竇新宇

（唐山學(xué)院 裝備制造系，河北 唐山063000）

圖像的消噪算法是圖像處理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。小波變換在處理一維信號(hào)方面效果明顯，但在二維圖像邊界和細(xì)節(jié)的處理不甚理想。而CT變換彌補(bǔ)了小波變換的不足，利用方向性與各向異性能較好地表示二維圖像，但因CT由拉普拉斯金字塔分解和方向?yàn)V波器組構(gòu)成，該變換存在下采樣操作，不具備平移不變性，消噪會(huì)產(chǎn)生偽Gibbs現(xiàn)象［1］。本文構(gòu)建了非下采樣CT變換（NSCT），將NSCT與自適應(yīng)閾值法相結(jié)合進(jìn)行圖像消噪，實(shí)驗(yàn)表明該法在紋理細(xì)節(jié)保持、圖像降噪方面比WT及CT均有明顯提高。器。圖像通過(guò)這組濾波器被分為低頻和高頻兩個(gè)子帶。若要實(shí)現(xiàn)多重結(jié)構(gòu)，可對(duì)低頻子帶繼續(xù)重復(fù)上面迭代濾波過(guò)程，如公式（1）所示。

1 NSCT原理

1．1 非下采樣的拉普拉斯金字塔分解

非下采樣的拉普拉斯金字塔是平移不變的非下采樣二通道濾波器組，與CT拉普拉斯金字塔分解相比，該法濾波器的設(shè)計(jì)及重構(gòu)更易于實(shí)現(xiàn)。圖1為非下采樣的金字塔濾波器示意圖，其中H0（Z）為低通分解濾波器、H1（Z）高通分解濾波器、G0（Z）為低通重建濾波器、G1（Z）高通重建濾波

圖1 非下采樣的金字塔濾波器

1．2 非下采樣的方向?yàn)V波

對(duì)圖像進(jìn)行非下采樣的拉普拉斯金字塔分解后，非抽樣方向?yàn)V波器被用于分解的各層通子帶進(jìn)行多方向分解變換。NSCT通過(guò)迭代方式采用非下采樣二通道方向?yàn)V波器組進(jìn)行方向?yàn)V波，而方向?yàn)V波器組是通過(guò)交換方向?yàn)V波器組樹(shù)結(jié)構(gòu)中每個(gè)雙通道濾波器組的下上采樣，并相應(yīng)地對(duì)濾波器上采樣實(shí)現(xiàn)的。由于缺少下采樣過(guò)程，因而具有平移不變性［2］，能更好地按照一定規(guī)律采集頻率。

2 圖像消噪方法

利用NSCT對(duì)噪聲圖像進(jìn)行消噪處理，將圖像各尺度上的高頻子帶圖像進(jìn)行自適應(yīng)閾值函數(shù)處理；然后將變換后圖像進(jìn)行NSCT逆變換，可獲得消噪后的圖像。為了提高NSCT消噪性能，閾值是通過(guò)變換后圖像各層分解系數(shù)的多少與噪聲強(qiáng)度來(lái)具體確定。具體閾值選取方法為：首先，估算高斯噪聲方差，標(biāo)準(zhǔn)高斯圖像利用方差產(chǎn)生，并對(duì)其進(jìn)NSCT變換；其次，每個(gè)子帶的均方根被估算，再求該值的平均值作為消噪的閾值。這種在每個(gè)子帶圖像內(nèi)，有用系數(shù)在邊緣區(qū)域內(nèi)以小閾值的形式被保留下來(lái)，無(wú)用系數(shù)在噪聲區(qū)域以大閾值的形式存儲(chǔ)用來(lái)抑制更多的噪聲，故該方法具有較好的自適應(yīng)性，能夠?qū)D像噪聲進(jìn)行有效抑制，同時(shí)能保存圖像紋理細(xì)節(jié)信息［3］。

3 圖像消噪實(shí)驗(yàn)

對(duì)含有噪聲的典型的圖像采用4種消噪方法進(jìn)行處理：硬閾值的小波消噪（HWT）、軟閾值的小波消噪（SWT）、CT消噪、NSCT消噪，圖像消噪效果如圖2所示。本文是采用信噪比來(lái)衡量消噪效果的。由表1及圖2可知：HWT法的優(yōu)點(diǎn)是圖像特征得到較好地保存，缺點(diǎn)是消噪后圖像的平滑度不好；SWT方法的優(yōu)點(diǎn)是消噪后圖像的平滑度較好，缺點(diǎn)是細(xì)節(jié)信息沒(méi)有很好地保存；CT方法的優(yōu)點(diǎn)是去噪效果好于前兩種方法，缺點(diǎn)是存在偽Gibbs現(xiàn)象；NSCT方法比以上3種方法的消噪效果均好，明顯地提高了信噪比，圖像保持邊緣的能力增強(qiáng)，且能抑制偽Gibbs現(xiàn)象。

表1 圖像消噪結(jié)果

4 結(jié)論

本文構(gòu)建的NSCT消噪法具有多尺度、多方向性等優(yōu)點(diǎn)，可用來(lái)抑制高斯噪聲，同時(shí)證明了自適應(yīng)閾值的NSCT圖像消噪的優(yōu)勢(shì)。實(shí)驗(yàn)表明：NSCT法使圖像視覺(jué)效果好，層次感豐富，消噪效果明顯，邊緣也得到有效保護(hù)，為后續(xù)圖像處理打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，又有一定的應(yīng)用價(jià)值。

［1］ 程俊兵，楊靜．一種基于NSCT和像素相關(guān)性的圖像融合算法［J］．科學(xué)技術(shù)與工程，2013，13（9）：2407－2411．

［2］ 李殿均，賈振紅，覃錫忠，等．基于NSCT閾值萎縮法的遙感圖像去噪［J］．計(jì)算機(jī)工程，2012，38（5）：227－229．

［3］ 周新星，王典洪，王洪亮，等．基于非下采樣Contourlet變換和PCNN的表面缺陷自動(dòng)識(shí)別方法［J］．應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，21（1）：174－184．