陳東陽，Laith K．Abbas，芮筱亭，王國平

（南京理工大學(xué) 發(fā)射動力學(xué)研究所，江蘇 南京 210094）

結(jié)構(gòu)誤差對旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸氣動特性影響的數(shù)值模擬

陳東陽，Laith K．Abbas，芮筱亭，王國平

（南京理工大學(xué) 發(fā)射動力學(xué)研究所，江蘇 南京 210094）

基于剪切應(yīng)力傳輸（SST）k-ω湍流模型，對考慮結(jié)構(gòu)誤差情況下的彈箭模型進(jìn)行數(shù)值模擬計算。首先采用CFD和工程經(jīng)驗公式相結(jié)合的方法，得到了不同馬赫數(shù)、不同轉(zhuǎn)速情況下無結(jié)構(gòu)誤差模型的多種氣動特性參數(shù)。通過與實驗數(shù)據(jù)對比，阻力、法向力、俯仰力矩、壓心位置誤差在10%以內(nèi)，驗證了該方法的可行性和準(zhǔn)確性。然后，建立了考慮結(jié)構(gòu)誤差即質(zhì)量分布不對稱、彈體不同軸和無結(jié)構(gòu)誤差模型，并分別進(jìn)行了氣動特性模擬計算。結(jié)果表明，質(zhì)量偏心對滾轉(zhuǎn)阻尼力矩系數(shù)、馬格努斯力矩系數(shù)影響很大；彈體不同軸對法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)、俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)、馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)和壓心位置都產(chǎn)生很大影響。結(jié)構(gòu)誤差使模型的多種氣動特性參數(shù)產(chǎn)生很大變化，將影響其飛行彈道和穩(wěn)定性。

結(jié)構(gòu)誤差；湍流模型；計算流體力學(xué)；旋轉(zhuǎn)

0 引 言

在彈箭的生產(chǎn)制造過程中，由于設(shè)備、工藝以及技術(shù)水平等諸多因素的影響，彈箭結(jié)構(gòu)總會和理論設(shè)計的有一定的偏差。對于彈箭，主要的結(jié)構(gòu)誤差有彈體質(zhì)量分布不均勻?qū)е碌馁|(zhì)量偏心、由于安裝誤差導(dǎo)致的彈體不同軸、翼面安裝角誤差等。這些誤差對高速飛行彈箭的氣動特性和飛行穩(wěn)定性都會帶來影響。因此，對彈箭氣動參數(shù)的準(zhǔn)確獲取和對結(jié)構(gòu)誤差可能帶來的氣動特性影響進(jìn)行精確仿真分析，十分必要。隨著計算機(jī)的發(fā)展和數(shù)值模擬軟件的計算能力的提高與完善，采用數(shù)值計算方法獲取飛行器氣動數(shù)據(jù)成為可能。相對于風(fēng)洞實驗和工程估算，CFD仿真有其特有的優(yōu)勢。CFD仿真可以很好的預(yù)測復(fù)雜幾何體的氣動特性參數(shù)和流體流動現(xiàn)象［1-5］，可以模擬風(fēng)洞實驗無法模擬的條件，并且可以減少實驗次數(shù)，大大節(jié)省設(shè)計成本。表1［6］給出了三種方法預(yù)測氣動力的誤差統(tǒng)計結(jié)果。其中飛行試驗預(yù)測氣動力的結(jié)果要好于風(fēng)洞實驗和工程程序。文獻(xiàn)［7］基于CFD技術(shù)，比較了RNGk-ε、k-εRealizable、DES等湍流模型的計算結(jié)果，證明了CFD程序有很高的計算精度，甚至有時可以代替飛行試驗，為飛行器彈道計算、飛行控制提供準(zhǔn)確氣動特性數(shù)據(jù)。

表1 空氣動力系數(shù)的預(yù)估誤差（%）［6］Table 1 Expected aerodynamic coefficient percent errors

本文采用基于SST湍流模型的高精度CFD技術(shù)，和高質(zhì)量的網(wǎng)格生成方法對M910旋轉(zhuǎn)彈丸模型進(jìn)行數(shù)值計算，獲得模型的各種氣動參數(shù)并與實驗數(shù)據(jù)比較，來驗證該數(shù)值方法的可行性與準(zhǔn)確性。然后通過對帶有結(jié)構(gòu)誤差的兩種模型采用同樣的數(shù)值方法進(jìn)行數(shù)值模擬計算，精確獲得其各種氣動參數(shù)，然后分析結(jié)構(gòu)誤差對旋轉(zhuǎn)彈丸模型氣動特性，飛行彈道和穩(wěn)定性可能帶來的影響。網(wǎng)格劃分軟件為ICEMCFD，流體解算器為Fluent。

1 幾何模型

選用M910旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸為假設(shè)的模型，幾何參數(shù)、飛行速度、旋轉(zhuǎn)速度等參數(shù)詳見文獻(xiàn)［7］。本文建立了三種幾何模型即無結(jié)構(gòu)誤差模型、質(zhì)量偏心模型、不同軸模型。如圖1～圖3所示。假設(shè)質(zhì)心相對無結(jié)構(gòu)誤差模型的質(zhì)心向右平移了1mm，如圖2所示。如圖3所示，彈體軸線相對無結(jié)構(gòu)誤差模型做了不同軸假設(shè)，使彈頭處向下偏轉(zhuǎn)了2°。

圖1 無結(jié)構(gòu)誤差的模型Fig.1 Model without structure errors

圖2 有質(zhì)量偏心誤差的模型Fig.2 Model with mass asymmetry errors

圖3 有同軸誤差的模型Fig.3 Model with coaxial error

2 計算方法

2.1 計算流體力學(xué)控制方程和湍流模型

控制方程通用形式［8］：

式中：φ為通用變量，可代表速度、溫度等求解變量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項。

式（1）中各項依次為瞬態(tài)項、對流項、擴(kuò)散項和源項。表2給出了三個符號與各特定方程的對應(yīng)關(guān)系。

表2 通用控制方程中各符號的具體形式Table 2 Specific expressions of three parameters in general control equation

對于湍流，如果直接求解高度非線性的三維瞬態(tài)N-S方程，需要采用對計算機(jī)內(nèi)存和速度要求很高的直接模擬方法，目前還不可能在實際工程中采用此方法。工程上對瞬態(tài)的N-S方程做時間平均處理，得到雷諾平均的NS方程（RANS）：

其中：

本文選用渦粘模型（EVM）中的SSTk-ω湍流模型［9］，它結(jié)合了在邊界層內(nèi)能很好模擬低雷諾數(shù)流動的標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型，在邊界層外能很好模擬完全湍流流動的k-ε湍流模型的優(yōu)點。其間通過一個混合函數(shù)來過渡，屬于兩方程渦粘性模式。k和ω的輸運方程如下所示：

混合函數(shù)

其中渦粘系數(shù)定義為：

其中Ω是渦量的絕對值。

混合函數(shù)F2定義為：

SST湍流模型中常數(shù)通過式（9）混合：

其中集合（φ1）代表標(biāo)準(zhǔn)的k-ω湍流模型中的常數(shù)，集合（φ2）代表標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型中的常數(shù)。

2.2 邊界條件與數(shù)值格式

遠(yuǎn)場邊界按黎曼不變化無反射條件來處理，在物面上采用無滑移條件來處理，對計算模型設(shè)置壁面旋轉(zhuǎn)。采用基于有限體積法的AUSM格式進(jìn)行空間離散，AUSM兼有Roe格式的間斷高分辨率和Van Leer格式的計算效率高的優(yōu)點。在對流項，湍流粘性項采用二階迎風(fēng)格式。同時，采用隱式時間離散格式，對于超聲速粘性流動，物體近壁面處的流場會產(chǎn)生急劇的變化，因此在近壁面處和激波處需要加密網(wǎng)格。

2.3 計算網(wǎng)格

流體與壁面間相互作用，很多因變量具有較大的梯度，而且粘度對傳輸過程有很大的影響。k-ω模型（包括SST模型）采用的是自動壁面函數(shù)，即可以在近壁處，將壁面函數(shù)自動調(diào)整為低雷諾數(shù)壁面方程。一般k-ω模型要求近壁處有y＋＜5［10］。為了準(zhǔn)確模擬滾轉(zhuǎn)阻尼等系數(shù)。在邊界層內(nèi)對網(wǎng)格進(jìn)行加密，保證y＋≤0．5，以保證邊界層內(nèi)有十層以上的網(wǎng)格。本文采用多Block生成流場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、外O Block生成彈體邊界層的方法，生成了高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

為了減小計算量，將每套網(wǎng)格數(shù)量都壓縮在50萬左右，僅為文獻(xiàn)［7］網(wǎng)格數(shù)量的1／3～1／2。但通過提高網(wǎng)格質(zhì)量，保證了計算精度。由于來流速度范圍較大，流場均分別采用兩套計算網(wǎng)格。部分流場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4、圖5所示，部分流場計算網(wǎng)格如圖6、圖7所示。

圖4 不同軸模型流場拓?fù)鋱D（Ma＞1.3）Fig.4 Fluid field topology graph of the model with coaxial error（Ma＞1.3）

圖5 不同軸模型流場拓?fù)鋱D（Ma＜1.3）Fig.5 Fluid field topology graph of the model with coaxial error（Ma＜1.3）

圖6 無結(jié)構(gòu)誤差模型流場計算網(wǎng)格（Ma＞1.3）Fig.6 Flow field grid of the model without structure errors

圖7 不同軸模型流場網(wǎng)格剖面圖Fig.7 Pr of ile of flow field grid of the model with coaxial error

3 計算公式

CFD求解氣動特性參數(shù)的原理是，先對流場進(jìn)行求解，得到流場每一個網(wǎng)格上的速度、密度、壓力等參數(shù)，然后求出氣動系數(shù)。

動穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)簡稱動導(dǎo)數(shù)，是飛行器彈道計算和飛行控制所不可缺少的原始?xì)鈩訁?shù)。對于外形簡單，小攻角的彈箭可采用CFD與經(jīng)驗公式結(jié)合的方法［11-12］，基于SST湍流模型，較好地計算了旋轉(zhuǎn)彈的滾轉(zhuǎn)阻尼等系數(shù)。

類似于風(fēng)洞自由滾轉(zhuǎn)技術(shù)原理公式［11］，假設(shè)彈繞x軸以定角速度ωx做勻角速度旋轉(zhuǎn)，則有：

其中，Cl0為彈箭無滾轉(zhuǎn)時的滾轉(zhuǎn)力矩。Cl為氣動滾轉(zhuǎn)力矩，以保證彈體做勻角速度旋轉(zhuǎn)，由定常的CFD方法求出。Jx表示模型在滾轉(zhuǎn)方向上的慣性矩。由上式推導(dǎo)出滾轉(zhuǎn)阻尼力矩系數(shù)：

同理：俯仰阻尼力矩系數(shù)：

馬格努斯力矩系數(shù)：

對于本文的光彈體計算模型，Cl0、Cm0、Cn0的值都為零。

馬格努斯力系數(shù)導(dǎo)數(shù)公式：

法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)公式：

馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)公式：

俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)公式：

4 結(jié)果與分析

對三種模型分別進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，馬赫數(shù)分別為0．6、0．9、1．2、1．4、2、2．5、3．5、4．5，攻角為3°。圖8～圖11給出了Ma為2，攻角為3°時，流場速度云圖、壓力云圖、密度云圖和繞彈體的流線圖。從圖8～圖10可以看出頭部和尾部形成了清晰的斜激波在彈肩和彈底部區(qū)域形成了低壓區(qū)。

由于存在攻角，模型周圍的壓力和密度在彈軸兩側(cè)不對稱。彈體下方壓力值和密度值高于彈體上方。從圖11可以看到繞彈體周圍速度流線圖，圖中顯示出在彈底部形成許多渦旋。這些激波和渦旋形成的波阻和渦阻給彈體增加了阻力。仿真結(jié)果符合空氣動力學(xué)規(guī)律。

圖8 速度云圖Fig.8 Velocity contour

圖9 壓力云圖Fig.9 Pressure contour

圖10 密度云圖Fig.10 Density contour

圖12～圖14為馬赫數(shù)2、攻角為3°時，x＝0．05m處的橫截面上速度矢量云圖，壓力等值線云圖和縱截面上的速度矢量云圖。從圖12、圖13看出，邊界層內(nèi)速度矢量分布和橫截面壓力等值線分布不對稱，這是有攻角的彈體高速旋轉(zhuǎn)造成的，也是馬格努斯力產(chǎn)生的原因。圖14中也可以看到，貼近壁面處的速度矢量是彈體旋轉(zhuǎn)的方向，然后漸變?yōu)檩S向方向，說明模擬精度較高。

圖11 流線圖Fig.11 Streamline contour

圖12 x=0.05m處橫截面速度矢量圖Fig.12 Section of velocity vector contour at x=0.05m

圖13 x=0.05m處橫截面壓力等值線圖Fig.13 Section of pressure contour at x=0.05m

圖14 縱截面速度矢量圖Fig.14 Longitudinal section of velocity vector contour

圖15為CFD結(jié)果與PRODAS軟件計算結(jié)果以及試驗結(jié)果的比較，其中模型實驗數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)［7］，從圖15可以看出基于SST湍流模型的CFD數(shù)值模擬能力要比PRODAS軟件模擬結(jié)果更好。

阻力系數(shù)、法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)、俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)誤差均在15%以內(nèi)。滾轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)誤差在20%以內(nèi)，誤差都在工程計算誤差范圍內(nèi)，但是對于馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)，在超聲速部分模擬較好，在亞聲速和跨聲速部分模擬誤差比較大。兩方程渦粘模型不能滿足模擬要求。

此時，對于馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算，湍流模型需要采用大渦模擬或者分離渦模型模擬效果較好［5，7］。這些非定常的計算方法所需的計算機(jī)資源過大、時間太長，對計算機(jī)的硬件性能和內(nèi)存資源都有很大的需求。從圖15看出，阻力系數(shù)在跨聲速處為極值，符合氣動特性規(guī)律。由于平衡狀態(tài)下模型滾轉(zhuǎn)阻尼力矩與給定平衡的力矩方向是相反的，所以滾轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)值為負(fù)值。壓心位置計算時選用彈徑為參考長度。壓心位置隨馬赫數(shù)的變化趨勢如圖15（f）所示，和實驗數(shù)據(jù)對比，誤差較小。

圖16為無結(jié)構(gòu)誤差模型、質(zhì)量偏心模型、不同軸模型的氣動特性參數(shù)計算結(jié)果比較圖。從圖16（a）看出，質(zhì)量偏心對計算模型的阻力幾乎沒有影響，說明阻力的大小只和模型外形有關(guān)，與質(zhì)心偏移幾乎無關(guān)。不同軸模型在亞聲速和跨聲速部分，阻力系數(shù)比無結(jié)構(gòu)誤差模型大，在超聲速部分阻力系數(shù)比無結(jié)構(gòu)誤差模型小。最大誤差達(dá)到15%，發(fā)生在亞聲速處。這是由于模型不同軸時，導(dǎo)致模型外形改變，摩阻、渦阻、波阻都有所改變所造成的。

圖15 氣動特性隨馬赫數(shù)的變化Fig.15 Effect of Mach numbers on aerodynamic characteristics

圖16 三種模型氣動特性的比較Fig.16 Comparision of aerodynamic characteristics of three models

圖16（b）為三種模型的法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)隨馬赫數(shù)變化趨勢。對于質(zhì)量偏心模型，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)軸線偏移，在亞聲速和跨聲速部分，計算結(jié)果和無結(jié)構(gòu)誤差模型結(jié)果一致；在超聲速時，使法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)相對無結(jié)構(gòu)誤差模型的計算結(jié)果產(chǎn)生一些波動。由于不同軸模型的彈頭處攻角相對理論模型變小，從而導(dǎo)致法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)比無結(jié)構(gòu)誤差模型計算結(jié)果小，并且隨著馬赫數(shù)的增大，法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)下降趨勢變大，最大誤差達(dá)到80%。質(zhì)量偏心導(dǎo)致的旋轉(zhuǎn)軸偏移和不同軸導(dǎo)致的外形改變對彈的法向力有一定影響，尤其是外形的改變對法向力影響很大。

從圖16（c）看出，不同軸模型對俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)影響很大，最大誤差達(dá)到91%，這是由于不同軸模型對法向力系數(shù)影響很大造成的。從圖16（d）可以看出，質(zhì)量偏心導(dǎo)致的旋轉(zhuǎn)軸偏移，從而導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)變化很大，最大誤差已超過100%。而不同軸導(dǎo)致的外形微小改變對滾轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)幾乎沒有影響。馬格努斯力矩的產(chǎn)生和攻角、旋轉(zhuǎn)有關(guān)。圖16（e）可以看出，不同軸導(dǎo)致的彈頭部攻角改變，和質(zhì)量偏心導(dǎo)致的旋轉(zhuǎn)軸偏移，都會對馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生了較大影響，尤其是質(zhì)量偏心的情況，對馬格努斯力矩影響更大，使馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)絕對值整體變大，最大誤差超過100%。從圖16（f）可以看出，主要是不同軸導(dǎo)致的彈體外形變化對壓心位置影響很大，最大誤差為40%。

旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈飛行穩(wěn)定性必須滿足陀螺穩(wěn)定條件和動態(tài)穩(wěn)定條件［14-15］。其中陀螺穩(wěn)定因子與彈的幾何尺寸、飛行速度、自轉(zhuǎn)速度、極轉(zhuǎn)動慣量、赤道轉(zhuǎn)動慣量、俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)、馬格努斯力系數(shù)導(dǎo)數(shù)有關(guān)。動態(tài)穩(wěn)定性條件與陀螺穩(wěn)定因子、馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)、俯仰阻尼系數(shù)導(dǎo)數(shù)、阻力系數(shù)、法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)、彈道傾角、重力加速度有關(guān)。從本文計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三種模型的馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)，俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)，法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)差異很大，所以結(jié)構(gòu)誤差對旋轉(zhuǎn)彈的飛行穩(wěn)定性和飛行彈道將造成很大影響。

5 結(jié) 論

通過計算結(jié)果比較分析，采用本文生成的低數(shù)量、高質(zhì)量結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，基于SST湍流模型邊界層內(nèi)外的優(yōu)點，保證y＋≤0．5，并與工程經(jīng)驗公式相結(jié)合的方法，可以較快的并保證精度的計算出各種復(fù)雜的氣動特性參數(shù)。兩種結(jié)構(gòu)誤差對氣動特性參數(shù)都有影響，主要表現(xiàn)在質(zhì)量偏心對滾轉(zhuǎn)阻尼力矩系數(shù)，馬格努斯力矩系數(shù)影響很大；彈體不同軸對法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)，俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)，馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)和壓心位置都產(chǎn)生很大影響。由于對這些氣動特性參數(shù)產(chǎn)生的很大影響，將對彈箭飛行穩(wěn)定性和飛行彈道產(chǎn)生很大影響。

參考文獻(xiàn)：

［1］WU J，GU Z Q，ZHONG Z H．The application of SST turbulence model in the aerodynamic simulation of the automobile［J］．Automotive Engineering，2003，25（4）：326-329．（in Chinese）

吳軍，谷正氣，鐘志華．SST湍流模型在汽車?yán)@流仿真中的應(yīng)用［J］．汽車工程，2003，25（4）：326-329．

［2］MENTER F R．Two-equation eddy-viscosity models for engineering applications［J］．AIAA Journal，1994，32：1598-1605．

［3］KLEB W．Computational aeroheating predictions for X-34［J］．Journal of Spacecraft and Rockets，1999，36（2）：179-188．

［4］SAHU J，EDGE H L，HEAVEY K R，et al．Computational fluid dynamics modeling of multi-body missile aerodynamic interference［R］．U．S．Army Research Laboratory，ARL-TR-1765，Aberdeen Proving Ground，MD，1998．

［5］DESPIRITO J，PLOSTINS P．CFD prediction of M910 projectile aerodynamics：unsteady wake effect on magnus moment［R］．AIAA 2007-6580．

［6］Arrow Tech Associates．PRODAS version 3 technical manual［M］．South Burlington，VT，2002．

［7］DESPIRITO J，HEAVEY K R．CFD computation of magnus moment and roll damping moment of a spinning projectile［R］．AIAA 2004-2713，2004．

［8］ZHANG S S．Fluid dynamics and application［M］．Wuhan：Huazhong University of Science and Technology Press，2011：5-10．（in Chinese）

張師帥．計算流體動力學(xué)及其應(yīng)用［M］．武漢：華中科技大學(xué)出版社，2011：5-10．

［9］MENTER F R．Zonal two equationk-ωturbulence models for aerodynamic flows［R］．AIAA 93-2906，1993．

［10］ZHANG C C，REN L Q，WANG J．Simulation on flow control for drag reduction of revolution body using bionic dimpled surface［J］．ACTA Armamentarii，2009，30（8）：1066-1072．（in Chinese）

張春成，任露泉，王晶，等．旋成體仿生凹坑表面流場控制減阻仿真分析［J］．兵工學(xué)報，2009，30（8）：1066-1072．

［11］SUN Z W，CHENG Z Y，BAI J Q．A high efficient method for computing dynamic derivatives of aircraft based on quasi-steady CFD method［J］．Flight Dynamics，2010，28（2）：28-30．（in Chinese）

孫智偉，程澤蔭，白俊強(qiáng)，等．基于準(zhǔn)定常的飛行器動導(dǎo)數(shù)的高效計算方法［J］．飛行力學(xué)，2010，28（2）：28-30．

［12］DENG F．Investigations of grid fins aerodynamic shape design and the roll characteristics of wing-body configuration［D］．［Ph D．Dissertation］．Nanjing：Nanjing University of Science＆Technology，2011．（in Chinese）

鄧帆．柵格翼氣動外形設(shè)計及其翼身組合體滾轉(zhuǎn)特性的研究［D］．［博士學(xué)位論文］．南京：南京理工大學(xué)，2011．

［13］DESPIRITO J，PLOSTINS P．CFD Prediction of M910 projectile aerodynamics：unsteady wake effect on magnus moment［R］．AIAA 2007-6580，2007．

［14］XU A Y．Study of two-dimension trajectory correction projectile aerodynamic characteristic［D］．［Master Thesis］．Nanjing：Nanjing University of Science＆Technology，2010．（in Chinese）

許安勇．二維彈道修正彈的氣動特性研究［D］．［碩士學(xué)位論文］．南京：南京理工大學(xué)，2010．

［15］XU M Y．Rocket exterior ballistics［M］．Defense Industry Press，1980：224-226．（in Chinese）

徐明友．火箭外彈道學(xué)［M］．國防工業(yè)出版社，1980：224-226．

Numerical simulation of a spinning stabilized projectile aerodynamic characteristics effected by structure errors

CHEN Dongyang，LAITH K．Abbas，RUI Xiaoting，WANG Guoping
（Institute of Lunch Dynamics，Nanjing University of Science&Technology，Nanjing 210094，China）

Based on the（Shear Stress Transport）SSTk-ωturbulent model，the effets of vehicle′s model with structure errors are investigated using computational fluid dynamic（CFD）method．Firstly，the aerodynamic coefficients of the model without structure errors are calculated in the conditions of different Mach numbers and spinning speeds，and the results are compared with that of the experimental data．CFD calculations predicted the drag，normal force，pitching moment，and normal force center of pressure very well，and their errors are within 10% of the experimental data which verified the accuracy and feasibility of the CFD output．Then，the models without structure errors and the models with structure errors including projectile′s mass asymmetry and coaxial error are established，and their aerodynamic characteristics are numerically calculated by CFD．The results shown that the model of mass asymmetry have a great influence on its roll damping coefficient and magnus moment coefficient derivative，and the model with coaxial error have a great influence on its normal force coefficient derivative，pitching moment coefficient derivative，magnus moment coefficient derivative and center of pressure location．Projectiles′aerodynamic characteristics coefficients may have a prodigious change due to structure errors，and the flight stability of the model may be effected by these coefficients′prodigious change．The flight trajectory and stability also will be affected accordingly．

structure errors；turbulent model；CFD；spinning

V448.15＋3

Adoi:10.7638／kqdlxxb-2013.0059

0258-1825（2014）05-0705-07

2013-05-31；

2013-08-07

新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃資助（NCET-10-0075）

陳東陽（1988-）男，漢族，江蘇連云港人，碩士研究生，研究方向為流固耦合，氣動熱彈性仿真．E-mail：cdy＿1988＠sina．cn

Laith K．Abbas（1965-），男，伊拉克人，教授，博導(dǎo)，研究方向為氣動彈性、結(jié)構(gòu)力學(xué)、多體系統(tǒng)動力學(xué)．E-mail：laithabbas＠yahoo．com

陳東陽，Laith K．Abbas，芮筱亭，等．結(jié)構(gòu)誤差對旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸氣動特性影響的數(shù)值模擬［J］．空氣動力學(xué)學(xué)報，2014，32（5）：705-711．

10．7638／kqdlxxb-2013．0059． CHEN D Y，Laith K Abbas，RUI X T，et al．Numerical simulation of a spinning stabilized projectile aerodynamic characteristics effected by structure errors［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，2014，32（5）：705-711．