周逢道， 周繼瑜， 劉長勝， 賈明松

(1.吉林大學(xué) 儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長春130026;2.華能吉林發(fā)電有限公司，吉林長春 130000)

0 引言

地球上70%以上的面積是海洋，海底蘊(yùn)藏著豐富的礦產(chǎn)資源，海洋可控源電磁(Control Source Electricity Magnetic，CSEM)法是近年興起的一種探測海底油氣的地球物理技術(shù)。該技術(shù)在深海探測效果顯著，但在淺海受空氣波干擾嚴(yán)重。本文通過提取頻譜，分離空氣波干擾，從而達(dá)到壓制空氣波提取出有用弱信號的目的。本文在深入分析3種典型的時頻分析方法原理的基礎(chǔ)上，研究時頻分析的實(shí)現(xiàn)過程并編寫計(jì)算程序，最終對比不同時頻分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)，給出最佳海洋電磁信號瞬時頻譜提取方法。

1 CSEM探測原理

CSEM法用的是水平電偶極子激發(fā)的幾Hz到幾十Hz的低頻電磁波信號，這些電磁波能在海水和海底地層中傳播。接收機(jī)接收到的電磁波中的成分包括:直達(dá)波、“空氣波”和反射波。電磁波從源點(diǎn)向場點(diǎn)傳播過程如圖1所示。

圖1 CSEM電磁波傳播示意圖

直達(dá)波(海水波)包括:①從發(fā)射源經(jīng)海水傳播到接收器的電磁波(發(fā)射源—海水—接收器);②從發(fā)射源經(jīng)海底層傳播到接收器的電磁波(發(fā)射源—海底層—接收器)。

空氣波是指由發(fā)射源向上穿過海水層到海水-空氣界面，在界面滑行一段距離后，向下穿過海水層傳播至接收機(jī)的電磁波(發(fā)射源—海水—海水空氣界面—海水—接收器)。

反射波(油氣波)是由發(fā)射源出發(fā)經(jīng)海底沉積層下行至海底目標(biāo)物，被海底目標(biāo)反射上行至接收器的電磁波(源—海底沉積—目標(biāo)體—海底沉積—接收器)。

通過對海洋CSEM信號的處理獲得海底層電阻率分布，利用電阻率與儲層含油氣飽和度的關(guān)系來探測海底的含油氣性。

空氣波以光速在空氣—海水界面上傳播，對于不同收發(fā)距的接收機(jī)，空氣波幾乎同時到達(dá)，而高阻油層中的導(dǎo)播傳播速度遠(yuǎn)小于光速，這導(dǎo)致空氣波和高阻儲油層中的導(dǎo)波到達(dá)同一位置接收機(jī)的時間是不同的。本文就是基于兩種波到達(dá)同一接收機(jī)的時間差，采用瞬時頻譜分析方法區(qū)分出空氣波與高阻層中的導(dǎo)波。

2 3種常用的時頻分析方法

目前，最常用的時頻分析方法是短時傅里葉變換(STFT)、W-V分布、希爾伯特黃變換(HHT)等。本文對每種算法分別進(jìn)行研究，最終采用50 Hz出現(xiàn)在0～0.6 s，200 Hz出現(xiàn)在 0.4 ～1 s的疊加信號，分別做該信號的STFT、W-V、HHT變換，對比分析出做頻譜分析效果最好的一種方法。

2.1 STFT

STFT變換公式如下:

式中:g(t)和e－jωt分別起時限和頻限的作用。隨著時間τ的不斷改變，由g(t)所確定的時間窗口函數(shù)在時間軸上移動，使得原始信號x(t)逐步進(jìn)入被分析的狀態(tài)。

STFT可以分析出信號的頻率隨時間變化的曲線，圖2中的圖形是以50 Hz或者200 Hz為中心頻率的頻率帶，該頻率帶的帶寬很大，顯然這個精度很難達(dá)到我們的要求。

圖2 STFT分析示意圖

2.2 W-V 分布

W-V變換公式如下:

W-V分布是目前處理非平穩(wěn)時變信號的重要工具之一，它在一定程度上解決了STFT所存在帶寬很大的問題。W-V分布可以看作是信號能量在時間域和頻率域中的分布。但是根據(jù)卷積定理可知，多分量信號的W-V分布會出現(xiàn)交叉干擾項(xiàng)，產(chǎn)生“虛假信號”，這是W-V分布應(yīng)用中所要面對的主要困難。

如圖3所示，W-V分布得到的時頻圖要比STFT所得到的時頻圖的集聚性要好得多，但是存在嚴(yán)重的交叉干擾項(xiàng)，對原始信號的分析造成很大的混淆;偽W-V分布中交叉干擾項(xiàng)得到了抑制，但是還是有一部分不能完全消除;而平滑偽W-V分布明顯抑制了交叉干擾項(xiàng)，它的集聚性也很好，圖中50、200 Hz信號能夠清晰地顯示出來，精度也很高。

2.3 HHT

(1)先對信號進(jìn)行EMD分解，獲得若干個固有模態(tài)函數(shù)(IMF);

(2)再對每個imf分量進(jìn)行Hilbert變換，求得信號的瞬時頻率，從而得到信號的時-頻譜(Hilbert譜)

根據(jù)HHT的原理，首先要對原始信號進(jìn)行分解，按照一定的條件，得到原始信號的imf分解圖，如圖4所示。接下來，對得到的每個imf分量做Hilbert變換，進(jìn)行積分得到信號的HHT時頻圖，如圖5所示。

圖3 W-V分布信號分析示意圖

圖4HHT的EMD分解圖(imf分解圖)

圖5 HHT的信號分析圖

由HHT得到的時頻圖，50、200 Hz頻率帶的集聚度很高，而且，當(dāng)在信號存在若干個頻率成分的時間段內(nèi)，可以很好地區(qū)分每一個頻率成分。但是，由圖可知信號的頻點(diǎn)過于離散，而且這些點(diǎn)還有“波動”的現(xiàn)象，在低頻區(qū)域內(nèi)，還存在一些原始信號中沒有的頻率成分。

3種方法優(yōu)缺點(diǎn)對比得出結(jié)論，STFT的算法最為簡單，但是集聚度低;W-V變換時頻分辨性能好，雖然存在交叉干擾，但是經(jīng)過平滑過后干擾明顯減弱;HHT變換能分析非線性、非平穩(wěn)的信號，但是瞬時頻率是局部的，在低頻的時候存在干擾。綜上所述，處理海洋電磁信號時選擇W-V的算法更為合適。

3 利用到達(dá)時間分辨空氣波的方法

取海水電導(dǎo)率3.2，海底的電導(dǎo)率1，油氣層電導(dǎo)率0.01，取水深100 m，假設(shè)儲油層在海底1 km以下。下面分析一組海洋電磁信號的數(shù)據(jù)，分析出信號的頻譜。

在海洋實(shí)驗(yàn)中，我們用到的發(fā)射和接受的距離是10 km，空氣波在空氣中的傳播速度接近于光速，電磁信號在介質(zhì)中傳播的速度

式中，ω =2πf代表角頻率;μ0=4π ×10－7代表導(dǎo)磁率;σ代表電導(dǎo)率。

發(fā)射一個頻率為10 Hz的電磁信號，持續(xù)0.5 s?？諝獠ㄔ诳諝庵袀鞑サ乃俣仁枪馑?，經(jīng)過0.03 s空氣波傳到了接收站，發(fā)射信號在水中傳播的速度vph=5 590.3 m/s，經(jīng)過 1.79 s海水波信號到達(dá)，在海底傳播的速度10 km/s，經(jīng)過1 s海底波信號到達(dá)，在油氣層傳播的速度100 km/s，經(jīng)過0.3 s油氣波信號到達(dá)。

基于以上分析，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中可得到類似于接收機(jī)的信號圖(見圖6)，由得到的原始信號采用Wigner-Ville分析出信號的頻譜圖。

圖6 原始信號圖

圖中截取了0.8 s的信號，橫坐標(biāo)代表時間，縱坐標(biāo)代表電磁場的幅值，在0.03 s時開始有空氣波干擾，在0.3 s時接收站接收到了從海底油氣波傳來的信號，但是和空氣波混雜在一起，在0.53 s時空氣波傳播完畢，在0.8 s時接收的油氣波信號傳播完畢。所以由圖可知，在0.53～0.8 s是沒有干擾的發(fā)射信號，最后只需要對0.53～0.8 s之間的信號進(jìn)行頻譜分析，如圖7所示，圖中橫坐標(biāo)代表時間，縱坐標(biāo)代表頻率，圖中的顏色代表電磁場的幅值。由圖可知，0.53 s時，圖中顏色變?yōu)樯罹G色，可知此時的幅值降低，減輕了空氣波的干擾。發(fā)射頻率是10 Hz，周期為0.1 s，0.53～0.7 s之間的數(shù)據(jù)足夠一個周期，分析出的結(jié)果就是我們所需要的油氣波的頻譜。

圖7 瞬時頻譜圖

4 結(jié)語

空氣波極大地干擾了海洋電磁信號，淺?？諝獠▔褐剖呛Ｑ罂煽卦措姶盘綔y急需要解決的問題，通過對海洋可控源電測探測信號特點(diǎn)的分析，能夠計(jì)算出空氣波和有用信號到達(dá)同一觀測點(diǎn)的時間。基于這個特點(diǎn)，采用3種瞬時頻譜方法對海洋電磁信號仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了頻譜分析。分析結(jié)果表明，每種算法都有自己的優(yōu)點(diǎn)，短時傅里葉算法最為簡單，Wigner-Ville折中時頻分辨性能好，希爾伯特-黃變換能夠分析非線性，非平穩(wěn)的信號。通過3種頻譜分析結(jié)果發(fā)現(xiàn):Wigner-Ville壓制效果更有優(yōu)勢，從而Wigner-Ville對淺海可控源空氣波壓制提供了一種有效手段。

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