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        立式數(shù)控銑床主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識方法的研究

        2014-05-10 07:47:58孫新國孫亮王二化
        機床與液壓 2014年23期
        關(guān)鍵詞:刀柄刀尖頻響

        孫新國,孫亮,王二化

        (1.南陽理工學院機械與汽車工程學院,河南南陽473004;2.河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院,河南南陽473000)

        0 前言

        隨著制造技術(shù)的不斷發(fā)展,高速切削日益成為制造行業(yè)中的一項關(guān)鍵技術(shù),在減少工件變形、提高產(chǎn)品質(zhì)量和加工效率方面具有無可比擬的優(yōu)越性。其中,切削顫振是制約高速切削技術(shù)快速發(fā)展的一個重要因素,它不僅會限制機床的生產(chǎn)率,而且會嚴重影響工件表面質(zhì)量,大大加劇刀具磨損,極端惡化工作環(huán)境。因此,為提高立銑加工過程穩(wěn)定性,通常利用穩(wěn)定性Lobe 圖來確定切削過程中穩(wěn)定和不穩(wěn)定的切削區(qū)域。研究發(fā)現(xiàn),機床出現(xiàn)的振動問題有60%以上源自結(jié)合部的剛度和阻尼,總阻尼值的90%以上源自結(jié)合部的阻尼。目前,主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識方法還不成熟,因此,主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識是高速立銑加工過程中亟需解決的關(guān)鍵問題之一。

        固定結(jié)合面參數(shù)辨識方法研究者眾多,但由于固定結(jié)合面的復雜性與多樣性,目前還沒有出現(xiàn)一種成熟通用的辨識方法。常用的優(yōu)化方法有牛頓法、遺傳算法、蟻群算法、退火算法和粒子群算法等。由于粒子群算法原理簡單,容易實現(xiàn),較適合應用于連續(xù)優(yōu)化問題求解,但該算法較容易陷入局部最優(yōu)問題,因此,為了提高主軸-刀柄和刀柄- 刀具結(jié)合面參數(shù)辨識精度,文中采用融合粒子群和局部搜索算法的優(yōu)化算法實現(xiàn)主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識。

        粒子群優(yōu)化算法是由Kennedy 和Eberhart 于1995年最早提出的一種演化計算技術(shù),同遺傳算法一樣,粒子群也是一種群體迭代算法,但沒有遺傳算法中的交叉和變異,不需要編碼和解碼[1-2],并且需要調(diào)整的參數(shù)不多。柔度耦合子結(jié)構(gòu)分析(Receptance Coupling Substructure Analysis,RCSA)和改進型粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一種處理優(yōu)化問題的較好的算法[3-4],在很多領(lǐng)域中均得到了廣泛應用。

        局部搜索算法(Local Neighborhood-searching,LNes)是針對平面局部密集結(jié)點提出的一種算法[5],該算法利用確定的圓形搜索域在優(yōu)化空間中進行密集點搜索。

        1 主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面的參數(shù)辨識及實驗研究

        以XHK 立式加工中心為研究對象,進行主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識研究。刀柄和刀具的材料密度為7.8 × 103kg/m3,楊氏模量E=200 GPa,尺寸如圖1所示。

        圖1 刀柄和刀具尺寸

        通過基于Timoshenko 梁的傳遞矩陣法,計算刀柄和刀具端點頻響函數(shù),可以得到刀柄和刀具所有的直接和交叉端點頻響函數(shù)[6-8]。其中,刀柄部分直接和交叉頻響函數(shù)如圖2—5所示。

        圖2 刀柄直接端點頻響函數(shù)

        圖3 刀柄交叉端點頻響函數(shù)

        圖4 刀柄交叉端點頻響函數(shù)

        圖5 刀柄直接端點頻響函數(shù)

        從圖2—5 可以看出,刀柄第一階彈性模態(tài)介于10 000~11 000 Hz 頻域范圍之間。刀具部分直接和交叉頻響函數(shù)如圖6—9所示。

        圖6 刀具直接端點頻響函數(shù)

        圖7 刀具交叉端點頻響函數(shù)

        圖8 刀具交叉端點頻響函數(shù)

        圖9 刀具直接端點頻響函數(shù)

        從圖9 可以看出,刀具第一階彈性模態(tài)介于15 000~16 000 Hz 之間,刀具端點頻響函數(shù)對加工中心刀尖頻響函數(shù)會有較大影響。

        如上所述,由于主軸裝配體具有復雜結(jié)構(gòu),文中利用激振測試方法獲取其端點頻響函數(shù),實驗裝置如圖10所示。

        得到各子結(jié)構(gòu)端點頻響函數(shù)后,基于RCSA 方法,利用直線和轉(zhuǎn)動彈簧阻尼單元將3 個子結(jié)構(gòu)耦合起來,進行XHK 加工中心刀尖頻響函數(shù)預測。其中,主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)是需要辨識的未知量。

        為了識別主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù),通過激振實驗方法測試XHK 加工中心刀尖頻響函數(shù),實驗裝置如圖10(b)所示。將加速度傳感器固定在刀具底端,同時利用力錘敲擊刀尖位置獲取激振力和加速度信號,將采集到的信號傳輸?shù)絃MS 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),采用譜分析技術(shù)獲取刀尖位置的直接和交叉頻響函數(shù)。同樣,為了提高刀尖頻響函數(shù)測試精度,在相同條件下,連續(xù)測試5 次取平均值。

        圖10 實驗裝置

        圖11 主軸裝配體直接端點頻響函數(shù)

        圖12 主軸裝配體直接端點頻響函數(shù)

        基于RCSA 耦合算法,通過直線、轉(zhuǎn)動彈簧阻尼單元耦合主軸裝配體、刀柄和刀具3 個子結(jié)構(gòu),得到預測的刀尖頻響函數(shù)。考慮到辨識算法中含有大量的矩陣運算,選擇擅長矩陣運算的Matlab 軟件進行編程,實現(xiàn)主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)的辨識。運算時間取決于方程的數(shù)量、頻域范圍和單位頻率內(nèi)的頻率點數(shù)。利用指定的計算機(Pentium?Dual-Core CPU 2.93 GHz,2.0 GB RAM)進行計算,完成主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)的辨識,耗時31 min,辨識出的結(jié)合面參數(shù)如表1所示。

        表1 辨識出的主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)

        為了驗證文中提出的主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識算法,將辨識出的各個結(jié)合面參數(shù)代入到刀尖頻響函數(shù)預測模型中,得到預測的刀尖頻響函數(shù),將其和測試的刀尖頻響函數(shù)進行對比如圖13所示。

        圖13 測試和預測的機床刀尖頻響函數(shù)

        可以看出,除了在頻率1 200 Hz 峰值附近有一些波動外,預測和測試的刀尖頻響函數(shù)具有較好的一致性。較好的預測結(jié)果說明,文中提出的辨識算法能有效辨識主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)。

        為了驗證辨識算法的普適性,改變刀具懸臂分別長度為90,100 和110 cm,分別稱為案例2,3 和4。利用文中提出的方法,辨識不同懸臂長度情況下的主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù),并將預測與測試刀尖頻響函數(shù)進行比較。為了量化預測和測試刀尖頻響函數(shù)的一致性,基于誤差向量E,構(gòu)造預測的刀尖頻響函數(shù)的平均誤差表達式如下

        式中:m是頻率測試點數(shù);Ei是誤差向量E的第i個元素。

        這4 組案例的平均誤差結(jié)果如表2所示。

        表2 各組案例預測和測試刀尖頻響函數(shù)的平均誤差

        從表2 可以看出,對于不同的刀具懸臂長度,預測和測試的刀尖頻響函數(shù)都具有較好的一致性。

        2 結(jié)束語

        對于不同的刀具懸臂長度,主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)都能得到較高精度的辨識,論證了所提出的辨識算法的普遍性和適用性。因此,該辨識算法可以應用與文中研究對象具有相似結(jié)構(gòu)的主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識研究過程中。

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