藍(lán)永庭 陳 淵 張 煥 蘇 健

LAN Yong－ting 1，2 CHEN Yuan 1 ZHANG Huan 1 SU Jian 3

（1.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西科技大學(xué)職業(yè)技術(shù)教育學(xué)院，廣西 柳州 545006；3.廣西盛譽(yù)糖機(jī)制造有限公司，廣西 南寧 530004）

（1.School of Mechanical Engineering of Guangxi University，Nanning，Guangxi 530004，China；2.School of Technology，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou，Guangxi 545006，China；3.Guang Xi Shengyu Sugar Machinery Manufacture Co.，Ltd，Nanning，Guangxi 530004，China）

目前糖廠多數(shù)使用的是上懸式離心機(jī)，其分離因數(shù)是離心機(jī)分離性能的重要指標(biāo)，在離心機(jī)大型化、高速化提高分離能力和效率的同時(shí)也給整體設(shè)備帶來不利影響。主要表現(xiàn)在機(jī)器設(shè)備質(zhì)量大，能耗高，且極易造成劇烈振動(dòng)，使轉(zhuǎn)鼓存在強(qiáng)度不足，并在變形大的情況下，容易出現(xiàn)篩籃破裂造成安全事故；同時(shí)分離液在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)、速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)愈加復(fù)雜，其對(duì)離心機(jī)乃至整個(gè)設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行有著重要影響，這些問題都制約了設(shè)備的生產(chǎn)能力和使用壽命，因此有必要對(duì)離心機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性進(jìn)行深入的研究［1，2］。

離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度早期研究主要采用經(jīng)典彈性理論，從靜力學(xué)的角度分析轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力分布來進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，有限單元法的應(yīng)用得到了長足發(fā)展。離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓機(jī)械強(qiáng)度的計(jì)算方法，由經(jīng)典彈性力學(xué)解析解法發(fā)展為有限單元法。由于有限單元法在解決復(fù)雜的工程問題具有明顯的優(yōu)勢(shì)，其強(qiáng)大的分析計(jì)算能力越來越受到人們的重視。顧巧祥［3］對(duì)碟式離心機(jī)的轉(zhuǎn)鼓，采用ANSYS軟件中的接觸單元模塊對(duì)轉(zhuǎn)鼓整體及其開孔處進(jìn)行三維應(yīng)力分析，并研究了轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速的隨機(jī)性對(duì)轉(zhuǎn)鼓筒體螺紋處和開孔處應(yīng)力的影響，并得到相應(yīng)的可靠度。王輝斌［4］用ANSYS有限元設(shè)計(jì)軟件中的模態(tài)分析方法對(duì)翻袋式離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓進(jìn)行應(yīng)力分析，校核其合理性。

針對(duì)上懸式離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓與加強(qiáng)圈的配合過盈量大小如何影響轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力應(yīng)變分布的研究文獻(xiàn)［5－8］還比較少，現(xiàn)有研究通常將過盈配合產(chǎn)生的預(yù)緊力簡(jiǎn)化并作為力邊界條件，此方法不能描述轉(zhuǎn)鼓與加強(qiáng)圈之間動(dòng)態(tài)的力耦合變化過程。本研究擬運(yùn)用有限單元法，從輪轂結(jié)構(gòu)與分離料液的相互作用的角度出發(fā)，建立離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓的靜力學(xué)有限元模型，探索離心機(jī)運(yùn)行中與轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度與其相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)（轉(zhuǎn)鼓與加強(qiáng)圈的裝配關(guān)系）的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，建立以結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等為狀態(tài)變量，離心機(jī)輕量化為目標(biāo)的優(yōu)化模型，探尋離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)和工藝的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

1 有限元模型的建立

根據(jù)上懸式離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)參數(shù)建立離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓有限元力學(xué)模型，見圖1。由于轉(zhuǎn)鼓是回轉(zhuǎn)體，具有周期對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為了節(jié)約計(jì)算資源，采用1／72周期對(duì)稱結(jié)構(gòu)建立有限元模型，見圖2。轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)參數(shù)為轉(zhuǎn)鼓內(nèi)圓直徑d0＝1 700 mm，轉(zhuǎn)鼓壁厚RT＝14 mm，上板厚度HS＝14 mm，下板厚度HX＝22 mm，轉(zhuǎn)鼓總高H＝1 286 mm，加強(qiáng)箍共13根，且其回轉(zhuǎn)矩形截面L×H＝35 mm×14 mm，開孔率及分布：開孔直徑d＝4 mm，孔型呈三角形分布，開孔率達(dá)2.11%，工藝參數(shù)（加強(qiáng)筋配合過盈量）：轉(zhuǎn)鼓與加強(qiáng)箍的配合過盈量為0.8 mm。材料為SAF2205、彈性模量206 GPa、密度7 800 kg／m3，屈服應(yīng)力480 MPa，安全系數(shù)為2。

圖1 離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓3／4結(jié)構(gòu)圖Figure 1 3／4 structure of Centrifuge drum

圖2 離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓有限元計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分Figure 2 Finite element calculation model and mesh

由于轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)采用多孔結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格劃分比較復(fù)雜，設(shè)計(jì)中采用20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元186對(duì)轉(zhuǎn)鼓1／72周期對(duì)稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共計(jì)85 256個(gè)節(jié)點(diǎn)和14 148個(gè)單元，單元大小控制在6 mm范圍內(nèi)。

2 數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

離心機(jī)在正常連續(xù)工作的過程中，有不同轉(zhuǎn)速的工況。當(dāng)其轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速最高或物料層最厚時(shí)，轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力有可能出現(xiàn)最大值，以這兩種工況作為研究對(duì)象對(duì)轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力分布進(jìn)行分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。離心機(jī)工作時(shí)，處于轉(zhuǎn)鼓中的液體和固體物料層在離心力場(chǎng)的作用下，轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁受到相當(dāng)大的壓力，但在離心機(jī)工作過程中此壓力的變化相當(dāng)復(fù)雜，為了方便計(jì)算，采用均勻方法將壓力簡(jiǎn)化為物料離心力作用在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁上，并將物料的重力加載到底板面上，同時(shí)考慮到轉(zhuǎn)鼓自身旋轉(zhuǎn)慣性力和自重力的影響；模型的邊界條件：在1／72模型兩側(cè)加上對(duì)稱約束，在底板內(nèi)環(huán)面上加固定約束，對(duì)以下兩種工況進(jìn)行模擬計(jì)算。工況1：進(jìn)料完成時(shí)物料層最厚達(dá)240 mm，離心機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速160 rad／min，及物料糖膏的密度1 600 kg／m3。工況2：轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速最高時(shí)，離心機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速1 060 rad／min，物料糖膏的密度為排蜜前的70%，即1 120 kg／m3，物料層厚度約為230 mm。數(shù)值模擬結(jié)果見圖3、4。

圖3 工況1轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力分布云圖Figure 3 Stress contours of Centrifuge drum at case 1

圖4 工況2轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力分布云圖Figure 4 Stress contours of Centrifuge drum at case 2

從以上計(jì)算結(jié)果看，對(duì)于工況1的情形，轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力分布如圖3所示，最大應(yīng)力為160 MPa，出現(xiàn)在最下面的加強(qiáng)箍上，從應(yīng)力分布來看，加強(qiáng)箍的應(yīng)力水平都在100 MPa以上，轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力水平較低，大部分處于100 MPa以下，但轉(zhuǎn)鼓開孔處由于應(yīng)力集中，孔上下邊緣處的應(yīng)力值可達(dá)140 MPa，接近應(yīng)力最大值。對(duì)于工況2的情形，轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力分布如圖4所示，最大應(yīng)力為255 MPa，也是出現(xiàn)在加強(qiáng)箍上（圖4中MX處），從應(yīng)力分布來看，加強(qiáng)箍的應(yīng)力水平都在200 MPa以上，同樣轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力水平較低，大部分處于100 MPa以下，但轉(zhuǎn)鼓開孔處由于應(yīng)力集中，孔上下邊緣處的應(yīng)力值可達(dá)170 MPa，接近應(yīng)力最大值。

比較分析表明，工況2的應(yīng)力水平比較高，由于加強(qiáng)箍與轉(zhuǎn)鼓采用過盈配合，預(yù)緊力使得加強(qiáng)箍的應(yīng)力水平較高，轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力較小，但孔上下邊緣處的應(yīng)力都比較大，可見，孔結(jié)構(gòu)引起應(yīng)力集中的效應(yīng)比較明顯，而不能忽視孔結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度的影響。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了合理利用材料，降低離心機(jī)的重量，提高效率，合理設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)，本研究建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，以輕量化為目標(biāo)，最大應(yīng)力為狀態(tài)參量，結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化（見表1）。根據(jù)以上分析，試驗(yàn)針對(duì)離心機(jī)在工況2情形下，對(duì)轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。

表1 優(yōu)化前后的離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓參數(shù)Table 1 Parameters of Centrifuge drum before and after optimization

優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

式中：

G（X）——轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)重量，kg；

σ（X）——轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力，MPa；

［σ］——材料許用應(yīng)力，MPa；

x1，x2，…，xN——轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)與工藝設(shè)計(jì)變量，mm。

對(duì)轉(zhuǎn)鼓重量的計(jì)算作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，以最大應(yīng)力為約束條件，利用ANSYS自帶優(yōu)化算法，并結(jié)合重量導(dǎo)向原則，在滿足最大應(yīng)力不超過材料許用應(yīng)力的前提下，盡可能地提高材料利用率。經(jīng)優(yōu)化后，離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓的最大應(yīng)力值降到了233 MPa，轉(zhuǎn)鼓整體重量降幅達(dá)12.54%，各設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化值列于表1中。

根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行建模計(jì)算。由圖5、6可知，兩種工況下的最大應(yīng)力都有明顯下降，如工況1最大應(yīng)力降到了115 MPa，工況2中盡管轉(zhuǎn)鼓上、孔壁上下附近的應(yīng)力相對(duì)優(yōu)化前有所增加，可達(dá)到200 MPa以上，且轉(zhuǎn)鼓大部分的應(yīng)力水平可達(dá)100～150 MPa，但出現(xiàn)在加強(qiáng)箍上的應(yīng)力最大值233 MPa卻小于優(yōu)化前的255 MPa，說明應(yīng)力在轉(zhuǎn)鼓整體分布較為均衡，使得轉(zhuǎn)鼓重量有了很大下降，從而實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)的目的，提高了材料利用率。

圖5 優(yōu)化后工況1轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力分布云圖Figure 5 Stress contours of Centrifuge drum at case 1 after optimization

圖6 優(yōu)化后工況2轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力分布云圖Figure 6 Stress contours of Centrifuge drum at case 2 after optimization

4 結(jié)論

（1）離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓由于排蜜孔結(jié)構(gòu)致使轉(zhuǎn)鼓出現(xiàn)應(yīng)力集中效應(yīng)較為明顯，建立有限元模型時(shí)就必須將孔的結(jié)構(gòu)考慮其中，才能模擬出細(xì)節(jié)處應(yīng)力狀態(tài)。模擬結(jié)果表明孔壁上下附近的應(yīng)力水平較其他地方的應(yīng)力有較大提高，進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)必須考慮孔結(jié)構(gòu)的影響。

（2）通過建立優(yōu)化模型可以得到一組更合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)，優(yōu)化后可以使最大應(yīng)力水平下降，重量下降12.54%，轉(zhuǎn)鼓與加強(qiáng)箍的過盈量減小到0.58 mm，降低了裝配難度，使離心機(jī)的設(shè)計(jì)更為合理及制造效率得以提高。

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