杜艷珍 ，舒 曉 ，張 甲

（1.中國石化中原油田采油六廠，山東菏澤 274511；2.中國石油大學（華東）地球科學與技術(shù)學院，山東青島 266580）

當前，油氣資源經(jīng)濟開發(fā)的復(fù)雜性和專業(yè)性不斷增加。油（氣）并非一般人想象的存儲于地下的巨大水池中，而存儲于地下的巖石孔隙中。盡管這些孔隙在一定程度上是相互連通的，但其中的油在流向鉆井的過程中也會遇到許多阻礙。此外由于水也位于孔隙中，因此油和水常是同時被開采出來的。因此即使通過勘探已經(jīng)確定地下油氣的位置，傳統(tǒng)的基于泵抽取的技術(shù)也只能開采很小一部分石油儲量。而當前最常見的提高采收率的方法，在中國主要是通過注水井注水來驅(qū)使油流向生產(chǎn)井。但這類開發(fā)工程耗資巨大，一口鉆井的花費往往高達數(shù)百萬甚至數(shù)千萬人民幣。而為了開發(fā)后獲得收益，目的儲層必須具有足夠大的體積，采收率也必須保持在一定水平之上，同時還需要科學地建立油水分離系統(tǒng)、水處理系統(tǒng)和油氣運輸通道。隨著勘探地區(qū)越來越偏遠，環(huán)境越來越復(fù)雜，油氣生產(chǎn)基礎(chǔ)設(shè)施花費也越來越高，油氣開發(fā)生產(chǎn)在獲得高額回報的同時也常常伴隨著巨大的虧損風險。因此進行生產(chǎn)之前進行經(jīng)濟分析可以有效地對這一風險進行評估，其中儲層流動性能模擬是風險評估的重要組成部分。通過現(xiàn)場和實驗室獲得的有關(guān)巖相和巖石物理屬性分布的數(shù)據(jù)，油藏工程師可以通過流體模擬來預(yù)測流體的平均、總體的流動特性，但模擬預(yù)測與實驗室結(jié)果比較后發(fā)現(xiàn)，其常常較大程度上低估或高估了儲層性能。出現(xiàn)上述問題的主要原因是不能準確地模擬多相流體流動導致的。據(jù)此，本文通過在孔隙尺度上模擬流動來提高儲層流動預(yù)測的準確性，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果預(yù)測總體流動參數(shù)，最后將模擬結(jié)果綜合到儲層尺度的計算機模擬中，根據(jù)容易獲得的數(shù)據(jù)提高相對滲透率的預(yù)測準確度是本文的一個研究重點。

1 孔隙介質(zhì)流動參數(shù)

絕對滲透率和相對滲透率是針對流體流過孔隙介質(zhì)這一現(xiàn)象根據(jù)達西定律定義得到。達西定律認為通過多孔介質(zhì)的流動率與沿流動方向單位長度的壓降成比例。這一比例常量被稱為滲透率k。滲透率k度量了流體通過巖石的容易程度。在一定壓力梯度下，流體通過高滲透率區(qū)的速度相比低滲透率區(qū)更快。巖石的孔隙結(jié)構(gòu)（孔隙大小及連通性好壞）決定了絕對滲透率。

為了描述儲層中由于存在壓力梯度而引起了油、氣、水競爭有限的空間的流動現(xiàn)象，絕對滲透率的概念被拓展為相對滲透率，其指的是多相流體共存時，每一相流體的有效滲透率與一個指定基準滲透率的比值。假設(shè)油水兩相占據(jù)了巖石的孔隙空間，壓力梯度會使得油和水同時流動。相對滲透率不僅取決于孔隙結(jié)構(gòu)，還與流體飽和度以及孔隙中流體的空間分布有關(guān)。油水兩相的相對滲透率的總和通常小于絕對滲透率，這是因為兩種流體同時流動之間發(fā)生了互相干擾。液-液之間和固-液之間的相互作用控制了孔隙尺度的流體分布。后者確定了潤濕性這一經(jīng)驗量，其反映了巖石的親水或親油特性。盡管潤濕性影響了流體流動通道的大小和形狀，同時影響了相對滲透率的高低，潤濕性和相對滲透率之間的確切定量關(guān)系還沒有建立。當前孔隙尺度下的研究，包括幾種流體之間以及流體和巖石之間的準確模擬，能夠幫助解釋多孔介質(zhì)中多相流體的經(jīng)驗參數(shù)之間的某些關(guān)系。

2 多孔介質(zhì)滲流的格子玻爾茲曼模擬

2.1 模擬原始數(shù)據(jù)

獲取相對滲透率數(shù)據(jù)只有通過實驗室的方法。然而這些數(shù)據(jù)對于儲層流動性能的大尺度（儲層尺度）模擬而言十分重要。在模擬中儲層被視為立方體網(wǎng)格單元組成的實體，每一個網(wǎng)格單元都被賦予滲透率值k，以及油、氣、水的相對滲透率曲線，即相對滲透率與飽和度之間的關(guān)系曲線。

相對滲透率是根據(jù)巖心測量的，其被用來作為整個儲層的代表，但取心的花費十分昂貴。實驗室試驗時模擬儲層的地下情況，原油和鹽水在壓力下被注入巖心樣本中。由于達西定律定義的相對滲透率，是根據(jù)測定的流動率和應(yīng)用的壓力梯度計算的。因此只有通過上述試驗，潤濕性對多相流動的效應(yīng)才能綜合到模擬中。但實驗室試驗有時也無法反映地下儲層條件。比如巖心樣本的潤濕性可能被鉆井的潤滑劑入侵而發(fā)生改變。同時滲透率和相對滲透率數(shù)據(jù)的質(zhì)量缺陷和數(shù)量不足極大地限制了儲層模擬的準確性。

格子玻爾茲曼方法是在實驗室基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。這一方法使得我們可以在考慮復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的情況下，精確刻畫多孔介質(zhì)中流體和巖石、流體和流體之間的交互作用，模擬原油、水在孔隙中的流動。

2.2 絕對滲透率模擬

儲層巖石的微觀孔隙結(jié)構(gòu)是控制多孔介質(zhì)中流體流動的主要因素，因此我們需要在模擬中再現(xiàn)真實的孔隙幾何形狀。為了在實驗室中模擬二維流動，我們制作了砂巖的鑄體薄片，在將其數(shù)字化后，其可作為格子玻爾茲曼模擬所需的二維多孔介質(zhì)模型。而三維模擬需要孔隙結(jié)構(gòu)模型則可以采用3種方法獲得。一是用空間中堆疊的不同大小的球體來表示孔隙，球體之間的連接柱表示吼道；二是采用多點地質(zhì)統(tǒng)計建模法或基于變差函數(shù)的序貫指示模擬法對二維孔隙圖像進行重構(gòu)來獲得多個等概率的三維多孔介質(zhì)實現(xiàn)；三是使用X光CT掃描巖心樣本來捕獲三維孔隙結(jié)構(gòu)，其分辨率可以達到幾個微米；表1給出了單相流體下的模擬結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)在3種多孔介質(zhì)模型下，模擬結(jié)果和實驗結(jié)果均保持了很好的一致。

表1 實驗室及模擬得到的滲透率值

2.3 相對滲透率及油水驅(qū)替模擬

多相流宏觀動力學表現(xiàn)是不同相之間的微觀相互作用的結(jié)果，因此從微觀角度構(gòu)建兩相流動模型，描述界面信息是多相流研究的熱點[2-5]。在液液不混溶的格子玻爾茲曼兩相流動模型（偽勢模型）中，每一種流體的粘度都可以獨立變化。而且流體間界面的表面張力和接觸角也是變化的。接觸角在從0°變到180°的過程中，其從完全潤濕逐漸變?yōu)橥耆粷櫇?。在格子玻爾茲曼模擬中，我們將通過改變固液的接觸強度來控制接觸角和潤濕性條件。一個用來表征流體的量是毛細管數(shù)，其是粘性力（每一個流體內(nèi)的剪切力）對流體間接觸面的力。當毛細管數(shù)很低時，界面力力大于粘性力，能夠控制流動。比如界面力往往將使得潤濕性流體占據(jù)最小的孔隙，因此阻擋了非潤濕流體的入侵。我們使用格子玻爾茲曼模擬來確定潤濕性和毛細管數(shù)對相對滲透率和驅(qū)替效率的效應(yīng)。

圖1給出了2種不同毛細管數(shù)下的二維格子玻爾茲曼模擬結(jié)果?？紫冻跏急挥停t色）充滿，隨后被非潤濕流體水（青色）驅(qū)替，棕色則表示了巖石顆粒。模擬再現(xiàn)了油潤濕條件下的毛細管數(shù)和油采收率之間的定量關(guān)系，即隨著毛細管數(shù)的減少，采收率逐漸變低。在圖1a中，毛細管數(shù)最高，粘性力占據(jù)主導，主要以均勻驅(qū)替為主，驅(qū)替效率高。而在圖1b中，粘性力十分小，毛細管力占主導，驅(qū)替前緣呈指狀，驅(qū)替效率遠低于圖1a，剩余大量連片狀剩余油。

圖1 水驅(qū)油過程模擬

圖1中孔隙網(wǎng)絡(luò)油水兩相的相對滲透率可以從格子玻爾茲曼的模擬結(jié)果中推測得到（見圖2）。推測得到的相對滲透率曲線與實驗室取得的經(jīng)驗相符。這一模擬中，輸入的參數(shù)主要有孔隙結(jié)構(gòu)模型、流體粘度和界面張力。即應(yīng)用格子玻爾茲曼法我們預(yù)測了相對滲透率。

圖2 格子玻爾茲曼模擬預(yù)測的油水相對滲透率曲線

3 結(jié)論

（1）應(yīng)用格子玻爾茲曼模擬能夠預(yù)測多孔介質(zhì)的絕對滲透率，且計算結(jié)果與實驗室測量結(jié)果基本一致。

（2）應(yīng)用格子玻爾茲曼模擬能夠預(yù)測油水兩相的相對滲透率，相對滲透率曲線與以往取得的實驗室經(jīng)驗一致，即隨著潤濕流體飽和度增加，潤濕流體的相對滲透率逐漸增加，非潤濕流體的相對滲透率逐漸降低。

（3）格子玻爾茲曼模擬能夠模擬孔隙尺度下水驅(qū)替油這一過程。模擬結(jié)果表明在粘性力占主導時，以均勻驅(qū)替為主，驅(qū)替效率高。而在毛管力占主導時，以指狀或枝狀不規(guī)則驅(qū)替為主，驅(qū)替效率很低，模擬結(jié)束時孔隙中仍存有大量連片剩余油。

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