郭 濤，閻耀軍

（天津工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，天津 300387）

城市化與犯罪率非線性動態(tài)關(guān)系實證研究

郭 濤，閻耀軍

（天津工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，天津 300387）

城市化進(jìn)程改變了中國的社會、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，對犯罪的影響也在發(fā)生變化，因此城市化與犯罪率之間存在線性關(guān)系的原假設(shè)也需要進(jìn)行調(diào)整。利用MSVAR模型方法，對1978—2011年中國犯罪率與城市化率之間的非線性關(guān)系進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：1978—2011年中國犯罪率與城市化率之間的非線性關(guān)系存在顯著的2區(qū)制特征，在區(qū)制2（城市化快速發(fā)展），城市化進(jìn)程顯著地推動了犯罪率的增長；在區(qū)制1（城市化適速發(fā)展），二者不存在顯著的影響關(guān)系。

城市化；犯罪率；非線性關(guān)系；馬爾可夫向量自回歸模型

一、引 言

改革開放以來，隨著中國經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速的發(fā)展，城市化水平也在不斷提升。中國統(tǒng)計年鑒的數(shù)據(jù)表明，2011年中國城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋壤秊?1．27%，是1978年的2．86倍。根據(jù)發(fā)達(dá)國家城市化發(fā)展的經(jīng)驗，城市化水平在30%～60%時將處于城市化快速發(fā)展期。城市化進(jìn)程可以帶動大量的農(nóng)村剩余勞動力轉(zhuǎn)移，有效地縮小城鄉(xiāng)間的收入差距，促進(jìn)社會持續(xù)健康發(fā)展，但是同時也會產(chǎn)生一些負(fù)面的影響，犯罪現(xiàn)象就是一種城市化初期最明顯、最重要的負(fù)面影響。據(jù)中國公安部統(tǒng)計，2011年全國刑事立案數(shù)6 005 037起，為1978年全國刑事立案數(shù)的11．2倍。從數(shù)據(jù)上看，中國犯罪率與城市化率表現(xiàn)出很強的相關(guān)性，但這種強相關(guān)性是否能被解釋為城市化進(jìn)程將會引起犯罪率的增長，仍然是一個問題。

關(guān)于城市化與犯罪率之間的影響關(guān)系，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究，但是由于研究數(shù)據(jù)、研究模型方法的不同，研究結(jié)論也不一致，同時這些研究大多都基于犯罪率和城市化率存在線性關(guān)系的原假設(shè)。眾所周知，隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，中國的社會、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也在不斷發(fā)生變化，包括城鄉(xiāng)收入差距、流動人口數(shù)量以及失業(yè)率等指標(biāo)都會改變，而不同的社會、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)對犯罪的影響也不盡相同，這時線性系統(tǒng)的假設(shè)可能會存在問題。本文嘗試將MSVAR模型引入到犯罪率與城市化率之間影響關(guān)系的研究中，對二者之間的非線性動態(tài)關(guān)系進(jìn)行刻畫，為研究城市化進(jìn)程對犯罪率的影響關(guān)系提供一個新的視角。

二、相關(guān)研究評述

西方發(fā)達(dá)國家的經(jīng)驗表明，犯罪率會隨著城市化的發(fā)展而趨于上升，這主要是由于城市化的進(jìn)程降低了犯罪的成本，同時導(dǎo)致犯罪收益的提高［1－2］。國外學(xué)者對城市化與犯罪的關(guān)系研究開展較早，美國犯罪學(xué)家路易斯·謝利通過對發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家100多年以來城市化進(jìn)程進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)城市化進(jìn)程對犯罪數(shù)量和犯罪方式有著顯著影響［3］195－196；Entorf和 Spengler的實證研究也表明，城市規(guī)模的擴(kuò)大會導(dǎo)致犯罪率的上升。國內(nèi)對于中國城市化與犯罪的關(guān)系也做了很多研究。田鶴城等采用多元線性回歸法，通過截面數(shù)據(jù)與面板數(shù)據(jù)實證分析表明，區(qū)域間城市化發(fā)展水平對犯罪率影響最大［4］；梁亞民等對1978—2007年全國犯罪發(fā)案率和城市化率進(jìn)行相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)其相關(guān)程度達(dá)到92．496 9%；魏建和王曉文的實證研究也支持城市化水平與犯罪正相關(guān)［5－7］。

也有很多實證研究并不支持上述觀點。美國沃爾夫?qū)?0世紀(jì)70年的研究表明犯罪與城市化沒有顯著相關(guān)關(guān)系［7］58－67；陳屹立的研究也認(rèn)為城市化對財產(chǎn)犯罪的影響并不顯著［8］。Fajnzylber等利用跨國犯罪數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，城市化進(jìn)程與殺人案件存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系［9］；陳春良利用半對數(shù)模型對我國1998—2007年的分省面板數(shù)據(jù)進(jìn)行計量分析，認(rèn)為城市化進(jìn)程加快、相對收入差距和絕對收入差距的擴(kuò)大，這些因素共同導(dǎo)致刑事犯罪率上升［10］；王安提出城市化進(jìn)程對犯罪率的影響表現(xiàn)出多重特征，即“真實的城市化”降低了刑事犯罪，而“半城市化”問題導(dǎo)致刑事犯罪率提高［11］。

綜上所述，針對城市化進(jìn)程中的犯罪多發(fā)問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，但是由于研究背景、研究數(shù)據(jù)以及研究的模型方法不同，研究結(jié)論也相差很大。同時，大部分的研究都是基于城市化率與犯罪率之間存在線性關(guān)系的原假設(shè)，但是城市化進(jìn)程的推進(jìn)導(dǎo)致中國的社會、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也在發(fā)生變化，而不同的社會、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)對犯罪的影響可能會產(chǎn)生變化，即線性系統(tǒng)的原假設(shè)可能會存在問題。隨著研究的不斷推進(jìn)，越來越多的計量經(jīng)濟(jì)模型被引入到社會問題的研究中，MSVAR模型將馬爾可夫與向量自回歸模型有機(jī)地結(jié)合起來，可以很好地刻畫變量的非線性動態(tài)特征，以及變量間的非線性影響，近年來廣泛地應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)、金融市場等領(lǐng)域。本文嘗試?yán)?MSVAR模型方法，對1978—2011年中國犯罪率與城市化率之間的非線性關(guān)系進(jìn)行研究。

三、MSVAR模型

（一）MSVAR模型

Hamilton提出了一個服從馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)換的單變量自回歸模型，該模型可以描述單個變量在不同階段、狀態(tài)或機(jī)制下所具有的不同特征和規(guī)律［12］。Krolzig在 Hamilton研究的基礎(chǔ)上提出了馬爾可夫向量自回歸模型（MSVAR），用以刻畫多個變量之間的相互關(guān)系［13］6－28。假定系統(tǒng)存在S個狀態(tài)，即st∈｛1，2，…，s｝，那么時間序列Yt的條件概率密度函數(shù)為：

MSVAR模型有兩種參數(shù)估計方法：一是利用最大期望值算法（EM算法）給出模型的最大似然估計值；另一種通過吉布斯抽樣算法給出參數(shù)估計值。本文采用通過EM算法得出的參數(shù)估計。

（二）變量定義及數(shù)據(jù)

犯罪率一般用每十萬人口中的犯罪數(shù)量來衡量。本文選取1978—2011年公安機(jī)關(guān)刑事案件的立案數(shù)作為刑事犯罪的數(shù)量，然后除以當(dāng)期的全國總?cè)丝跀?shù)量，即得到每十萬人口的犯罪數(shù)，即犯罪率。

一般使用城市化率指標(biāo)來衡量城市化發(fā)展水平，即城鎮(zhèn)人口占年末總?cè)丝诘谋戎亍９矙C(jī)關(guān)刑事案件立案數(shù)據(jù)來源于《中國法律年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》。人口數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》（2012年）《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》。為消除異方差的影響，對犯罪率和城市化水平指標(biāo)均取對數(shù)處理。

四、模型實證分析

根據(jù)截距、均值、滯后系數(shù)以及方差是否隨狀態(tài)發(fā)生變化，MSVAR模型又可分為 MSIAH-VAR（所有參數(shù)均發(fā)生變化）、MSIA-VAR（除方差外其他不發(fā)生變化）、MSI-VAR（僅截距發(fā)生變化）。通過對模型假設(shè)以及探索性分析研究，本文選擇MSIAH-VAR模型對犯罪率和城市化率數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，根據(jù)MSIAH-VAR模型的AIC、SC等判別指標(biāo)的數(shù)值，最終確定模型的區(qū)制狀態(tài)數(shù)量為2，各變量的滯后階數(shù)為1，即最終模型為 MSIAH（2）-VAR（1）。

模型估計使用EM算法，利用OX-MSVAR軟件進(jìn)行模型求解計算。對于落入各區(qū)制的濾波概率和平滑概率，如果P［St＝j(luò)｜Ω］＞0．5，Ω為全樣本信息，則該樣本屬于j區(qū)制的判斷準(zhǔn)則，區(qū)制屬性及其分布特征和模型參數(shù)估計的結(jié)果分別如表1和表2所示。

表1 區(qū)制屬性及其分布特征表

表2 MSIAH（2）－VAR（1）模型參數(shù)估計結(jié)果表

從表1可以看出，MSIAH-VAR模型樣本劃分為2個區(qū)制，區(qū)制1和區(qū)制2的分界為1996年，而1996年的城市化率為30．5%。一般認(rèn)為城市化率達(dá)到30%時，城市化速度會明顯大幅攀升，所以區(qū)制1對應(yīng)的是中國城市化“適速發(fā)展”階段；區(qū)制2對應(yīng)的是中國城市化“快速發(fā)展”階段。落入?yún)^(qū)制1和區(qū)制2的樣本數(shù)量大體相當(dāng)，但頻率和平均持續(xù)期相差較大，區(qū)制2的平均持續(xù)期為14．75年，而區(qū)制1的平均持續(xù)期為8．44年。

從表2可以看出，似然比線性檢驗值（LR）為35．635 2，卡方統(tǒng)計量的P值小于1%，線性系統(tǒng)的原假設(shè)被顯著地拒絕，因此非線性的MSIAH模型設(shè)定是合適的。同時，區(qū)制1和區(qū)制2自身的穩(wěn)定性都很高，相對而言，區(qū)制2的穩(wěn)定性又高于區(qū)制1，即城市化進(jìn)程中從“快速發(fā)展”階段向“適速發(fā)展”轉(zhuǎn)變的難度要高于反向轉(zhuǎn)變的難度。

在不同區(qū)制內(nèi)，犯罪率與城市化水平之間呈現(xiàn)出不同的內(nèi)在關(guān)系，具體表現(xiàn)為：在區(qū)制1內(nèi)，犯罪率和城市化率僅和自身的一階滯后期相關(guān)（T檢驗值大于2），而兩個變量之間的影響系數(shù)并不顯著，即在區(qū)制1內(nèi)城市化水平對犯罪率影響在統(tǒng)計意義上不顯著；在區(qū)制2內(nèi)，犯罪率不僅與自身的一階滯后項顯著相關(guān)，同時犯罪率與城市化水平之間存在顯著正相關(guān)，即中國的城市化進(jìn)程推動了犯罪率的增長，但是反之則不成立，即犯罪率的提升對城市化的進(jìn)程沒有顯著影響。需要注意的是，本模型加入了一個趨勢（Trend）自變量，在區(qū)制1該因素沒有通過檢驗，而在區(qū)制2該因素的影響均比較顯著，趨勢因素對犯罪率的系數(shù)小于0，說明隨著時間的推進(jìn)，在外界因素的影響下，犯罪率有降低的趨勢，而城市化率則會有繼續(xù)上升的趨勢。圖1給出了犯罪率和城市化率的實際值、擬合值和1步預(yù)測值。從中可以看出，MSIAHVAR模型的擬合及預(yù)測效果比較理想，特別地，對城市化率的擬合及預(yù)測效果相對更加理想。

圖1 犯罪率和城市化率的實際值、擬合值和1步預(yù)測值圖

五、結(jié) 論

本文利用MSVAR模型對中國1978—2011年犯罪率與城市化率之間的關(guān)系進(jìn)行實證分析，可以得到以下結(jié)論：第一，1978—2011年中國犯罪率與城市化率之間的非線性關(guān)系存在顯著的2區(qū)制特征，即中國城市化“適速發(fā)展”階段與“快速發(fā)展”階段；同時，區(qū)制1和區(qū)制2自身的穩(wěn)定性都很高，相對而言，區(qū)制2的穩(wěn)定性又高于區(qū)制1，即城市化進(jìn)程中從“快速發(fā)展”階段向“適速發(fā)展”轉(zhuǎn)變的難度要高于反向轉(zhuǎn)變的難度。

第二，中國城市化處于"適速發(fā)展"階段（區(qū)制1）時，城市化水平對犯罪率沒有顯著影響，而當(dāng)城市化處于"快速發(fā)展"階段（區(qū)制2）時，城市化水平對犯罪率存在顯著正向影響，即在區(qū)制2，中國的城市化進(jìn)程顯著地推動了犯罪率的增長。

第三，城市化率達(dá)到30%是一個重要節(jié)點，當(dāng)城市化率超過30%以后城市化進(jìn)程對犯罪率的影響將變得顯著，但是隨著時間的推進(jìn)，在外界因素的影響下，城市化率會保持繼續(xù)上升的趨勢，而犯罪率有降低的趨勢。

城市化率并不是直接地對犯罪率產(chǎn)生影響，而是通過城市化進(jìn)程產(chǎn)生的一系列社會、經(jīng)濟(jì)問題對犯罪率產(chǎn)生影響。雖然在目前階段，城市化的進(jìn)程中會導(dǎo)致犯罪率的增長，但是顯然不能通過降低甚至阻礙城市化的進(jìn)程來控制犯罪率的提升，作為社會發(fā)展到一定程度以后的必然趨勢，城市化進(jìn)程是目前不可阻擋的趨勢。要控制犯罪率的上升趨勢，需要深入研究城市化是如何作用于犯罪率的，即打開城市化進(jìn)程中各種社會、經(jīng)濟(jì)問題對犯罪率影響的"黑箱"，從而采取更有針對性的政策措施，才能有效地控制犯罪率的增長趨勢。

［1］ Putnam R D．The Prosperous Community：Social Capital and Public Life［J］．The American Prospect，1993（13）．

［2］ Glaeser E L，SacerdoteB．Why Is There More Crime in Cities？［J］．Journal of Political Economy，1999，107（6）．

［3］ 路易斯·謝利．犯罪與現(xiàn)代化：工業(yè)化與城市化對犯罪的影響［M］．何秉松，譯．北京：中信出版社，2002．

［4］ 田鶴城，萬廣華，霍學(xué)喜．區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異與犯罪率的統(tǒng)計分析［J］．西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2009（6）．

［5］ 梁亞民，楊曉偉．論我國犯罪發(fā)案率與城市化進(jìn)程的實證研究［J］．四川警察學(xué)院學(xué)報，2010，22（5）．

［6］ 魏建，王曉文．中國農(nóng)民工財產(chǎn)犯罪的影響因素分析：1987－2008［J］．山東經(jīng)濟(jì)，2010，16（6）．

［7］ 王智民，黃京平．經(jīng)濟(jì)發(fā)展與犯罪變化［M］．北京：中國人民大學(xué)出版社，1992．

［8］ 陳屹立．收入差距、經(jīng)濟(jì)增長與中國的財產(chǎn)犯罪——1978－2005年的實證研究［J］．法制與社會發(fā)展，2007（5）．

［9］ Fajnzlber，Pablo，Daniel Lederman，Norman Loayza．Inequality and violent crime［J］．Journal of Law and Economics，2002，45（1）．

［10］陳春良．城市化與刑事犯罪：基于中國省級面板數(shù)據(jù)的實證研究［C］．2011年（第九屆）中國法經(jīng)濟(jì)學(xué)論壇論文集，2011．

［11］王安．城市化、腐敗與刑事犯罪［C］．2012年度（第十屆）中國法經(jīng)濟(jì)學(xué)論壇論文集，2012（11）．

［12］Hamilton，J D．A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle［J］．Econometrica，1989（57）．

［13］Krolzig H M．Markov-Switching Vector Autoregressions：Modeling，Statistical Inference，and Application to Business Cycle Analysis［M］．Berlin：Springer-Verlag，1997．

Empirical Study on the Non-Linear Dynamic Relationship between Urbanization and Crime Rate

GUO Tao，YAN Yao-jun
（College of Management，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China）

China＇s social and economic structure has been reshaped by the process of rapid urbanization，so is the influence on crimes of urbanization．Therefore，the hypothesis that a linear relationship exists between urbanization and crime rate as documented by many previous studies need to be re-examined in the new context．Using data from the year 1978to 2011，the present study employed the MSVAR model to investigate the non-linear relationship between crime rate and urbanization rate．The results showed that the non-linear relationship during this time pan has salient two regime system features．That is in regime 2 where urbanization develops rapidly，the urbanization rate significantly contributed to the growth of crime；whereas in regime 1where urbanization develops at an optimum speed，no significant relationship between the two was detected．

urbanization；crime rate；non-linear relationship；MSVAR

DF792

A

1007－3116（2014）04－0096－04

2013－12－10

國家社會科學(xué)基金重點項目《基于政策模擬方法的社會穩(wěn)定風(fēng)險研究》（13ASH003）；天津工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院創(chuàng)新基金項目《城市化與犯罪問題系統(tǒng)建模及政策模擬》（GLKJCX20130019）

郭 濤，男，山東臨沂人，管理學(xué)博士，講師，研究方向：經(jīng)濟(jì)理論方法與應(yīng)用，政策模擬；

閻耀軍，男，河北南宮人，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：社會預(yù)警與公共危機(jī)管理。

（責(zé)任編輯：杜一哲）