王勇　白金

摘 要：計算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容?；诖?，立足于一線教師在教學(xué)中最常出現(xiàn)的問題進(jìn)行思考， 探討如何在計算教學(xué)中處理好算理和算法的關(guān)系，算法重多樣化還是重優(yōu)化，以及如何抓住學(xué)生的認(rèn)知起點等熱點問題，以期促進(jìn)教師構(gòu)建精彩的課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；計算教學(xué)；問題；解決策略；構(gòu)想

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-7836（2014）03-0080-02

一、計算教學(xué)常見問題的梳理

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一，培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。但是一直以來，計算教學(xué)卻得不到師生的青睞。學(xué)生的計算能力并沒有提高，數(shù)學(xué)思維能力也沒有得到相應(yīng)的發(fā)展。是什么原因?qū)е逻@樣的結(jié)果呢？

對老師來說，計算教學(xué)可選擇的內(nèi)容不多，計算教學(xué)的公開課很少，挑戰(zhàn)性大。不是老師們認(rèn)為講不明白，反而恰恰是它過于“明白”了。那么，究竟是什么原因讓計算教學(xué)處在了這樣一個尷尬的境地呢？

算法多樣化變成“形式化”對算法只求量上的“多”，學(xué)生展示同一思維層面的算法，教師一概叫好，而不管思維層面即質(zhì)上的提升。一旦少了某種方法，教師就要千方百計牽引[1]。課堂練習(xí)時間無保證，有的教師很少安排學(xué)生的課堂練習(xí)，片面認(rèn)為現(xiàn)在計算教學(xué)的要求降低了，學(xué)生做習(xí)題有機(jī)械、重復(fù)訓(xùn)練之嫌，翻來覆去說“算理”，擠占了練習(xí)時間，影響了學(xué)生基本計算技能的形成[2]。

二、計算教學(xué)常見問題的解決策略

1.問題之一：還有不同的方法嗎

課堂上刻意追求算法多樣化所帶來了許多尷尬。新課程提倡計算方法多樣化，是基于尊重學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的個性化和創(chuàng)新意識。教師對算法的要求只求量上的“多”，忽視了對計算速度、簡潔、準(zhǔn)確的強(qiáng)化。學(xué)生展示同一思維層面的方法，老師只是一概地叫好，而不管思維層面是否有質(zhì)的提升。教師要做出很多重要的決定——什么時候提問，什么時候給學(xué)生反饋以肯定正確、指出錯誤，什么時候不表達(dá)意見但設(shè)計同類題目以及什么時候借助課堂討論來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過給學(xué)生思考時間，相信學(xué)生能夠解決問題，認(rèn)真聽取學(xué)生的解釋以及創(chuàng)設(shè)一個重視學(xué)生的努力的環(huán)境，教師能夠促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力并幫助他們闡明自己的解題策略。那種絞盡腦汁刻意制造的方法并不是我們所要追求的。教學(xué)中學(xué)生交流表達(dá)的狀態(tài)表面上看熱鬧非凡，而實際上教師采用“串聯(lián)”的呈現(xiàn)方式。所謂“串聯(lián)”的教學(xué)方式，就是在某一個學(xué)生陳述自己算法的同時，教師在黑板上板書這個學(xué)生的算法，學(xué)生一個接一個地交流，教師分別將這些算法一一呈現(xiàn)在黑板上。如果我們仔細(xì)地觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)其實大部分學(xué)生基本上還是停留在一種單一算法的思維水平上。換句話說，算法的“多樣”僅僅表現(xiàn)在黑板上，而不是“多樣”的思維。很顯然，在這些“多樣”的算法背后，掩蓋的事實是學(xué)生思維的積極化程度還不夠。表面上課堂教學(xué)的氣氛熱烈活躍，學(xué)生踴躍參與，但深入觀察會發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生其實滿足于自己的算法，他們積極地爭取機(jī)會僅僅是為了展示和表現(xiàn)自己，而不是通過交流來發(fā)現(xiàn)各種不同算法之間的區(qū)別和本質(zhì)聯(lián)系。學(xué)生給出的多種方法，教師很難指出哪種方法最優(yōu)，所以老師才說“用自己喜歡的算法”做鞏固練習(xí)，那么方法的多樣性目的何在呢，這就是我要講的，教師對算理的引導(dǎo)和點撥和算法多樣化是分不開的，教師如果不能從整體把握算理、算法、算法多樣化和優(yōu)化的關(guān)系，學(xué)生對于各種算法的認(rèn)識也難以有本質(zhì)的提升。

2.問題之二：到底是重算理輕算法，還是重算法輕算理，到底是重多樣化還是重優(yōu)化

修訂后的2011版《標(biāo)準(zhǔn)》新增加了“運算能力”這個核心概念?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！盵3]我覺得這里既強(qiáng)調(diào)算理也說了計算方法的優(yōu)化。原來老師的想法是：學(xué)生理解“為什么這么算”是在浪費時間，省去理解“算理”的教學(xué)時間能多練習(xí)幾道題來得更實惠，所以干脆直接告訴學(xué)生“怎么算”。但在實踐中發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的計算能力并沒有因為我的訓(xùn)練而有所提高。廣大一線教師紛紛轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，擯棄了原來填鴨式講解和機(jī)械練習(xí)，代之以大量的情境再現(xiàn)、動手操作、自主探究、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生在理解算理上大做文章。教師只有從整體把握算理、算法、算法多樣化和優(yōu)化的關(guān)系，學(xué)生對于各種算法的認(rèn)識才能有本質(zhì)的提升。

3.問題之三：起點不準(zhǔn)，一般包括起點過高、起點過低、起點錯位等情況

雖然不同班級之間的學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)等方面都存在差距，但依據(jù)教學(xué)前測結(jié)果和課堂練習(xí)來審視他們的教學(xué)過程，能較好地折射出一些教學(xué)設(shè)計中的共性問題。在實踐過程中，我們發(fā)現(xiàn)課前檢測和課中練習(xí)的反饋非常重要。

既然都能解決問題，作為教師，應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生理解不同方法后面的本質(zhì)內(nèi)涵。在學(xué)生交流介紹的時候，教師適時地抓住學(xué)生的關(guān)鍵語句，加以提煉，這樣學(xué)生很容易理解了不同方法的共同點。教師順勢點撥，學(xué)生豁然開朗。數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論，課本一般不直接呈現(xiàn)，這是課標(biāo)實驗教材的一個鮮明特色。這樣編排，一方面是為了給教師、學(xué)生更大的自主發(fā)揮的空間，但同時這也是為了引領(lǐng)學(xué)生更好地經(jīng)歷數(shù)學(xué)化：學(xué)生在對數(shù)學(xué)問題情境進(jìn)行分析和描述的過程中，獲得了屬于自己的數(shù)學(xué)體驗。不過，讓學(xué)生獲得自己的數(shù)學(xué)體驗并非教學(xué)的最終目的。教師有責(zé)任在學(xué)生體驗的基礎(chǔ)上合理引導(dǎo)，適時抽象，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維獲得發(fā)展。實踐證實確實如此，在學(xué)生對算理猶豫迷惑時，教師借助主題圖適時點撥，幫助學(xué)生理清了思路，明白了算理，關(guān)注了數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性。在這里，教師是組織者、引導(dǎo)者的角色得到了充分的體現(xiàn)。也正是教師的精心預(yù)設(shè)才有“小老師們”的精彩生成。鼓勵算法多樣化，這是新課標(biāo)的要求。教師的進(jìn)一步探問激起了孩子們的經(jīng)驗存儲，才又有孩子們提出方法，所以學(xué)生理解起來就毫無障礙。先給學(xué)生獨立思考的機(jī)會和時間，保證每個孩子都有至少一種計算方法。接著進(jìn)行先期的同桌交流，旨在讓每個學(xué)生都有機(jī)會表達(dá)自己的想法，修正算法；然后，全班共享算法，體會算法多樣化。通過交流、比較、反思，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同算法之間的聯(lián)系，明晰了算理。因為通過前面的適度操練讓學(xué)生對算理有了深層理解，所以實現(xiàn)了對算法的切實把握，總結(jié)算法變得非常容易。只有這樣的教學(xué)，才是算理與算法科學(xué)協(xié)調(diào)的計算教學(xué)，才有可能實現(xiàn)在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法的目的，使計算教學(xué)更加扎實、有效。

三、計算教學(xué)課堂的有益構(gòu)想

教育的藝術(shù)不在于傳授，而在于激勵、喚醒和鼓舞。案例中的教師清醒地意識到了這一點，在學(xué)生不合理的回答中敏銳捕捉到了其中的合理成分，并順應(yīng)、放大了這部分內(nèi)容，這樣不僅使全班同學(xué)同該生一道共經(jīng)歷了一場思維的洗禮，更重要的是，引申合理成分、尋找閃光點的做法傳遞的是老師對學(xué)生的耐心，學(xué)生感受到的是在教師的引領(lǐng)下不斷走向成功的信心。差之毫厘，失之千里。關(guān)注課堂細(xì)節(jié)，彰顯的是課堂研究取向的變化，它帶來的必然是學(xué)生更為深入、實際的思考。教師只有不斷積淀教育素養(yǎng)，才能夠在課堂的尋常處，敏銳地發(fā)現(xiàn)教育的契機(jī)，進(jìn)而醞釀出課堂上的精彩。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙.國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)[M].上海：上海教育出版社，2006

[2]馬云鵬.筑數(shù)學(xué)教育之魂——吳正憲老師的數(shù)學(xué)教育實踐[J].小學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)版，2011，（1）

[3]畢力格圖，史寧中，馬云鵬.基于數(shù)學(xué)教育觀的“理解”之理解[J].東北師大學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，2011，（2）.endprint