摘要：在系統(tǒng)誤差的作用下，精密度很高，不等于準(zhǔn)確度也很高，但是，如果沒(méi)有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準(zhǔn)確度，化驗(yàn)分析中發(fā)生誤差是不可避免的。

關(guān)鍵詞：土壤肥料；準(zhǔn)確度；精密度；準(zhǔn)確

中圖分類(lèi)號(hào)： S14-33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1674-0432（2014）-06-84-1

1 誤差及其來(lái)源

土壤肥料分析和其他科學(xué)一樣，所得的結(jié)果不免有些誤差。所謂誤差就是測(cè)定結(jié)果與真實(shí)值間的差別。根據(jù)誤差的性質(zhì)和來(lái)源，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的分析誤差，可以分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩大類(lèi)。

1.1 系統(tǒng)誤差

也叫可測(cè)誤差，它是由于分析過(guò)程中的一些經(jīng)常的原因造成的，它對(duì)分析結(jié)果的影響比較固定。在重復(fù)測(cè)定時(shí)會(huì)重復(fù)表現(xiàn)出來(lái)，可以設(shè)法減小或加以校正。系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是：（1）由于天平、量器等不夠精密的儀器誤差。（2）由于試劑含雜質(zhì)而引起的試劑誤差。（3）由于方法本向引起的方法誤差，如沉淀有少量溶解等等。（4）由于很難避免的操作誤差。例如沉淀（質(zhì)量）的損失、沾污等。（5）由于觀察顏色深淺和變化的不同的個(gè)人誤差。系統(tǒng)誤差可以借儀器的校準(zhǔn)、校正值的應(yīng)用、空白測(cè)定，對(duì)照測(cè)定等辦法使之減少。這種誤差甚至可以減小到略而不計(jì)的程度。

1.2 偶然誤差

偶然誤差的來(lái)源可能是：（1）測(cè)定時(shí)環(huán)境的溫度、壓力、溫度的變化。（2）砝碼的偶然缺陷。（3）操作中偶然疏忽而產(chǎn)生的丟失和沾污等。這類(lèi)誤差可能隨時(shí)發(fā)生，但是只要操作小心，這種誤差可以盡量減小。

2 準(zhǔn)確度和精密度

2.1 絕對(duì)誤差

是實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)值與真實(shí)數(shù)值的差數(shù)。例如：設(shè)稱(chēng)量的兩個(gè)土樣的質(zhì)量分別為1.4253克和0.4426克，它們的真實(shí)質(zhì)量分別為1.4254克和0.4427克。則它們稱(chēng)量的絕對(duì)誤差分別為：1.4254-1.4253=0.0001克，0.4427-0.4426=0.0001克。

表面上看來(lái)這兩個(gè)誤差的大小相等，兩次稱(chēng)量的準(zhǔn)確度似乎相同；其實(shí)則不然，因?yàn)橥瑯哟笮〉慕^對(duì)誤差對(duì)于數(shù)值較大的測(cè)量結(jié)果來(lái)說(shuō)，所占的比例較小，即其準(zhǔn)確度較高。對(duì)于數(shù)值較小的測(cè)量結(jié)果來(lái)說(shuō)，所占的比例較大，即其準(zhǔn)確度較低。

2.2相對(duì)誤差

也叫百分誤差，是絕對(duì)誤差在真實(shí)數(shù)值中所占的百分?jǐn)?shù)，以前式的絕對(duì)誤差為例相對(duì)誤差分別為0.0001/1.4253×100%=0.0070%，0.0001/0.4426×100%=0.0226%。

顯然從計(jì)算出的相對(duì)誤差看出，第一個(gè)結(jié)果比第二個(gè)結(jié)果的準(zhǔn)確度高三倍多。

在實(shí)際工作中（化驗(yàn)、檢測(cè)），土樣的真實(shí)數(shù)值是不知道的，要求出分析的準(zhǔn)確度，只能用這種方法即：在相同的條件下重復(fù)測(cè)定幾次（即幾次重復(fù)），然后計(jì)算幾次測(cè)定結(jié)果的符合程度，即所謂精密度。

精密度的大小決定于偶然誤差的大小，通常以個(gè)別測(cè)定的平均偏差來(lái)表示。這種偏差是各次測(cè)定的數(shù)值與平均值之差（不計(jì)正負(fù)號(hào)）的平均數(shù)。和誤差的計(jì)算一樣，偏差也有絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差之分。

2.3相對(duì)偏差是絕對(duì)偏差在平均值中所占的百分?jǐn)?shù)

在表達(dá)分析結(jié)果的精密度時(shí)，用相對(duì)偏差的方式表達(dá)更有意義。

例：某土壤含氧化鉀三次測(cè)得結(jié)果為1.50%、1.47%、1.52%。求實(shí)驗(yàn)的（個(gè)別測(cè)定的平均）偏差。解：

2.4相對(duì)相差

在土壤肥料分析工作中，通常只做兩次重復(fù)測(cè)定，為簡(jiǎn)便可以用兩值相差（不計(jì)符號(hào)）和它的相對(duì)值（即相對(duì)相差）來(lái)說(shuō)明分析結(jié)果和符合程度。

例如：兩次測(cè)定所得K2O的百分率為1.50%和1.47%，差值等于0.03%，它們的平均值是1.49%（1.485），相對(duì)相差為0.03/1.49×100%=2.0%，這里所說(shuō)的相對(duì)相差恰好比其相對(duì)偏差的數(shù)大一倍。

2.5準(zhǔn)確度

通過(guò)上面的分析，可以直觀的說(shuō)相對(duì)偏差的精確度小于（不如）相對(duì)偏差的精密度?；?yàn)分析的精密度愈高，分析結(jié)果接近于真實(shí)數(shù)值的可能性也愈大。在系統(tǒng)誤差的作用下，精密度很高，不等于準(zhǔn)確度也很高，但是，如果沒(méi)有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準(zhǔn)確度，化驗(yàn)分析中發(fā)生誤差是不可避免的。誤差愈小，表示分析結(jié)果的準(zhǔn)確度愈高，準(zhǔn)確度常用前邊所講到的誤差的大小來(lái)衡量。每一測(cè)量的準(zhǔn)確度都應(yīng)與分析方法本身的準(zhǔn)確度相適應(yīng)。

2.6有效數(shù)字

有效數(shù)字是表示測(cè)得數(shù)量的數(shù)字。記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果時(shí)究竟應(yīng)該保留幾個(gè)有效數(shù)字，必須根據(jù)測(cè)定方法和使用儀器的準(zhǔn)確度來(lái)決定。

通常在記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果時(shí)，所保留的有效數(shù)字中，只有最后一個(gè)是可疑數(shù)字。例如：用感量為十分之一克的天平稱(chēng)量物體時(shí)，若物體質(zhì)量為12.3克，則不能寫(xiě)為12.30克。因?yàn)槭种惶炱椒Q(chēng)量誤差是±0.1克，并不能達(dá)到±0.01克。在這一數(shù)據(jù)中最后一位數(shù)字“3”是可疑的，所以這物體的真實(shí)質(zhì)量是在12.2～12.4之間。這個(gè)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字是三個(gè)。在計(jì)算過(guò)程中，有效數(shù)字的取舍也很重要。計(jì)算結(jié)果所保留的有效數(shù)字必須與分析的準(zhǔn)確度一致。

作者簡(jiǎn)介：白亞麗，義縣農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣中心，農(nóng)藝師，研究方向：農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣。

摘要：在系統(tǒng)誤差的作用下，精密度很高，不等于準(zhǔn)確度也很高，但是，如果沒(méi)有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準(zhǔn)確度，化驗(yàn)分析中發(fā)生誤差是不可避免的。

關(guān)鍵詞：土壤肥料；準(zhǔn)確度；精密度；準(zhǔn)確

中圖分類(lèi)號(hào)： S14-33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1674-0432（2014）-06-84-1

1 誤差及其來(lái)源

土壤肥料分析和其他科學(xué)一樣，所得的結(jié)果不免有些誤差。所謂誤差就是測(cè)定結(jié)果與真實(shí)值間的差別。根據(jù)誤差的性質(zhì)和來(lái)源，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的分析誤差，可以分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩大類(lèi)。

1.1 系統(tǒng)誤差

也叫可測(cè)誤差，它是由于分析過(guò)程中的一些經(jīng)常的原因造成的，它對(duì)分析結(jié)果的影響比較固定。在重復(fù)測(cè)定時(shí)會(huì)重復(fù)表現(xiàn)出來(lái)，可以設(shè)法減小或加以校正。系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是：（1）由于天平、量器等不夠精密的儀器誤差。（2）由于試劑含雜質(zhì)而引起的試劑誤差。（3）由于方法本向引起的方法誤差，如沉淀有少量溶解等等。（4）由于很難避免的操作誤差。例如沉淀（質(zhì)量）的損失、沾污等。（5）由于觀察顏色深淺和變化的不同的個(gè)人誤差。系統(tǒng)誤差可以借儀器的校準(zhǔn)、校正值的應(yīng)用、空白測(cè)定，對(duì)照測(cè)定等辦法使之減少。這種誤差甚至可以減小到略而不計(jì)的程度。

1.2 偶然誤差

偶然誤差的來(lái)源可能是：（1）測(cè)定時(shí)環(huán)境的溫度、壓力、溫度的變化。（2）砝碼的偶然缺陷。（3）操作中偶然疏忽而產(chǎn)生的丟失和沾污等。這類(lèi)誤差可能隨時(shí)發(fā)生，但是只要操作小心，這種誤差可以盡量減小。

2 準(zhǔn)確度和精密度

2.1 絕對(duì)誤差

是實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)值與真實(shí)數(shù)值的差數(shù)。例如：設(shè)稱(chēng)量的兩個(gè)土樣的質(zhì)量分別為1.4253克和0.4426克，它們的真實(shí)質(zhì)量分別為1.4254克和0.4427克。則它們稱(chēng)量的絕對(duì)誤差分別為：1.4254-1.4253=0.0001克，0.4427-0.4426=0.0001克。

表面上看來(lái)這兩個(gè)誤差的大小相等，兩次稱(chēng)量的準(zhǔn)確度似乎相同；其實(shí)則不然，因?yàn)橥瑯哟笮〉慕^對(duì)誤差對(duì)于數(shù)值較大的測(cè)量結(jié)果來(lái)說(shuō)，所占的比例較小，即其準(zhǔn)確度較高。對(duì)于數(shù)值較小的測(cè)量結(jié)果來(lái)說(shuō)，所占的比例較大，即其準(zhǔn)確度較低。

2.2相對(duì)誤差

也叫百分誤差，是絕對(duì)誤差在真實(shí)數(shù)值中所占的百分?jǐn)?shù)，以前式的絕對(duì)誤差為例相對(duì)誤差分別為0.0001/1.4253×100%=0.0070%，0.0001/0.4426×100%=0.0226%。

顯然從計(jì)算出的相對(duì)誤差看出，第一個(gè)結(jié)果比第二個(gè)結(jié)果的準(zhǔn)確度高三倍多。

在實(shí)際工作中（化驗(yàn)、檢測(cè)），土樣的真實(shí)數(shù)值是不知道的，要求出分析的準(zhǔn)確度，只能用這種方法即：在相同的條件下重復(fù)測(cè)定幾次（即幾次重復(fù)），然后計(jì)算幾次測(cè)定結(jié)果的符合程度，即所謂精密度。

精密度的大小決定于偶然誤差的大小，通常以個(gè)別測(cè)定的平均偏差來(lái)表示。這種偏差是各次測(cè)定的數(shù)值與平均值之差（不計(jì)正負(fù)號(hào)）的平均數(shù)。和誤差的計(jì)算一樣，偏差也有絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差之分。

2.3相對(duì)偏差是絕對(duì)偏差在平均值中所占的百分?jǐn)?shù)

在表達(dá)分析結(jié)果的精密度時(shí)，用相對(duì)偏差的方式表達(dá)更有意義。

例：某土壤含氧化鉀三次測(cè)得結(jié)果為1.50%、1.47%、1.52%。求實(shí)驗(yàn)的（個(gè)別測(cè)定的平均）偏差。解：

2.4相對(duì)相差

在土壤肥料分析工作中，通常只做兩次重復(fù)測(cè)定，為簡(jiǎn)便可以用兩值相差（不計(jì)符號(hào)）和它的相對(duì)值（即相對(duì)相差）來(lái)說(shuō)明分析結(jié)果和符合程度。

例如：兩次測(cè)定所得K2O的百分率為1.50%和1.47%，差值等于0.03%，它們的平均值是1.49%（1.485），相對(duì)相差為0.03/1.49×100%=2.0%，這里所說(shuō)的相對(duì)相差恰好比其相對(duì)偏差的數(shù)大一倍。

2.5準(zhǔn)確度

通過(guò)上面的分析，可以直觀的說(shuō)相對(duì)偏差的精確度小于（不如）相對(duì)偏差的精密度。化驗(yàn)分析的精密度愈高，分析結(jié)果接近于真實(shí)數(shù)值的可能性也愈大。在系統(tǒng)誤差的作用下，精密度很高，不等于準(zhǔn)確度也很高，但是，如果沒(méi)有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準(zhǔn)確度，化驗(yàn)分析中發(fā)生誤差是不可避免的。誤差愈小，表示分析結(jié)果的準(zhǔn)確度愈高，準(zhǔn)確度常用前邊所講到的誤差的大小來(lái)衡量。每一測(cè)量的準(zhǔn)確度都應(yīng)與分析方法本身的準(zhǔn)確度相適應(yīng)。

2.6有效數(shù)字

有效數(shù)字是表示測(cè)得數(shù)量的數(shù)字。記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果時(shí)究竟應(yīng)該保留幾個(gè)有效數(shù)字，必須根據(jù)測(cè)定方法和使用儀器的準(zhǔn)確度來(lái)決定。

通常在記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果時(shí)，所保留的有效數(shù)字中，只有最后一個(gè)是可疑數(shù)字。例如：用感量為十分之一克的天平稱(chēng)量物體時(shí)，若物體質(zhì)量為12.3克，則不能寫(xiě)為12.30克。因?yàn)槭种惶炱椒Q(chēng)量誤差是±0.1克，并不能達(dá)到±0.01克。在這一數(shù)據(jù)中最后一位數(shù)字“3”是可疑的，所以這物體的真實(shí)質(zhì)量是在12.2～12.4之間。這個(gè)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字是三個(gè)。在計(jì)算過(guò)程中，有效數(shù)字的取舍也很重要。計(jì)算結(jié)果所保留的有效數(shù)字必須與分析的準(zhǔn)確度一致。

作者簡(jiǎn)介：白亞麗，義縣農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣中心，農(nóng)藝師，研究方向：農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣。

摘要：在系統(tǒng)誤差的作用下，精密度很高，不等于準(zhǔn)確度也很高，但是，如果沒(méi)有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準(zhǔn)確度，化驗(yàn)分析中發(fā)生誤差是不可避免的。

關(guān)鍵詞：土壤肥料；準(zhǔn)確度；精密度；準(zhǔn)確

中圖分類(lèi)號(hào)： S14-33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1674-0432（2014）-06-84-1

1 誤差及其來(lái)源

土壤肥料分析和其他科學(xué)一樣，所得的結(jié)果不免有些誤差。所謂誤差就是測(cè)定結(jié)果與真實(shí)值間的差別。根據(jù)誤差的性質(zhì)和來(lái)源，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的分析誤差，可以分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩大類(lèi)。

1.1 系統(tǒng)誤差

也叫可測(cè)誤差，它是由于分析過(guò)程中的一些經(jīng)常的原因造成的，它對(duì)分析結(jié)果的影響比較固定。在重復(fù)測(cè)定時(shí)會(huì)重復(fù)表現(xiàn)出來(lái)，可以設(shè)法減小或加以校正。系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是：（1）由于天平、量器等不夠精密的儀器誤差。（2）由于試劑含雜質(zhì)而引起的試劑誤差。（3）由于方法本向引起的方法誤差，如沉淀有少量溶解等等。（4）由于很難避免的操作誤差。例如沉淀（質(zhì)量）的損失、沾污等。（5）由于觀察顏色深淺和變化的不同的個(gè)人誤差。系統(tǒng)誤差可以借儀器的校準(zhǔn)、校正值的應(yīng)用、空白測(cè)定，對(duì)照測(cè)定等辦法使之減少。這種誤差甚至可以減小到略而不計(jì)的程度。

1.2 偶然誤差

偶然誤差的來(lái)源可能是：（1）測(cè)定時(shí)環(huán)境的溫度、壓力、溫度的變化。（2）砝碼的偶然缺陷。（3）操作中偶然疏忽而產(chǎn)生的丟失和沾污等。這類(lèi)誤差可能隨時(shí)發(fā)生，但是只要操作小心，這種誤差可以盡量減小。

2 準(zhǔn)確度和精密度

2.1 絕對(duì)誤差

是實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)值與真實(shí)數(shù)值的差數(shù)。例如：設(shè)稱(chēng)量的兩個(gè)土樣的質(zhì)量分別為1.4253克和0.4426克，它們的真實(shí)質(zhì)量分別為1.4254克和0.4427克。則它們稱(chēng)量的絕對(duì)誤差分別為：1.4254-1.4253=0.0001克，0.4427-0.4426=0.0001克。

表面上看來(lái)這兩個(gè)誤差的大小相等，兩次稱(chēng)量的準(zhǔn)確度似乎相同；其實(shí)則不然，因?yàn)橥瑯哟笮〉慕^對(duì)誤差對(duì)于數(shù)值較大的測(cè)量結(jié)果來(lái)說(shuō)，所占的比例較小，即其準(zhǔn)確度較高。對(duì)于數(shù)值較小的測(cè)量結(jié)果來(lái)說(shuō)，所占的比例較大，即其準(zhǔn)確度較低。

2.2相對(duì)誤差

也叫百分誤差，是絕對(duì)誤差在真實(shí)數(shù)值中所占的百分?jǐn)?shù)，以前式的絕對(duì)誤差為例相對(duì)誤差分別為0.0001/1.4253×100%=0.0070%，0.0001/0.4426×100%=0.0226%。

顯然從計(jì)算出的相對(duì)誤差看出，第一個(gè)結(jié)果比第二個(gè)結(jié)果的準(zhǔn)確度高三倍多。

在實(shí)際工作中（化驗(yàn)、檢測(cè)），土樣的真實(shí)數(shù)值是不知道的，要求出分析的準(zhǔn)確度，只能用這種方法即：在相同的條件下重復(fù)測(cè)定幾次（即幾次重復(fù)），然后計(jì)算幾次測(cè)定結(jié)果的符合程度，即所謂精密度。

精密度的大小決定于偶然誤差的大小，通常以個(gè)別測(cè)定的平均偏差來(lái)表示。這種偏差是各次測(cè)定的數(shù)值與平均值之差（不計(jì)正負(fù)號(hào)）的平均數(shù)。和誤差的計(jì)算一樣，偏差也有絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差之分。

2.3相對(duì)偏差是絕對(duì)偏差在平均值中所占的百分?jǐn)?shù)

在表達(dá)分析結(jié)果的精密度時(shí)，用相對(duì)偏差的方式表達(dá)更有意義。

例：某土壤含氧化鉀三次測(cè)得結(jié)果為1.50%、1.47%、1.52%。求實(shí)驗(yàn)的（個(gè)別測(cè)定的平均）偏差。解：

2.4相對(duì)相差

在土壤肥料分析工作中，通常只做兩次重復(fù)測(cè)定，為簡(jiǎn)便可以用兩值相差（不計(jì)符號(hào)）和它的相對(duì)值（即相對(duì)相差）來(lái)說(shuō)明分析結(jié)果和符合程度。

例如：兩次測(cè)定所得K2O的百分率為1.50%和1.47%，差值等于0.03%，它們的平均值是1.49%（1.485），相對(duì)相差為0.03/1.49×100%=2.0%，這里所說(shuō)的相對(duì)相差恰好比其相對(duì)偏差的數(shù)大一倍。

2.5準(zhǔn)確度

通過(guò)上面的分析，可以直觀的說(shuō)相對(duì)偏差的精確度小于（不如）相對(duì)偏差的精密度?；?yàn)分析的精密度愈高，分析結(jié)果接近于真實(shí)數(shù)值的可能性也愈大。在系統(tǒng)誤差的作用下，精密度很高，不等于準(zhǔn)確度也很高，但是，如果沒(méi)有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準(zhǔn)確度，化驗(yàn)分析中發(fā)生誤差是不可避免的。誤差愈小，表示分析結(jié)果的準(zhǔn)確度愈高，準(zhǔn)確度常用前邊所講到的誤差的大小來(lái)衡量。每一測(cè)量的準(zhǔn)確度都應(yīng)與分析方法本身的準(zhǔn)確度相適應(yīng)。

2.6有效數(shù)字

有效數(shù)字是表示測(cè)得數(shù)量的數(shù)字。記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果時(shí)究竟應(yīng)該保留幾個(gè)有效數(shù)字，必須根據(jù)測(cè)定方法和使用儀器的準(zhǔn)確度來(lái)決定。

通常在記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果時(shí)，所保留的有效數(shù)字中，只有最后一個(gè)是可疑數(shù)字。例如：用感量為十分之一克的天平稱(chēng)量物體時(shí)，若物體質(zhì)量為12.3克，則不能寫(xiě)為12.30克。因?yàn)槭种惶炱椒Q(chēng)量誤差是±0.1克，并不能達(dá)到±0.01克。在這一數(shù)據(jù)中最后一位數(shù)字“3”是可疑的，所以這物體的真實(shí)質(zhì)量是在12.2～12.4之間。這個(gè)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字是三個(gè)。在計(jì)算過(guò)程中，有效數(shù)字的取舍也很重要。計(jì)算結(jié)果所保留的有效數(shù)字必須與分析的準(zhǔn)確度一致。

作者簡(jiǎn)介：白亞麗，義縣農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣中心，農(nóng)藝師，研究方向：農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣。