彭 理 趙 海

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

1 GPS高程用于水準(zhǔn)高程測量的原理

GPS水準(zhǔn)高程法的主要原理是根據(jù)測量區(qū)域范圍內(nèi)主要控制點(diǎn)的GPS高程和水準(zhǔn)高程，求解各點(diǎn)相應(yīng)的高程異常值，然后通過適宜的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合計(jì)算，求得該區(qū)域內(nèi)不同點(diǎn)的高程異常計(jì)算表達(dá)式，從而根據(jù)GPS測量結(jié)果求得正常高。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，高程擬合的方法很多，適用于不同的地形環(huán)境。而在跨河水準(zhǔn)測量中，則多采用線性擬合，即根據(jù)河兩岸的高程異常變化率取平均為跨河流的高程異常變化率

式中:αAB為AB點(diǎn)的高程異常變化率/(m/km);

根據(jù)式(2)，由每一個(gè)非跨河點(diǎn)與最近跨河點(diǎn)計(jì)算出一個(gè)α值，最后將河流兩岸得到的不同α值取平均值，作為跨河河段的高程異常變化率，以此求得跨河河段的高程差

式中B、C為跨河點(diǎn)。

2 GPS法在跨河水準(zhǔn)中的實(shí)際應(yīng)用

2.1 儀器配置

GPS靜態(tài)采用天寶5700雙頻接收機(jī)，經(jīng)檢驗(yàn)合格，標(biāo)稱精度:±(5+10-6D)mm。

二等水準(zhǔn)測量采用天寶Dini 12電子水平儀，經(jīng)檢驗(yàn)合格，標(biāo)稱精度:0.3 mm/km。

四等水準(zhǔn)測量采用萊卡NA2光學(xué)水平儀。

2.2 工程概況

線路工程跨越某大河，線位處河面寬度約1.3 km，現(xiàn)場不具備水準(zhǔn)跨河測量和三角高程跨河測量條件。距離線位直線距離約4 km處有一既有公路橋。前期由于工程進(jìn)度需要，跨河兩端水準(zhǔn)點(diǎn)沿公路橋繞行進(jìn)行四等水準(zhǔn)測量，水準(zhǔn)線路長度24 km。概略情況見圖1，其中BM點(diǎn)為線路水準(zhǔn)點(diǎn)，河兩岸分別布設(shè)兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，且四個(gè)點(diǎn)盡量在一條直線上。

圖1 點(diǎn)位布置

2.3 水準(zhǔn)測量和GPS測量方案

GPS測量:四臺儀器分別置于圖中四點(diǎn)(BM1、HHG1、HHG2、BM2)按照B級控制網(wǎng)測量規(guī)范嚴(yán)格施測，連續(xù)觀測4個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段2 h。

四等水準(zhǔn)測量:根據(jù)圖1中黃色線路進(jìn)行四等觀測。

二等水準(zhǔn)測量:采用電子水平儀測量BM1-HHG1間高差，BM2-HHG2間高差。同時(shí)為了驗(yàn)證此種方法的可靠性，沿四等水準(zhǔn)觀測線路再進(jìn)行一次二等水準(zhǔn)觀測，各段落測量均符合相應(yīng)測量規(guī)范要求。

2.4 數(shù)據(jù)處理計(jì)算

GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)采用天寶數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換軟件將原始數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換成RINEX格式文件，并用LGO軟件進(jìn)行基線解算?；€解算采用單基線解算模式，各時(shí)段分開進(jìn)行解算。最后用同濟(jì)大學(xué)網(wǎng)平差軟件 TGPPS進(jìn)行GPS網(wǎng)平差，以此計(jì)算各點(diǎn)間大地高差。基線解算精度統(tǒng)計(jì)及環(huán)閉合差精度見表1、表2。

表1 重復(fù)基線較差

如表1所示，此次GPS觀測基線質(zhì)量良好，最大一個(gè)較差為16.1 mm，滿足規(guī)范限差要求。

二等水準(zhǔn)數(shù)據(jù)直接根據(jù)原始數(shù)據(jù)提取點(diǎn)間高差數(shù)據(jù)，四等水準(zhǔn)根據(jù)工程既定的水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行整體平差計(jì)算，各項(xiàng)精度指標(biāo)均滿足四等水準(zhǔn)測量要求，滿足工程實(shí)際應(yīng)用。各觀測數(shù)據(jù)如表3。

在GPS解算和水準(zhǔn)高差計(jì)算的基礎(chǔ)上，依據(jù)GPS法跨河水準(zhǔn)測量計(jì)算公式，進(jìn)行跨河點(diǎn)水準(zhǔn)高差計(jì)算，如表4。

表2 環(huán)閉合差精度統(tǒng)計(jì)

表3 跨河水準(zhǔn)測量觀測成果

表4 跨河水準(zhǔn)測量觀測成果計(jì)算

不同岸 α最大互差:29 mm/km;

α 平均值:ˉα =-0.040 68 m/km

跨河段HHG1、HHG2水準(zhǔn)高差計(jì)算:

ΔHr=ΔHGPS-ˉα×S=-18.427 2-(-0.406 8)×1.834 05=-18.351 6 m

2.5 精度分析

該工程中，前期采用四等水準(zhǔn)建網(wǎng)并統(tǒng)一整體平差計(jì)算，后期采用二等水準(zhǔn)繞行貫通測量和GPS跨河水準(zhǔn)測量。各方法測量結(jié)果較差如表5。

表5 高差精度統(tǒng)計(jì)

二等水準(zhǔn)和四等水準(zhǔn)測量的高差均按同一線路進(jìn)行，且都滿足各自限差要求。在工程實(shí)際應(yīng)用中，二者較差為70.4 mm，路線長度為34 km，滿足限差要求。同時(shí)，由上表可知，采用GPS方法測量的跨河水準(zhǔn)高差與采用二等水準(zhǔn)測量的結(jié)果較為接近，按照整個(gè)閉合環(huán)計(jì)算，滿足二等限差要求。

由表中可知，不同岸α最大互差為29 mm/km，超過了規(guī)范要求的18 mm/km。實(shí)際操作中，每岸選擇的是布設(shè)兩個(gè)點(diǎn)，未能比較同岸α最大互差值。此次工程實(shí)踐，跨河兩端進(jìn)行了二等水準(zhǔn)聯(lián)測，由此為精度分析提供了條件。根據(jù)各點(diǎn)間水準(zhǔn)高差和GPS解算結(jié)果，可計(jì)算任意兩點(diǎn)間α值，如表6。

由表6可知，各跨河點(diǎn)間高程異常變化率差異小，最大差值為0.094 7 m/km。其平均值為 -0.045 43 m/km，與計(jì)算采用的α值-0.040 68 m/km較差僅為0.004 75 m/km，說明計(jì)算采用的值滿足要求，精度可靠。

表6 實(shí)測各點(diǎn)間高程異常變化率統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)論

利用GPS法測量跨河水準(zhǔn)目前已經(jīng)有明確的規(guī)范要求，但是實(shí)際應(yīng)用中尚存在不少難點(diǎn)。一是效率問題，根據(jù)規(guī)范要求，兩岸各布點(diǎn)數(shù)，觀測時(shí)段數(shù)以及觀測總時(shí)間都有明確規(guī)定，但是在實(shí)際操作中，受限于效率問題，往往很難嚴(yán)格達(dá)到。二是精度問題，GPS測量中對天線高的量取要求高，量高精度直接影響解算成果。通過本文的描述和實(shí)際工程的實(shí)施以及精度分析，通過GPS法測量跨河水準(zhǔn)在某些特定條件下，能夠提高高程測量的效率，同時(shí)采用適當(dāng)?shù)拇胧┠鼙ＷC測量的精度。特別是在跨河點(diǎn)水面寬度大，繞行距離遠(yuǎn)，且水準(zhǔn)測量不易施測的地區(qū)尤為適用，且測量精度能保證達(dá)到二等水準(zhǔn)測量的精度。

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