陳立偉，汪晨棟，馮馳，徐玲

哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

基于時(shí)域仿真的船舶電力系統(tǒng)暫態(tài)分析

陳立偉，汪晨棟，馮馳，徐玲

哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

船舶電力系統(tǒng)一般分為發(fā)電、配電、輸電、用電4個(gè)部分。通過研究各部分的運(yùn)行機(jī)理后在MATLAB軟件的Simulink環(huán)境下，利用模塊化的方法，建立了柴油機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)以及功率負(fù)載的仿真模型，進(jìn)而搭建起船舶電力系統(tǒng)的仿真模型。通過對(duì)船舶電站暫態(tài)穩(wěn)定性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，對(duì)船舶電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行以及發(fā)生的故障的情況進(jìn)行了仿真并得到仿真結(jié)果。結(jié)果反映了船舶電站在正常和故障2種狀況運(yùn)行時(shí)電網(wǎng)上各部分以及發(fā)電機(jī)組的電壓、電流運(yùn)行情況，比較準(zhǔn)確地反映實(shí)際運(yùn)行中暫態(tài)穩(wěn)定的過程。

船舶電力系統(tǒng)；暫態(tài)穩(wěn)定性；電壓；電流；時(shí)域仿真

船舶電力系統(tǒng)是船舶系統(tǒng)的重要的組成部分。隨著社會(huì)發(fā)展，各國(guó)間的貿(mào)易增多，這就要求船舶的載重量也增大。隨著超大型船舶更多地被人們采用，超大功率的用電設(shè)備在船舶上也得到了廣泛應(yīng)用，因此要求船舶電力系統(tǒng)的容量也要越來越大，以此滿足用電設(shè)備的用電需求［1］。隨著用電設(shè)備的增多，船舶電網(wǎng)變得更復(fù)雜，對(duì)船舶電力系統(tǒng)的管理和控制也更困難，所以船舶電網(wǎng)的供電質(zhì)量和系統(tǒng)的穩(wěn)定性越來越受到人們的重視［1-2］。

船舶電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性指的是正常運(yùn)行的電力系統(tǒng)承受一定大小的、瞬時(shí)出現(xiàn)但又立即消失的擾動(dòng)后，恢復(fù)到近似它原有的運(yùn)行狀況的能力；或者這種擾動(dòng)雖不消失，但系統(tǒng)可從原有運(yùn)行狀況安全地過渡到新的運(yùn)行狀況的可能性，也就是電力系統(tǒng)在急劇擾動(dòng)下的穩(wěn)定性［2］。

MATLAB／Simulink作為仿真工具提供了較廣泛的應(yīng)用，可以通過電力系統(tǒng)的電路圖自動(dòng)生成數(shù)學(xué)模型。利用MATLAB／Simulink可以構(gòu)建出船舶電力系統(tǒng)的基本模型，然后運(yùn)用時(shí)域仿真的方法來分析船舶電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性［3］。時(shí)域仿真法作為分析暫態(tài)穩(wěn)定性的方法之一，具有計(jì)算速度快、適應(yīng)非線性的龐大系統(tǒng)和能給出穩(wěn)定裕度等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和故障2種情況分別進(jìn)行仿真，在時(shí)域上清晰的給出系統(tǒng)的暫態(tài)過程［3-5］。

1 船舶電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 柴油機(jī)以及調(diào)速器模型

船舶電力系統(tǒng)多用柴油機(jī)作為原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電。調(diào)速器主要由測(cè)速器、緩沖器、伺服馬達(dá)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)4個(gè)部分組成，然后加上柴油機(jī)一起構(gòu)成柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)［6］。

測(cè)速部分的主要傳遞函數(shù)為

式中：Tr為測(cè)速器時(shí)間常數(shù)；Tk為阻尼器時(shí)間常數(shù)；d為由滑環(huán)行程所確定的位置相對(duì)偏差；s為機(jī)組的轉(zhuǎn)差率。

伺服馬達(dá)部分的主要傳遞函數(shù)為

式中：Tσ為導(dǎo)閥的時(shí)間常數(shù)；β為反饋系數(shù)；μ為伺服活塞的相對(duì)位移。

緩沖器部分的主要傳遞函數(shù)為

式中：βc為柴油機(jī)自調(diào)整系數(shù)；Ta為時(shí)間相對(duì)常數(shù)。

對(duì)各個(gè)部分的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行整合即可以得到柴油機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)的模型，然后在MATLAB／Simu-link進(jìn)行搭建，封裝得到具有有參數(shù)的可視化模塊。

1.2 同步發(fā)電機(jī)及其勵(lì)磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

同步發(fā)電機(jī)的一般描述方法一般分為2種。一種常用的描述同步電機(jī)的方法為abc坐標(biāo)系法，對(duì)于空間靜止不動(dòng)的三相坐標(biāo)系列寫方程［7］。另一種是用dq0軸系來表示的磁鏈電流電壓關(guān)系方程又稱派克變換［8］。對(duì)于同步發(fā)電機(jī)的三相電流兩者的變換關(guān)系為

式中：a相和d軸之間的夾角為α，q軸超前d軸90°。在用dq0變量的同步電機(jī)方程進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)稱條件下不會(huì)出現(xiàn)零序量，所以比用abc變量的方程要簡(jiǎn)單。相應(yīng)的磁鏈方程為

式中：f為勵(lì)磁回路，D、Q為阻尼繞組的等值繞組，式中Ld和Lq分別是定子等效繞組dd和qq的電感系數(shù)，稱為縱軸同步電感和橫軸同步電感。一般將dq0系統(tǒng)中的電勢(shì)方程和磁鏈方程合稱為同步電機(jī)的基本方程，用來描述其特性。

船舶電站上同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)多為可控的相復(fù)勵(lì)無刷交流勵(lì)磁系統(tǒng)，主要包括相復(fù)勵(lì)裝置、自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器和交流勵(lì)磁機(jī)3部分［9-10］，其簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖1 勵(lì)磁系統(tǒng)原理

1.3 負(fù)載和網(wǎng)絡(luò)部分的模型

船舶電力系統(tǒng)的負(fù)載主要包括靜態(tài)負(fù)載和動(dòng)態(tài)負(fù)載等［7］。靜態(tài)負(fù)載是指船舶的電熱和照明設(shè)備，占總負(fù)荷的比例比較小，采用靜態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真即可；動(dòng)態(tài)負(fù)載是指異步電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)裝置，如舵機(jī)、錨機(jī)、水泵、空壓機(jī)、風(fēng)機(jī)、起貨機(jī)等，它們的特性各不相同，占總負(fù)荷的比例比較大，但總體可以用異步電動(dòng)機(jī)模型來描述［11］。

船舶電站中的負(fù)載多為感性負(fù)載滿組方程：

其變?yōu)閐q0坐標(biāo)時(shí)的方程為式中：L為繞組電感，r為繞組電阻。

MATLAB／Simulink工具中提供了相應(yīng)的模塊用來描述負(fù)載模型。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)部分的模型例如輸電線路和變壓器的模擬，MATLAB／Simulink工具中也提供了可視化的模塊，其模型如圖2、3所示。

圖2 輸電線路的可視化模型

圖3 變壓器的可視化模型

2 時(shí)域仿真法的暫態(tài)分析

船舶電力系統(tǒng)基本由柴油機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)和功率負(fù)載組成。實(shí)際的電網(wǎng)有許多的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷通過網(wǎng)絡(luò)組成，各部分之間互相聯(lián)系與影響。針對(duì)不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用時(shí)域仿真法來分析暫態(tài)過程有以下的優(yōu)點(diǎn)：l）能獲得較好的數(shù)值穩(wěn)定性和計(jì)算精度；2）能進(jìn)行優(yōu)化以彌補(bǔ)算法本身的缺點(diǎn)；3）能夠適用于各種非線性元件和不同規(guī)模的系統(tǒng)；4）能輔助對(duì)電力系統(tǒng)的各種分析、控制；5）結(jié)果直觀，信息豐富，能得到各接口變量、狀態(tài)變量的時(shí)間變化曲線和變量之間的關(guān)系曲線［12-14］。

利用時(shí)域仿真法求解數(shù)學(xué)模型的過程，實(shí)質(zhì)為在給定的初值條件下，求微分方程的數(shù)值解，即為對(duì)于離散的時(shí)間序列逐步求出相應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)矢量值的過程［15］。在對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)分析時(shí)，主要步驟為：

1）將系統(tǒng)中各元件的微分方程化為tn～tn＋1時(shí)步的差分方程，包括發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組暫態(tài)方程、勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程。

發(fā)電機(jī)繞組的方程為

式中：Te表示電磁轉(zhuǎn)矩，P為極對(duì)數(shù)。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中：Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，TD為阻尼轉(zhuǎn)矩，TJ為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)。

定子勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)Ef方程為

式中：Xad為電感阻抗，vf為繞組電壓，rf為定子每相繞組電阻。

電機(jī)q軸空載電動(dòng)勢(shì)Eq方程為

式中：Xad為電感阻抗，if為電流。

電機(jī)q軸空載電動(dòng)勢(shì)Eq′方程為

式中：ψf為各繞組的總磁鏈，Xf為電感阻抗。

2）通過上述的差分方程進(jìn)行消元，只保留元件間的接口變量，而消去元件內(nèi)部的中間變量。將消元后的差分方程和代數(shù)方程聯(lián)立求解，只保留差分方程和代數(shù)方程交界處的變量，即出現(xiàn)在代數(shù)方程中的狀態(tài)量，以便在擾動(dòng)時(shí)進(jìn)行代數(shù)量的躍變計(jì)算。

3）通過上述計(jì)算將電網(wǎng)中無關(guān)的變量消去轉(zhuǎn)化為只關(guān)于發(fā)電機(jī)以及勵(lì)磁系統(tǒng)、柴油機(jī)以及調(diào)速系統(tǒng)和負(fù)載的可設(shè)置的參數(shù)變量。即可在外部給定初始值的條件下來進(jìn)行模型運(yùn)行過程的仿真，這就是時(shí)域仿真暫態(tài)過程的基本思路。

船舶電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的結(jié)果可以得到相對(duì)的電壓、功率、轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的曲線，由此來判斷系統(tǒng)是否具有暫態(tài)穩(wěn)定性。換句話來說，當(dāng)系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后，各發(fā)電機(jī)之間能否繼續(xù)保持運(yùn)行，是根據(jù)各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)角的變化特性來判斷整個(gè)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。即通過對(duì)外部系統(tǒng)的參數(shù)值進(jìn)行設(shè)置便可以進(jìn)行計(jì)算，在時(shí)域上得到關(guān)系變化圖從而判斷電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性［16］。

3 仿真分析

研究船舶電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性可以從許多方面進(jìn)行下手。引起電力系統(tǒng)大擾動(dòng)的原因主要有下列幾種：1）負(fù)載的驟然變化，如投入或斷開大容量的功率設(shè)備等；2）投入或切除系統(tǒng)的主要元件，如發(fā)電機(jī)、變壓器及線路等；3）線路中某部分發(fā)生短路的故障［13］。

當(dāng)電力系統(tǒng)受到比較大的干擾時(shí)，表示系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的各種電磁參數(shù)都要發(fā)生急劇的變化［17］。但是由于柴油機(jī)及調(diào)速器具有相當(dāng)大的慣性，它必須經(jīng)過一定時(shí)間后才能改變柴油機(jī)的功率，于是便產(chǎn)生了不平衡轉(zhuǎn)矩。在轉(zhuǎn)矩作用下發(fā)電機(jī)開始改變轉(zhuǎn)速，使各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對(duì)位置發(fā)生變化，轉(zhuǎn)子的變化反過來又將影響到電力系統(tǒng)中電流、電壓和發(fā)電機(jī)功率的變化［15］。因此由大擾動(dòng)引起的電力系統(tǒng)暫態(tài)過程，是一個(gè)電磁暫態(tài)過程和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間機(jī)械運(yùn)動(dòng)暫態(tài)過程交織在一起的復(fù)雜過程。同時(shí)如果涉及柴油機(jī)調(diào)速器、發(fā)電機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器等調(diào)節(jié)設(shè)備的暫態(tài)過程，則這個(gè)過程更加復(fù)雜。

針對(duì)船舶電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和故障2種情況，文中分別設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的模型來仿真其暫態(tài)穩(wěn)定的過程。實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)境為Windows 7系統(tǒng)下的MATLAB R2010a。

3.1 投入和切除負(fù)荷的系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真

對(duì)設(shè)計(jì)好的船舶電力系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真。開始時(shí)發(fā)電機(jī)組帶額定負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行，然后在電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定后再加上負(fù)載，穩(wěn)定后卸掉負(fù)載，觀察此系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定過程，以此來對(duì)應(yīng)實(shí)際應(yīng)用。發(fā)電機(jī)組的具體參數(shù)數(shù)據(jù)為：電壓400 V、頻率50 Hz、功率325 kVA。所帶的負(fù)載起初功率為10%的動(dòng)態(tài)負(fù)載，運(yùn)行一段時(shí)間后加入另一10%的負(fù)載，待一段時(shí)間后卸除進(jìn)行仿真，仿真的時(shí)間為12 s。觀察這段時(shí)間內(nèi)的暫態(tài)過程，發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行情況如圖4所示。

圖4 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行情況

仿真結(jié)果顯示開始時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，3 s時(shí)加上負(fù)載，電網(wǎng)電流開始增大，由于發(fā)電機(jī)端電壓無法突變，因此電網(wǎng)消耗的功率加大，要求發(fā)電機(jī)輸出功率加大，發(fā)電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)速逐漸恢復(fù)，在5.2 s左右恢復(fù)在額定轉(zhuǎn)速，勵(lì)磁系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)加大勵(lì)磁電壓，使得發(fā)電機(jī)端電壓逐漸回升，發(fā)電機(jī)功率最后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定值大于加上負(fù)載之前，因?yàn)檫@時(shí)電網(wǎng)消耗的功率增加了；7 s時(shí)卸掉該負(fù)載，電流減小，發(fā)電機(jī)組的控制系統(tǒng)工作，發(fā)電機(jī)各量發(fā)生與加載時(shí)相反的變化，最后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定時(shí)功率變小。圖中4個(gè)數(shù)據(jù)分別為發(fā)電機(jī)的功率、勵(lì)磁電壓、端電壓和轉(zhuǎn)速，數(shù)據(jù)均采用標(biāo)幺制。

3.2 短路故障下的系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真

對(duì)于上面的船舶電力系統(tǒng)模型，開始時(shí)發(fā)電機(jī)組帶額定負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行，然后在某時(shí)刻電網(wǎng)的某部分發(fā)生短路故障，為保護(hù)系統(tǒng)，切斷了短路部分電網(wǎng)。經(jīng)一小段時(shí)間后系統(tǒng)重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，觀察此系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定過程以此來對(duì)應(yīng)實(shí)際應(yīng)用。

圖中發(fā)電機(jī)組的具體參數(shù)同上面一樣，所帶的負(fù)載仍為動(dòng)態(tài)負(fù)載和靜態(tài)負(fù)載，運(yùn)行一段時(shí)間后發(fā)生短路故障，仿真的時(shí)間為3 s。觀察這段時(shí)間內(nèi)的暫態(tài)過程，發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行情況如圖5所示。

圖5 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行情況

開始發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，0.5 s發(fā)生單相接地故障，1 s時(shí)故障解除，短路故障發(fā)生時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速下降同時(shí)調(diào)速系統(tǒng)開始工作，但由于故障未切除，轉(zhuǎn)速依然下降，發(fā)電機(jī)端電壓劇烈波動(dòng)，雖然勵(lì)磁系統(tǒng)繼續(xù)工作，但無法電壓恢復(fù)穩(wěn)定；故障切除后發(fā)電機(jī)功率逐漸趨于穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速重新上升，經(jīng)過2.3 s后逐漸恢復(fù)至額定轉(zhuǎn)速，在勵(lì)磁系統(tǒng)的調(diào)解下端電壓也逐漸恢復(fù)。三相短路時(shí)電網(wǎng)的電壓和電流分別如圖6、7所示。

圖6 電網(wǎng)的三相電壓變化情況

圖7 電網(wǎng)的三相電流變化情況

電網(wǎng)發(fā)生三相短路時(shí)，三相電壓全部減小近似為0，電流大幅度增加，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)無法正常工作；將短路故障切除后在發(fā)電機(jī)的控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)下，發(fā)電機(jī)的功率、電壓和轉(zhuǎn)速逐漸恢復(fù)，電網(wǎng)的電壓和電流也逐漸恢復(fù)。

4 結(jié)束語

為了研究船舶電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，在分析船舶電力系統(tǒng)運(yùn)行原理的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行建模和仿真。借助了MATLAB軟件下的Simulink仿真工具箱，通過可視化的模塊將模型搭建起來，然后通過時(shí)域仿真的方法來分析了模型的暫態(tài)過程，得到了電網(wǎng)參數(shù)的變化曲線。仿真結(jié)果給出了船舶電力系統(tǒng)在正常工作下和故障運(yùn)行時(shí)，電網(wǎng)各部分的運(yùn)行情況，通過抽象的仿真可以模擬實(shí)際電網(wǎng)的運(yùn)行的情況，可作為船舶電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)的參考使用。同時(shí)作為參考的仿真結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型與算法的有效性。

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［17］祝賀.船舶電力監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2009：25-33.

The transient stability analysis of ship power system based on time-domain simulation

CHEN Liwei，WANG Chendong，F(xiàn)ENG Chi，XU Ling
College of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

：Ship power system consists of generation，distribution，transmission，and use.By studying the running mechanism of each part and using modular approach，the simulation models of a diesel engine and its speed regula-ting system，generator excitation systems and power loading are established in the MATLAB／Simulink envirinment.On this basis，the ship power simulation system is built up.Through analysis of the ship power transient stability，the characteristics of the normal and failure operations of the ship power system are simulated.The simulation re-sults reflect the voltage and the current operating conditions under normal and failure opeation states of ship power stations，which actually show the process of transient stability during actual operation.

ship power system；transient stability；voltage；current；time-domain simulation

TM935

A

1009-671X（2014）05-014-05

10.3969／j.issn.1009-671X.201310007

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1009-671X.201310007.html

2013-10-14.

日期：2014-09-22.

黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（F201413）.

陳立偉（1974-），女，副教授，博士；

汪晨棟（1988-），男，碩士研究生.

陳立偉，E-mail：chenliwei＠hrbeu.edu.cn.