蓋超會，高 興，劉 俊，劉 慧

（1. 武漢軟件工程職業(yè)學院， 湖北 武漢 430205； 2. 武漢工程大學， 湖北 武漢 430074）

熱交換器（即換熱器）是一種轉換冷熱流體之間熱量的設備。一般用在兩種或者兩種以上的流體間，固體和固體、液體和固體間或者同種流體間的熱量（或焓）傳遞。它在機械、能源、食品、輕工、煉油、制藥等行業(yè)中應用普遍。在換熱器中，按照其作用原理或傳熱方式分類可以分為直接接觸式換熱器、蓄熱式換熱器、中間載熱體式換熱器、間壁式換熱器[1]。其中在工業(yè)生產(chǎn)中間壁式換熱器是應用最為廣泛地的一類換熱器，且形式多樣。一般應用最多的是管殼式換熱器和板式換熱器。本文中研究對象就是屬于管殼式換熱器。管壁式換熱器的一些結構如各種管板、支撐板、折流板等的結構屬于密集孔結構，這樣的結構會使強度受到很大削弱，所以這種結構的設備強度與運行可靠性一直是研究人員研究的重點[2]。本文主要是應用有限元方法對某換熱器的固定管板在工作狀態(tài)下的應力狀態(tài)以及完成工作狀態(tài)下的強度校核。如沒有特殊說明只考慮其在穩(wěn)定工作狀態(tài)下的情況。

1 物理模型

1.1 計算模型

在換熱器中，管板為多孔結構，且為不連續(xù)的通孔，其應力分布、強度的校核十分復雜。為了體現(xiàn)管束對管板的支撐作用和管孔對管板的削弱作用，對管束也進行了分析。在實際建模中，由于換熱管的長度△L=250 mm，根據(jù)圣維南原理，管束邊緣軸向應力的分布對管板處應力的分布的影響可以忽略不計。同時，管束與管板采用堆焊密封，且在管板厚度方向上采用了脹焊，前后尺寸變化小，因此這些特征均可以簡化處理。因為管板的結構為對稱結構，為了減少計算機的計算載荷，選擇1/4模型進行計算。

該換熱器的管板和換熱管主要應用到兩種材料：SA-266M Gr.2、SA-213M TP304泊松比均為=0.3，彈性模量 分別為198、1.86 GPa，線膨脹系數(shù) 分別為 1.3×10-5、1.6×10-5m(/m?K)，導熱系數(shù)分別為 48、398 W(/m?K)，許用應力分別為 146 MPa、138 MPa。換熱器管板的主要尺寸為，外徑 760 mm，厚度為44 mm， 換熱管尺寸為25 mm×2.5 mm。

其中:螺栓連接區(qū)域采用降低其局部剛度的方法進行分析，即螺栓連接區(qū)域的彈性模量為 E（1-Al/A）。其中E為管板彈性模量，Al為螺栓總截面積，A螺栓連接區(qū)域的環(huán)形面積。

網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 前管板有限元網(wǎng)格模型Fig.1 Front tube sheet finite element grid model

劃分單元后的實體模型劃分單元后，共有單元31 915個，193 521個節(jié)點。經(jīng)單元檢查，無畸形單元。

圖2中，F(xiàn)1為螺栓預緊力，F(xiàn)′1為墊片支反力，F(xiàn)2為管箱螺栓預緊力，F(xiàn)′2為管箱墊片支反力，P1為管程壓力；P2為殼程壓力；T1為管程溫度，T2為殼程溫度。

圖2 管板所受載荷示意圖Fig.2 The load sketch of the tube plate

通過求解得到溫度分布如圖3所示。由圖3可知，最高溫度為150.408 ℃在換熱管與管板的連接區(qū)域。這與實際生產(chǎn)相符合。

以溫度管板的溫度分布作為體載荷加載到管板上求解出應力強度分布等值如圖4。

圖3 前管板溫度分布等值圖Fig.3 Front tube sheet temperature distribution equivalence map

圖4 前管板應力強度等值云圖Fig.4 Front tube sheet stress intensity

由圖4可以看出，溫度分布最大值出現(xiàn)在換熱管中以及管板中心與換熱管相連接的部分，且最高溫度為150.408 ℃。這與實際生產(chǎn)相符。

由上圖可知，在穩(wěn)態(tài)下，前管板的最大應力強度值為266.196 MPa。

2 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)ASME VIII-2給出應力的限制條件為[5]：

其中：SⅠ—1次總體薄膜應力強度；

SⅢ—1次薄膜應力（總體或局部）加1次彎曲應力；

Sm—材料的許用應力強度；

SⅣ—1次加2次應力強度;

K —載荷因數(shù)（對風載、地震載荷等階段性發(fā)生的載荷取1，2，其它載荷取1，0）。

其中，本文采用線處理方法[4]進行應力評價，首先將沿線的各應力分量（即有限元計算結果）按二次曲線擬合得到應力分量分布曲線：

其中：t — 處理線上的坐標；

L — 處理線全長；

Lx— 處理線上任一點的坐標；

Ci— 擬合曲線常數(shù)。

利用上式沿處理線對應力進行均勻化和當量線性化處理，均勻化處理得到的平均應力，其值屬薄膜應力。當量線性化處理后，線性部分應力屬彎曲應力，剩余的非線性部分即為峰值應力。

其次,按合力等效原則得出平均應力，由：

再按凈彎矩等效原則得出處理線端點的線性彎曲應力σx和其線性應力Σl

兩端的線性應力為平均應力與線性彎曲應力之和，即在t=1處得到外表面的線性彎曲應力

根據(jù)各應力分量的平均應力、最大線性應力和曲線擬合的最大應力，計算出各自的主應力。

最后計算各自的應力強度。平均應力的應力強度Sm視其作用范圍是總體還是局部的，歸屬 Pm或PL；線性應力的應力強度SL 歸屬與PL＋PB＋Q；其中 Pm和 PL分別為一次總體薄膜應力和一次局部薄膜應力，PL＋PB＋Q 為一次應力加二次應力的組合應力。

2 結果與討論

采取線分析法：在管板上取7處危險面進行應力分析。具體選取路徑如圖5所示。

圖5 前管板評定路徑示意圖Fig.5 Front tubesheet evaluation path schematic

經(jīng)計算得出以上7處路徑的薄膜應力與彎曲應力之和曲線如圖6。

根據(jù)圖6，得出7處薄膜應力及薄膜應力加薄膜彎曲應力的值，然后列出表1。

圖6 路徑1~7薄膜應力及薄膜應力加薄膜彎曲應力Fig.6 Path 1~7 membrane stress and membrane stress plus membrane bend stress

從表1可以看出，該換熱器最危險的地方是路徑3處為169 MPa仍小于438 MPa的安全標準值，該換熱器運行時安全。

4 結束語

用 ANSYS對 KL98換熱器的前管板進行熱分析，得到前管板的溫度分布場，溫度分布最大值出現(xiàn)在換熱管中以及管板中心與換熱管相連接的部分，且最高溫度為150.408 ℃。而且溫度分布集中，管板中心部分含換熱管區(qū)域內溫度最高，管區(qū)外圍溫度最低。然后根據(jù)得到的溫度場，再進行應力分析，得到應力分布場，且最大應力出現(xiàn)在螺栓連接處，且最高應力為174 MPa（這里的最高應力是熱載荷與機械載荷的總應力）。參照 JB4732-1995中一些典型情況的應力分類，對于ANSYS處理的結果進行評判，得出該換熱器在運行時是合格的[3-5]。

表1 管板應力評定Table 1 Plate stress assessment

［1］鄭津洋，董其伍，桑芝富.過程設備設計[M]. 北京:化學工業(yè)出版社，2010-06.

［2］劉敏珊，董其伍，劉彤.過程裝備特殊零部件應力分析[M].北京:化學工業(yè)出版社，2009-08.

［3］欒春遠.壓力容器 ANSYS 分析與強度計算[M].北京:中國水利水電出版社,2008.

［4］JB4732 -1995.鋼制壓力容器-分析設計標準[S].

［5］ASME-2004.鍋爐及壓力容器規(guī)范國際性規(guī)范II材料 [S].