石巋然，盛昭瀚，馬胡杰

（1.南京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇南京210009；2.南京大學(xué)工程管理學(xué)院，江蘇南京210093；3.江蘇省行政學(xué)院工商管理教研部，江蘇南京210013）

雙邊不確定性條件下制造商質(zhì)量投資與零售商銷售努力決策

石巋然1，盛昭瀚2，馬胡杰3

（1.南京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇南京210009；2.南京大學(xué)工程管理學(xué)院，江蘇南京210093；3.江蘇省行政學(xué)院工商管理教研部，江蘇南京210013）

已有研究較少同時(shí)考察供應(yīng)鏈中制造商產(chǎn)品質(zhì)量信號(hào)傳遞和零售商銷售努力調(diào)整的問題。本文考慮零售商通過努力水平改變市場(chǎng)需求，且制造商分?jǐn)傄欢ū壤N售努力成本的情形，制造商在決定進(jìn)行質(zhì)量投資后，雙方對(duì)制造商能否成為高質(zhì)量類型各有不同的信念，零售商只能通過觀察制造商提供的契約來修正關(guān)于制造商類型的信念，并確定產(chǎn)品銷售價(jià)格與銷售努力水平。構(gòu)建博弈模型分析了雙方的質(zhì)量投資決策、銷售努力決策、定價(jià)決策以及成本分?jǐn)偙壤?。結(jié)果表明，在不考慮質(zhì)量投資成本的情形下，制造商的質(zhì)量投資能夠達(dá)到帕累托最優(yōu)。為了激勵(lì)零售商付出最優(yōu)促銷努力水平，銷售契約中規(guī)定銷售成本分?jǐn)偙壤c懲罰措施，由于討價(jià)還價(jià)的存在，實(shí)際的銷售成本分?jǐn)偙壤∮趯?duì)制造商最有利的成本分?jǐn)偙壤?。?duì)零售商而言，制造商承擔(dān)的銷售成本分?jǐn)偙壤⒎窃礁咴胶?，這意味著如果超過一定范圍，制造商的成本分?jǐn)偡炊鴷?huì)損害零售商的利益。

不對(duì)稱信息；質(zhì)量投資；銷售努力；信號(hào)博弈

1 引言

通常，制造商銷售產(chǎn)品有兩種選擇：（1）通過零售商進(jìn)行產(chǎn)品銷售，其中，零售商作為獨(dú)立的經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)，擁有商品的所有權(quán)并獲取經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)。（2）通過代理商進(jìn)行產(chǎn)品銷售，代理商不擁有商品的所有權(quán)，主要賺取制造商的傭金（提成）。在大多數(shù)行業(yè)中，產(chǎn)品是通過第一種方式進(jìn)行銷售的。為了降低消費(fèi)者返還的產(chǎn)品數(shù)量，制造商必須作出是否進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資的決策，而零售商則通過其銷售努力以提高產(chǎn)品的銷量［1］。

已有研究集中于制造商如何向分銷商或者消費(fèi)者傳遞產(chǎn)品質(zhì)量類型的信息，Bagwell和Riordan［2］、He等［3］、Daughety和Reinganum［4］表明定價(jià)、廣告、保修期和回購(gòu)等措施能夠向消費(fèi)者傳遞信息。Milgrom和Roberts［5］、Erdem［6］則考慮將價(jià)格和廣告作為聯(lián)合信號(hào)傳遞產(chǎn)品信息。盡管研究的結(jié)論并不一致，但是定價(jià)作為最重要的產(chǎn)品類型信號(hào)已經(jīng)成為眾多學(xué)者的共識(shí)。此外，為了鼓勵(lì)零售商付出足夠多的銷售努力，制造商必須有效地制定激勵(lì)契約，由此產(chǎn)生了委托代理問題［7］。已有這方面的文獻(xiàn)主要集中于分析制造商與代理商的關(guān)系，即代理商通過提高努力水平銷售產(chǎn)品從而獲取更多的報(bào)酬。胡本勇和王性玉［8］在委托代理框架下及需求隨機(jī)、努力水平影響需求的供應(yīng)鏈環(huán)境里，以傳統(tǒng)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s為基礎(chǔ)構(gòu)建了一種演化契約。

在產(chǎn)品質(zhì)量投資研究方面，李麗君等［9］采用委托代理理論探討了雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)條件下的質(zhì)量控制策略。Chao等［10］分析了兩級(jí)供應(yīng)鏈中制造商與供應(yīng)商質(zhì)量控制問題，提出了如何進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)激勵(lì)和產(chǎn)品回購(gòu)中的契約設(shè)計(jì)。Hsieh和Liu Yute［11］探討了供應(yīng)商和制造商均進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資和檢驗(yàn)的問題，給出了不同信息披露程度下雙方的均衡策略。朱立龍和尤建新［12］基于博弈論和委托代理理論，研究了非對(duì)稱信息條件下供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間如何進(jìn)行質(zhì)量信號(hào)傳遞的問題。Xie Gang等［13］進(jìn)一步分析了供應(yīng)鏈之間競(jìng)爭(zhēng)的情形下改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的措施。

以往的研究中，對(duì)供應(yīng)鏈中制造商如何將產(chǎn)品質(zhì)量以信號(hào)傳遞給零售商，零售商觀測(cè)到質(zhì)量信號(hào)如何調(diào)整其銷售努力的問題涉及較少。事實(shí)上，制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量直接影響到零售商的產(chǎn)品定價(jià)和銷量。而產(chǎn)品質(zhì)量反過來也會(huì)促進(jìn)產(chǎn)品的銷售，有可能抵消因?yàn)閮r(jià)格上升而引起的市場(chǎng)需求下降，因此制造商有可能進(jìn)行質(zhì)量投資或者即使自己提供的是低質(zhì)量產(chǎn)品卻試圖讓零售商相信自己的產(chǎn)品是高質(zhì)量的。零售商的銷售努力行為也會(huì)影響市場(chǎng)需求，例如雇傭更多的銷售人員向顧客推銷產(chǎn)品，增大廣告力度，培訓(xùn)銷售人員，改善產(chǎn)品包裝等等［14-15］。對(duì)于制造商而言，零售商的銷售努力多多益善，但是如果零售商完全承擔(dān)銷售努力所帶來的成本，那么他只會(huì)選擇對(duì)自己最有利的努力水平，而這種選擇未必對(duì)制造商也是最優(yōu)的。為了實(shí)現(xiàn)利益的最大化，制造商往往會(huì)承擔(dān)一部分的銷售努力成本以鼓勵(lì)零售商付出對(duì)其最有利的銷售努力。因此，研究制造商產(chǎn)品質(zhì)量投資策略與零售商銷售努力行為具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。

本文研究如下問題：制造商是否進(jìn)行質(zhì)量投資以成為高質(zhì)量的制造商是不確定的，零售商通過觀察銷量來判斷制造商的類型，由此分析雙方的質(zhì)量投資決策、銷售努力決策、定價(jià)決策以及成本分?jǐn)偙壤拇_定。與已有的研究相比，本文在不對(duì)稱信息條件下，不僅考慮了價(jià)格對(duì)市場(chǎng)需求的影響，而且考慮了零售商通過銷售努力影響需求。其次，為了能夠鼓勵(lì)零售商付出最優(yōu)的銷售努力水平，引入了銷售成本的分?jǐn)傁禂?shù)，在此基礎(chǔ)上，分析制造商的質(zhì)量投資與定價(jià)決策以及零售商的定價(jià)與努力水平?jīng)Q策。最后，討論了懲罰系數(shù)與最優(yōu)銷售成本分?jǐn)傁禂?shù)的確定。

2 基本模型

考慮由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈。制造商決定產(chǎn)品的質(zhì)量水平及契約，零售商決定是否接受。若接受，零售商將確定產(chǎn)品銷售價(jià)格和銷售努力水平。借鑒Holmstrom等［16］，并考慮到零售商銷售努力對(duì)產(chǎn)品銷量的促進(jìn)作用以及產(chǎn)品質(zhì)量提升帶來的額外銷量，假定需求函數(shù)為：

其中，φ表示市場(chǎng)狀態(tài)，a表示零售商的促銷努力，p為產(chǎn)品的銷售價(jià)格，mj指因?yàn)楫a(chǎn)品質(zhì)量變化而引起的額外銷量。不失一般性，設(shè)零售商的努力水平為V（a）=ka2/2，k為促銷成本系數(shù)，k＞0［17］。為了鼓勵(lì)零售商付出更多的努力水平，制造商將以比例φ分?jǐn)偭闶凵逃捎诖黉N努力而帶來的額外成本。

在產(chǎn)品銷售季來臨之前，制造商將決定是否進(jìn)行質(zhì)量投資以增加產(chǎn)品銷量，增加收益。本文不考慮質(zhì)量投資所需的成本，這點(diǎn)可對(duì)應(yīng)于現(xiàn)實(shí)中許多企業(yè)已經(jīng)擁有相關(guān)技術(shù)但是并沒有將技術(shù)投入使用，如果技術(shù)投入使用并且能夠增加產(chǎn)品銷量，那么就稱產(chǎn)品質(zhì)量投資成功，反之則沒有成功。在信息對(duì)稱的情況下，零售商了解制造商的類型（高質(zhì)量“H”或低質(zhì)量“L”），雙方最優(yōu)化自身的決策。在信息不對(duì)稱情況下，制造商認(rèn)為自己通過質(zhì)量投資以概率β（0≤β≤1）成為高質(zhì)量的制造商，而零售商則認(rèn)為其成功概率為α（0≤α≤1）。用mj（j =｛H，L｝）區(qū)分制造商的類型，高質(zhì)量類型的制造商能夠帶來的產(chǎn)品額外銷量用mH（mH＞0）表示，而低質(zhì)量類型的制造商則不會(huì)產(chǎn)生額外銷量，即mL=0。

當(dāng)制造商將生產(chǎn)產(chǎn)品并以批發(fā)價(jià)w銷售給零售商時(shí)，制造商了解自己的類型，但是對(duì)于零售商而言，由于難以從外觀上判斷產(chǎn)品類型，因此零售商仍然維持此前對(duì)制造商類型的判斷不變。制造商和零售商之間的博弈順序描述如下：

（a）制造商決定是否進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資，若制造商不進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資，則其類型為L(zhǎng)。若制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資，則雙方都面臨質(zhì)量投資結(jié)果的不確定性問題，制造商和零售商分別以概率β和α推斷制造商的類型為H。

（b）制造商向零售商提供包含批發(fā)價(jià)w以及促銷成本分擔(dān)比例φ的契約。

（c）零售商決定是否接受制造商提供的契約，若接受契約，零售商根據(jù)該契約修正對(duì)制造商產(chǎn)品類型的信念，并確定產(chǎn)品定價(jià)和銷售努力水平。

（d）制造商根據(jù)零售商的努力水平，以分?jǐn)偙壤昭a(bǔ)償零售商銷售努力所產(chǎn)生的成本。

由此將產(chǎn)生產(chǎn)品質(zhì)量的信號(hào)博弈，制造商通過提供產(chǎn)品銷售契約（w，φ）來釋放有關(guān)自身類型的信號(hào)，零售商由此確定相應(yīng)的產(chǎn)品銷售價(jià)格p以及促銷努力水平a。為回答這樣一個(gè)有關(guān)制造商類型的信號(hào)博弈問題，以下將求解博弈的完美貝葉斯納什均衡（PBNE）：｛｛w*j，φ*｝，｛p*j，a*j｝，｛R｝，j=｛H，L｝｝，其中，R是一個(gè)開關(guān)變量，R=1（R=0）表示零售商接受（拒絕）制造商提供的契約，這個(gè)貝葉斯納什均衡必須滿足如下條件：

零售商最優(yōu)策略為

式（2）中，^α為零售商在觀察制造商提供的契約后對(duì)制造商為高質(zhì)量類型H的信念，ΠR）表示零售商的期望利潤(rùn)。當(dāng)ΠR）≥u-時(shí)，意味著零售商會(huì)接受此契約，故R=1；當(dāng)ΠR）＜時(shí)，意味著零售商不會(huì)接受此契約，故R=0。為分析方便起見，設(shè)零售商的保留效用u-=0。

信念更新策略：如果（w*H）≠（w*L），那么（w*H）=1，（w*L）=0；如果（w*H）=（w*L），那么（w*H）=（w*L）=α。

由以上描述可知，制造商和零售商之間進(jìn)行著兩種類型博弈，斯塔克爾伯格質(zhì)量博弈（Stackelberg Quality Game，簡(jiǎn)稱SQG）與質(zhì)量信號(hào)博弈（Quality Signaling Game，簡(jiǎn)稱QSG）?，F(xiàn)實(shí)中，供應(yīng)鏈成員由于追求自身利益最大化往往難以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)［18］。為了求出制造商和零售商的最優(yōu)策略，首先就對(duì)稱信息情形進(jìn)行分析。制造商和零售商最優(yōu)策略分別為

制造商最優(yōu)策略為：

顯然，對(duì)于任意給定的批發(fā)價(jià)格，零售商會(huì)為高質(zhì)量的產(chǎn)品制定更高的產(chǎn)品價(jià)格并付出更多的促銷努力。將p*j（w）和a*j（w）代入制造商的利潤(rùn)函數(shù)可得w*j易知高質(zhì)量類型的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格高于低質(zhì)量類型的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格。上述結(jié)果可解釋如下：對(duì)于高質(zhì)量的產(chǎn)品，由于其質(zhì)量相較于低質(zhì)量產(chǎn)品具有明顯優(yōu)勢(shì)，故其銷量在其他條件不變的情況下得以增加mj，為獲取更高的利潤(rùn)，零售商會(huì)提高高質(zhì)量產(chǎn)品的價(jià)格（即p*H＞p*L），很顯然，產(chǎn)品價(jià)格升高導(dǎo)致了市場(chǎng)需求量的相應(yīng)下降，為了彌補(bǔ)市場(chǎng)需求量的下降，零售商會(huì)提升自身的促銷努力水平（即a*H＞a*L）以提高需求。零售商試圖達(dá)到這樣的目的：對(duì)于高質(zhì)量的產(chǎn)品，既能夠提高產(chǎn)品價(jià)格，又能夠增加市場(chǎng)需求。上述結(jié)果表明，零售商達(dá)到了這一目標(biāo)。為了從總利潤(rùn)中分得一杯羹，制造商顯然也會(huì)提高批發(fā)價(jià)格（即w*H＞w*L）。

由最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w*j可得j類制造商的利潤(rùn)為，由此可見高質(zhì)量類型的制造商能夠獲取比低質(zhì)量類型的制造商更多的利潤(rùn)，這一點(diǎn)與我們的直覺相符。事實(shí)上，高質(zhì)量類型的產(chǎn)品較之于低質(zhì)量的產(chǎn)品其區(qū)別主要是價(jià)格與市場(chǎng)需求之間的差異，高質(zhì)量類型的產(chǎn)品價(jià)格要高于低質(zhì)量類型，考慮到市場(chǎng)需求的變化，如果高質(zhì)量類型的產(chǎn)品能夠帶來更多的市場(chǎng)需求，那么顯然高質(zhì)量類型的制造商能夠獲取更多利潤(rùn)。由于（φ+a*L-p*L）-（φ+a*H-p*H+，因此在均衡條件下，高質(zhì)量類型的產(chǎn)品擁有更大的市場(chǎng)需求，又具有較高的產(chǎn)品價(jià)格，從而可以帶來更大的利潤(rùn)。因此，在完全信息的條件下，制造商必然會(huì)進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資。

3 非對(duì)稱信息下的均衡分析

在制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資的情形下，由于雙方對(duì)于制造商類型的信息是不對(duì)稱的，因此將分為兩種情況討論：（1）在分離均衡（Separating Equilibrium）中，制造商將根據(jù)自身的類型提供不同的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w，這樣零售商就可以很好地辨別制造商的類型；（2）在混同均衡（Polling Equilibrium）中，不同類型的制造商出于最大化自身利益的目標(biāo)可能提供相同的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，低質(zhì)量類型的制造商有動(dòng)機(jī)去冒充高質(zhì)量的產(chǎn)品制造商，即設(shè)定一個(gè)較高的產(chǎn)品價(jià)格w*H，由于零售商難以辨別制造商的類型，如果認(rèn)為制造商是高質(zhì)量產(chǎn)品類型的，那么就會(huì)為產(chǎn)品定出高價(jià)p*H。

下面具體分析兩種純策略完美貝葉斯納什均衡（PBNE），針對(duì)可能出現(xiàn)的零售商虛報(bào)促銷成本的現(xiàn)象，探討能否通過合理設(shè)定促銷分?jǐn)偙壤找詫?shí)現(xiàn)零售商“講真話”。分別用下標(biāo)s，p表示分離均衡與混同均衡。用η表示零售商對(duì)制造商類型推斷的期望值，即η=αmH+（1-α）mL。

3.1 分離均衡

正如在完全信息條件下所顯示的那樣，高質(zhì)量類型的制造商將設(shè)定一個(gè)比低質(zhì)量類型的制造商更高的批發(fā)價(jià)格，因此可以認(rèn)為隨著產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的提高，零售商認(rèn)為對(duì)應(yīng)制造商是高質(zhì)量類型的可能性也隨之增加。然而，如果兩類制造商給出相同的批發(fā)價(jià)格，那么對(duì)于零售商而言將難以辨別制造商的真實(shí)類型。為了避免制造商以次充好，牟求利潤(rùn)，務(wù)必通過改變?cè)芯獾呐l(fā)價(jià)格以區(qū)分不同類型的制造商。

命題1 在分離均衡條件下，如下性質(zhì)成立：

（ⅲ）不同類型的制造商將獲取相同的利潤(rùn)Π*jMs=；

式（4）保證了低質(zhì)量的制造商不會(huì)從冒充高質(zhì)量類型中獲利，且式（4）是緊的，由此可求出。式（5）則代表了零售商的參與約束，將代入后可知（）＞0。如圖1，上方的曲線表示（w），下方的曲線表示（w），根據(jù)零售商的信念，可以清楚地看出只有在制造商批發(fā)價(jià)格w＞的情況下，才能夠成功找出真正高質(zhì)量類型的制造商。但是零售商由此付出了更高的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，因而其利潤(rùn)受損，低于完全信息情況下與高質(zhì)量類型制造商合作所獲取的均衡利潤(rùn)。

圖1 不對(duì)稱信息下的分離均衡

3.2 混同均衡

在混同均衡條件下，制造商的批發(fā)價(jià)格不能傳遞額外信息，因此零售商對(duì)制造商類型的推斷不變。但當(dāng)制造商的批發(fā)價(jià)格足夠高時(shí)，零售商便能夠辨別出高質(zhì)量類型的制造商。

命題2 在混同均衡的條件下，如下性質(zhì)成立：

（ⅱ）零售商對(duì)制造商類型的信念：

證明：混同均衡條件下，當(dāng)零售商觀察到制造商提供的契約后，依然保持其之前的認(rèn)識(shí)水平，并根據(jù)下式確定銷售價(jià)格與促銷努力

可求得式（6）的最優(yōu)解為：

j類型制造商的最優(yōu)解可以通過求解如下問題得到

式（7）的解為：

此時(shí)可得零售商的利潤(rùn)函數(shù)：

因此，w*jp是式（7）的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格，進(jìn)一步可得以及

4 質(zhì)量投資策略

根據(jù)Cho和Kreps［19］中的方法，無論是分離均衡還是混同均衡條件下，均滿足零售商的激勵(lì)相容條件，因此兩類均衡都是穩(wěn)定的。但是在分離均衡下，兩種類型的制造商利潤(rùn)都被壓縮至Π*LM，而在混同均衡下，兩類制造商所獲得利潤(rùn)均大于Π*LM，因此兩類制造商均有動(dòng)機(jī)選擇混同均衡而非分離均衡，于是我們考慮混同均衡為此信號(hào)博弈最可能的均衡結(jié)果。為了分析制造商究竟是否應(yīng)該進(jìn)行質(zhì)量投資并找出影響制造商質(zhì)量投資決策的因素，以下對(duì)投資與否兩種策略之差進(jìn)行討論。

由上述分析可知，制造商通過質(zhì)量投資而獲得的額外收益為：

考察制造商質(zhì)量投資收益與分?jǐn)偙壤?，零售商推斷制造商為高質(zhì)量類型的概率α，高質(zhì)量制造商預(yù)期額外銷量mH的關(guān)系，有如下結(jié)論成立。

與（ⅰ）類似，因

對(duì)參數(shù)k和φ分不同區(qū)間進(jìn)行討論，可知結(jié)論（ⅱ）和結(jié)論（iii）成立。

命題3說明在一定的范圍內(nèi)，制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資的利潤(rùn)隨其給予零售商促銷努力的分?jǐn)偙壤黾佣黾印Ｔ谝欢ǖ某杀鞠禂?shù)條件下，如果制造商給予零售商促銷努力的分?jǐn)偙壤刂圃谝欢ǖ姆秶畠?nèi)，那么制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資所獲的利潤(rùn)隨著零售商推斷制造商為高質(zhì)量類型H的概率或者高質(zhì)量類型的制造商能夠帶來的產(chǎn)品額外銷量mH而遞增，這意味著，并非零售商推斷制造商為高質(zhì)量類型H的概率越大，或高質(zhì)量類型的制造商能夠帶來的產(chǎn)品額外銷量mH越大，制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資的利潤(rùn)就越高，這取決于促銷成本系數(shù)以及成本分?jǐn)傁禂?shù)的大小。

5 促銷成本分?jǐn)偙壤拇_定

對(duì)銷成本分?jǐn)偙壤挠懻摻Y(jié)合數(shù)值例子進(jìn)行說明，設(shè)φ∈［0，1］，k∈［1，2］，為了追求利潤(rùn)最大化，制造商承擔(dān)的促銷成本分?jǐn)偙壤嬖谝粋€(gè)最優(yōu)值，但此時(shí)往往無法達(dá)到零售商利潤(rùn)函數(shù)的最優(yōu)解，如圖2所示。事實(shí)上，令，可以求得制造商為獲取自身最大利潤(rùn)時(shí)確定的促銷成本分?jǐn)偙壤?=1/3，如圖3所示。

圖2 零售商利潤(rùn)隨φ與k的變化

圖3 制造商利潤(rùn)隨φ與k的變化

由圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)制造商的最優(yōu)分?jǐn)偙壤哂趯?duì)零售商的最優(yōu)分?jǐn)偙壤?，但是由于制造商擁有分?jǐn)偙壤臎Q定權(quán)，于是零售商有動(dòng)機(jī)隱瞞自身真實(shí)的促銷成本af，而謊稱自己的銷售成本為a*，其中af＞a*，即達(dá)到事實(shí)上對(duì)零售商有利的成本分?jǐn)偙壤，F(xiàn)實(shí)生活中由于零售商對(duì)市場(chǎng)信息非常了解，但是制造商在對(duì)市場(chǎng)信息的了解方面處于劣勢(shì)，這也為零售商謊報(bào)銷售成本創(chuàng)造了條件。假設(shè)零售商謊報(bào)的銷售努力水平為a*，在制造商不知情的條件下（此時(shí)制造商不會(huì)改變產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w），增加銷售努力并提高價(jià)格試圖謀求更高的利潤(rùn)。為此，制造商在契約中往往會(huì)設(shè)置一個(gè)懲罰系數(shù)，用于對(duì)零售商不誠(chéng)信行為進(jìn)行懲罰，以減少此類行為的發(fā)生。

假設(shè)對(duì)于零售商所報(bào)的促銷成本a*，制造商以αm的可能性相信其是真實(shí)的，同時(shí)制造商通過多種渠道（如通過市場(chǎng)調(diào)研進(jìn)行推斷）判斷零售商的努力水平為af，故可用a-=αma*+（1-αm）af來表示制造商認(rèn)為零售商付出的促銷努力。記制造商對(duì)市場(chǎng)狀態(tài)的判斷為φ-，由于制造商清楚零售商的銷售數(shù)量，故有+-p*+mj=φ+af-pf+mj。用βM表示制造商對(duì)零售商謊報(bào)促銷努力行為的懲罰，制造商和零售商的效用函數(shù)分別為和=（p-w）（φ+a-p+mj）。為使零售商“說真話”，應(yīng)滿足如下條件：

命題4 當(dāng)懲罰系數(shù)βM滿足如下條件時(shí)，可以誘使零售商說真話：

其 中 af＞ a*。由=可知，當(dāng)0≤φ≤1+mj，故式（10）恒滿足，命題4獲證。

現(xiàn)實(shí)中，由于零售商與制造商力量的此消彼長(zhǎng)，最優(yōu)的分?jǐn)偙壤龑⑿∮趯?duì)制造商最優(yōu)的分?jǐn)偙壤笥趯?duì)零售商最優(yōu)的分?jǐn)偙壤?，其確切取值取決于制造商與零售商的討價(jià)還價(jià)以及雙方力量的對(duì)比。

最終的成本分?jǐn)偙壤c我們的直覺并不相符。從直覺上看，制造商對(duì)于銷售成本的分?jǐn)偙壤礁撸瑢?duì)零售商越有利。然而我們發(fā)現(xiàn)，這一點(diǎn)并不總是成立的，如圖2所示，在一定的范圍內(nèi)，制造商對(duì)于銷售成本的分?jǐn)偙壤礁?，反而?huì)降低零售商的利潤(rùn)，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因在于制造商會(huì)將其分?jǐn)偟某杀巨D(zhuǎn)嫁到批發(fā)價(jià)格之上。仍設(shè)φ∈［0，1］，k∈［1，2］，如圖4所示，當(dāng)成本分?jǐn)偙壤_(dá)到一定程度后，制造商的批發(fā)價(jià)格達(dá)到一個(gè)峰值，零售商如果繼續(xù)提高產(chǎn)品的銷售價(jià)格，必然引起較大幅度的市場(chǎng)萎縮，即使零售商愿意付出更多的銷售努力，并且由制造商分?jǐn)偞蟛糠咒N售成本，依然無法彌補(bǔ)市場(chǎng)萎縮所帶來的損失。因此，零售商的銷售努力水平會(huì)逐漸降低，產(chǎn)品價(jià)格也會(huì)隨之下降，如圖5和圖6所示。時(shí)，有≥0，又因

圖4 制造商的批發(fā)價(jià)格隨φ與k的變化

6 結(jié)語

本文考慮了制造商通過產(chǎn)品質(zhì)量投資來直接影響需求，并通過激勵(lì)契約影響零售商的銷售努力進(jìn)而間接影響需求的情形，分析了在制造商產(chǎn)品質(zhì)量投資不確定以及不對(duì)稱信息條件下，制造商產(chǎn)品質(zhì)量投資、零售商銷售努力的意愿水平、懲罰系數(shù)以及銷售成本分?jǐn)偙壤绾芜M(jìn)行確定。

圖5 零售商的努力水平隨φ與k的變化

圖6 零售商的銷售價(jià)格隨φ與k的變化

研究發(fā)現(xiàn)，在一定條件下若制造商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資，零售商會(huì)付出更多的促銷努力，制定更高的產(chǎn)品價(jià)格并獲取更大利潤(rùn)，而制造商同樣能夠從高質(zhì)量的產(chǎn)品中獲益，因此制造商在質(zhì)量投資成功的條件下將達(dá)到帕累托最優(yōu)，制造商一定會(huì)進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資。在對(duì)稱信息下，制造商制定的促銷成本最優(yōu)分?jǐn)偙壤且粋€(gè)常數(shù)。在不對(duì)稱信息條件下，鑒于零售商可能出現(xiàn)的謊報(bào)促銷成本現(xiàn)象，制造商將設(shè)定懲罰系數(shù)以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，最終的銷售成本分?jǐn)偙壤龑⒂呻p方的討價(jià)還價(jià)決定。值得注意的是，由于存在著成本的轉(zhuǎn)嫁，制造商承擔(dān)過高的銷售成本分?jǐn)偙壤炊鴷?huì)損害零售商的利益。

進(jìn)一步的研究可考慮在消費(fèi)者返還情形下，制造商如何進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量投資以及零售商如何進(jìn)行銷售努力決策的問題。

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The Decision of Manufacturer's Quality Investment and Retailer's Selling Effort under Bilateral Uncertainty

SHI Kui-ran1，SHENG Zhao-han2，MA Hu-jie3
（1.College of Economics and Management，Nanjing University of Technology，Nanjing 210009，China；2.School of Management Science and Engineering，Nanjing University，Nanjing 210093，China；3.Department of Business Administration，Jiangsu Administration Institute，Nanjing 210013，China）

Few researches take both the product quality signal transfer of the manufacturer and the selling effort adjustment of the retailer into consideration in existing literature.So this paper，a two-echelon supply chain is considered in which the retailer's selling effort can change the market demand leading to the manufacturer bearing a certain scale of the selling effort.The manufacturer decides whether to invest in improving product quality and both parties hold prior beliefs about the manufacturer's type in case of investment.The retailer revises his belief according to the selling contract offered by the manufacturer，and then decides his selling price and selling effort.Quality investment decision，selling effort decision，pricing decision and the determination of cost allocation proportion of the players are analyzed by proposing the game model.It is shown that the manufacturer invests in product can lead to Pareto optimal when the investment is costless.In order to incentive the retailer's optimal selling effort，the manufacturer will stipulate a certain scale of the selling effort and penalty in the contract.However，in order to avoid the retailer from telling the lie，the retailer has to bear a smaller scale of selling effort than the optimal scale.Furthermore，higher scale of selling effort the manufacturer bears is not always helpful for the retailer，which means that scale over a certain range will hurt the retailer.

asymmetric information；quality investment；selling effort；signaling game

F253.4；C931

：A

1003-207(2014)01-0037-08

2011-10-05；

2013-01-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71071075，71173103）；國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目（12&ZD204）

石巋然（1971-），男（漢族），湖南湘潭人，南京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，博士，教授，研究方向：供應(yīng)鏈管理、博弈論.