柏宗春，李小寧

(南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094)

0 前言

目前在工業(yè)自動化中應用的氣動系統主要是順序動作的控制系統，大多數執(zhí)行元件只能在始末端定位。隨著工業(yè)自動化的廣泛應用和制造業(yè)降低成本，增加利潤的需求，人們提出了用低成本的具備行程中任意位置定位功能的氣動執(zhí)行元件代替電氣伺服執(zhí)行元件的新要求。擺動氣缸是一種在小于360°范圍內作往復擺動轉動的氣動執(zhí)行元件，常與氣爪，真空吸盤等配合使用用于工件的翻轉、夾緊、搬運等作業(yè)，工業(yè)用途十分廣泛。目前工業(yè)應用中還主要依靠在其外部設立機械擋塊實現定位，本質上仍然是“兩點式”的定位方式，無法解決在工業(yè)現場中位置不能提前預知的定位問題，且不能實現定位保持，定位剛度仍然較低，基于普通擺動氣缸的位置伺服系統在實驗室狀態(tài)下取得良好定位精度也以犧牲氣動系統高速特性為代價，且定位剛度低，容易受外界干擾不能實現工業(yè)應用。因此研究一種新型的擺動氣缸使其依靠自身裝置實現在行程中任意位置的快速、高精度定位對于氣動技術在位置控制領域的研究有著重要意義［1-5］。

1 擺動伺服氣缸結構

氣體介質的低阻尼特性實現了氣壓傳動高速特性的同時也是造成氣動伺服難以精確控制的原因之一，要想既保持氣動系統的高速特性又能實現精確的位置定位，變阻尼力矩控制是實現上述目的的優(yōu)選途徑，因此研究給擺動氣動執(zhí)行器施加主動阻尼，根據運行過程中的不同階段采取變阻尼的策略滿足快速驅動和精確位置定位的雙重要求。

作者在對氣壓驅動和阻尼技術方案進行深入研究的基礎上經過反復設計，提出葉片式氣壓驅動裝置、圓盤式磁流變液旋轉阻尼器、編碼器集成的擺動伺服氣缸總體結構方案。圖1 為內嵌磁流變阻尼器的擺動伺服氣缸結構原理圖。

圖1 內嵌磁流變阻尼器的擺動伺服氣缸

2 擺動伺服氣缸控制子系統及定位控制策略

2.1 控制子系統

為了實現擺動伺服氣缸在不同工況下的良好定位，需要對驅動氣壓和阻尼力矩進行協調控制，因此構建了擺動伺服氣缸的控制子系統，其組成原理如圖2所示。

圖2 擺動伺服氣缸控制子系統組成原理圖

虛線表示系統氣動回路，實線表示電回路。由擺動伺服氣缸帶動負載轉臺擺動，為了滿足應用中不同擺動速度的需求，采用比例流量閥對兩腔進排氣進行節(jié)流控制。用壓力傳感器測量兩腔壓力，壓力傳感器與計數器的輸出信號經數據采集卡輸入到計算機，計算機輸出的控制信號經數據采集卡和阻尼器驅動電源調節(jié)阻尼器線圈電流以獲得相應阻尼力矩，經數據采集卡和功率放大器驅動比例流量閥以控制擺動伺服氣缸兩腔的不同節(jié)流的進排氣。圖3 為擺動伺服氣缸定位研究實驗臺照片。

圖3 實驗臺照片

2.2 定位控制策略

2.2.1 阻尼角度

擺動伺服氣缸實現即快又準的定位其過程分為小阻尼驅動和大阻尼定位，在擺動伺服氣缸運行過程中，通過編碼器測量主軸轉動角度，當到達目標角度后發(fā)出定位信號，關閉進氣閥口，磁流變液阻尼器通電工作，此時由于磁流變液阻尼器響應延時以及減速過程固有行程的影響，使得擺動伺服氣缸主軸會在設定目標位置之后的位置停止，因此產生超程量，我們稱該超程量為阻尼角度。如果可以根據補償原理，使系統在到達設定位置之前發(fā)出定位信號，使補償量等于阻尼角度就可以大大提高定位精度，因此對定位信號發(fā)出后的阻尼角度進行分析。

在阻尼定位過程中主軸所受的力矩如圖4所示，設阻尼起始時刻為t0，主軸停止時刻為tm，且起始時刻的系統狀態(tài)為:角位移θ0、轉速ω0、兩腔壓力p10和p20。

圖4 阻尼過程中主軸受力矩示意圖

依據運動學原理，在阻尼過程中存在如式(1)描述的運動學關系

式中:θm為阻尼角度，rad;

E為擺動伺服氣缸葉片面積，m2;

Tτ(u)為阻尼器磁致阻尼力矩，N·m;

Mdf為庫侖摩擦力矩，N·m;

ω 為角速度，rad/s;

β 為黏性摩擦系數，N·m /(rad/s);

Δp(t)為阻尼定位過程中兩腔壓力差，Pa;

J為慣性負載，kg·m2。

在定位信號發(fā)出后，氣缸兩腔壓力不能立即降為大氣壓力，兩腔均有放氣過程，此時兩腔壓力差形成的力矩仍作用在主軸上，依據氣壓傳動動力學模型［6］，阻尼定位過程中兩腔的壓力變化可以表示為式(2)的函數形式

則兩腔壓力差

聯立式(1)和式(2)，阻尼角度為變量θ0，ω0，p10，p20，J，u的函數，即

即阻尼角度只與系統狀態(tài)、轉動慣量及阻尼器控制電壓有關，但之間的關系涉及高階微分方程及氣體流動模型的求解，函數f很難解析表示，因此要直接解析求出θm是不行的，只能用該公式對阻尼角度的影響因素做定性分析。由于擺動氣缸主要用于固定負載的搬運，因此該研究僅針對固定負載下的工況，因此關系式(4)簡化為

研究結果表明，BP 型神經網絡能夠很好地逼近任意連續(xù)函數［7］，鑒于神經網絡的對非線性函數良好的逼近性能，因此構建了BP 神經網絡實現對阻尼角度的預測。

目前關于神經網絡結構設計還沒有一個統一、完備和確定型的理論框架，一般依據經驗或者試湊法對比確立。文中按神經網絡結構設計經驗［8］確立網絡結構，構建基于公式(5)的神經網絡非線性模型，確定該網絡以p10、p20、ω0、θ0、u為輸入，以θm為輸出，輸入神經元有5 個，隱含層內有11 個神經元，激活函數F1采用logsig 函數，輸出層內有1 個神經元，對應的激活函數F2采用purelin 函數，其拓撲結構如圖5所示。

圖5 用于阻尼角度預測神經網絡結構

在系統的工作區(qū)域內，選取足夠豐富的激勵信號作為系統的輸入，獲取系統的動靜態(tài)特性。在初始化后，按選取的比例閥電壓驅動擺缸轉動，當主軸到達設定角度時，發(fā)出定位信號，以設定阻尼控制電壓u進行阻尼定位，采集阻尼定位起始時刻系統狀態(tài)參數ω0、θ0、p10、p20，并記錄定位信號發(fā)出后主軸轉動的角度作為阻尼角度θm。重復上述過程，測量多組輸入輸出數據獲得樣本數據用來訓練神經網絡。

2.2.2 阻尼角度動態(tài)補償定位控制策略

在補償控制原理下，理論上只要依據預測的阻尼角度與當前位置和目標位置的關系確立準確的阻尼起始點達到對阻尼角度的補償即能實現精確的位置控制，但是阻尼角度的固定補償方式本質上是阻尼定位過程的開環(huán)控制，不能有效地抑制擾動，在實際應用中定位誤差較大，研究結合非線性PID 控制策略［9］利用阻尼器輸出力矩連續(xù)可調的優(yōu)點實現阻尼角度的動態(tài)補償，以達到良好的控制效果。

在阻尼定位過程中以給定的某參考阻尼控制電壓為網絡輸入，再依據實時狀態(tài)預測阻尼角度作為阻尼定位過程中的目標模型，通過離目標角度θτ的距離(即剩余行程)與目標模型輸出的差值來調節(jié)阻尼器控制電壓，以使剩余行程與參考阻尼角度一致。

阻尼器控制電壓的調節(jié)范圍為u∈［0，4］V，折中考慮，系統以uref=2 V 作為神經網絡預測參考阻尼角度的控制電壓輸入，即

其中，非線性映射f即為訓練好的神經網絡。

基于阻尼角度動態(tài)補償定位控制策略的擺動伺服氣缸定位系統控制框圖如圖6所示。

圖6 阻尼角度動態(tài)補償的定位控制策略

擺動伺服氣缸定位系統的運行過程如下:

(1)氣壓驅動

根據實際運行速度要求，選取合理比例閥驅動電壓對擺動伺服氣缸氣壓驅動。需要說明的是，選取越大的比例閥驅動電壓可以實現更快的氣壓驅動速度，但由于氣缸啟動行程和阻尼行程的固有存在，對于在較小行程下的定位，對比例閥驅動電壓的選擇不宜過大，對比例閥最大驅動電壓vmax的選取可以通過實驗確定。

(2)運行階段切換

在氣壓驅動階段，在每個運行周期采集系統的狀態(tài)參數，根據阻尼角度的預測結果，當θτ-θ ≥θref時進入阻尼定位階段。

(3)阻尼定位控制

在系統進入阻尼定位后，外界任何有界的擾動都反映在系統的狀態(tài)參數上，神經網絡依據實時狀態(tài)參數更新當前工況下的阻尼角度，對剩余行程與當前工況下的網絡預測的阻尼角度進行比較，依據差值利用非線性PID 控制器對阻尼器的控制電壓進行調整，可表示為

阻尼器控制電壓為

(4)定位保持

為了提高系統的定位剛度，防止系統定位后擾動造成主軸的偏移，在定位完成后給阻尼器一控制電壓對主軸起到定位保持作用，定位保持電壓的值根據擾動量界確定。

3 實驗研究

為了檢驗擺動伺服氣缸試驗樣機的性能，對擺動伺服氣缸樣機進行了試驗，檢驗其在提出的阻尼角度動態(tài)補償定位控制策略下在行程中任意位置的定位效果。

3.1 阻尼動態(tài)過程

擺動伺服氣缸完成一次位置定位分為驅動階段和阻尼階段，其中驅動階段僅根據工況進行開關控制，對主動阻尼的控制是實現快速、精確定位的關鍵，圖7 為在控制器比例系數kp為14 V/rad 下阻尼定位過程中擺動伺服氣缸內部狀態(tài)的動態(tài)過程，包括參考阻尼角度、系統剩余行程、速度及控制信號。

圖7 擺動伺服氣缸阻尼定位動態(tài)過程

由圖7 可以看出，擺動伺服氣缸在阻尼定位過程中，速度無突變平滑下降，通過非線性PID 控制器調節(jié)阻尼控制電壓，剩余行程能較好地跟蹤神經網絡的預測阻尼角度，獲得較高定位精度。

3.2 多點定位

在供氣壓力0.42 MPa，比例閥驅動電壓v=3.2 V，目標定位點為:40°—140°—240°—140°—40°下，圖8 為多點定位實驗曲線，由圖可以看出，對于不同的設定位置都可以達到良好的控制效果，穩(wěn)態(tài)誤差在±1.0°范圍內，無超調和震蕩，調節(jié)時間小于0.5 s。在定位完成后給阻尼器施加一定的保持電壓，產生的阻尼力矩能夠有效地抑制了在普通氣動伺服中出現的黏滑震蕩及漂移現象，較大地提高了定位剛度。

圖8 多點定位實驗曲線

3.3 定位精度和時間

表1 列出了部分工況下，擺動伺服氣缸在阻尼角度動態(tài)補償定位控制策略下的定位誤差和定位時間。

擺動伺服氣缸完成一次運行的時間包含驅動運行時間和阻尼定位時間，驅動階段運行時間受行程、氣源壓力、比例閥驅動電壓等影響。由表1 可以看出，阻尼定位階段時間都在150 ms 以內，以比例閥驅動電壓v=3.34 V，氣源壓力0.45 MPa，目標位置θτ=180°為例，擺動伺服氣缸完成一次運行定位的總時間為0.45 s，保持了氣動系統高速特性。配合提出的控制策略，擺動伺服氣缸的定位精度均在±1.0°范圍內。

表1 定位誤差和定位時間

4 結論

(1)構建了擺動伺服氣缸控制子系統，對擺動伺服氣缸控制特性進行了理論分析，得到了阻尼角度與狀態(tài)變量之間的非解析函數關系，并利用神經網絡對該函數關系進行逼近。

(2)針對阻尼角度固定補償下開環(huán)控制精度差的缺點，采用非線性PID 控制器調節(jié)阻尼器控制電壓，以實現阻尼定位過程中的閉環(huán)控制，提出阻尼角度動態(tài)補償的定位控制策略。

(3)在阻尼角度動態(tài)補償的定位控制策略下擺動伺服氣缸既保持氣壓傳動高速特性又實現行程范圍內任意位置的快速、精確定位，實驗表明阻尼定位時間都在150 ms 以內，且過程平穩(wěn)無速度突變，實際位移無超調和震蕩，定位誤差在±1.0°以內，表明在快速驅動與精確定位方面取得了較大的進展，具有良好的應用前景。在研究的基礎上，對所研發(fā)的擺動伺服氣缸申請了國家發(fā)明專利并獲得授權，專利號為201010211192.2。

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