張勝濤，陳方，劉洪

（上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240）

基于多場(chǎng)耦合的飛行器熱環(huán)境數(shù)值分析方法研究

張勝濤，陳方，劉洪

（上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240）

新一代高超聲速飛行器的發(fā)展給防熱設(shè)計(jì)問(wèn)題帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。根據(jù)飛行器熱環(huán)境多場(chǎng)耦合特性，提出了一種基于多場(chǎng)耦合的熱環(huán)境數(shù)值分析策略，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展了基于Navier-Stokes方程的流場(chǎng)CED分析程序，通過(guò)有效的界面數(shù)據(jù)傳遞算法，實(shí)現(xiàn)了與結(jié)構(gòu)有限元熱分析軟件的耦合，形成了基于流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合傳熱的飛行器熱環(huán)境多場(chǎng)耦合數(shù)值分析方法。以典型圓管前緣為計(jì)算模型進(jìn)行了程序驗(yàn)證，并對(duì)穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)飛行環(huán)境下的流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合傳熱特征和規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值分析研究。結(jié)果分析表明，該方法能夠有效地刻畫流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)之間的耦合傳熱特征和規(guī)律，預(yù)測(cè)和分析飛行器熱環(huán)境的空間和時(shí)間分布特性，從而可為防熱設(shè)計(jì)的選材和優(yōu)化提供可靠的參考依據(jù)和分析手段。

多場(chǎng)耦合；長(zhǎng)時(shí)間氣動(dòng)加熱；熱環(huán)境；防熱設(shè)計(jì)；高超聲速飛行器

0 引 言

隨著新一代高超聲速飛行器的發(fā)展，防熱設(shè)計(jì)遭遇了更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。一方面是飛行器要面臨高焓、中低熱流和長(zhǎng)時(shí)間氣動(dòng)加熱的惡劣熱環(huán)境；另一方面是要在滿足極為苛刻的質(zhì)量要求下實(shí)現(xiàn)非燒蝕防熱。為了能夠更合理的選材和優(yōu)化防熱，以便進(jìn)一步減小設(shè)計(jì)冗余，這就對(duì)飛行器熱環(huán)境的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提出了更高的要求。

新一代高超聲速飛行器的熱環(huán)境特性與其自身氣動(dòng)外形、所處飛行環(huán)境及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式和材料物理屬性等密切相關(guān)，外部流場(chǎng)的氣動(dòng)加熱與內(nèi)部結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)之間存在強(qiáng)烈的耦合關(guān)系。因此，必須研究和建立基于流場(chǎng)、熱、結(jié)構(gòu)多場(chǎng)耦合的飛行器熱環(huán)境數(shù)值分析方法和手段。

關(guān)于流場(chǎng)、熱、結(jié)構(gòu)多場(chǎng)耦合基礎(chǔ)問(wèn)題的研究，國(guó)外開展得較早。Thornton和Dechaumphai等人［1-3］于20世紀(jì)80年末首次提出流場(chǎng)、熱、結(jié)構(gòu)多場(chǎng)耦合問(wèn)題，并對(duì)多場(chǎng)耦合特征和關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了初步計(jì)算分析。Chen等人［4-6］通過(guò)松耦合的方式對(duì)流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行迭代求解，率先將多場(chǎng)耦合計(jì)算方法應(yīng)用于航天領(lǐng)域。20世紀(jì)初，國(guó)內(nèi)學(xué)者黃唐、毛國(guó)良等人［7］率先研究了二維流場(chǎng)、熱、結(jié)構(gòu)一體化數(shù)值模擬方法。此后國(guó)內(nèi)一些學(xué)者陸續(xù)開展了流場(chǎng)、熱、結(jié)構(gòu)多場(chǎng)耦合計(jì)算研究和分析［8-12］。但總體而言，國(guó)內(nèi)還主要側(cè)重于穩(wěn)態(tài)飛行環(huán)境下的流場(chǎng)、熱、結(jié)構(gòu)多場(chǎng)耦合基礎(chǔ)問(wèn)題的理論方法研究。對(duì)于飛行器實(shí)際熱環(huán)境的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，還需要進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)飛行環(huán)境下的流場(chǎng)、熱、結(jié)構(gòu)多場(chǎng)耦合分析，而這方面研究相對(duì)較少，對(duì)其多場(chǎng)耦合規(guī)律和特征的認(rèn)識(shí)還不夠深入，相關(guān)分析方法和研究手段還有待進(jìn)一步發(fā)展和完善。

通過(guò)對(duì)飛行器熱環(huán)境多場(chǎng)耦合特性的分析，提出了一種基于多場(chǎng)耦合的熱環(huán)境數(shù)值分析策略，并在此基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的基于流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合傳熱的飛行器熱環(huán)境多場(chǎng)耦合數(shù)值分析方法。以典型圓管前緣為計(jì)算模型進(jìn)行了程序驗(yàn)證，并對(duì)穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)飛行環(huán)境下的流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合傳熱特征和規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值分析研究。

1 問(wèn)題分析及耦合分析策略

高超聲速飛行器在實(shí)際飛行過(guò)程中所經(jīng)歷的是一個(gè)沿特定飛行軌跡變化的持續(xù)、非瞬態(tài)的受熱過(guò)程，其物理實(shí)質(zhì)是一個(gè)在長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)非穩(wěn)態(tài)飛行環(huán)境下的流場(chǎng)、熱、結(jié)構(gòu)多場(chǎng)耦合問(wèn)題。

圖1 基于多場(chǎng)耦合的熱環(huán)境數(shù)值分析策略Fig.1 Multi-field coupling numerical analysis strategy for predicting aerothermal environment

下面進(jìn)一步分析穩(wěn)態(tài)環(huán)境下的流場(chǎng)、熱、結(jié)構(gòu)多場(chǎng)耦合問(wèn)題。對(duì)于新一代高超聲速飛行器防熱設(shè)計(jì)，由于要保持良好的氣動(dòng)外形，不允許結(jié)構(gòu)有較大變形。本文暫不考慮結(jié)構(gòu)變形的影響，假定結(jié)構(gòu)為剛性體，這樣可簡(jiǎn)化為流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合傳熱問(wèn)題。

對(duì)于流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合傳熱問(wèn)題，通?？刹捎脙深惙绞角蠼猓?）整體求解方式；2）分區(qū)迭代方式。其中，分區(qū)迭代方式是指各場(chǎng)分別采用各自的求解器在時(shí)域內(nèi)依次交替時(shí)間步進(jìn)行推進(jìn)求解，耦合作用通過(guò)界面?zhèn)鬟f耦合變量實(shí)現(xiàn)。這種方式可以充分利用各場(chǎng)特點(diǎn)和成熟算法，易于實(shí)現(xiàn)和模塊化，因而得到廣泛應(yīng)用。因此，本文采用分區(qū)迭代方式。

對(duì)于高速可壓縮流動(dòng)，流場(chǎng)被擾動(dòng)后重新達(dá)到穩(wěn)定的特征時(shí)間一般為毫秒量級(jí)，而結(jié)構(gòu)傳熱的特征時(shí)間一般為秒量級(jí)。若采用分區(qū)迭代方式求解流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)傳熱問(wèn)題時(shí)，以流場(chǎng)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)作為耦合時(shí)間步長(zhǎng)，將導(dǎo)致極大的計(jì)算量。研究表明，即使邊界處熱流很大，壁面溫度在較短時(shí)間內(nèi)變化也不是很大，其對(duì)流場(chǎng)的影響也僅限于附面層極小范圍內(nèi)，故與結(jié)構(gòu)傳熱計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)相比，可認(rèn)為流場(chǎng)是瞬時(shí)穩(wěn)定的［9］?；谏鲜鰧?shí)際，采用如圖2所示的流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合傳熱分區(qū)迭代求解策略。

圖2 流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合傳熱分區(qū)迭代求解策略Fig.2 Partitioned iteration strategy of the flow-structural coupling heat transfer

具體步驟為：1）根據(jù)初始時(shí)刻t0的結(jié)構(gòu)熱分析結(jié)果，通過(guò)耦合界面向流場(chǎng)提供壁面溫度邊界條件Tw；2）根據(jù)壁面溫度邊界條件Tw，計(jì)算定常流場(chǎng)得到壁面氣動(dòng)熱流密度qw；3）通過(guò)耦合界面將壁面氣動(dòng)熱流密度qw傳給結(jié)構(gòu)，為熱分析提供熱流密度邊界條件；4）根據(jù)壁面熱流密度邊界條件qw，在t0至t0＋Δtth時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行瞬態(tài)傳熱分析，得到t0＋Δtth時(shí)刻的結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布，至此完成一個(gè)耦合計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)Δtth內(nèi)的迭代計(jì)算。

2 控制方程及數(shù)值方法

2.1 流場(chǎng)

考慮基于量熱完全氣體模型的三維粘性可壓縮流動(dòng)Navier-Stokes方程，其在笛卡爾坐標(biāo)系下的守恒積分形式為：

式中：Q為流場(chǎng)守恒向量；Fc和Fν分別為對(duì)流矢通量和粘性矢通量。

本文基于有限體積法對(duì)上述控制方程進(jìn)行離散求解。其中，對(duì)流通量采用M-AUSMPW＋混合迎風(fēng)格式［13］進(jìn)行離散，并用多維限制器MLP［14］提高至三階精度；粘性通量采用二階中心差分格式進(jìn)行離散；時(shí)間推進(jìn)采用LU-SGS隱式方法［15］。為了加速收斂過(guò)程，采用當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)和隱式殘值平均等加速收斂措施。

2.2 結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)

固體結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場(chǎng)的控制方程為導(dǎo)熱微分方程。在笛卡爾直角坐標(biāo)系下，三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程的表達(dá)式為：

對(duì)于上述結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)控制方程，本文直接采用商用有限元熱分析軟件ANSYS作為求解器進(jìn)行離散求解。

2.3 界面耦合關(guān)系及數(shù)據(jù)傳遞

流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合傳熱的實(shí)質(zhì)是流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)通過(guò)飛行器壁面發(fā)生耦合作用。如圖3所示，設(shè)Ωf和Ωs分別為流體域和固體域，Гfs＝Ωf∩Ωs為耦合界面，則在耦合界面Гfs處滿足如下關(guān)系：

對(duì)于上述耦合關(guān)系，采用Dirichlet-Neumann方法處理［16］，即固體域向流體域提供壁面溫度條件，而流體域向固體域提供熱流密度邊界條件。

圖3 流體域與固體域耦合關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic illustration of thecoupling relationship between fluid and soliddomains

由于流體域和固體域分別采用了不同的離散方法和數(shù)值格式，在耦合界面上存在兩套非匹配網(wǎng)格之間的數(shù)據(jù)傳遞，這在數(shù)學(xué)上是一個(gè)雙向插值問(wèn)題，本文主要采用Shepard方法［17］來(lái)實(shí)現(xiàn)。該方法首先由氣象學(xué)家與地質(zhì)工作者提出，其基本思想是將待插值點(diǎn)的函數(shù)值定義為已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的函數(shù)值的距離倒數(shù)加權(quán)之和：

式中：M為待插值點(diǎn)的函數(shù)值；Mi為已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的函數(shù)值；di為待插值點(diǎn)與已知數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的歐氏距離；n為已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；p為距離的冪次，其值越高插值結(jié)果越光滑。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 計(jì)算模型及初場(chǎng)驗(yàn)證

高超聲速飛行器頭部通常采用鈍體前緣設(shè)計(jì)，故這里選取二維圓管前緣［10，18］作為計(jì)算模型。該圓管前緣的內(nèi)外半徑尺寸以及所采用的計(jì)算網(wǎng)格如圖4所示。其中，固體域采用有限元網(wǎng)格劃分，最小單元邊長(zhǎng)為0．5mm；流體域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為201×111，且在激波和近壁面附近進(jìn)行了加密處理。圓管內(nèi)部結(jié)構(gòu)材料為不銹鋼，初始壁面溫度及外部流場(chǎng)的來(lái)流參數(shù)如表1所示。

表1 初始計(jì)算條件Table 1 Initial computational condition

圖4 計(jì)算模型及計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 Computational model and computational mesh

圖5所示為初始時(shí)刻t＝0s時(shí)外部流場(chǎng)溫度云圖以及沿駐點(diǎn)線溫度分布。可以看出，計(jì)算得到的溫度場(chǎng)分布宏觀上符合物理實(shí)際，其中最大溫度值與理論總溫一致，流場(chǎng)激波位置與理論位置相符，沿駐點(diǎn)線溫度分布符合正激波前后物理關(guān)系。

為了考察壁面熱流計(jì)算的準(zhǔn)確性，以文獻(xiàn)［19］提出的準(zhǔn)則為依據(jù)確定壁面法向網(wǎng)格尺度。圖6給出了初始時(shí)刻t＝0s時(shí)歸一化的壁面熱流密度分布與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以看出計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合得較好。

圖5 初始時(shí)刻t＝0s時(shí)溫度場(chǎng)分布Fig.5 Initial temperature fielddistribution at t＝0s

圖6 計(jì)算與試驗(yàn)的壁面熱流分布對(duì)比Fig.6 Comparison of wall heat-fluxdistribution between the computation and the experiment

3.2 穩(wěn)態(tài)飛行環(huán)境下熱環(huán)境特性分析

首先考察了耦合計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)壁面溫度的影響情況，如圖7所示，總的持續(xù)時(shí)間為5s?？梢钥闯?，當(dāng)耦合計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為5s時(shí)，即熱載荷一次加載，不存在耦合作用，計(jì)算得到的壁面溫度最高；隨著耦合計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)的減小，即耦合次數(shù)的增多，計(jì)算的壁面溫度越低。這表明，充分考慮了流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合傳熱效應(yīng)后，對(duì)結(jié)構(gòu)溫度的預(yù)測(cè)更接近實(shí)際物理過(guò)程，可以進(jìn)一步減小由于結(jié)構(gòu)溫度高估而引起的設(shè)計(jì)冗余，且這種效果會(huì)在氣動(dòng)加熱越劇烈的地方越明顯，利于更合理地選材和進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖7 不同耦合時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)壁面溫度的影響Fig.7 Effects ofdifferent coupling computational time step on the predicted wall temperature

從圖7還可以看出，隨著耦合計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)的減小，其對(duì)壁面溫度的影響也逐漸減少，當(dāng)耦合計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)減小至一定程度后，壁面溫度的變化已經(jīng)不再明顯。這表明，隨著耦合計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)的減少，計(jì)算精度逐漸增加，流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)之間的耦合傳熱逐漸接近實(shí)際的物理過(guò)程。

圖8給出了采用耦合計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為Δt＝0．5s時(shí)的壁面溫度分布隨時(shí)間的變化情況。隨著時(shí)間的持續(xù)，壁面溫度從初始時(shí)刻的分布逐漸上升，其變化過(guò)程符合物理實(shí)際，最終t＝5s時(shí)刻的壁面溫度分布量值上略低于試驗(yàn)結(jié)果，但分布規(guī)律趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果相一致。

圖8 壁面溫度分布隨時(shí)間的變化Fig.8 Variation of wall temperaturedistribution with the time

為了進(jìn)一步考察長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)飛行對(duì)熱環(huán)境特性的影響，這里將總的持續(xù)飛行時(shí)間延長(zhǎng)至50s，采用耦合計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.5s，進(jìn)一步進(jìn)行了分析。

圖9和圖10分別給出了壁面駐點(diǎn)處溫度、氣動(dòng)加熱熱流及它們的時(shí)間導(dǎo)數(shù)隨長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)的變化情況。隨著飛行時(shí)間的持續(xù)，結(jié)構(gòu)的溫度將會(huì)不斷地上升，其溫度變化率在起始時(shí)刻變化比較劇烈，但隨著時(shí)間的持續(xù)，增幅將逐漸減小并漸趨于零；相對(duì)于結(jié)構(gòu)溫度的變化，壁面熱流密度隨著時(shí)間的持續(xù)會(huì)不斷地下降，其降幅也不斷減小。由此可以進(jìn)一步推知，隨著飛行時(shí)間的持續(xù)，流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)之間的耦合傳熱最終將會(huì)達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。通過(guò)上述分析可知，對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)飛行，即使馬赫數(shù)不是很高，結(jié)構(gòu)溫度也可能達(dá)到很高的值，飛行器防熱設(shè)計(jì)必須考慮飛行時(shí)間的累積效應(yīng)。

圖9 駐點(diǎn)處溫度及其時(shí)間導(dǎo)數(shù)隨長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)變化Fig.9 Long-duration variation of the temperature and its timederivative at stagnation point

圖10 駐點(diǎn)處熱流及其時(shí)間導(dǎo)數(shù)隨長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)變化Fig.10 Long-duration variation of the heat-flux and its timederivative at stagnation point

圖11給出了外部流場(chǎng)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)沿駐點(diǎn)線溫度分布隨長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)變化情況。可以直觀看出，外部流場(chǎng)的變化僅限在邊界層近壁處極小范圍內(nèi)，流場(chǎng)溫度與結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度在壁面處連續(xù)，外部流場(chǎng)氣動(dòng)加熱通過(guò)壁面逐漸向結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳遞，隨著時(shí)間的持續(xù)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度逐漸增加。圖12給出了t＝50s時(shí)外部流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布云圖，可以直觀地看出結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳熱具有明顯的多維特征，熱量除了主要沿壁面法向傳遞外，還會(huì)向其它方向傳遞。

3.3 非穩(wěn)態(tài)飛行環(huán)境下熱環(huán)境特性分析

高超聲速飛行器在實(shí)際飛行過(guò)程中一般會(huì)經(jīng)歷上升、巡航和下降等狀態(tài)。本文暫未考慮攻角的變化，根據(jù)氣動(dòng)載荷限制條件給出了一條簡(jiǎn)單的典型飛行軌跡，如圖13所示，總的持續(xù)飛行時(shí)間為410s，其中：上升時(shí)間為0～50s，巡航時(shí)間為50s～350s，下降時(shí)間為350s～410s。這里選取時(shí)間步長(zhǎng)Δttr＝5s將飛行軌跡離散劃分為82個(gè)離散飛行狀態(tài)點(diǎn)。對(duì)于本次計(jì)算，流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合傳熱的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取為Δtcp＝Δttr＝5s；圓管前緣的材料采用C／C復(fù)合材料，其初始時(shí)刻的溫度為288．15K。

圖14給出了來(lái)流總焓、圓管前緣駐點(diǎn)壁面溫度、氣動(dòng)加熱熱流沿飛行軌跡的分布。可以看出：（1）從起始時(shí)刻t＝0s至巡航狀態(tài)t＝50s開始，結(jié)構(gòu)壁面溫度逐漸上升，但同時(shí)由于飛行速度的逐漸增大，流場(chǎng)的氣動(dòng)加熱能力逐漸增強(qiáng)，氣動(dòng)加熱熱流密度并沒(méi)有降低，而是隨之逐漸增大。在這一過(guò)程中，通過(guò)耦合界面?zhèn)魅虢Y(jié)構(gòu)內(nèi)部的氣動(dòng)加熱量越來(lái)越多，結(jié)構(gòu)處于不斷儲(chǔ)能的狀態(tài)。（2）在巡航狀態(tài)t＝50s～350s，雖然飛行條件不再變化，流場(chǎng)的氣動(dòng)加熱能力恒定，但由于流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)之間的耦合傳熱作用，不斷有氣動(dòng)加熱量持續(xù)地傳入結(jié)構(gòu)內(nèi)部，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)壁面溫度會(huì)繼續(xù)上升，傳入結(jié)構(gòu)內(nèi)部的氣動(dòng)加熱量越來(lái)越小，氣動(dòng)加熱熱流密度開始逐漸下降，但結(jié)構(gòu)仍處于儲(chǔ)能狀態(tài)。如果巡航時(shí)間足夠長(zhǎng)，隨著結(jié)構(gòu)內(nèi)部熱能的不斷儲(chǔ)存，最終流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)之間的耦合傳熱將達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。（3）進(jìn)入下降狀態(tài)t＝350s～410s，飛行速度開始降低，流場(chǎng)氣動(dòng)加熱能力開始減弱，此時(shí)結(jié)構(gòu)溫度已經(jīng)很高，氣動(dòng)熱流密度會(huì)繼續(xù)下降，外部氣動(dòng)環(huán)境難以再繼續(xù)保持結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)能狀態(tài)，結(jié)構(gòu)開始轉(zhuǎn)為釋能狀態(tài)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱能開始向外傳遞，從而結(jié)構(gòu)壁面溫度開始逐漸下降。

圖15給出了結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場(chǎng)沿飛行軌跡的分布，從中可以直觀看出結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布及熱能傳遞方向隨飛行軌跡的變化規(guī)律。由于流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)之間的耦合傳熱效應(yīng)，起初外部氣動(dòng)環(huán)境使熱能不斷向結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳遞，當(dāng)外部氣動(dòng)環(huán)境難以維持結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)能狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部熱能轉(zhuǎn)而向外傳遞。能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和分析熱在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的時(shí)空分布和傳遞規(guī)律，進(jìn)而加

圖11 流場(chǎng)及結(jié)構(gòu)沿駐點(diǎn)線溫度分布隨長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)變化Fig.11 Long-duration variation of the temperature within the fluid and structure along stagnation line

圖12 在t＝50s時(shí)流場(chǎng)及結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布Fig.12 Temperaturedistribution within the fluid and structure at t＝50s

圖13 飛行軌跡及其離散劃分Fig.13 Flight trajectory anditsdiscretization

圖14 來(lái)流總焓、駐點(diǎn)溫度和熱流密度沿飛行軌跡的分布Fig.14 Distribution of the fluid’s total enthalpy，temperature and heat-flux at the stagnation point along trajectory

圖15 結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場(chǎng)沿飛行軌跡的分布Fig.15 Distribution of the temperature field within the structure along trajectory

以引導(dǎo)和控制，這對(duì)于新型防熱概念及方法的研究具有重要的意義。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)飛行器熱環(huán)境多場(chǎng)耦合特性的分析，提出了一種基于多場(chǎng)耦合的熱環(huán)境數(shù)值分析策略，建立了相應(yīng)的數(shù)值分析方法。以典型圓管前緣為計(jì)算模型，對(duì)穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)飛行環(huán)境下的熱環(huán)境特性進(jìn)行了數(shù)值分析研究。結(jié)果分析表明：

（1）充分考慮流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)之間的耦合傳熱效應(yīng)，對(duì)結(jié)構(gòu)溫度的預(yù)測(cè)更接近物理實(shí)際，可以進(jìn)一步減小設(shè)計(jì)冗余，而且這種效果會(huì)在氣動(dòng)加熱越嚴(yán)重的地方越明顯；

（2）對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)飛行，在穩(wěn)態(tài)飛行環(huán)境下，即使馬赫數(shù)不是很高，結(jié)構(gòu)溫度也可能達(dá)到很高的值，流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)之間的耦合傳熱最終將達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)；在非穩(wěn)態(tài)飛行環(huán)境下，外部流場(chǎng)氣動(dòng)加熱能力的變化，會(huì)改變結(jié)構(gòu)內(nèi)部熱能的分布和傳遞，引起熱流峰值或溫度峰值，飛行器熱環(huán)境隨飛行軌跡變化表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)的多場(chǎng)耦合時(shí)空特性。

綜合以上分析，本文提出的基于多場(chǎng)耦合的飛行器熱環(huán)境數(shù)值分析策略以及所建立的數(shù)值分析方法，能夠有效地刻畫流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)之間的耦合傳熱特征和規(guī)律，預(yù)測(cè)和分析飛行器熱環(huán)境空間和時(shí)間分布特性，可為防熱設(shè)計(jì)的選材和優(yōu)化提供可靠的參考依據(jù)和分析手段。同時(shí)值得指出的是，由于本文重點(diǎn)在于數(shù)值分析策略和方法的研究，暫未考慮壁面輻射特性的影響。實(shí)際上飛行器壁面輻射特性對(duì)氣動(dòng)熱環(huán)境具有重要的影響，且隨著飛行時(shí)間的持續(xù)而不斷加強(qiáng)，有待進(jìn)一步的分析和研究。

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Multi-field coupling numerical analysis approach for aerothermal environment of hypersonic vehicles

ZHANG Shengtao，CHEN Eang，LIU Hong
（School of Aeronautics and Astronautics，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

Thedevelopment of new-generation hypersonic vehicles presents a major challenge in thedesign of thermal protection systems．Sustained hypersonic flight within the atmosphere can result in severe aerodynamic heating phenomena．It is a physical fact that significant interaction occurs between the external aerodynamic heating and the structural heat transfer within the vehicles．Through analyzing the multi-field coupling characteristics of aerothermal environment of hypersonic vehicles，a multi-field coupling numerical analysis approach for predicting aerothermal environment is proposed in this paper．This approach couples the computational fluiddynamics（CED）codes based on the Navier-Stokes equations with the general commercial finite element method（EEM）software by the reliable interfacialdata exchange method．Considering a cylindrical leading edge as test case，the fluid-structural thermal coupling characteristics along the steady and unsteady flight trajectory is numerically investigated．It is indicated that the proposed approach could accurately predict the fluid-structural thermal coupling characteristics，and achieve the analysis of spatial and temporaldistribution characteristics of aerothermal environment，thus providing the reliable analysis tool for the material selection and optimization in thedesign of thermal protection systems．

multi-field coupling；long-duration aeroheating；aerothermal environment；thermal protectiondesign；hypersonic vehicles

V211.22；V211.3

Adoi：10.7638／kqdlxxb-2012.0220

0258-1825（2014）06-0861-07

2012-12-27；

2013-05-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11102111）

張勝濤（1983-），男，山東聊城人，博士研究生，研究方向?yàn)楦叱曀贇鈩?dòng)熱數(shù)值模擬及熱防護(hù)．E-mail:zhangst9656＠163.com

課題負(fù)責(zé)人：陳方（1977-），男，博士，副研究員，上海交通大學(xué)航空航天學(xué)院1326室．E-mail:fangchen＠sjtu.edu.cn

張勝濤，陳方，劉洪．基于多場(chǎng)耦合的飛行器熱環(huán)境數(shù)值分析方法研究［J］．空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2014，32（6）：861-867．

10．7638／kqdlxxb-2012．0220 ZH ANG S T，CHEN E，LIU H．Multi-field coupling numerical analysis approach for aerothermal environment of hypersonic vehicles［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，2014，32（6）：861-867．