張 樂，王慧敏，佟金萍

（1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇南京210098；

2.河海大學(xué)管理科學(xué)研究所，江蘇南京210098；3常州大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇常州213164）

突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作的行為博弈模型研究

張 樂1，2，王慧敏1，2，佟金萍1，3

（1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇南京210098；

2.河海大學(xué)管理科學(xué)研究所，江蘇南京210098；3常州大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇常州213164）

本文針對突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理中的多主體合作問題進(jìn)行了探討。運(yùn)用博弈論和數(shù)值仿真方法，引入合作效用概念，基于收益不確定下的蜈蚣博弈實驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)建了突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理中異質(zhì)性主體的合作行為博弈模型；在此基礎(chǔ)上深入探討了合作效用變量對突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理中達(dá)成合作可能性的影響；并通過算例進(jìn)行了數(shù)值分析。

突發(fā)水災(zāi)害；蜈蚣博弈；合作效用；合作行動空間

1 引言

聯(lián)合國《2005-2015兵庫行動框架》指出未來可預(yù)見的時間范圍內(nèi)，全球突發(fā)性自然災(zāi)害的爆發(fā)概率將顯著提升，對人類社會造成的破壞性影響也將加劇。近年來隨著社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國頻發(fā)洪澇、干旱、水污染等多種水災(zāi)害，年平均直接經(jīng)濟(jì)損失上千億元，平均占到當(dāng)年GDP的3%以上［1］，尤其是水災(zāi)害的突發(fā)性、非典型性特征表現(xiàn)得愈加明顯，如2006年北京“7.31”暴雨事件、2007年太湖“藍(lán)藻”事件、2010年西南五省特大干旱等。這些突發(fā)水災(zāi)害的應(yīng)急管理通常牽涉到多部門、多主體協(xié)調(diào)運(yùn)作，一旦延誤響應(yīng)和處置時間，將致使災(zāi)害程度和社會影響進(jìn)一步加大。如何有效地組織多部門、多主體參與突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理，實現(xiàn)協(xié)調(diào)合作已經(jīng)成為突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理的重要課題。

目前學(xué)術(shù)界關(guān)于突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理的概念尚沒有統(tǒng)一的界定［2］，本文所謂突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理是指以降低那些突然爆發(fā)且影響難以預(yù)計的洪澇、干旱或者水污染等突發(fā)性水災(zāi)害事件的危害為目標(biāo)，在整個應(yīng)急管理周期內(nèi)整合全社會資源和能力，采取一系列科學(xué)合理的管理措施及時響應(yīng)和處置突發(fā)性水災(zāi)害。近年來已有不少國內(nèi)外學(xué)者對此做了相應(yīng)研究。Tingsanchali［3］、Nivolianitou等［4］、楊經(jīng)昌［5］、梁寧［6］等從國內(nèi)外實踐指出處理好政府、社會組織等多方協(xié)作問題是提高包括水災(zāi)害在內(nèi)的突發(fā)災(zāi)害應(yīng)急管理水平的關(guān)鍵；Pavlova、Reniers［7］運(yùn)用序貫博弈模型構(gòu)建協(xié)作管理模型用以提高組織安全水平；姚杰［8］等則構(gòu)建了應(yīng)急預(yù)案動態(tài)生成模型；肖建宏［9］等運(yùn)用蜈蚣博弈模型研究了Partnering模式中信任合作機(jī)制產(chǎn)生和存在的必然性；Arora、Raghu［10］等研究了災(zāi)害應(yīng)急響應(yīng)中需求激增下的應(yīng)急資源調(diào)度策略。還有部分學(xué)者對多主體合作形成和演進(jìn)進(jìn)行了研究，Axelrod、Robert［11］利用計算機(jī)實驗方法研究了多主體合作的形成，并篩選出著名的“一報還一報”策略；隨后學(xué)者們［12-14］分別在囚徒博弈、最終通牒博弈、蜈蚣博弈等分析框架內(nèi)分析了影響多主體合作形成的原因和最優(yōu)反應(yīng)策略，其中以蜈蚣博弈實驗?zāi)Ｐ偷姆治隹蚣茏顬槌Ｓ茫籖oger、Palfrey［15］等從模型解釋力、性能等方面對比研究近年來異質(zhì)性主體的策略反應(yīng)模型，總結(jié)兩個主流研究方法，即Mc Kelvey、Palfey［13］放松了博弈者最優(yōu)反應(yīng)假設(shè)構(gòu)建AQRE模型；Camerer、Chong［16］則放松了博弈者類型一致假設(shè)提出了CH模型；在此基礎(chǔ)上Zauner［17］基于收益不確定而提出的IPP模型；饒郁蕾［18］等則將異質(zhì)性利他偏好引入IPP模型；Kawagoe、Takizawa［19］借鑒CH模型的思想建立了LK模型；Rapoport、Stein［20］等提出了考慮學(xué)習(xí)因素的AL模型。

與一般突發(fā)公共事件應(yīng)急管理不同的是，突發(fā)水災(zāi)害容易引發(fā)一連串的衍生災(zāi)害，且由于工程、時間等條件限制突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理需要依據(jù)情景變化動態(tài)調(diào)整應(yīng)急對策。本文研究的突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作問題是指在突發(fā)水災(zāi)害預(yù)警、準(zhǔn)備、響應(yīng)、恢復(fù)的整個應(yīng)急周期中，對于未來收益預(yù)期不一致的異質(zhì)性主體，在無外部性（或外部性不足）條件下如何內(nèi)生性合作及其演進(jìn)過程。值得說明的是應(yīng)急合作意味著這種內(nèi)生性合作一般是有時間約束的。然而目前研究主要側(cè)重探討應(yīng)急管理中外生性補(bǔ)貼機(jī)制和配置策略，缺乏對這種異質(zhì)性主體合作形成的內(nèi)生性原因和機(jī)理的分析?？紤]到具有主體理性的應(yīng)急主體通常在不確定預(yù)期的環(huán)境中做出策略響應(yīng)行為，因此本文將在博弈理論分析框架內(nèi)研究突發(fā)水災(zāi)害情景中異質(zhì)性主體的策略性響應(yīng)行為，尋找影響多主體應(yīng)急合作演進(jìn)的內(nèi)在因素，并進(jìn)行數(shù)值分析。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型選擇

通過對已有研究的總結(jié)對比，發(fā)現(xiàn)突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作形成的策略環(huán)境與蜈蚣博弈實驗較為相似。首先與蜈蚣博弈實驗一樣，突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈是一個有限階段的動態(tài)博弈過程，而且總收益都是逐步增加的；其次本文分析的突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈是建立在異質(zhì)性主體對未來不一致的預(yù)期基礎(chǔ)上的，這與蜈蚣博弈實驗中博弈主體無法確知對手完全信息的情形是一樣的；此外，不論是基于自身偏好，還是對其他博弈主體策略行為的不確定預(yù)期，突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈與蜈蚣博弈實驗?zāi)Ｐ鸵粯泳w現(xiàn)為收益的不確定性。總的來說蜈蚣博弈實驗?zāi)Ｐ突灸軌虬话l(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈中時間約束、信息不完全、收益不確定性等諸多特征。主流的AQRE和CH模型均從不同側(cè)面研究了異質(zhì)性主體的合作演進(jìn)，然而影響突發(fā)水災(zāi)害中異質(zhì)性主體應(yīng)急合作形成的因素是復(fù)雜多樣的，因此不妨選擇Zauner［17］的處理方法，將這些因素整合入博弈者的收益函數(shù)進(jìn)行研究。

2.2 模型假設(shè)

為了便于建立模型，本文對突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作的情景下博弈主體的收益函數(shù)進(jìn)行定義，與Zauner［17］類似，定義突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈中的博弈主體收益函數(shù)由確定部分和隨機(jī)干擾部分組成，且博弈主體當(dāng)前階段下自身的收益信息。在此基礎(chǔ)上當(dāng)前階段博弈主體選擇合作策略（即進(jìn)入下階段博弈）可以歸因于博弈者相鄰階段基于不同策略選擇下收益函數(shù)的差值，本文將這部分差值稱為博弈主體的合作效用，可以理解為基于長期利益考慮選擇合作策略給予了博弈主體額外的正效用，這個正效用事實上改變了當(dāng)下的支付水平，從而打破了原有的關(guān)系結(jié)構(gòu)，為合作均衡的達(dá)成創(chuàng)造條件。在此基礎(chǔ)上，對突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈模型做出如下假設(shè)：

（1）有限理性。這是指突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈中，在決策時間約束下，由于偏好、信息不完全等不確定性因素影響，博弈主體的策略選擇無偏地存在隨機(jī)干擾，這意味著突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈中博弈主體的策略響應(yīng)行為都是有限理性的。

（2）異質(zhì)性。由于存在隨機(jī)干擾，突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈中博弈主體的收益函數(shù)能夠表現(xiàn)隨機(jī)變量特征，因此博弈主體的決策類型具有異質(zhì)性。

公公還在從蘭州趕回寧波的路上。周啟明第二天手術(shù)，身邊不能沒有人。錢海燕趕回諸暨有些不現(xiàn)實，她只能在心里對外婆說對不起。

（3）與IPP模型不一樣的是，本文假設(shè)由隨機(jī)干擾組成的博弈主體合作效用符合一般正態(tài)分布，且獨立同分布。其中均值表示博弈主體對不確定收益部分的期望值，而方差反映了博弈主體對其當(dāng)前收益期望的偏差。

2.3 模型建立

一般的蜈蚣博弈擴(kuò)展形式如圖1，其中ak（s）表示博弈者k（k=i，j）在s（s=1，2，…，z，z+1）節(jié)點選擇策略Q的收益，其中z為偶數(shù)，表示博弈的階段。

圖1 蜈蚣博弈擴(kuò)展型

任意時間節(jié)點s（s=1，2，...，z），做決策的博弈參與者面臨兩種策略選擇：C策略和Q策略，C策略表示博弈方選擇合作策略，Q策略則是博弈方選擇退出策略。博弈者選擇策略Q的效用是確定的，即uE（s）；選擇策略C的收益則是不確定的，其預(yù)期效用可以用EUC（s）表示。因此博弈參與者選擇策略C的條件概率可以表述為：

即有：

式（2）意味著若EUC（s）≥uQ（s），博弈者就以1的概率選擇策略C，否則選擇策略Q。

設(shè)UC（s）＞0，表示選擇策略C而帶來的正心理效用，那么博弈者選擇策略Q的條件概率公式：

由式（3）可知，只有當(dāng)選擇策略Q所獲得的效用大于當(dāng)下選擇策略C及由此帶來的預(yù)期合作效用之和時，博弈者才會采取不合作的行為。而蜈蚣博弈實驗的相關(guān)數(shù)據(jù)表明，隨著博弈階段的進(jìn)行，博弈者選擇策略C附加的預(yù)期合作效用逐漸減弱。本文假設(shè)UC～N（μ，σ2s），且博弈主體各階段的合作效用滿足獨立同分布。實際上該假設(shè)中，UC（s）的μ值可理解為選擇C策略而可能獲得的合作效用的期望水平。假設(shè)本文研究的EUC實際上是一個連續(xù)的隨機(jī)變量，那么意味著當(dāng)附加的合作效用不能彌補(bǔ)選擇策略C造成的效用損失時，博弈者以概率1選擇策略Q。反之則博弈參與者積極主動選擇策略C。

由于UC（s）～i.i.d N（μ，σ2s），基于上述假定，有：

由上述模型來計算該型合作博弈中在各個階段選擇策略C的參與者占總?cè)藬?shù)的條件概率pC。從最后一個階段開始計算pC（z）。設(shè)UC（z）表示博弈者j在最終階段獲得的合作效用，由于該效用獲得是不確定的，故設(shè)博弈者始終選擇策略C的預(yù)期效用為EUC（z）。為了便于計算，使EUC（z）= aj（z+1），其中aj（z+1）是確定的值。

假定合作效用變量各個階段的方差與IPP模型中的方差結(jié)構(gòu)相同，綜合考慮模型性能和計算簡便性，本文采用較優(yōu)的常方差結(jié)構(gòu)建立突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈的常方差模型，并給出計算推導(dǎo)過程：

從而有：

同理，依次類推，得到pC（z-2）直至pC（1）。

3 模型結(jié)果及解釋

為了便于更直觀地描述博弈者合作行為的演變規(guī)律，本文利用Matlab軟件對突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作模型進(jìn)行數(shù)理描述，見圖2。

圖2 博弈者合作行為的一般概率

突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈中，博弈者合作行為的達(dá)成概率是單調(diào)遞減的。這是由于伴隨著博弈的過程，博弈者的合作意愿隨著投機(jī)效用（即指選擇策略Q的效用）的逐漸增加而減弱，意味著博弈者選擇策略C獲得的合作效用對當(dāng)期收益的補(bǔ)償效果減小，直至博弈者投機(jī)效用大于合作效用而選擇不合作行為。由圖2可見，在博弈者合作效用的影響下，其采取合作策略的行為概率呈現(xiàn)出一條反S型曲線，顯然，pC（z）的拐點為A點，對應(yīng)博弈者采取合作策略的行為概率為0.5。由于此點下方博弈者的合作行為概率均低于0.5，本文將主要研究A點之上的博弈者合作行為概率曲線，即BA曲線。此外可見博弈者的合作行為概率經(jīng)歷了一段快速衰減過程，即GA曲線。本文認(rèn)為G點的存在，可能意味著在博弈過程中博弈者合作行為概率衰減的速率變化，因此稱G點為合作行為概率的速率臨界點（下文簡稱臨界點）。

由上文分析可以知道，突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作博弈中，博弈者的合作效用由于其合作意愿的下降而減少，因σ、μ均為變參，博弈者的合作效用必定存在差異性。若σ、μ值同為不確定值時，兩參數(shù)之間可能的相互影響將難以刻畫。因此本文給定兩組參數(shù)序列，不妨假設(shè)μ1＞μ2＞μ3＞μ4＞μ5，σ1＞σ2＞σ3＞σ4＞σ5，在此基礎(chǔ)上探討當(dāng)σ和μ分別為確定值時對博弈者合作行為概率的影響（見圖3，4）。

圖3 σ值確定情形下博弈者合作行為概率

圖4 μ值確定情形下博弈者合作行為概率

由圖3、4可見，博弈者合作行為概率曲線普遍存在一個可以刻畫博弈者協(xié)調(diào)一致的合作行動的空間，即上圖中直線CA與曲線BA覆蓋的區(qū)域，本文稱為博弈者的合作行動空間，合作行動空間的大小意味著博弈者出現(xiàn)持續(xù)一致合作行動的可能性大小，合作行動空間越大說明博弈者達(dá)成持續(xù)合作行動的幾率越大。當(dāng)σ不變，μ變化時，博弈者的合作行動空間與μ的大小成正比；當(dāng)μ不變，σ變化時，博弈者的合作行動空間與σ的大小成反比。這說明博弈者合作效用的均值水平對博弈者合作行動空間的大小起著促進(jìn)作用，而其方差水平則起著抑制作用。考慮到臨界點的存在對博弈主體各階段合作概率也有著一定影響，下面給出臨界值xg的計算過程。

設(shè)FC（z）=pC（z），由極值定理可知xg應(yīng)滿足pC（z）的三階導(dǎo)為0，考慮到實際意義，取xg=μσ。通過簡單分析可知，xg=μ-σ時，不管μ、σ如何變化，pC（z）的值是確定的，因此將xg作為參考點，進(jìn)而分析參數(shù)μ、σ對pC（z）的影響。

4 算例

假設(shè)某地遭受突發(fā)干旱災(zāi)害，鄰近的兩個村莊A村與B村，由于地理位置等原因，難以及時獲得外界幫助。兩村計劃采取打井等措施，增加應(yīng)急水資源供應(yīng)。兩村均有一定的抗災(zāi)應(yīng)急能力（包括設(shè)備、人力、資金等）。若各自單獨打井，效益較為低下；若合作打井則會提高總體效益。假定A村的抗災(zāi)能力較強(qiáng)，且為避免應(yīng)急水資源分配時發(fā)生沖突，定義合作打井的方式為集合兩方力量輪流互助打井，在合作打井的過程中，A村與B村可以選擇在任一階段退出合作，即無第三方或協(xié)議等外生因素干擾。依據(jù)圖1分析框架，構(gòu)建應(yīng)急合作打井的四階段蜈蚣博弈模型，為了便于計算，本文只考慮其常方差形式。

假設(shè)A村的收益a（i）=（0.3，0.2，1.2，0.8，4.8），則B村b（i）=（0.1，0.6，0.4，2.4，1.6）。其中i=1，2，3，4，5。同樣地，U（i）=U（i），且UC（i）～i.i.d N（μ，σ），pi表示各階段博弈主體選擇應(yīng)急合作打井的概率。值得注意的是每過一個階段，雙方的凈損失與凈收益都是成倍增加的，比如a（2）-b（1）/b（3）-a（2）=b（2）-a（1）/a（3）-b（2）。這是因為隨著突發(fā)干旱災(zāi)害的發(fā)展，實踐證明應(yīng)急情景下與時間高度相關(guān)的損失呈快速增加的趨勢；由于雙方協(xié)作水平、熟練程度的提高，合作打井能夠帶來的收益也能夠迅速提高。

假設(shè)μ∈［0，4］，0＜σ≤10，并且均以步長λ= 0.1進(jìn)行數(shù)值分析，選擇有代表性的結(jié)果展示如下：

圖5 μ=0的情形

圖6 μ=1的情形

與Zauner［17］不一致的是，圖5、6中并不存在p1＜p2＜p3＜p4的一般規(guī)律，這一方面是因為本文中pi是指各階段的合作概率，與其正好相反；另一方面是由于模型中收益初始值的不同造成一定的偏差，這說明Zauner［11］的結(jié)論與其收益設(shè)定值密切相關(guān)?？傮w上來講，當(dāng)μ值確定時，隨著σ值的增加，博弈主體各階段選擇合作打井的概率以遞減速率逼近0.5，且大部分情況下各階段合作打井概率pi均表現(xiàn)為通過臨界值p*（即xg值對應(yīng)的合作概率）后靠近0.5。這意味著當(dāng)σ值足夠大，該模型的均衡解將逼近子博弈精煉納什均衡，即博弈主體開始就選擇不合作。這里的p*可以理解為應(yīng)急情景下時間約束反映在博弈主體合作概率中的臨界值。此外當(dāng)μ=0時，只有p4以遞減速率單調(diào)增加地逼近0.5，甚至未能到達(dá)理論上的臨界值p*，這可能是由于博弈主體對未來合作持較為悲觀或無所謂的態(tài)度造成的。隨著策略環(huán)境的不確定增加，p4與p1表現(xiàn)為對σ值變化較高的敏感性，意味著博弈主體在最初階段和最后階段的概率在σ值較小時不確定性較大，且以相反的趨勢逼近0.5。需要說明的是剛開始時的快速爬升主要是由于σ無限逼近0值時產(chǎn)生的，與本文結(jié)果并無太大影響。

圖7 σ=0.5的情形

圖8 σ=1的情形

從圖7、8可以看出，當(dāng)σ值確定，隨著μ值增加，pi的值都以遞增的趨勢向1逼近，這與饒郁蕾等［18］的結(jié)論正好相反。此外，σ值較小時pi可以更快達(dá)到極值，但最終趨于一致。這意味著博弈主體對未來合作持較為積極態(tài)度，可以提高各個階段的合作打井的概率。綜上所述，構(gòu)建突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急合作機(jī)制的關(guān)鍵是一方面要提高博弈者合作效用的均值μ，另一方面要降低博弈者合作效用的方差σ。作為刻畫博弈主體間合作效用異質(zhì)性的重要指標(biāo)，μ值的增加意味著博弈主體對未來合作效用的較高期望，可理解為對未來合作的態(tài)度。在不考慮系統(tǒng)外部影響（如第三方介入或協(xié)議約束）下，意味著博弈主體選擇合作策略而為當(dāng)前階段帶來的類似貼現(xiàn)的附加效用也會增加；方差σ值則是衡量博弈主體面臨的策略環(huán)境的相對穩(wěn)定性（如信任的產(chǎn)生或習(xí)俗的約束），因此σ值的降低一定程度上意味著博弈主體面臨的決策環(huán)境較為平穩(wěn)，博弈主體可以對不確定性的收益做出較為準(zhǔn)確的估計，有助于更快的達(dá)成合作。

5 結(jié)語

本文對突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理中的合作問題進(jìn)行了研究。通過引入合作效用概念，采用蜈蚣博弈分析框架構(gòu)建了突發(fā)水災(zāi)害下異質(zhì)性主體的應(yīng)急合作行為博弈模型，并對合作效用參數(shù)的影響進(jìn)行了深入分析。研究結(jié)果表明若博弈主體對未來合作較為樂觀或?qū)ξ磥砗献餍в闷谕捷^高，能夠有助于博弈主體達(dá)成一致合作；而當(dāng)博弈主體面臨的決策環(huán)境較為平穩(wěn)時，由于能夠?qū)Σ淮_定的收益做出較為準(zhǔn)確的估計，故而可以提高達(dá)成一致合作的效率。因此為了提高突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理中各參與主體采取一致合作行動的可能性，考慮采取以下措施：首先應(yīng)鼓勵突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理中博弈主體采取互助合作模式，加強(qiáng)合作意識教育，培育良好的合作范圍；其次，考慮制定有助于提高博弈主體合作效用期望水平的外部政策，比如強(qiáng)制力介入，保障博弈主體盡量少遭受機(jī)會損失。

本文揭示了突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理中博弈主體合作效用的參數(shù)變化對各階段合作行為的影響規(guī)律，對于我國突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理實踐具有一定的指導(dǎo)意義。但尚未將影響突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理的外部因素（比如政策或協(xié)議）納入研究范圍，模型對突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理實踐 的解釋力有限，值得深入研究。

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Behavioral Game Research of Emergency Management Cooperation for Unexpected Water Disaster

ZHANG Le1，2，WANG Hui-min1，2，TONG Jin-ping1，3
（1.State Key Laboratory of Hydrology Water Resource and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.Management Science Institute，Hohai University，Nanjing 210098，China；3.School of Economics and Management，Changzhou University，Changzhou 213164，China）

The cooperation behavior within multi-agents is discussed at the background of the emergency management for unexpected water disasters in this paper.Firstly，Cooperative utility is proposed，and the cooperative model with heterogeneity agents is constructed based on the experimental model of centipede game with uncertainty payoffs.Further，in emergency management for unespected water disaster，the influence that utility of cooperation variables may esert on the cooperation possibility is deeply studied.Finally，through an illustration，the propositions from this paper are testified.

water disaster；centipede game；utility of cooperation；collective action area of cooperation

C931

：A

1003-207（2014）04-0092-06

2012-01-12；

2012-12-14

國家社科基金重大項目（12&ZD214）；國家自然科學(xué)重大培育項目（90924027）；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）（2010CB951104）；水利部公益性項目（201001044）；云南省科技廳計劃項目（2010CA013）；江蘇省研究生創(chuàng)新計劃（CXLX11_0464）

張樂（1985-），男（漢族），河南人，河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，博士研究生，研究方向：水災(zāi)害應(yīng)急管理.