)用水量、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量、降水量是在分析北京水資源短缺時最主要的因素。因此有關(guān)機(jī)構(gòu)應(yīng)針對這三個因素來制定對策。主成分分析法是一種多元統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，它具有和支持向量機(jī)一樣的優(yōu)點(diǎn)，即在面臨維數(shù)災(zāi)難的時候，主成分分析法也可以將數(shù)據(jù)降維，以排除眾多信息共存的互相重疊的信息，并將原變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到少數(shù)幾個新的變量，根據(jù)其貢獻(xiàn)率的高低來盡可能多的表達(dá)原變量的數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)而避免丟失信息。并且能夠分析出某一主成分里面各項(xiàng)元素與該問題的正反相關(guān)性，同時能夠根據(jù)這些元素的相關(guān)性分析出彼此的關(guān)聯(lián)，從而發(fā)掘出結(jié)果表面現(xiàn)象下的本質(zhì)問題所在。但是，該問題也存在一些紕漏，即某一元素在分析出的各個主成分中都有極大的相關(guān)性，就有可能會被重復(fù)計(jì)算和應(yīng)用，影響結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性。

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