夏素珍

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)最主要的目的是通過對(duì)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)，從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)成線、以線成面、以面成體的目的.只有這樣，學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通.為減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓他們從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，我們需要優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，提高復(fù)習(xí)效率.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)體會(huì).一、章節(jié)復(fù)習(xí)要利于轉(zhuǎn)化

教師在復(fù)習(xí)過程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過程.按常規(guī)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過的知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復(fù)述梳理一遍.這樣做學(xué)生會(huì)感到乏味又不易記憶.針對(duì)這一情況，我在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，采用章節(jié)知識(shí)歸類編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是完成了把章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化.

例如，在復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”時(shí)，我把主要知識(shí)編碼成（1）（2）（3）（4）.（1）一個(gè)基礎(chǔ)；（2）兩個(gè)要點(diǎn)；（3）三種延伸；（4）四個(gè)異同點(diǎn).這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生立即活躍起來，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，都在設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢(shì)把知識(shí)進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥.其答案如下：（1）一個(gè)基礎(chǔ).是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分.（2）兩個(gè)要點(diǎn).①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn).（3）三種延伸.三種圖形的延伸.直線可以向兩方無限延伸；線段不能延伸；射線可以向一方無限延伸.（4）四個(gè)異同點(diǎn).①端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同.事實(shí)證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)確實(shí)能提高復(fù)習(xí)效率.二、例題講解要能夠變化

復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說明問題的典型習(xí)題.應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱中最主要、最基本的內(nèi)容和要求.對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問題的內(nèi)涵和外延，在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變.三、解題思路要盡量?jī)?yōu)化

一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題，可以優(yōu)化學(xué)生的思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生.在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我們不僅要注意解題的多樣性，還要重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，優(yōu)化解題思路的目的.

例如，已知買1kg蘋果、0.5kg桔子、2kg梨共需要6元，又知買2kg蘋果、1kg梨、1kg桔子共需要4元.現(xiàn)買2kg蘋果、1kg桔子、2.5kg梨應(yīng)付多少錢？（解略）本題妙在不用具體求出每種水果的單價(jià)，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元.

又如，計(jì)算（6x+12y）（3x-14y），這是一道多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算題.本題從表面上看無規(guī)律可找，于是學(xué)生習(xí)慣性按照多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算.但仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因式提出公因數(shù)2后，恰能構(gòu)成平方差公式的模型，顯然這種解題思路要優(yōu)于常規(guī)的解題思路.四、習(xí)題歸類要巧妙類化

考查同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題.教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律.

例如，在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我選下列4個(gè)題目作為例題.題目1：甲乙兩人同時(shí)從相距10000m的兩地相對(duì)而行，甲騎自行車每分鐘行進(jìn)80m，乙騎摩托車每分鐘行進(jìn)200m，問經(jīng)過幾分鐘，甲乙兩人相遇？題目2：從東城到西城，汽車需8h，拖拉機(jī)需12h，兩車同時(shí)分別從兩地出發(fā)相向而行，幾小時(shí)可以相遇？題目3：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需8天，乙隊(duì)單獨(dú)做需10天，兩隊(duì)合作需幾天完成？題目4：一池水單開甲管8h可以注滿，單開乙管12h可以注滿，兩管同時(shí)開放，幾小時(shí)可以注滿？這四道復(fù)習(xí)應(yīng)用題，題目表達(dá)方式不同，有的看似行程問題，有的看似工程問題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系，解答方法基本一樣.

通過歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注意做有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類同方法會(huì)套用、獨(dú)創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、觸類旁通的能力.