韓浩鵬，劉陵順，張少一

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對(duì)稱六相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)直流母線電壓利用率的研究

韓浩鵬，劉陵順，張少一

（海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東煙臺(tái) 264001）

對(duì)稱六相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)由一臺(tái)對(duì)稱六相PMSM串聯(lián)另一臺(tái)三相PMSM，在同一臺(tái)六相電壓源逆變器驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)解耦運(yùn)行。直流母線電壓利用率的提高是該串聯(lián)系統(tǒng)的關(guān)鍵問題之一。本文計(jì)算出了對(duì)稱六相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)逆變器工作在線性調(diào)制區(qū)的臨界條件，分析了零序信號(hào)注入提高載波PWM直流母線電壓利用率的方法，并通過Mtalab/Simulink仿真對(duì)幾組工作點(diǎn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

對(duì)稱六相PMSM 三相PMSM 載波PWM 零序信號(hào)注入 直流母線電壓利用率

0 引言

在船舶推進(jìn)、多電飛機(jī)、機(jī)車牽引以及造紙卷繞系統(tǒng)中需要用到多電機(jī)傳動(dòng)方法。近年來提出的對(duì)稱六相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)是由對(duì)稱六相PMSM和三相PMSM串聯(lián)構(gòu)成的，該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)在同一臺(tái)逆變器驅(qū)動(dòng)下兩臺(tái)電機(jī)的解耦獨(dú)立運(yùn)行。由于對(duì)稱六相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)是通過同一臺(tái)六相逆變器供電的，直流母線電壓相對(duì)于傳統(tǒng)逆變器驅(qū)動(dòng)單臺(tái)電機(jī)系統(tǒng)將有所提高。固此，對(duì)于該串聯(lián)系統(tǒng)逆變器工作在線性調(diào)制區(qū)內(nèi)如何提高直流母線利用率是一個(gè)值得研究的問題[1]。

傳統(tǒng)的逆變器控制方法包括電流滯環(huán)PWM、載波調(diào)制PWM和SVPWM技術(shù)。其中載波調(diào)制PWM方法簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但在線性調(diào)制區(qū)內(nèi)直流母線電壓利用率較低。SVPWM技術(shù)在線性調(diào)制區(qū)內(nèi)可以提高直流母線電壓的利用率，但算法復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)困難。采用零序信號(hào)注入的載波調(diào)制PWM技術(shù)則可以在線性調(diào)制區(qū)內(nèi)提高直流母線電壓的利用率[3]，使直流母線電壓利用率達(dá)到和SVPWM相同的水平[2]。這種方法分別在單逆變器驅(qū)動(dòng)五相雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)和單逆變器驅(qū)動(dòng)七相三電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)中已經(jīng)得到了驗(yàn)證。和傳統(tǒng)載波PWM控制相比，這種調(diào)制方法在線性調(diào)制區(qū)內(nèi)可提高五相雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)及七相三電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)直流母線電壓利用率分別為5.15%和2.57%[4]。本文采用零序信號(hào)注入的載波調(diào)制PWM技術(shù)，分析了對(duì)稱六相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)在線性調(diào)制區(qū)內(nèi)直流母線利用率提高的情況。

1 對(duì)稱PMSM六相雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)

對(duì)稱六相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，兩臺(tái)電機(jī)定子繞組通過一定的相序轉(zhuǎn)換連接，通過矢量控制策略可以使兩臺(tái)電機(jī)獨(dú)立地實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)控制[5]。該逆變器的輸出相定義為A,B,C,D,E,F；同時(shí)根據(jù)定子繞組的分布定義對(duì)稱六相電機(jī)M1的相定義為a1,b1,c1,d1,e1,f1;三相電機(jī)M2的相定義為a2,b2,c2。逆變器的相電壓和兩臺(tái)電機(jī)各自獨(dú)立相電壓的關(guān)系為：

固此，逆變器調(diào)制信號(hào)各相參考電壓可以通過兩臺(tái)電機(jī)各自相電壓參考值按照公式（1）相加得到：

這里電機(jī)的相電壓參考值都設(shè)定為正弦信號(hào)，可以有任意的頻率和峰值。

2 臨界條件計(jì)算

利用這樣的定義電機(jī)的相電壓和線電壓可以表示為M的方程式。M表示對(duì)稱六相PMSM的調(diào)制系數(shù)，M表示三相PMSM的調(diào)制系數(shù)。

在線性調(diào)制區(qū)，直流母線電壓最大利用率的臨界條件是線電壓峰值等于直流母線電壓。由于三相系統(tǒng)中所有的線電壓峰值都一樣，固此只需考慮任一個(gè)線電壓即可。而在多相系統(tǒng)中，則只需要考慮所有峰值不同的線電壓[2]。

對(duì)于如圖1所示的對(duì)稱六相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)而言，對(duì)稱六相電機(jī)線電壓可定義為：

三相電機(jī)的線電壓可定義為：

進(jìn)一步可推出六相逆變器的線電壓為：

六相逆變器線電壓中有3個(gè)峰值是不相同的，只需要進(jìn)一步分析這3個(gè)線電壓即可，則在線性調(diào)制區(qū)結(jié)合（4），（5）和（6）可得到不等式組為：

進(jìn)一步可得:

3 零序信號(hào)注入載波PWM

基于零序信號(hào)注入載波PWM結(jié)構(gòu)如圖3所示。和傳統(tǒng)的載波PWM相比，調(diào)制信號(hào)增加零序信號(hào)是為了改善調(diào)制信號(hào)，增大逆變器的調(diào)制范圍，實(shí)現(xiàn)與高性能SVPWM同樣的控制性能[3]。

圖2 逆變器線性調(diào)制區(qū)

圖3 PWM結(jié)構(gòu)圖

對(duì)稱六相電機(jī)的相電壓參考值定義為：

三相電機(jī)的相電壓參考值定義為：

定義該串聯(lián)系統(tǒng)的零序信號(hào)為：

逆變器調(diào)制信號(hào)電壓參考值可以設(shè)定為：

4 仿真驗(yàn)證

下面將通過選取不同的(M,M)工作點(diǎn)仿真證明關(guān)于線性調(diào)制區(qū)臨界條件的計(jì)算結(jié)果。載波頻率設(shè)為5 kHz?？紤]到對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)而言串聯(lián)電機(jī)工作頻率相同時(shí)的運(yùn)行環(huán)境最為苛刻，兩組正弦電壓的基波頻率都設(shè)為50 Hz。這里載波的峰值設(shè)為1，因?yàn)槟孀兤黩?qū)動(dòng)兩臺(tái)串聯(lián)電機(jī)，所以將V設(shè)定為2。

選擇工作點(diǎn)A（0.5，0.5），逆變器相關(guān)電壓仿真結(jié)果如圖4和圖5所示，按照公式（2）得到傳統(tǒng)載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓，按照公式（11）得到零序信號(hào)，按照公式（14）得到通過零序信號(hào)注入載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓。通過零序信號(hào)注入載波PWM，逆變器A相輸出電壓的波形和頻譜如圖6所示。

圖4 傳統(tǒng)載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓和零序信號(hào)

圖5 通過零序信號(hào)注入載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓

從仿真波形可以看出：傳統(tǒng)載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓峰值等于載波峰值1；通過零序信號(hào)注入載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓峰值很明顯低于載波峰值1，輸出電壓不含低次諧波?？梢缘玫浇Y(jié)論：（1）傳統(tǒng)載波PWM時(shí)，本系統(tǒng)線性調(diào)制區(qū)最大調(diào)制指數(shù)為1；（2）零序信號(hào)注入的載波PWM時(shí)，工作點(diǎn)A處于線性調(diào)制區(qū)內(nèi)部。

圖6 逆變器A相輸出電壓波形與頻譜

圖8 通過零序信號(hào)注入載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓

選取工作點(diǎn)B（1，0.1547）, 逆變器相關(guān)電壓仿真結(jié)果如圖7和圖8所示，按照公式（2）得到傳統(tǒng)載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓，按照公式（11）得到零序信號(hào)，按照公式（14）得到通過零序信號(hào)注入載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓。通過零序信號(hào)注入載波PWM，逆變器A相輸出電壓的波形和頻譜如圖9所示。

從仿真波形可以看出：通過零序信號(hào)注入載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓峰值等于載波峰值1，輸出電壓不含低次諧波?？梢缘玫浇Y(jié)論:零序信號(hào)注入的載波PWM調(diào)制時(shí)，本系統(tǒng)線性調(diào)制區(qū)最大調(diào)制指數(shù)為1.1547。

選取工作點(diǎn)C (0.7,0.7), 逆變器相關(guān)電壓仿真結(jié)果如圖10和圖11所示，按照公式（2）得到傳統(tǒng)載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓，按照公式（11）得到零序信號(hào)，按照公式（14）得到通過零序信號(hào)注入載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓。通過零序信號(hào)注入載波PWM，逆變器A相輸出電壓的波形和頻譜如圖12所示。

圖9 逆變器A相輸出電壓波形和頻譜

圖10 傳統(tǒng)載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓和零序信號(hào)

圖11 通過零序信號(hào)注入載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓

圖12 逆變器A相輸出電壓波形與頻譜

從仿真波形可以看出：通過零序信號(hào)注入載波PWM的調(diào)制信號(hào)參考電壓峰值很明顯大于載波峰值1，輸出電壓含有3、5、7、9次低次諧波?？梢缘玫浇Y(jié)論:零序信號(hào)注入的載波PWM調(diào)制時(shí)，C點(diǎn)超出了線性調(diào)制區(qū)范圍。

5 結(jié)語

本文探討了零序信號(hào)注入載波PWM提高對(duì)稱六相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)逆變器直流母線電壓利用率的問題，計(jì)算出該串聯(lián)系統(tǒng)在線性調(diào)制區(qū)的最大線性調(diào)制指數(shù)M=1.154 7。并通過仿真驗(yàn)證了零序信號(hào)注入時(shí)可以實(shí)現(xiàn)最大線性調(diào)制指數(shù)M=1.154 7。如果不考慮零序信號(hào)注入則M=1，因此通過零序信號(hào)注入可以提高15.4%的最大線性調(diào)制指數(shù)，即可以提高15.4%的直流母線電壓利用率。

[1] D.Dujic, E.Levi, M.Jones. DC bus utilization in multiphase VSI supplied drives with a composite stator phase number. Proc. IEEE int. Conf. on industrial Technology ICIT, Vifia del Mar, Chile, 2010, pp. 1475-1480.

[2] E.Levi. Analytical determination of DC-Bus utilization limits in multiphase VSI supplied AC drives. IEEE Trans.on Energy Conversion, 2008, 23(2): 433-443.

[3] 于飛, 張曉鋒, 喬明忠. 基于零序信號(hào)注入的載波型多相PWM控制技術(shù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2009, 24（2）: 127-131.

[4] Emil Levi, Martin Jones．A five-phase two-machine vector controlled induction motor drive supplied from a single inverter [J]．EPEJ, 2004, 14(3): 38-48.

[5] 苗正戈, 劉陵順, 張海洋. 對(duì)稱六相永磁同步電動(dòng)機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[J]. 電機(jī)與控制應(yīng)用, 2011, 38（7）: 17-21.

Research on DC-bus Utilization of Driver System with Symmetrical Six-phase Two-motor Connected in Series

Han Haopeng, Liu Lingshun, Zhang Shaoyi

（Department of Control Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, YanTai 264001, Shandong, China）

TM351

A

1003-4862（2014）02-0006-04

2013-02-25

國家博士后科學(xué)基金（20090450205），山東省自然科學(xué)基金（ZR2010EM029）,國家博士后特別資助項(xiàng)目（201104769）

韓浩鵬（1988-），男，碩士。研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。