馮煒，張靜遠(yuǎn)，諶劍

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基于UKF的水下地形匹配算法組合

馮煒1，張靜遠(yuǎn)1，諶劍2

(1. 海軍工程大學(xué)兵器工程系，武漢 430033；2. 解放軍91868部隊(duì)，海南三亞 572016)

為了克服斷續(xù)地形輔助導(dǎo)航給UKF算法帶來的不利影響，提出了改進(jìn)TERCOMICCP+UKF地形匹配組合算法。首先分析了基于UKF的水下地形匹配算法及其在實(shí)際水下地形輔助導(dǎo)航中的局限性。然后，針對(duì)UKF地形匹配效果易受大初始位置誤差影響的不足，以“粗搜索”+“精匹配”的算法組合模式為基礎(chǔ)，給出了TERCOM、ICCP和UKF匹配算法的組合策略和算法克服相似地形影響的方法。仿真顯示，較之單一UKF匹配算法，組合算法能夠克服了大初始位置誤差對(duì)算法匹配效果的影響，具有更好的工程適用性。

UKF 水下地形匹配算法 組合算法 水下地形輔助導(dǎo)航

0 引言

地形匹配算法是水下地形輔助導(dǎo)航的核心內(nèi)容之一[1]，匹配算法的好壞會(huì)直接影響到整個(gè)匹配系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。目前，常見的地形匹配算法有地形等高線匹配(TERCOM)、迭代最近等深點(diǎn)法(ICCP)[2-4]，盡管它們優(yōu)點(diǎn)明顯，但在實(shí)際應(yīng)用中也表現(xiàn)出各自的不足。比如：TERCOM算法雖然簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，特別是在初始定位誤差較大的情況下，仍然能夠正常工作，可是它作為一種批處理方法，實(shí)時(shí)性較差，而且必須保證水下自主航行器(AUV)在匹配過程中不能作任何機(jī)動(dòng)[3]。ICCP算法盡管可以使得AUV在匹配過程中進(jìn)行一定的機(jī)動(dòng)，但是在尋找等值線上最近點(diǎn)的過程中運(yùn)算量很大，影響了其工程應(yīng)用效果[8]。

無跡卡爾曼濾波(UKF)[5]算法是一種新型的非線性濾波地形匹配算法。由于該算法能夠?qū)?dǎo)航系統(tǒng)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，并且在初始位置誤差不大的情況下，具有較高的匹配精度，故具有較好的工程應(yīng)用前景。但在實(shí)際地形輔助導(dǎo)航過程中，由于水下地形先驗(yàn)數(shù)據(jù)信息量或測(cè)深設(shè)備性能等條件的限制，使得地形匹配輔助導(dǎo)航并不能貫穿于AUV的整個(gè)航行過程。當(dāng)AUV駛?cè)肫ヅ鋮^(qū)時(shí)，若導(dǎo)航設(shè)備提供的初始位置估計(jì)誤差較大，UKF地形匹配算法的收斂時(shí)間將大大增加，匹配精度也將受到影響。針對(duì)單一UKF算法原理的改進(jìn)策略對(duì)算法匹配效果的提升有限，并且一定程度影響了算法的實(shí)行性。若將TERCOMICCP與UKF算法進(jìn)行組合，利用批處理匹配算法解決大初始位置誤差對(duì)UKF的影響，便可提高UKF匹配算法的實(shí)用性。

1 基于UKF的水下地形匹配算法

1.1 算法原理

UKF是一種建立在Kalman濾波框架下的，以無跡變換(UT)[5]理論為基礎(chǔ)的非線性濾波方法。其核心思想是通過確定性采樣，實(shí)現(xiàn)對(duì)近非線性狀態(tài)分布的逼近。

若水下地形匹配模型可表示為如下形式：

1）初始化

其中，為比例因子，用于控制各采樣點(diǎn)與均值間的距離，=2為系統(tǒng)方程維數(shù)，(0)，c(0)分別為中心Sigma點(diǎn)0的均值、方差的對(duì)應(yīng)權(quán)值；m (i)，c(i)，分別為對(duì)稱Sigma點(diǎn)i的均值、方差的對(duì)應(yīng)權(quán)值。

2）時(shí)間更新

3）量測(cè)更新

在本次濾波的基礎(chǔ)上，重復(fù)以上時(shí)間更新和量測(cè)更新過程，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)AUV路的連續(xù)估計(jì)。

1.2 UKF水下地形匹配算法的不足

在實(shí)際應(yīng)用中，特別是測(cè)深設(shè)備量程不足、數(shù)字地圖分辨率較低和地形平坦形成的“匹配盲區(qū)”將嚴(yán)重影響水下地形匹配算法的應(yīng)用[2,6,7,8,9,]。通常，解決“匹配盲區(qū)”的有效方法有航路規(guī)劃和斷續(xù)匹配。相比兩種方法，斷續(xù)匹配方法較之航路規(guī)劃對(duì)AUV航路的約束更少，故具有更好的工程適用性。圖1為斷續(xù)匹配示意圖。

圖1 斷續(xù)地形輔助導(dǎo)航示意圖

I區(qū)和II區(qū)分別為任務(wù)航路上的兩塊可匹配區(qū)域，其余空白處為“匹配盲區(qū)”。航路AB，AUV采用地形匹配輔助導(dǎo)航，而航路BC, AUV改用諸如慣導(dǎo)等導(dǎo)航方式進(jìn)行導(dǎo)航；當(dāng)行至C點(diǎn)時(shí)，AUV再次具備了地形輔助導(dǎo)航的條件，于是在導(dǎo)航系統(tǒng)提供的定位及導(dǎo)航偏差信息的基礎(chǔ)上，采用地形匹配算法對(duì)導(dǎo)航誤差進(jìn)行逐漸修正。由圖可以看出，AUV在匹配起點(diǎn)A處下水，此時(shí)導(dǎo)航誤差較小，地形匹配算法僅需對(duì)較小區(qū)域進(jìn)行搜索便可實(shí)現(xiàn)算法的收斂；而在匹配起點(diǎn)C處，由于AUV經(jīng)歷了一段“匹配盲區(qū)”航行，導(dǎo)航系統(tǒng)在陀螺漂移等因素的影響下，積累了較大的定位偏差。此時(shí)，地形匹配算法所需要搜索的區(qū)域?qū)⑦h(yuǎn)大于A處。由于“地形盲區(qū)”廣泛存在且無法避免，故類似C點(diǎn)的大偏差匹配起點(diǎn)可能在一條任務(wù)航線上多次出現(xiàn)。另外，基于UKF的水下地形匹配算法收斂需要經(jīng)歷一定時(shí)間的遞推濾波過程，隨著初始導(dǎo)航偏差增加，這個(gè)過程也將隨著變長(zhǎng)，因此，大初始導(dǎo)航偏差條件直接影響到了UKF算法的效率，給工程運(yùn)用帶來了不便。

2 地形匹配算法組合模式分析

由于針對(duì)非線性濾波算法的單一改進(jìn)策略較難克服大初始偏差的影響，故通?？紤]根據(jù)不同地形匹配算法的特點(diǎn)，進(jìn)行組合運(yùn)用。基于上述思想，可以在“粗搜索”與“精匹配”的組合模式下[2]，對(duì)不同類型的地形匹配算法進(jìn)行組合應(yīng)用，如圖2所示。其中，組合算法在“粗匹配”階段需對(duì)大范圍區(qū)域進(jìn)行匹配搜索。由于此階段所追求的目標(biāo)是迅速減小定位偏差，故對(duì)地圖分辨率要求不高?！熬ヅ洹币浴按炙阉鳌彪A段的估計(jì)結(jié)果為基礎(chǔ)，通過切換算法種類，在高分辨率數(shù)字地圖上實(shí)現(xiàn)更高精度的匹配運(yùn)算。

在匹配算法的組合應(yīng)用中，文獻(xiàn)[2-4]分別給出了TERCOM+SITAN、TERCOM+ICCP、改進(jìn)TERCOM+ICCP組合方法，并對(duì)組合算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析，但在大位置偏差的修正方面，都采用TERCOM算法來完成。而在航向誤差的修正上，文獻(xiàn)[3-4]選用了ICCP算法，而文獻(xiàn)[3]則沒有考慮這方面影響，直接使用SITAN算法進(jìn)行后續(xù)匹配。在文獻(xiàn)[3-4]所提出組合算法中，TERCOM作為“粗搜索”手段，用于對(duì)大位置誤差的校正；而ICCP則作為“精匹配”方法完成精匹配任務(wù)。但是，本文旨在TERCOM、ICCP、UKF進(jìn)行組合，得到針對(duì)大初始偏航條件下適用性更強(qiáng)的組合匹配算法。即希望通過TERCOM和ICCP算法分別修正初始匹配點(diǎn)的位置誤差和航向偏差，為UKF地形匹配算法的快速收斂提供保證。故將TERCOM和ICCP可作為“粗匹配”階段的候選算法，而將UKF作為“精匹配”階段的算法使用。其框圖如下。

圖2 組合模式

圖3 TERCOMICCP+UKF組合地形匹配算法流程

3 TERCOM/ICCP+UKF模式

3.1 基本思路

首先，利用TERCOM算法來減小導(dǎo)航位置偏差并確保位置估計(jì)的準(zhǔn)確性，由于此時(shí)TERCOM算法的匹配結(jié)果受到了航向偏差的影響，所以再利用ICCP來修正航向偏差，就是將TERCOM的匹配結(jié)果即一組地形高程序列傳給ICCP，作為ICCP最初的指示航跡，然后進(jìn)行迭代配準(zhǔn)，得到ICCP匹配后的參考航跡，最后，找到參考航跡中的最后一個(gè)位置點(diǎn)，作為UKF算法的初始匹配點(diǎn)，進(jìn)行UKF精匹配。

3.2 改進(jìn)的TERCOM/ICCP+UKF

對(duì)于TERCOM算法而言，大范圍平坦和相似的地形容易造成匹配結(jié)果的大幅波動(dòng)，而對(duì)于已確定的可導(dǎo)區(qū)域，通常不存在大范圍的平坦地形，故主要影響來自于相似特征的地形。由圖4可以看出，在匹配區(qū)內(nèi)存在兩塊地形特征相似的區(qū)域，分別用1-5和6-10的兩組地形剖面編號(hào)表示。若AUV測(cè)得的實(shí)際地形剖面編號(hào)為3，由于測(cè)量誤差的存在，TERCOM算法可能將8號(hào)剖面對(duì)應(yīng)的航跡認(rèn)定為最優(yōu)估計(jì)航跡，從而影響ICCP算法的匹配效果。為避免TERCOM產(chǎn)生較大誤差定位對(duì)ICCP算法的影響，本文以文獻(xiàn)[4]為基礎(chǔ)，提出通過位置的分布方差大小來衡量匹配結(jié)果準(zhǔn)確與否。首先設(shè)定K和K兩個(gè)閥值，其中K用于控制搜索區(qū)域中相似地形剖面的個(gè)數(shù)，定義如下：

圖4 相似地形對(duì)TERCOM算法的影響

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圖5 TERCOM位置判斷策略

組合TERCOMICCP+UKF匹配算法具體步驟如圖6所示。

圖6 TERCOMICCP+UKF組合算法流程圖

4 仿真分析

表1 仿真參數(shù)設(shè)定

圖中，后驗(yàn)克拉美羅(PCRB )[11]通常用于衡量基于遞推濾波技術(shù)的地形匹配算法的最佳匹配精度下界。與PCRB曲線越接近，說明該匹配算法的匹配效果越好。由圖可以看出，組合算法的誤差曲線與PCRB曲線更接近，證明了該組合算法較之單一UKF地形匹配算法性能更優(yōu)。由于TERCOM和ICCP算法采用的是批處理方式，并不存在逐步收斂的過程，使得組合算法在粗匹配階段的匹配誤差迅速減小，為后續(xù)基于UKF的地形匹配算法快速收斂奠定了基礎(chǔ)，較好的解決了大初始誤差對(duì)算法匹配效果的影響,故具有更好的適用性。

5 結(jié)語

本文介紹了基于UKF的水下地形匹配算法的基本原理，結(jié)合實(shí)際條件，對(duì)水下地形輔助導(dǎo)航的局限性進(jìn)行了分析，指出大初始導(dǎo)航偏差對(duì)UKF算法的不利影響，考慮到單一改進(jìn)UKF算法較難克服這一不利影響，從而提出采用組合算法。在常用的“粗搜索”+“精匹配”的算法組合模式基礎(chǔ)上，提出了一種基于UKF的改進(jìn)的TERCOMICCP+UKF的組合匹配方法，最后通過仿真證明了該方法的可行性。

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UKF-Based Underwater Terrain Matching Algorithms Combination

Feng Wei1, Zhang Jingyuan1, Shen Jian2

(1. Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering , Wuhan 430033, China; 2. No.91868 PLA, Sanya 572016, Hainan, China)

TJ630.33

A

1003-4862（2014）02-0057-05

2013-09-02

馮煒（1988-）男，碩士。研究方向：兵器制導(dǎo)與控制。