孫效杰，陸正剛，張 勁

（同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

低地板有軌電車廣泛使用獨(dú)立車輪，目的是降低地板高度，方便乘客上下.但同時(shí)又引入兩方面的問題：①電機(jī)如何驅(qū)動(dòng)獨(dú)立車輪；②使用獨(dú)立車輪的車輛導(dǎo)向性能差，如何改善.

ADtranz公司（已被Bombardier收購(gòu)）的GTxN系列有軌電車、Alstom公司的Citadis系列Arpège和Solfège轉(zhuǎn)向架等都采用單個(gè)電機(jī)通過機(jī)械橫軸驅(qū)動(dòng)左右車輪；Siemens公司的Combino和Combino Plus以及Avenio，Ansaldo Breda公司的Sirio，Kinki Sharyo公司的Jtram和Crotram公司的TMK2200牽引電機(jī)縱向通過螺旋圓錐齒輪驅(qū)動(dòng)同側(cè)前后車輪.中國(guó)長(zhǎng)春客車股份有限公司研制的100%低地板有軌電車采用類似技術(shù)［1］.上述采用機(jī)械結(jié)構(gòu)方式實(shí)現(xiàn)車輪間的耦合關(guān)系，改善車輛導(dǎo)向性能.

CAF公司的 Urbos3，ADtranz公司的Eurotram和Incentro以及Variotram，Duewag公司（已被Siemens收購(gòu)）的 R3.1，Skoda公司的ForCity，這些低地板有軌電車均采用單個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)單個(gè)獨(dú)立車輪的模式.其中Urbos3和Incentro的電機(jī)沿縱向懸掛于轉(zhuǎn)向架的端部，電動(dòng)機(jī)的扭矩通過齒輪箱的斜齒輪和傘齒輪帶動(dòng)車輪旋轉(zhuǎn).Eurotram橫向布置的電動(dòng)機(jī)通過平行齒輪驅(qū)動(dòng)車輪.Variotram車輪外側(cè)使用交流外轉(zhuǎn)子直接驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)，車輪輪箍與電動(dòng)機(jī)座固定連接為一體.R3.1采用內(nèi)轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)技術(shù)，轉(zhuǎn)子通過行星太陽(yáng)輪驅(qū)動(dòng)車輪.ForCity［2］則是外置架懸式PMSM（永磁同步電機(jī)）通過爪形聯(lián)軸器直接驅(qū)動(dòng)車輪.

上述采用電氣控制方式實(shí)現(xiàn)車輪間的耦合，相對(duì)于機(jī)械耦合方式，結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，但也存在如下問題：采用齒輪傳動(dòng)的效率低，結(jié)構(gòu)復(fù)雜；輪轂電機(jī)方案最大的缺陷在于為了將電機(jī)轉(zhuǎn)為簧上質(zhì)量，必須采用結(jié)構(gòu)復(fù)雜的彈性車輪技術(shù)；外置徑向電機(jī)通過聯(lián)軸器驅(qū)動(dòng)獨(dú)立輪，其軸向尺寸大，布置困難.

本文提出一種采用盤式PMSM直接驅(qū)動(dòng)獨(dú)立車輪技術(shù)方案.盤式永磁電機(jī)作為牽引電動(dòng)機(jī)，兼有PMSM和盤式電機(jī)（又名軸向電機(jī)）的優(yōu)勢(shì).電機(jī)整體懸掛于構(gòu)架外側(cè)，通過彈性萬向節(jié)直接驅(qū)動(dòng)獨(dú)立車輪.根據(jù)列車運(yùn)行阻力和運(yùn)行速率估算牽引電機(jī)功率和轉(zhuǎn)速，使用開發(fā)的電機(jī)CAD（Computer-aided Design）程序設(shè)計(jì)一臺(tái)60kW 盤式PMSM.基于SMO（滑模觀測(cè)器）的無位置傳感器PMSM矢量控制技術(shù)搭建電機(jī)控制模型.結(jié)合車輛牽引控制和導(dǎo)向控制要求，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩控制和多電機(jī)協(xié)調(diào)控制進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證控制方法和策略.

1 盤式PMSM直驅(qū)方案

本方案使用的牽引電機(jī)為三相盤式PMSM（圖1），直接驅(qū)動(dòng)獨(dú)立車輪，與傳統(tǒng)的集中電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式相比，主要優(yōu)點(diǎn)是：①簡(jiǎn)化了機(jī)械傳動(dòng)裝置，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單緊湊，傳動(dòng)鏈短、傳動(dòng)效率高；②對(duì)整車結(jié)構(gòu)布置影響較小，車體空間利用率高；③驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度快、準(zhǔn)確性高，便于整車動(dòng)力性能的匹配優(yōu)化.

圖1 盤式永磁電機(jī)直驅(qū)獨(dú)立車輪方案Fig.1 Plan of disc PMSM-direct-drive wheel

永磁電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量輕、損耗小、效率高等優(yōu)點(diǎn).盤式電機(jī)軸向尺寸短、結(jié)構(gòu)緊湊、硅鋼片利用率高.盤式永磁電機(jī)作為牽引電機(jī)兼有永磁電機(jī)和盤式電機(jī)優(yōu)勢(shì).電機(jī)整體懸掛于構(gòu)架外側(cè)，通過彈性萬向節(jié)直接驅(qū)動(dòng)獨(dú)立車輪，避免車輪的搖頭與橫移運(yùn)動(dòng)對(duì)電機(jī)輸出的影響.

因電機(jī)布置在車輪外側(cè)，占據(jù)了常見車輪外側(cè)軸上布置制動(dòng)盤的空間，若仍選用軸盤方案，則制動(dòng)盤只能布置在車輪內(nèi)側(cè)軸上，或者非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架上.布置在車輪內(nèi)側(cè)軸上會(huì)造成此部分空間無法做成低地板；布置在非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架上，使得制動(dòng)比例低，給制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來困難.因此本方案使用輪盤制動(dòng)解決上述問題.

2 電機(jī)設(shè)計(jì)

2.1 輕軌列車

根據(jù)《輕軌交通車輛通用技術(shù)條件》（CJ／T5021—1995）、《城市輕軌交通鉸接車輛通用技術(shù)條件》（GBT 23431—2009）和《低地板有軌電車車輛通用技術(shù)條件》（CJ／T417—2012），參考國(guó)內(nèi)外有軌電車編組型式，本文的有軌電車參數(shù)見表1.列車采用兩動(dòng)一拖的3節(jié)編組，每節(jié)車輛下有1個(gè)轉(zhuǎn)向架.其中AW2載荷工況指列車可站面積按6人·m－2的乘員載重（乘員每人60kg）加上座席坐滿的乘員載重，再加上空車重量.

表1 有軌電車技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main parameters of tramcar

2.2 電機(jī)功率估算

列車總阻力

式中：F為列車總阻力，N；m為列車總質(zhì)量，t；γ為考慮車輛旋轉(zhuǎn)部件慣性的系數(shù)，取0.1；a為啟動(dòng)加速度，取平均啟動(dòng)加速度1m·s－2；ω0，ωj，ωq分別為列車基本阻力系數(shù)、附加阻力系數(shù)和啟動(dòng)阻力系數(shù)，kg·t－1.

根據(jù)表1的列車技術(shù)參數(shù)結(jié)合式（1）計(jì)算列車總阻力.列車總質(zhì)量m按AW2工況計(jì)算，估算出牽引電機(jī)功率，再依據(jù)電機(jī)直驅(qū)車輛的運(yùn)行速率與電機(jī)轉(zhuǎn)速之間關(guān)系式獲得電機(jī)轉(zhuǎn)速.參考城市軌道交通車輛牽引逆變器的技術(shù)參數(shù)確定電機(jī)的線電壓范圍.有軌電車用牽引電機(jī)參數(shù)見表2，滿足10t軸重車輛牽引需求.

表2 牽引電機(jī)主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of PMSM

2.3 電機(jī)設(shè)計(jì)

軸向磁通電機(jī)尺寸方程［3］為

式中：T為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Ke，Ki，KP分別為電勢(shì)系數(shù)、電流波形系數(shù)和電功率波形系數(shù)；A為線負(fù)荷；Bg為氣隙磁密的最大值；η為電機(jī)效率；λ為電機(jī)定子鐵心內(nèi)外徑之比；D0為電機(jī)定子鐵心外徑.

電機(jī)的總外徑為Dtot＝D0＋2Wcu＋2Hframe，式中Wcu為定子繞組端部徑向厚度，Hframe為定子機(jī)座厚度.電機(jī)總軸向尺寸為L(zhǎng)tot＝2（LPM＋g＋Ls＋Lsup）＋Lr，式中g(shù)為氣隙的軸向長(zhǎng)度，Ls為定子鐵心的軸向長(zhǎng)度，Lsup為電機(jī)端蓋的軸向長(zhǎng)度，Lr為轉(zhuǎn)子鐵心的軸向長(zhǎng)度，LPM為轉(zhuǎn)子永磁體的軸向長(zhǎng)度.

式中：μr為永磁磁鋼材料的相對(duì)回復(fù)磁導(dǎo)率；Br為永磁磁鋼材料的剩磁密度；KF為盤式氣隙磁密分布系數(shù)；Kc為氣隙卡氏系數(shù)，Kσ為永磁磁路的漏磁系數(shù).

式中：Φr，Φg分別為轉(zhuǎn)子永磁磁鋼產(chǎn)生的總磁通和氣隙主磁通.

由式（2）、式（3）估計(jì)電機(jī)的主要尺寸和永磁體的主要尺寸后，即可采用基于MATLAB／GUI軟件開發(fā)的永磁同步電機(jī)CAD程序（見圖2，其中Lrot，Lsta分別為轉(zhuǎn)子和定子長(zhǎng)度，Din，Dout，Dtot分別為電機(jī)的內(nèi)徑、外徑和總直徑）進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)，電樞繞組和磁路的計(jì)算流程見圖3.若結(jié)果不合理，應(yīng)調(diào)整永磁體尺寸及工作點(diǎn)再重新計(jì)算.如此循環(huán)，直到滿意為止.

最終設(shè)計(jì)出一臺(tái)60kW盤式PMSM，電機(jī)參數(shù)為：定子電阻Rs＝0.142Ω，定子直軸電感Ld＝5.35 mH，定子交軸電感Lq＝5.35mH，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm＝0.988kg·m2，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf＝0.98Wb，極對(duì)數(shù)p＝8.

圖2 基于MATLAB／GUI的永磁電機(jī)CAD程序界面Fig.2 The CAD program interface for designing PMSM based on MATLAB／GUI

圖3 永磁電機(jī)CAD程序流程Fig.3 The flow chart of developed program for designing PMSM

3 基于滑模觀測(cè)器的PMSM矢量控制

PMSM控制需要精確的轉(zhuǎn)子信息，一般采用光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等設(shè)備測(cè)得.帶來的主要問題是成本增加、安裝不便，一旦測(cè)量設(shè)備出現(xiàn)故障，電機(jī)控制系統(tǒng)將無法工作.而電機(jī)不僅是能量的轉(zhuǎn)換器，同時(shí)也是傳感器，可通過電機(jī)的定子側(cè)電壓和電流信號(hào)估算出轉(zhuǎn)子信息.本文基于SMO理論采用觀測(cè)器估計(jì)出反電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而估算出電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息.

3.1 滑模觀測(cè)器

假設(shè)PMSM具有正弦波反電動(dòng)勢(shì)，磁路是線性的且不考慮磁路飽和，忽略電機(jī)中的渦流損耗和磁滯損耗，PMSM在定子α，β兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓電流方程為

為保證滑模觀測(cè)器的穩(wěn)定性，構(gòu)造的Lyapunov函數(shù)為V.

滑模運(yùn)動(dòng)在全局范圍內(nèi)漸近穩(wěn)定的條件為≤0.將定子電流的誤差代入式（6）求導(dǎo)并整理得到

因此合適的k可以保證系統(tǒng)收斂，且收斂性不會(huì)受到電機(jī)參數(shù)變化的影響.

其中l(wèi)＝－.上述反電動(dòng)勢(shì)為開關(guān)信號(hào)，應(yīng)用一個(gè)低通濾波器從中提取連續(xù)等效信號(hào)得到反電勢(shì)估計(jì)值，進(jìn)而得到轉(zhuǎn)子位置角和角速度估計(jì)值

3.2 PMSM 仿真

根據(jù)滑模觀測(cè)器原理，利用 MATLAB／Simulink平臺(tái)搭建PMSM無位置傳感器的矢量控制仿真模型（見圖4，其中iabc為電機(jī)A，B，C三相電流；ud，uq分別為電壓在直軸和交軸上的分量），對(duì)設(shè)計(jì)的PMSM進(jìn)行了仿真研究，電機(jī)參數(shù)見2.3節(jié).

圖4 基于SMO的PMSM矢量控制模型Fig.4 The vector control model of PMSM based on SMO

在1 000N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，給定轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r·min－1上升至400r·min－1時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)見圖5，電機(jī)轉(zhuǎn)子位置見圖6.電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速快速跟蹤給定值，且實(shí)際轉(zhuǎn)速和估算轉(zhuǎn)速的偏差除啟動(dòng)時(shí)較大外，其他時(shí)刻均在±0.25r·min－1范圍內(nèi)；轉(zhuǎn)子位置估計(jì)偏差除啟動(dòng)時(shí)較大外，其他時(shí)刻快速穩(wěn)定在零值附近.通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了基于SMO的無位置傳感器矢量控制方法可行，且響應(yīng)穩(wěn)定性好.

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.5 Response of motor speed

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)子位置Fig.6 Position of motor rotor

4 多電機(jī)控制

四電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向架將車輛的牽引與導(dǎo)向控制變成對(duì)電機(jī)的控制.車輛主動(dòng)導(dǎo)向控制一般采用車輪轉(zhuǎn)速差、橫移量和搖頭角等為反饋量，而速差作為簡(jiǎn)單、易測(cè)的物理量被廣泛應(yīng)用［6－8］.對(duì)于電機(jī)驅(qū)動(dòng)的車輪，其轉(zhuǎn)速與電機(jī)轉(zhuǎn)速之間存在比例關(guān)系（直驅(qū)時(shí)比例系數(shù)為1，而齒輪傳動(dòng)時(shí)比例系數(shù)為傳動(dòng)比），可通過獲取電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)而推算出車輪轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)速差.在PMSM的仿真已經(jīng)證明了SMO可以較為精確地估算出電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 ，因此導(dǎo)向控制系統(tǒng)可不需要轉(zhuǎn)速傳感器.

轉(zhuǎn)向架每一臺(tái)PMSM使用單獨(dú)的一個(gè)牽引逆變器進(jìn)行獨(dú)立控制.同側(cè)電機(jī)采用偏差耦合控制，用于實(shí)現(xiàn)前后電機(jī)轉(zhuǎn)速同步.兩側(cè)電機(jī)使用速差反饋控制，控制左右車輪的轉(zhuǎn)速差，目的在于保證車輛在直線上行駛時(shí)左右同步，恢復(fù)自導(dǎo)向能力；曲線行駛時(shí)，形成速差使得車輪趨于徑向位置，減小沖角和磨耗.多電機(jī)控制策略見圖7，圖中Ti（i＝1～4）分別為電機(jī)1～4的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ω＊為給定角速度；ωi（i＝1～4）分別為電機(jī)1～4的角速度.使用最簡(jiǎn)單的PI（比例積分）控制，控制目標(biāo)為

式中：b為輪對(duì)橫向跨距的1／2；v為車輛運(yùn)行速率；R為線路曲線半徑；r0為車輪半徑.此時(shí)車輪橫移量yw＝0，輪對(duì)沿軌道中心線行駛.如何獲得線路信息是這種控制方法的關(guān)鍵.因?yàn)槌鞘熊壍澜煌ㄜ囕v行駛的路線比較固定，所以方便使用地面應(yīng)答裝置或GPS（全球定位系統(tǒng)）為車輛提供線路信息，特別是基于多傳感器容錯(cuò)信息融合算法的定位技術(shù)，使得車輛定位精度高，獲取線路信息準(zhǔn)確高效［9］.

圖7 同一轉(zhuǎn)向架上電機(jī)控制策略Fig.7 Scheme of steering control of power bogie

根據(jù)圖7控制策略搭建多電機(jī)控制模型，開展在直道和曲線不同工況下的控制仿真，2種工況下電機(jī)的控制比例系數(shù)KP和積分系數(shù)KI取相同，均為KP＝70，KI＝5 000.

圖8是負(fù)載轉(zhuǎn)矩T1在階躍變化過程中的各個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速同步響應(yīng).圖9是目標(biāo)速差Δn＊為17.36 r·min－1（車輛以36km·h－1通過超小半徑25m曲線時(shí)）電機(jī)的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng).圖8和圖9中，ni（i＝1～4）分別為電機(jī)1～4的轉(zhuǎn)速.仿真表明，多電機(jī)協(xié)調(diào)控制策略可適應(yīng)不同的線路環(huán)境，系統(tǒng)響應(yīng)快速且穩(wěn)定.

圖8 多電機(jī)階躍負(fù)載下的同步性能Fig.8 Synchronism of multi-motors under step load

圖9 多電機(jī)給定速差下響應(yīng)Fig.9 Speed difference response of motors at a reference speed

5 結(jié)論

提出了有軌電車用盤式PMSM直驅(qū)獨(dú)立輪方案，通過彈性聯(lián)軸器驅(qū)動(dòng)車輪，避免車輪的搖頭與橫移運(yùn)動(dòng)對(duì)電機(jī)輸出的影響；車輛走行部具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高等優(yōu)勢(shì)；設(shè)計(jì)了一個(gè)滿足一般有軌電車牽引功率需求和安裝尺寸要求的盤式永磁電機(jī)，并基于該電機(jī)參數(shù)開展無位置和轉(zhuǎn)速傳感器的矢量控制和多個(gè)電機(jī)的協(xié)調(diào)控制仿真研究，結(jié)果驗(yàn)證了控制方案的可行性.

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