羅夢(mèng)姿, 賀 志

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基于弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量的三能級(jí)量子系統(tǒng)穩(wěn)定研究

羅夢(mèng)姿, 賀 志*

(湖南文理學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 常德, 415000)

利用弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量方法研究了一個(gè)V-型三能級(jí)量子系統(tǒng)處在振幅耗散退相干環(huán)境作用下的問題.得到了相應(yīng)的最優(yōu)化條件、保真度以及成功率解析表達(dá)式. 通過數(shù)值模擬, 發(fā)現(xiàn)到當(dāng)弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量強(qiáng)度在滿足一定條件下, 該退相干的三能級(jí)量子系統(tǒng)能有效穩(wěn)定.

量子退相干; 弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量; 三能級(jí)量子系統(tǒng)

近年來, Korotkov等[1]建議了一種新穎的弱測(cè)量方法可以讓一個(gè)超導(dǎo)相位量子態(tài)在受到振幅耗散退相干作用時(shí)可以得到概率性的恢復(fù).這種弱測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)是可以有效地抑制振幅耗散退相干,缺點(diǎn)是它是一種概率性的方法, 然而這種新方法為克服退相干效應(yīng)提供了全新的處理方法.這種弱測(cè)量主要是基于一種空結(jié)果弱測(cè)量(the null-result weak measurement)或叫部分塌縮測(cè)量(partial-collapse mea- surement)的思想.在實(shí)驗(yàn)上,一個(gè)弱測(cè)量可以通過一個(gè)探測(cè)器探測(cè)一個(gè)二能級(jí)(或qubit)系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn). 在物理機(jī)制上,同時(shí)使用弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量可以更加有效地抑制振幅耗散退相干的原因是: ①執(zhí)行弱測(cè)量的作用是先降低系統(tǒng)激發(fā)數(shù)的權(quán)重,這樣當(dāng)遇到振幅耗散退相干環(huán)境時(shí)少受其影響; ②執(zhí)行量子反弱測(cè)量的作用是當(dāng)系統(tǒng)同振幅耗散退相干環(huán)境作用以后重新恢復(fù)激發(fā)數(shù)的權(quán)重. 這樣二者的同時(shí)使用就可以更有效地抑制振幅耗散退相干效應(yīng). 對(duì)于利用弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量來克服一個(gè)超導(dǎo)相位qubit[2]和光子qubit[3]的退相干控制已經(jīng)得到了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證.

Kim等[4]在理論和實(shí)驗(yàn)上闡明了利用弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量方法能有效地用于存在振幅耗散退相干情況下兩qubits間糾纏的保護(hù), 特別它可以避免糾纏猝死現(xiàn)象的發(fā)生. 所以當(dāng)前對(duì)于利用弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量在量子信息處理中的應(yīng)用已經(jīng)快速地進(jìn)入了人們的研究視野. 國內(nèi)外有一些小組[5—10]和我們[11]在這方面也做出了一些非常有意義的工作.目前對(duì)于利用弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量來研究三能級(jí)量子系統(tǒng)的保護(hù)或穩(wěn)定問題還未見報(bào)道. 所以本文研究對(duì)于一個(gè)V-型三能級(jí)量子系統(tǒng)同零溫度環(huán)境相互作用模型中該三能級(jí)量子系統(tǒng)的穩(wěn)定問題,且得到了相應(yīng)的最優(yōu)化條件、保真度以及成功率表達(dá)式. 發(fā)現(xiàn)在滿足一定條件下利用弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量能夠使得三能級(jí)量子系統(tǒng)得到有效的保護(hù)和穩(wěn)定.

1 理論模型與計(jì)算

圖1 退相干方案示意圖

一個(gè)V-型三能級(jí)量子系統(tǒng)同外界環(huán)境相互作用過程,用該V-型三能級(jí)系統(tǒng)同一個(gè)零溫度玻色熱庫相互作用模型來模擬, 該模型對(duì)應(yīng)下列的映射關(guān)系[12];

等價(jià)地, 上述的映射關(guān)系也可寫成等價(jià)的Kraus算符求和形式[13]:

對(duì)應(yīng)的Kraus 算符元有:

類似于二能級(jí)系統(tǒng)情況, 對(duì)于三能級(jí)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的弱測(cè)量算符可以表示成:

這里,

相應(yīng)地, 在此最優(yōu)化條件下得到最優(yōu)化保真度和成功率:

由公式(6)、(20)和(21),就能討論弱測(cè)量與量子弱測(cè)量方法在抑制退相干效應(yīng)上的優(yōu)越性.

2 數(shù)值模擬和討論

圖2 最優(yōu)化保真度Fopt 和成功率Popt 隨弱測(cè)量強(qiáng)度p的變化關(guān)系

圖3 最優(yōu)化保真度隨不同弱測(cè)量強(qiáng)度的變化關(guān)系

圖4 最優(yōu)化保真度Fopt 在不同耗散系數(shù)情況下隨弱測(cè)量強(qiáng)度p的變化關(guān)系

3 結(jié)論

本文研究了利用弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量來處理一個(gè)V-型三能級(jí)量子系統(tǒng)同零溫度環(huán)境相互作用模型中該三能級(jí)量子系統(tǒng)的穩(wěn)定問題. 理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬, 發(fā)現(xiàn)得到當(dāng)弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量在滿足一定條件下, 其三能級(jí)量子系統(tǒng)的保真度能得到顯著的提高. 通過該研究, 將為利用弱測(cè)量和量子反弱測(cè)量來抑制多能級(jí)量子系統(tǒng)中的退相干控制提供有價(jià)值的參考.

[1] Korotkov A N. Continuous quantum measurement of a double dot [J]. Phys Re B, 1999, 60: 5737.

[2] Katz N, Neeley M, Ansmann M, et al. Reversal of the Weak Measurement of a Quantum State in a Superconducting Phase Qubit [J]. Phys Rev Lett, 2008, 101: 200401.

[3] Lee J C, Jeong Y C, Kim Y S, et al. Experimental demonstration of decoherence suppression via quantum measurement reversal [J]. Opt Express, 2011, 19: 16309.

[4] Kim Y S, Lee J C, Kwon O, et al. Protecting entanglement from decoherence using weak measurement and quantum measurement reversal [J]. Nat Phys, 2012, 10: 117.

[5] Sun Q, Al-Amri M, Davidovich L, et al. Reversing entanglement change by a weak measurement [J]. Phys Rev A, 2010, 82: 052323

[6] Man Z X, Xia Y J, An N B. Manipulating entanglement of two qubits in a common environment by means of weak measurements and quantum measurement reversals [J]. Phys Rev A, 2012, 86: 012325.

[7] Yao C, Ma Z H, Chen Z H, et al. Robust tripartite-to-bipartite entanglement localization by weak measurements and reversal [J]. Phys Rev A, 2012, 86: 022312.

[8] Ota Y, Ashhab S, Nori F. Entanglement amplification via local weak measurements [J]. J Phys A, 2012, 45: 415303.

[9] Pramanik T, Majumdar A S. Improving the fidelity of teleportation through noisy channels using weak measurement [J]. Phys Lett A, 2013, 377: 3209.

[10] Xiao X, Li Y L. Protecting qutrit-qutrit entanglement by weak measurement and reversal [J]. Eur Phys J D, 2013, 67: 204.

[11] He Z, Yao C, Zou J. Robust state transfer in the quantum spin channel via weak measurement and quantum measurement reversal [J]. Phys Rev A, 2013, 88: 044304.

[12] Checinska A, Wodkiewicz K. Separability of entangled qutrits in noisy channels [J]. Phys Rev A, 2007, 76: 052306.

[13] Nielsen M A, Chuang I L. Quantum Computation and Quantum Information [M]. Cambridge: CambridgUniversity Press, 2000.

[14] Cheong Y W, Lee S W. Balance between information gain and reversibility in weak measurement [J]. Phys Rev Lett, 2012, 109: 150402.

Stabilization of a three-level quantum system based on weak measurement and quantum measurement reversal

LUO MengZi, HE Zhi

(Department of Physics and Electronics Science, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China)

By using the weak measurement and quantum measurement reversal method, we study the stabilization of a V-type three level quantum systems under the action of amplitude of dissipative decoherence. We get the analytic expressions of optimization conditions, fidelity and success rate. Through numerical simulation, we also find that when the strength of the weak measurement and quantum reversal measurement to meet certain conditions, the decoherence of the three level of quantum system could get effective and stable.

quantum decoherence; weak measurement and quantum measurement reversal; three-level quantum system

O 431.2

1672-6146(2014)02-0013-05

10.3969/j.issn.1672-6146.2014.02.003

通訊作者email: hz9209@126.com.

2014-05-05

湖南省教育廳科研資助項(xiàng)目(12C0826), 光電信息集成與光學(xué)制造技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目, 湖南文理學(xué)院重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目資助(光學(xué)).

(責(zé)任編校:劉曉霞)