徐國(guó)武，周偉江，陳冰雁，詹慧玲

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

返回艙燒蝕外形對(duì)配平特性影響分析

徐國(guó)武，周偉江，陳冰雁，詹慧玲

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

為研究燒蝕對(duì)返回艙配平特性的影響，采用數(shù)值模擬方法計(jì)算分析了類聯(lián)盟號(hào)返回艙在不同馬赫數(shù)下的配平特性，同時(shí)研究了因燒蝕防熱層厚度變化所引起的氣動(dòng)外形改變后的氣動(dòng)特性，尤其是配平特性的變化情況。結(jié)果表明：在高超聲速段（Ma＞8），類聯(lián)盟號(hào)返回艙的配平攻角絕對(duì)值和配平升阻比隨著馬赫數(shù)的增大而減小；因燒蝕防熱層厚度變化所引起的氣動(dòng)外形變化后，配平攻角絕對(duì)值會(huì)增大，配平升阻比也相應(yīng)增加；研究結(jié)果與國(guó)外文獻(xiàn)中對(duì)CEV外形的研究結(jié)論相符合，類聯(lián)盟號(hào)外形與CEV外形在配平特性上具有相同的變化規(guī)律，燒蝕對(duì)其配平特性的影響規(guī)律也相同。

返回艙；配平攻角；配平升阻比；燒蝕

0 引 言

返回艙在再入飛行過程中，需要經(jīng)歷從高超聲速、超聲速，到亞、跨聲速速度范圍，其間產(chǎn)生的空氣動(dòng)力學(xué)問題很多，氣動(dòng)特性十分復(fù)雜，也非常關(guān)鍵［1］。為確保返回艙穩(wěn)定可靠地飛行，必須準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)其周圍的流場(chǎng)及再入過程的氣動(dòng)特性及配平特性。配平攻角反映返回艙的一種平衡飛行姿態(tài)，工程設(shè)計(jì)要求返回艙在返回過程中必須有穩(wěn)定的配平攻角。在高速再入階段，在球冠表面由于氣流強(qiáng)烈壓縮而形成的高溫和高壓，會(huì)使得返回艙尤其是球冠表面的防熱層發(fā)生熱化學(xué)燒蝕作用，從而使燒蝕防熱層厚度變化，引起飛行器氣動(dòng)外形的變化，最終導(dǎo)致飛行器總體氣動(dòng)特性及配平特性的改變。

返回艙多為鈍頭體外形，其特點(diǎn)是在大頭朝前時(shí)，由于軸向力遠(yuǎn)比法向力大，升力主要由軸向力產(chǎn)生，因此升力在負(fù)攻角時(shí)才是正值。針對(duì)該類鈍頭體外形的研究工作在國(guó)外有很多［2-5］，其中美國(guó)處于領(lǐng)先地位；國(guó)內(nèi)不少學(xué)者也開展過研究，包括氣動(dòng)外形選型與優(yōu)化設(shè)計(jì)［6-7］、定常與非定常繞流數(shù)值計(jì)算［8-10］、靜穩(wěn)定與動(dòng)穩(wěn)定特性研究［11-13］、燒蝕防熱理論分析［14-15］以及相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)等［16］。

然而，針對(duì)由燒蝕防熱層厚度變化所引起的氣動(dòng)外形改變而帶來的配平特性、穩(wěn)定性等氣動(dòng)特性的改變的研究，在國(guó)內(nèi)很少見到，國(guó)外雖然開展了相關(guān)方面的研究工作［17-19］，但主要是針對(duì)美國(guó)新一代星際航行飛船Orion的返回艙CEV外形展開的。鑒于此，本文將針對(duì)類聯(lián)盟號(hào)返回艙開展燒蝕對(duì)氣動(dòng)特性尤其是配平特性的影響研究，并與CEV的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而得到燒蝕對(duì)返回艙配平特性的影響規(guī)律，為該類返回艙的氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)提供經(jīng)驗(yàn)。

1 數(shù)值方法

采用可壓縮流粘性氣體動(dòng)力學(xué)方程組作為流場(chǎng)控制方程?？刂品匠痰谋硎鋈缦拢?/p>

其中：

這里，ρ是密度，p是壓力，u、v、w是三個(gè)方向的速度，E是總能，有：

計(jì)算模型采用層流模型。使用格心有限體積法離散計(jì)算域，采用Roe格式計(jì)算交接面處的無粘通量，應(yīng)用熵修正避免非物理解。為了獲得高階空間精度，使用最小二乘法重構(gòu)獲得單元內(nèi)的梯度分布。時(shí)間推進(jìn)采用LU-SGS方法，該方法最早由Jameson和Yoon提出并已經(jīng)推廣到非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計(jì)算。LU-SGS方法可以大幅度提高CFL數(shù)，增加了穩(wěn)定性，同時(shí)極大地節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。

2 結(jié)果分析

2.1 返回艙初始外形配平特性

返回艙計(jì)算外形及坐標(biāo)示意見圖1，參考長(zhǎng)度Lr取為返回艙迎風(fēng)最大截面直徑D，參考面積取為返回艙迎風(fēng)最大橫截面面積Sr＝πD2／4。計(jì)算采用多區(qū)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，保證邊界層內(nèi)的網(wǎng)格密度，如圖2所示。

飛行器的配平狀態(tài)是指繞飛行器質(zhì)心的俯仰力矩等于零（Cmzg＝0）的狀態(tài)，此時(shí)作用在飛行器上的總氣動(dòng)力矢量正好通過飛行器質(zhì)心。返回艙初始外形在不同馬赫數(shù)下的配平攻角和配平升阻比變化曲線見圖3?？梢钥闯?，配平攻角絕對(duì)值隨著馬赫數(shù)的增加而減小，這一結(jié)論與文獻(xiàn)［20］中的結(jié)果一致；此外，隨著馬赫數(shù)的增加，配平升阻比先增大后減小，在高超聲速段（Ma＞8），配平升阻比是逐漸減小的，這一結(jié)論也與文獻(xiàn)［20］中的結(jié)果相符合。

圖1 返回艙計(jì)算外形和坐標(biāo)示意Fig.1 The schematics of configuration and the coordinate

圖2 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.2 Structural mesh

圖3 配平攻角和配平升阻比隨馬赫數(shù)變化曲線Fig.3 Variation of the trim angle of attack and trim lift-drag ratio with Ma

CEV外形與類聯(lián)盟號(hào)外形均為鈍頭體，兩者的氣動(dòng)力作用機(jī)理相同，升力主要由軸向力產(chǎn)生。另外，文獻(xiàn)［17］對(duì)CEV外形的研究結(jié)果：配平攻角絕對(duì)值隨著馬赫數(shù)的增加而減小，且減小趨勢(shì)逐漸變緩。這與本文研究結(jié)論一致，說明兩者的配平特性具有相同的變化規(guī)律，因此，可以在此基礎(chǔ)上對(duì)由燒蝕引起的配平特性變化情況做進(jìn)一步對(duì)比。

2.2 燒蝕對(duì)配平特性影響

為了分析返回艙因燒蝕防熱層厚度變化所引起的氣動(dòng)外形改變后對(duì)其氣動(dòng)特性尤其是配平特性帶來的影響，計(jì)算對(duì)比了返回艙初始外形與燒蝕外形的氣動(dòng)特性。圖4給出了兩者之間的對(duì)稱面形面對(duì)比以及燒蝕外形圖（該燒蝕外形是由氣動(dòng)熱燒蝕相關(guān)計(jì)算及相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)化而得），可以看出，燒蝕作用后，返回艙氣動(dòng)外形的變化主要在于其球冠表面產(chǎn)生了一個(gè)明顯的缺陷，球冠上表面缺陷深，下表面缺陷淺，中間均勻過渡。

計(jì)算來流條件選取典型軌道點(diǎn)：馬赫數(shù)Ma＝5，高度H＝40 km。計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖5所示，從圖中可以看出，相比于初始外形，燒蝕外形的軸向力系數(shù)CA變化很小，法向力系數(shù)CN絕對(duì)值略微增大，尤其在攻角絕對(duì)值較小處，這也使得升阻比在小攻角處（絕對(duì)值）有所減小；而俯仰力矩系數(shù)Cmzg曲線則整體下移了不少，即燒蝕外形相比于初始外形產(chǎn)生了附加的低頭力矩，從而使得配平攻角絕對(duì)值增大。進(jìn)一步對(duì)比兩者的縱向壓心，如圖6所示，可以看出，燒蝕外形的縱向壓心與初始外形相比整體前移，而且隨著攻角（絕對(duì)值）的減小前移幅度增大。

圖4 返回艙初始外形與燒蝕外形對(duì)比Fig.4 Comparison of initial configuration and recessed configuration of re-entry capsule

圖5 初始外形和燒蝕外形計(jì)算結(jié)果對(duì)比（Ma=5）Fig.5 Comparison of calculation results of initial configuration with recessed configuration（Ma=5）

圖6 縱向壓心隨攻角變化曲線（Ma=5）Fig.6 Variation of Xcpwith angle of attack（Ma=5）

初始外形與燒蝕外形的配平攻角及配平升阻比對(duì)比結(jié)果見表1，可以看出，因燒蝕而產(chǎn)生氣動(dòng)外形變化后，返回艙的配平攻角絕對(duì)值增大了約1．6°，配平升阻比增加了約0．0116。該定性結(jié)果與文獻(xiàn)［17］中的研究結(jié)果吻合。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該結(jié)果，改變來流條件再次進(jìn)行結(jié)果比對(duì)，針對(duì)Ma＝10、H＝40km工況下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖7所示，可以看出，計(jì)算結(jié)果與Ma＝5、H＝40km工況呈現(xiàn)相同的規(guī)律，即燒蝕外形使得縱向壓心前移，配平攻角絕對(duì)值增大。

表1 配平攻角及配平升阻比對(duì)比（Ma=5）Table 1 Comparison of trim angle of attack and trim lift-drag ratio（Ma=5）

為進(jìn)一步分析產(chǎn)生這種變化的原因，對(duì)比兩者在Ma＝5、H＝40km工況下的對(duì)稱面表面壓力變化情況，如圖8所示（縱坐標(biāo)p為無量綱壓力），燒蝕外形在大底表面的外形突變處有明顯的壓力跳躍現(xiàn)象，分別位于球冠上表面和下表面，而其他部位則無明顯壓力變化，這說明燒蝕外形的氣動(dòng)力的變化主要是由球冠表面的壓力變化引起的。然而，從直觀上看，球冠上表面的壓力變化產(chǎn)生抬頭力矩，球冠下表面的壓力變化產(chǎn)生低頭力矩，兩者的合作用效果是產(chǎn)生抬頭力矩還是低頭力矩還得深入分析。

為此，將返回艙分成三個(gè)部件：球冠上表面、球冠下表面和后體，如圖9所示。在初始外形的配平攻角計(jì)算狀態(tài)下分別進(jìn)行氣動(dòng)力系數(shù)CA、CN、Cmzg的對(duì)比分析，具體對(duì)比結(jié)果見表2。

圖7 初始外形和燒蝕外形計(jì)算結(jié)果對(duì)比（Ma=10）Fig.7 Comparison of calculation results of initial configuration with recessed configuration（Ma=10）

圖8 表面壓力對(duì)比（Ma=5）Fig.8 Comparison of surface pressure（Ma=5）

圖9 返回艙分部件示意圖Fig.9 Schematics of unit of re-entry capsule

表2 部件氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)比（Ma=5，α=-22.3°）Table 2 Comparison of unit aerodynamic coefficient（Ma=5，α=-22.3°）

從表中可以很明顯看出，后體所產(chǎn)生的氣動(dòng)力系數(shù)差量均為零，其對(duì)返回艙燒蝕后的整體氣動(dòng)力變化無貢獻(xiàn)，這與圖8中后體的壓力變化情況相對(duì)應(yīng)；球冠上表面使得法向力系數(shù)增加（絕對(duì)值減?。?，俯仰力矩系數(shù)略微增大，產(chǎn)生微小的抬頭力矩；球冠下表面使得軸向力系數(shù)增大，法向力系數(shù)減小，并產(chǎn)生較大的低頭力矩，比球冠上表面所產(chǎn)生的抬頭力矩要大得多。因此，返回艙燒蝕后產(chǎn)生的低頭力矩很大程度上是由球冠下表面的壓力變化所引起的，而球冠上表面的壓力變化則相對(duì)影響較小。

把上述計(jì)算結(jié)果表示成合力矢量圖，如圖10所示。左圖中，合力F與返回艙中軸線的交點(diǎn)即為縱向壓心Xcp，它們之間的夾角θ滿足如下關(guān)系式：

在上述計(jì)算狀態(tài)下（Ma＝5，H＝40km，α＝-22．3°），假定初始外形與燒蝕外形的合力分別為F0、F1，他們與中軸線的夾角分別為θ0、θ1，縱向壓心分別為Xcp0、Xcp1，如右圖所示。燒蝕外形相對(duì)于初始外形縱向壓心是前移的，因此Xcp1在Xcp0之前；另外，由表2中的相關(guān)結(jié)果及公式（7）可分別計(jì)算得出θ0＝8．021°、θ1＝8．005°，即θ1＜θ0。同時(shí)由于計(jì)算攻角為初始外形的配平攻角，因此對(duì)于初始外形來說，其合力F0正好通過返回艙的質(zhì)心Xcg。因此，燒蝕外形的合力F1與質(zhì)心Xcg的位置關(guān)系與圖10右中所示如出一轍，所以，在初始外形的配平攻角下，燒蝕外形產(chǎn)生的合力F1相對(duì)于質(zhì)心會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加的低頭力矩，從而使得配平攻角絕對(duì)值進(jìn)一步增大。

圖10 合力矢量圖Fig.10 Resultant force vector diagram

3 結(jié) 論

通過對(duì)類聯(lián)盟號(hào)返回艙的氣動(dòng)特性尤其是配平特性的計(jì)算分析，得到結(jié)論如下：

（1）在高超聲速段（Ma＞8），隨著馬赫數(shù)的增加，配平攻角絕對(duì)值和配平升阻比均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，這一結(jié)論與文獻(xiàn)中的研究結(jié)果相吻合。

（2）類聯(lián)盟號(hào)外形與CEV外形在配平特性上具有相同的變化規(guī)律。

（3）因燒蝕防熱層厚度變化所引起的氣動(dòng)外形變化后，會(huì)產(chǎn)生附加的低頭力矩，從而使得配平攻角絕對(duì)值增大，配平升阻比相應(yīng)增加。

（4）類聯(lián)盟號(hào)燒蝕外形產(chǎn)生的附加低頭力矩主要是由球冠下表面的壓力變化引起的。

（5）類聯(lián)盟號(hào)燒蝕外形對(duì)配平特性的影響規(guī)律與CEV外形相一致。

本文結(jié)果可以為類聯(lián)盟號(hào)返回艙外形的氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供參考和依據(jù)。

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Effect of the re-entry capsule recessed configuration on trim characteristic

XU Guowu，ZHOU Weijiang，CHEN Bingyan，ZHAN Huiling
（China Academy of Aerospace Aerodynamics，Beijing 100074，China）

In order to investigate the effect of ablation on the re-entry capsule，numerical simulation is used to analyze the trim characteristic of Soyuz re-entry capsule．The aerodynamic characteristic and the trim characteristic are researched as the aerodynamic configuration is changed due to the recession of thermal protection thickness．The result indicates that absolute value of the trim angle of attack and trim lift-drag ratio of Soyuz re-entry capsule are decreased with mach number increasing in hypersonic flow（Ma＞8），and the effect of recession is to increase absolute value of the trim angle of attack and trim lift-drag ratio．The results compare well with the conclusion of CEV in overseas reference．The Soyuz and CEV have same changes in the law about trim characteristic，and recessed configuration of them also have similar changes in trends．The research of fers reference for the aerodynamic configuration design and improve of the Soyuz re-entry capsule．

re-entry capsule；trim angle of attack；trim lift-drag ratio；ablation

O355；V211.3

Adoi:10.7638／kqdlxxb-2013.0019

0258-1825（2014）05-0628-06

2013-02-27；

2013-06-11

徐國(guó)武（1983-），男，福建人，工程師，研究方向：飛行器氣動(dòng)性能預(yù)測(cè)．E-mail：elexgw＠163．com

徐國(guó)武，周偉江，陳冰雁，等．返回艙燒蝕外形對(duì)配平特性影響分析［J］．空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2014，32（5）：628-633．

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