《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計(jì)劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。

同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開展“數(shù)學(xué)建模”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。

所以，我們認(rèn)為，若想實(shí)現(xiàn)這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)就必須要適時(shí)調(diào)整，至少應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識目標(biāo)，鞏固基本知識和基本技能。培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力、運(yùn)算能力和空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的公理化與結(jié)構(gòu)思想、函數(shù)思想及轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法。研究性作業(yè)是研究性學(xué)習(xí)的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來解決實(shí)際問題的方法。學(xué)會把實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、論證、運(yùn)算、檢驗(yàn)，使問題得以解決。學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流。培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識。

在這樣的理念下，我們怎樣設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)呢？

學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識，并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好學(xué)生作業(yè)，對于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立工作的能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造才能有著重大意義，因此，教師應(yīng)重視作業(yè)的設(shè)計(jì)。

然而，設(shè)計(jì)作業(yè)并非想象的那么簡單。要讓作業(yè)發(fā)揮最大的效益，教師在教學(xué)工作中還得講究一定的方法，應(yīng)該主動(dòng)遵循以下幾個(gè)設(shè)計(jì)原則：

1.目的性原則

高中學(xué)生已經(jīng)具有較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和一定的科學(xué)知識。因此，教材中應(yīng)選擇學(xué)生感興趣的、與其生活實(shí)際密切相關(guān)的素材，現(xiàn)實(shí)世界中的常見現(xiàn)象或其他科學(xué)的實(shí)例，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念、結(jié)論，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想、方法，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在。例如，在統(tǒng)計(jì)內(nèi)容中，可以選擇具有豐富生活背景的案例，展示統(tǒng)計(jì)思想和方法的廣泛應(yīng)用;通過行星運(yùn)動(dòng)的軌跡、凸凹鏡等說明圓錐曲線的意義和應(yīng)用;通過速度的變化率、體積的膨脹率，以及效率、密度等大量豐富的現(xiàn)實(shí)背景引入導(dǎo)數(shù)的概念。

作業(yè)的目的性，即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。對學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上。對學(xué)生易接受，知識連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜設(shè)計(jì)有關(guān)開發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生能依時(shí)完成作業(yè)，也能讓他們在體會成功喜悅的同時(shí)發(fā)展他們的智力。

2.針對性原則

作業(yè)的針對性，即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題。設(shè)計(jì)的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會做，無結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。

3.差異性原則

作業(yè)的差異性，班級授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對待則可縮這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)也不例外?？蓳?jù)學(xué)生水平把學(xué)生分開兩組或三組，分類布置作業(yè)。也可在布置作業(yè)同時(shí)，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的誤區(qū)。

4.重現(xiàn)性原則

作業(yè)的重現(xiàn)性，即有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認(rèn)為學(xué)生做過就過關(guān)，必須有目的，有計(jì)劃地安排一定程度的重現(xiàn)性作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識和熟練的技能。但要注意重現(xiàn)并不等同于機(jī)械的重復(fù)，要注意作業(yè)數(shù)量適當(dāng)，難易適度，讓學(xué)生能完成。

5.。開放性原則

作業(yè)的開放性，即作業(yè)要有一定的開放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地。可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。

那么，我們怎樣有效地批改和反饋高中生的數(shù)學(xué)作業(yè)呢？

以往批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，通常以答題正、誤為標(biāo)準(zhǔn)，教師用“ü”、“╳”來評價(jià)學(xué)生的作業(yè)。而學(xué)生解題的思路、方法、習(xí)慣、能力、品質(zhì)等并不能從中反映出來。那么，如何進(jìn)一步改革批閱學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)呢？實(shí)踐中我們作了以下兩點(diǎn)改革：

1.用“○”、“？”或?qū)懺u語等來代替“╳”、“ü”。

2.改變作業(yè)由教師一個(gè)人評判為教師批改、學(xué)生互批、學(xué)生講評交流等多種方式。

這樣做有利于啟發(fā)學(xué)生開動(dòng)腦筋，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。有利于幫助學(xué)生尋求疑問及改正錯(cuò)誤，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自控能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識。