楊秀云，王 軍，2，何建寶

（1．西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西 西安 710061；2．西安財(cái)經(jīng)學(xué)院 高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710061）

航班延誤關(guān)鍵影響因素及影響程度識(shí)別
——基于動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型的分析

楊秀云1，王 軍1，2，何建寶1

（1．西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西 西安 710061；2．西安財(cái)經(jīng)學(xué)院 高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710061）

通過對(duì)航班運(yùn)行流程閉環(huán)不同階段的分解分析，識(shí)別出航班延誤的關(guān)鍵原因包括流量控制、軍事活動(dòng)、天氣等不可控因素和安檢、旅客、機(jī)械故障、機(jī)場(chǎng)、公共安全等可控因素。運(yùn)用數(shù)理推導(dǎo)和實(shí)證分析，驗(yàn)證了飛機(jī)起飛到達(dá)服從泊松分布，航班延誤符合指數(shù)分布。通過構(gòu)建航班延誤總動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型，并基于典型機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)的模擬仿真分析，證明各因素引發(fā)的航班延誤頻率高低及其影響程度并非完全一一對(duì)應(yīng)。航空公司因素發(fā)生頻率最高、影響最大；流量控制發(fā)生頻率較高、影響大；天氣因素發(fā)生頻率較高、影響較大；軍事活動(dòng)發(fā)生頻率一般，但影響大；機(jī)械故障頻率較低、影響較大；機(jī)場(chǎng)因素頻率較低、影響較小。

航班延誤；泊松分布；指數(shù)分布；排隊(duì)模型

與其它運(yùn)輸方式相比較，航空運(yùn)輸具有速度快、耗時(shí)少、效率高和舒適的特點(diǎn)，因此自1990年以來，航空運(yùn)輸在長(zhǎng)途運(yùn)輸方面一直占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，保持了兩位數(shù)的增長(zhǎng)。2002—2012年，中國(guó)航空旅客運(yùn)輸量從8 594萬(wàn)人次上升到31 936萬(wàn)人次，航空運(yùn)力投放從602架增加到了1 941架，航班班次從79．25萬(wàn)班次增加到250．2萬(wàn)班次。然而，在中國(guó)民用空域有限的條件下，在民航運(yùn)輸由少數(shù)高檔消費(fèi)演變?yōu)榻裉斓娜翊蟊娤M(fèi)時(shí)，市場(chǎng)需求總量和需求質(zhì)量預(yù)期要求不斷提高，航空運(yùn)輸各項(xiàng)指標(biāo)迅速增長(zhǎng)，帶來的卻是航空運(yùn)輸通道的擁擠和不暢，由此導(dǎo)致的航班延誤總量和比率持續(xù)增加，航班延誤投訴率不斷攀升。2012年中國(guó)航班正常率為74．83%，是近五年來的最低，不正常航班63．0萬(wàn)班次，每天因延誤約浪費(fèi)57萬(wàn)小時(shí)，平均每人次耽誤40分鐘。2013年6月，美國(guó)航空數(shù)據(jù)網(wǎng)站FlightStats公布了世界35家機(jī)場(chǎng)和32家航空公司航班的延誤率，首都機(jī)場(chǎng)和上海浦東機(jī)場(chǎng)的延誤率分別以81．7%和71．3%在亞洲排名第一和第二，四家航空公司排名包攬倒數(shù)四名［1］。據(jù)中國(guó)消費(fèi)者協(xié)會(huì)2010—2011年投訴統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映，航空運(yùn)輸服務(wù)已成為服務(wù)類投訴增幅最大的行業(yè)，投訴增幅居首位，航班延誤及其后續(xù)服務(wù)投訴最多，是消費(fèi)者最不滿意的航空服務(wù)。中國(guó)消費(fèi)者協(xié)會(huì)和民航總局2012年的航空服務(wù)消費(fèi)者調(diào)查報(bào)告顯示，有76．5%的消費(fèi)者遇到過航班延誤，49．5%的消費(fèi)者對(duì)航班延誤后的服務(wù)不滿意。

可見，讓航空運(yùn)輸相關(guān)部門感到棘手的不僅是航班延誤率的增加，還有消費(fèi)者對(duì)航班延誤及其后續(xù)服務(wù)的不滿意。這是因?yàn)?，目前中?guó)只有《民用航空法》、《航班延誤經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償指導(dǎo)意見》兩個(gè)法律政策可指導(dǎo)航班延誤問題處理，缺少依據(jù)航班延誤關(guān)鍵影響因素及其影響程度和不同航班延誤時(shí)長(zhǎng)而制定的統(tǒng)一的、權(quán)威的、具體的和可操作的相關(guān)政策措施，導(dǎo)致許多航班延誤問題和顧客投訴問題都不能得到很好的解決。在沒有統(tǒng)一政策規(guī)定指導(dǎo)下，各個(gè)航空公司各施其政，制定出不同的航班延誤服務(wù)補(bǔ)救依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)，有的航空公司為了息事寧人，甚至采取“大鬧大賠，小鬧小賠”的辦法，不僅混淆了旅客對(duì)航班延誤問題的正確認(rèn)識(shí)，誤導(dǎo)他們產(chǎn)生“只要遭遇航班延誤，都可要求補(bǔ)償”的理解，如要求不能得到滿足，就采取群體性行為或極端行為危害機(jī)場(chǎng)公共安全。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)航班延誤原因的研究，經(jīng)歷了由淺入深、由單一到多重、由單獨(dú)影響到交互影響的過程，但相關(guān)文獻(xiàn)較少［2］。Allan S．S．等運(yùn)用美國(guó)紐約紐瓦克國(guó)際機(jī)場(chǎng)的數(shù)據(jù)，借助數(shù)據(jù)庫(kù)開發(fā)工具分析了天氣與大規(guī)模航班延誤的關(guān)系，指出不同類型的天氣事件，會(huì)產(chǎn)生登機(jī)、滑出、空中和到達(dá)等不同類型的延誤［3］。張靜建立了瞬時(shí)排隊(duì)模型和模糊線性回歸模型，論證了天氣與航班延誤之間存在高度相關(guān)關(guān)系［4］。Abdelghany K．F．等運(yùn)用航班延誤的鏈?zhǔn)侥Ｐ妥C明波及延誤是航班延誤的主要原因［5］。邵維亮基于航班運(yùn)行仿真方法，分析了航空公司航班計(jì)劃編制是可以控制的影響航班延誤的主要因素［6］。Jarrah A．I．Z．等采用兩個(gè)最小費(fèi)用流模型分析了航班延誤波及影響和飛機(jī)短缺帶來的航班延誤問題，指出航班計(jì)劃之間是緊密相連的，一個(gè)航班的延誤，必然導(dǎo)致后續(xù)航班被迫相應(yīng)延誤和延誤波及［7］。Liou用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來估計(jì)單個(gè)航班離港延誤，歸納出影響延誤的主要因素是航線、飛機(jī)類型、航班順序和空中交通流量［8］。Georgina S．等運(yùn)用瓶頸模型和歐洲主要機(jī)場(chǎng)的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了大型航空公司和在機(jī)場(chǎng)具有控制力的航空公司能夠內(nèi)部化航班延誤，航班延誤更多出現(xiàn)在樞紐機(jī)場(chǎng)［9］。邢有洪等采用Logit模型分析了航空公司內(nèi)部因素對(duì)航班延誤的影響，發(fā)現(xiàn)航空公司的償債能力、盈利能力、客座率以及載運(yùn)率等對(duì)航班延誤都有顯著影響［10］。邵荃等通過建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析模型，指出航班延誤的主要原因有航空公司計(jì)劃、本站天氣、前站天氣、旅客、運(yùn)力調(diào)配、前站飛機(jī)、航路限制及各自的比重［11］。

總之，已有相關(guān)文獻(xiàn)較少，且僅識(shí)別影響因素或評(píng)價(jià)少數(shù)因素引發(fā)延誤的頻率高低，很少同時(shí)識(shí)別航班延誤的關(guān)鍵影響因素、各因素引發(fā)延誤的頻率及其影響強(qiáng)度，而頻率和強(qiáng)度之間并非正向相關(guān)關(guān)系，有的因素引發(fā)延誤的頻率可能較低但影響強(qiáng)度很大。這也是目前中國(guó)航班延誤應(yīng)急及服務(wù)補(bǔ)救措施無(wú)法統(tǒng)一，進(jìn)而導(dǎo)致消費(fèi)者不滿和采取極端行為的根本原因。因此，急需運(yùn)用科學(xué)方法，探索航班延誤的關(guān)鍵影響因素及其影響程度，為應(yīng)對(duì)航班延誤的應(yīng)急方案設(shè)計(jì)以及制定行業(yè)統(tǒng)一的航班延誤服務(wù)補(bǔ)救措施提供依據(jù)。

一、航班延誤原因的一般識(shí)別

為了提高飛機(jī)利用效率，航空公司的同一架飛機(jī)的運(yùn)行路線往往不是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的往返飛行，而是由連續(xù)的不同航段組成的一個(gè)閉環(huán)。在航班運(yùn)行的閉環(huán)中，按照航班延誤的表現(xiàn)形式，可把航班延誤分為三類：

一是旅客延誤，常見的情形有：旅客晚到；登機(jī)時(shí)旅客不辭而別；旅客證件問題耽誤時(shí)間；旅客因航班延誤等其它服務(wù)問題霸占飛機(jī)或拒絕登機(jī)；旅客隨身攜帶過多行李；突發(fā)疾病等。目前，因旅客原因?qū)е碌暮桨嘌诱`比例占到3%，已成為航班延誤“新的增長(zhǎng)點(diǎn)”。

二是排隊(duì)延誤，包括安檢排隊(duì)延誤和飛機(jī)起飛降落排隊(duì)延誤。安檢排隊(duì)延誤是由于機(jī)場(chǎng)的服務(wù)能力有限或是旅客在一段時(shí)間內(nèi)太過密集而造成的安檢不暢，形成很長(zhǎng)的排隊(duì)等待，這與安檢站臺(tái)的服務(wù)容量和安檢服務(wù)效率密切相關(guān)，發(fā)生的概率相對(duì)較低。飛機(jī)起飛降落排隊(duì)延誤，是由于起飛或降落航班過多，或是天氣、軍事活動(dòng)和流量控制，或者是低效率的地面服務(wù)，造成飛機(jī)難以立即起飛的地面排隊(duì)或不能在機(jī)場(chǎng)找到降落位置而不得不停留在空中繼續(xù)盤旋等待排隊(duì)。這種延誤會(huì)引起連鎖反應(yīng)，對(duì)后續(xù)飛機(jī)產(chǎn)生較長(zhǎng)的排隊(duì)時(shí)間，如果不及時(shí)采取措施，就會(huì)導(dǎo)致后續(xù)所有飛機(jī)都延遲起飛或降落，不斷累積，形成更大更強(qiáng)的延誤波?，F(xiàn)階段，波及延誤是占比最高的延誤，特別是起飛排隊(duì)延誤。為了弱化這種累計(jì)的航班延誤波及效應(yīng)，一般的做法就是在航班運(yùn)行的每個(gè)環(huán)節(jié)都設(shè)置一段時(shí)間的緩沖時(shí)間。

三是航空公司造成的延誤，這是因航空公司自身的運(yùn)營(yíng)管控能力或機(jī)械故障造成的航班計(jì)劃安排不當(dāng)引起的航班延誤。

引發(fā)上述三種航班延誤的因素按照可控與否，可分為不可控因素和可控因素，不可控因素包括流量控制、軍事活動(dòng)、天氣等，可控因素包括安檢、旅客、機(jī)械故障、機(jī)場(chǎng)原因和公共安全等，其中可控因素是航班延誤研究和治理的重點(diǎn)［9，12］。

根據(jù)民航總局2005—2013年航班延誤統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，造成中國(guó)航班延誤的關(guān)鍵因素包括流量控制、航空公司、天氣、軍事活動(dòng)、機(jī)場(chǎng)因素、機(jī)械故障以及旅客等因素，綜合主要航空公司和主要機(jī)場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，得到各因素引發(fā)的延誤比例結(jié)構(gòu)見表1。

表1 航班延誤影響因素比例結(jié)構(gòu)表

這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)僅反映了各關(guān)鍵影響因素引起航班延誤發(fā)生頻率的比重，而沒有體現(xiàn)對(duì)航班延誤的影響程度，因而下面本文將基于航班延誤的指數(shù)分布驗(yàn)證，構(gòu)建航班延誤的排隊(duì)模型，探析各個(gè)關(guān)鍵影響因素的發(fā)生頻率及對(duì)航班延誤的影響程度。

二、航班延誤的指數(shù)分布驗(yàn)證

泊松分布適用于描述單位時(shí)間（或空間）內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。如某一服務(wù)設(shè)施在一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的人數(shù)，電話交換機(jī)接到呼叫的次數(shù)，汽車站臺(tái)的候客人數(shù)等。機(jī)場(chǎng)作為提供航空運(yùn)輸服務(wù)的公共基礎(chǔ)設(shè)施，單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)和起飛的飛機(jī)數(shù)量符合泊松分布特征，可以假設(shè)機(jī)場(chǎng)飛機(jī)的起飛和到達(dá)都是服從泊松分布。根據(jù)概率論，如果一個(gè)序列服從泊松分布，那么它的序列間隔服從負(fù)指數(shù)分布，即如果飛機(jī)到達(dá)和起飛呈現(xiàn)出泊松分布，可以推導(dǎo)出起飛和到達(dá)延誤時(shí)間服從均值為1／λ，方差為1／λ2的指數(shù)分布［13－14］。當(dāng)然，只要驗(yàn)證到達(dá)延誤分布服從指數(shù)分布，就可間接求證飛機(jī)到達(dá)分布服從泊松分布，并且求出相應(yīng)的λ值［15］127－145。

表2是隨機(jī)收集的2013年3月咸陽(yáng)機(jī)場(chǎng)和首都機(jī)場(chǎng)四個(gè)樣本時(shí)間段航班延誤時(shí)長(zhǎng)和數(shù)量。通過分析航班延誤樣本的實(shí)際分布和理論指數(shù)分布之間的擬合度，來驗(yàn)證航班延誤的指數(shù)分布假設(shè)，驗(yàn)證結(jié)果見表3。

表2 北京首都機(jī)場(chǎng)和咸陽(yáng)機(jī)場(chǎng)到達(dá)間隔統(tǒng)計(jì)表

表3檢驗(yàn)結(jié)果表明，航班延誤理論指數(shù)分布和實(shí)際分布的擬合程度超過98%，驗(yàn)證了航班到達(dá)和起飛符合泊松分布，航班延誤符合指數(shù)分布，可以利用所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來建模。

西安咸陽(yáng)機(jī)場(chǎng)和首都機(jī)場(chǎng)飛機(jī)到達(dá)泊松分布的系數(shù)分別為：

表3 航班延誤實(shí)際分布與理論指數(shù)分布擬合度分析結(jié)果表

咸陽(yáng)機(jī)場(chǎng)：1／λ＝到達(dá)間隔的平均時(shí)間＝3．6分鐘；λ＝16．8（架次／小時(shí)）。

首都機(jī)場(chǎng)：1／λ＝到達(dá)間隔的平均時(shí)間＝1．9分鐘；λ＝31．5（架次／小時(shí)）。

三、不同運(yùn)行環(huán)節(jié)航班延誤的排隊(duì)模型

為了更好地應(yīng)對(duì)和處理由天氣、軍事活動(dòng)、流量控制和機(jī)械故障等不可控因素引起的航班延誤，做好相應(yīng)的延誤服務(wù)補(bǔ)救，減少由旅客、機(jī)場(chǎng)和航空公司等可控因素引起的安檢延誤、起飛延誤、到達(dá)延誤以及由此引發(fā)的延誤波及效應(yīng)，可以基于指數(shù)分布驗(yàn)證結(jié)果，建立動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型，進(jìn)一步識(shí)別和剖析航班延誤的各關(guān)鍵影響因素及其影響程度大小。

機(jī)場(chǎng)作為公共基礎(chǔ)設(shè)施，一般實(shí)行超前設(shè)計(jì)建設(shè)，在相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，其跑道數(shù)量基本固定不變（服務(wù)臺(tái)數(shù)不變），又因航班延誤更多發(fā)生在大中型樞紐機(jī)場(chǎng)，其跑道數(shù)量基本為兩個(gè)，因此這里分析統(tǒng)一采用雙跑道模式。對(duì)于航班排隊(duì)過程中的服務(wù)規(guī)則，遵守航空運(yùn)輸業(yè)的先到先服務(wù)規(guī)則。

一般排隊(duì)模型用 A／B／C：a／b／c表示：A表示系統(tǒng)中排隊(duì)對(duì)象的到達(dá)分布，如泊松分布、指數(shù)分布；B表示系統(tǒng)服務(wù)時(shí)間的分布，如指數(shù)分布；C表示服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)；a表示服務(wù)規(guī)則，如先到先服務(wù)、后到先服務(wù)；b表示系統(tǒng)容量；c表示顧客來源的最大量［16］234－259。

航班的到達(dá)和起飛都服從泊松分布，航班到達(dá)和起飛服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布。那么，無(wú)論對(duì)于安檢、降落還是起飛排隊(duì)，根據(jù)上面的分析，可得到如下的假設(shè)結(jié)論：

那么，安檢、起飛和降落三個(gè)環(huán)節(jié)的排隊(duì)模型如下。安檢排隊(duì)是一個(gè)典型的M／M／D模型，乘客到達(dá)服從泊松分布，每個(gè)乘客接受安檢的時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。

起飛排隊(duì)和降落排隊(duì)模型會(huì)因飛機(jī)起飛降落模式的不同而不同。當(dāng)起飛和降落相分離，各自使用不同的專用跑道時(shí)，起飛和降落是兩個(gè)相互獨(dú)立的典型M／M／1／先到先服務(wù)模型；當(dāng)起飛和降落共用一條跑道，按照“先到先服務(wù)”的順序起飛或降落時(shí)，構(gòu)成了一個(gè)2M／M／1／先到先服務(wù)模型系統(tǒng)；當(dāng)起飛和降落采用先到先服務(wù)原則，混合排隊(duì)使用兩條跑道時(shí)，起飛和降落相互關(guān)聯(lián)、相互影響，構(gòu)成了一個(gè)2M／M／2／先到先服務(wù)模型系統(tǒng)。

本文分析基于國(guó)內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)，采用的是雙跑道混合模式，其基本排隊(duì)模式是2M／M／2模式。用λ1代表飛機(jī)起飛的泊松分布，用λ2代表飛機(jī)到達(dá)的泊松分布，用λ3表示乘客到達(dá)機(jī)場(chǎng)的泊松分布，用U1代表飛機(jī)起飛所用時(shí)間的負(fù)指數(shù)分布，用U2代表飛機(jī)降落所用時(shí)間的負(fù)指數(shù)分布，用U3代表乘客進(jìn)行安檢過程中所耗時(shí)間的負(fù)指數(shù)分布。

此時(shí)，排隊(duì)模型相當(dāng)于一個(gè)飛機(jī)來源服從（λ1＋λ2）的泊松分布；這里的服務(wù)時(shí)間仍然是U1和U2，因?yàn)槊刻爝M(jìn)出一個(gè)機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)數(shù)量基本相同，可選用（U1＋U2）／2作為服務(wù)時(shí)間所服從的指數(shù)分布；服務(wù)臺(tái)數(shù)是雙跑道——雙服務(wù)臺(tái)；排隊(duì)規(guī)則是先到先服務(wù)。

四、航班延誤的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型

將上面的三個(gè)可控延誤模型以及航班延誤波及模型匯合，建立總的可控制延誤模型如圖1所示。

圖1 可控因素引起的航班延誤示意圖

該模型僅考慮一次意外所造成的延誤以及由此而產(chǎn)生的波及效應(yīng)。假設(shè)在其它情況都正常時(shí)，由于一次意外的檢修、天氣等因素，造成在航班運(yùn)行過程中的任何一個(gè)環(huán)節(jié)的初始延誤及飛機(jī)某一排隊(duì)的一個(gè)意外增加，接著會(huì)因航班延誤的波及效應(yīng)影響到飛機(jī)運(yùn)行其它一系列環(huán)節(jié)。當(dāng)不考慮由不可控因素引起的航班延誤時(shí)，各個(gè)機(jī)場(chǎng)的延誤相互獨(dú)立，波及航班延誤也不再是一個(gè)連續(xù)的過程，僅將安檢、起飛、降落等各個(gè)階段分別加入可控制延誤模型。此時(shí)，各個(gè)環(huán)節(jié)的排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)就是在原有正常隊(duì)長(zhǎng)的基礎(chǔ)上加一個(gè)因波及延誤而產(chǎn)生的波及隊(duì)長(zhǎng)。

已有文獻(xiàn)證明，航班運(yùn)行各個(gè)環(huán)節(jié)的波及延誤效應(yīng)基本呈現(xiàn)指數(shù)遞減態(tài)勢(shì)，且縱向傳遞近似于以1／2為等比的遞減數(shù)列，因此可以假設(shè)航班延誤的波及效應(yīng)呈現(xiàn)平穩(wěn)遞減。假設(shè)緩沖時(shí)間為H，若延誤時(shí)間小于H，則可被直接緩沖消除；若大于H，只會(huì)一部分被消除。

假設(shè)初始延誤＝D0，每個(gè)階段延誤波及被緩沖消除該階段延誤的一半，則有：

可控制延誤模型各個(gè)環(huán)節(jié)的延誤時(shí)間為：

在初始機(jī)場(chǎng)中：飛機(jī)起飛排隊(duì)延誤＝飛機(jī)排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)＊平均服務(wù)時(shí)間＋延誤時(shí)間

當(dāng)考慮因天氣、流量控制和軍事活動(dòng)等不可控因素時(shí)，這些因素引發(fā)的延誤可能會(huì)發(fā)生在航班運(yùn)行的各個(gè)環(huán)節(jié)，在此將以各因素近三年引發(fā)的航班延誤的平均發(fā)生率把它們納入模型，形成了航班延誤的總動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型（圖2）。

圖2 加入不可控因素動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型

根據(jù)最近三年航班延誤影響因素的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，流量控制、軍事活動(dòng)和天氣引發(fā)的航班延誤發(fā)生概率分別為0．25、0．09和0．21。

五、模型仿真模擬和結(jié)果分析

以咸陽(yáng)機(jī)場(chǎng)為初始出發(fā)機(jī)場(chǎng)，基于西安—成都—云南—杭州—西安四個(gè)機(jī)場(chǎng)組成的航班運(yùn)營(yíng)閉環(huán)，利用2013年3月1日—6月30日該閉環(huán)中航班延誤的數(shù)據(jù)，模擬仿真分析各個(gè)關(guān)鍵影響因素對(duì)于航班延誤的影響程度（仿真模擬示意圖見圖3）［17］。

圖3 仿真模擬分析示意圖

模擬的假設(shè)前提有：（1）機(jī)場(chǎng)采用的是雙跑道混合模式，因而無(wú)需對(duì)一個(gè)航班在機(jī)場(chǎng)中的到達(dá)和起飛單獨(dú)進(jìn)行分析，而將機(jī)場(chǎng)看作一個(gè)整體進(jìn)行分析；（2）閉環(huán)中的每個(gè)機(jī)場(chǎng)具有相同的特質(zhì)，它們的起飛和到達(dá)分布、服務(wù)能力都相同。雖然所選的四個(gè)機(jī)場(chǎng)特質(zhì)有區(qū)別，但是運(yùn)行模式、航班延誤造成因素等大同小異，且它們都屬于中型樞紐機(jī)場(chǎng)；（3）航班運(yùn)行的閉環(huán)過程包含了所有影響航班延誤的因素；（4）對(duì)于各個(gè)機(jī)場(chǎng)，設(shè)置一個(gè)正常排隊(duì)隊(duì)列L0和一個(gè)會(huì)導(dǎo)致航班延誤的臨界隊(duì)長(zhǎng)Ld，其中L0是指現(xiàn)有的機(jī)場(chǎng)服務(wù)能力水平下的正常期望隊(duì)長(zhǎng)；Ld是指在閉環(huán)的一個(gè)機(jī)場(chǎng)中，本階段所能達(dá)到緩沖隊(duì)長(zhǎng)，在這個(gè)范圍內(nèi)，機(jī)場(chǎng)可以內(nèi)化延誤而不產(chǎn)生波及效應(yīng)，否則產(chǎn)生波及效應(yīng)［9－10］。

在上述假設(shè)基礎(chǔ)上，利用matlab軟件工具和設(shè)計(jì)模型對(duì)四個(gè)機(jī)場(chǎng)的各類數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，結(jié)果見表4。依據(jù)表4結(jié)果繪制出由不同影響因素引發(fā)的航班延誤發(fā)生頻率及其影響程度圖（圖4），其中橫軸表示各因素發(fā)生的頻率高低，縱軸表示影響程度的強(qiáng)弱，橢圓形大小代表了此種因素對(duì)于航班延誤的影響大?。簷E圓面積越大，則影響越大；面積越小，影響越小。表5給出了各個(gè)影響因素對(duì)航班延誤影響的大小和發(fā)生頻率高低的排序。

表4 各關(guān)鍵影響因素對(duì)航班延誤影響大小仿真模擬結(jié)果表

圖4 各關(guān)鍵影響因素對(duì)航班延誤影響大小仿真模擬結(jié)果示意圖

表5 航班延誤影響因素排序

表5和圖4仿真模擬結(jié)果顯示：（1）仿真結(jié)果與官方統(tǒng)計(jì)的各因素引發(fā)的航班延誤占比歷史數(shù)據(jù)排序相似，反映官方統(tǒng)計(jì)從歷史數(shù)據(jù)角度較為準(zhǔn)確地反映了各關(guān)鍵因素引發(fā)航班延誤的頻率，但各因素的影響程度和頻率并不完全一一對(duì)應(yīng)。這說明航班延誤服務(wù)補(bǔ)救措施的制定，不能僅依據(jù)各影響因素的發(fā)生頻率，還必須考慮其影響程度。（2）模擬結(jié)果表明，航空公司因素引發(fā)的航班延誤不僅發(fā)生頻率高，而且影響程度很大，為30%，延誤時(shí)長(zhǎng)往往不可預(yù)測(cè)。這進(jìn)一步說明政府必須盡快制定統(tǒng)一和具有可操作性的航班延誤服務(wù)補(bǔ)救制度，通過制度的設(shè)立激勵(lì)約束航空公司通過航班計(jì)劃的合理安排和運(yùn)力的合理分配，積極應(yīng)對(duì)減少航班延誤。（3）流量控制和天氣因素引發(fā)的航班延誤頻率高，分別為28%和20%，影響程度也大，延誤平均時(shí)長(zhǎng)分別為60分鐘和55分鐘。面對(duì)這兩個(gè)因素引發(fā)的高頻率延誤，一方面是做好延誤的服務(wù)補(bǔ)救，減少其震蕩延誤；另一方面是進(jìn)行空域改革，提高空域容量。（4）值得關(guān)注的是軍事活動(dòng)和機(jī)械故障因素，它們引發(fā)的航班延誤發(fā)生頻率一般，分別為12%和7%，但以延誤平均時(shí)長(zhǎng)反映的影響程度很大，分別為185分鐘和140分鐘，位居第二、三位，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了旅客的等待忍耐時(shí)限，是航班延誤服務(wù)補(bǔ)救的重點(diǎn)和難點(diǎn)。（5）由機(jī)場(chǎng)和旅客因素引發(fā)的航班頻率較低，影響程度也很低，但由航班延誤引起的沖突經(jīng)常發(fā)生在機(jī)場(chǎng)，旅客非理性行為成為航班延誤新的增長(zhǎng)點(diǎn)和社會(huì)的關(guān)注點(diǎn)，說明延誤服務(wù)補(bǔ)救中，關(guān)注服務(wù)旅客始終是航空運(yùn)輸?shù)暮诵摹?/p>

六、結(jié) 論

本文基于航班運(yùn)行流程，通過識(shí)別航班延誤的原因及其主要發(fā)生的環(huán)節(jié)，對(duì)航班延誤的泊松分布進(jìn)行了驗(yàn)證，構(gòu)建了航班延誤的一般和動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型，并運(yùn)用樣本機(jī)場(chǎng)的數(shù)據(jù)，對(duì)動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行了模擬分析，得到以下結(jié)論：

航班運(yùn)行流程閉環(huán)的不同階段分解分析反映，航班延誤的主要原因包括流量控制、軍事活動(dòng)、天氣等不可控因素和安檢、旅客、飛機(jī)起飛降落排隊(duì)、機(jī)械故障、機(jī)場(chǎng)原因等可控因素。

數(shù)理推導(dǎo)和實(shí)證分析證明，飛機(jī)的起飛和到達(dá)都服從泊松分布，航班延誤符合指數(shù)分布，咸陽(yáng)機(jī)場(chǎng)和首都機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)到達(dá)泊松分布的系數(shù)分別為16．8（架次／小時(shí)）和31．5（架次／小時(shí)）。

依據(jù)航班運(yùn)行流程，基于指數(shù)分布驗(yàn)證結(jié)果，將不可控延誤因素作為既定背景假設(shè)，構(gòu)建了可控航班延誤發(fā)生較高的安檢、起飛和降落三個(gè)環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型，以識(shí)別和剖析航班延誤的各個(gè)主要影響因素，指出安檢排隊(duì)是一個(gè)典型的M／M／D模型。機(jī)場(chǎng)的起飛降落有三種模式：分離式下的起飛和降落系統(tǒng)是兩條相互獨(dú)立的典型 M／M／1／先到先服務(wù)模型系統(tǒng)；單跑道混合式下的起飛和降落共用一條跑道，按照“先到先服務(wù)”的順序起飛或降落，構(gòu)成了一個(gè)2M／M／1先到先服務(wù)模型系統(tǒng)；中國(guó)現(xiàn)階段大型機(jī)場(chǎng)比較通用的是雙跑道混合式，飛機(jī)起飛和降落實(shí)行混合排隊(duì)，先到先服務(wù)，兩個(gè)環(huán)節(jié)相互關(guān)聯(lián)、相互影響，構(gòu)成了一個(gè)2M／M／2先到先服務(wù)模型系統(tǒng)。因?yàn)楹桨嘌诱`主要發(fā)生在大型繁忙機(jī)場(chǎng)，2M／M／2模型就成為航班延誤關(guān)鍵影響因素發(fā)生頻率及影響大小識(shí)別的基準(zhǔn)模型。

按照對(duì)延誤主要影響因素分析識(shí)別的結(jié)果以及各因素歷史統(tǒng)計(jì)發(fā)生頻率，將各關(guān)鍵因素及航班延誤的波及延誤加入基準(zhǔn)模型，構(gòu)建了航班延誤的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型，模擬仿真分析在西安—成都—云南—杭州—西安四個(gè)機(jī)場(chǎng)組成的閉環(huán)中航班延誤的各個(gè)影響因素對(duì)于航班延誤的影響程度，結(jié)果證明各因素引發(fā)的航班延誤頻率高低和其影響程度并非完全一一對(duì)應(yīng)。在識(shí)別的七個(gè)主要影響因素中，航空公司因素發(fā)生頻率最高、影響最大；流量控制因素排名第二，發(fā)生頻率較高、影響大；天氣因素發(fā)生頻率較高、影響較大；軍事活動(dòng)發(fā)生頻率一般，但影響大；機(jī)械故障頻率較低、影響較大；機(jī)場(chǎng)因素頻率較低、影響較小。

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The Identification of Flight Delays＇Determinants and Their Impact Degree：Based on the Analysis of Dynamic Queues Model

YANG Xiu-yun1，WANG Jun1，2，HE Jian-bao1
（1．School of Economics and Finance，Xi＇an Jiaotong University，Xi＇an 710061，China；2．Higher Vocational Technical College，Xi＇an University of Finance and Economics，Xi＇an 710061，China）

This paper analyzes the different stages of flight operation process loop，and identify the determinants of flight delays including flow control，military activity，weather and other uncontrollable factors，security，passenger，aircraft take-off and landing queue，mechanical failure，airports and other controllable factors．Mathematical and empirical analyses verify the aircraft＇s take-off and landing are Poisson distribution，flight delay is exponential distribution．This paper constructs a dynamic queuing model which contains different aspects delay and delay spread．The simulation analysis of dynamic queuing model with typical airport delay data points out that the frequency and impact degree of flight delays caused by different determinants are not entirely correspond．Airlines factor with the highest frequency and the most influential impact；flow control with higher frequency and high impact；but weather factors for the higher frequency and greater impact；military activities in a general frequency but the greatest impact；mechanical failure with lower frequency but greater impact；airport factor for lower frequencies and less influence

flight delay；Poisson distribution；exponential distribution；queuing model

F560．6∶F224．34

A

1007－3116（2014）04－0088－08

2013－12－02

教育部人文社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目《我國(guó)航班延誤的決定因素及治理補(bǔ)救機(jī)制研究》（11YJA790183）；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃《航班延誤的服務(wù)補(bǔ)救質(zhì)量動(dòng)態(tài)優(yōu)化研究》（NCET120459）

楊秀云，女，陜西澄城人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)與公司戰(zhàn)略；

王 軍，男，陜西蒲城人，博士生，副研究員，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)；

何建寶，男，陜西漢中人，碩士生，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)。

（責(zé)任編輯：崔國(guó)平）