【摘要】 本文對手機資費問題進行討論。通過綜合運用模糊數(shù)學知識，運過MATLAB、LINGO等 軟件輔助簡化計算，說明了現(xiàn)行不同“套餐”方案的適用群體，并研究了“套餐”業(yè)務的各種優(yōu)惠程度，對各類手機“套餐”業(yè)務進行了合理評價。

【關鍵詞】 模糊數(shù)學 評價模型 MATLAB

一、引言

近年來手機資費問題是人們關心的熱點問題.但是各地的運營商不斷推出各種 “資費套餐”，紛雜多樣，手機使用者如何選擇適合自己的資費套餐？每種資費套餐適合怎樣的人群？

二、資費套餐研究的簡化假設

要想較好的進行研究，有必要對部分因素進行一些簡化假設：（1）本文中所討論手機費用指用戶平均一月的手機使用費；（2）假定用戶為理性消費，提出的服務項目需求剛好滿足自己的實際需求，并且長期使用；（3）各功能收費情況彼此沒有聯(lián)系。（4）用戶有確定的、持續(xù)的交際人群，不同人有不同的交際范圍；（5）對于推出的最低消費，因為一般的用戶都可以使用完，視為無月租情況；（6）不考慮各類短期優(yōu)惠政策，側重話費的四個主要組成部分。

三、問題中的符號設計及其意義

yi為資費方案i的月租費（i=1，2，…，7）；Ti為資費方案i的優(yōu)惠時間（i=1，2，…，7）；ai為資費方案i超出優(yōu)惠時間的資費（i=1，2，…，7）；bi為資費方案超出被叫收費的資費（i=1，2，…，7）；t11為本地主叫時間；；t12為本地被叫時間；a2為長途打出電話費單價；b2為長途接聽電話費單價；t21為長途打出時間；t22為長途接聽時間；a3為漫游打出電話費單價；b3為漫游接聽電話費單價；t31為漫游打出時間；t32為漫游接聽時間；以上費用單位為元，時間單位為秒。

同時，根據(jù)不同的交際范圍，用戶大多只與本地的人聯(lián)系，而較少與漫游區(qū)，長途區(qū)的人聯(lián)系，以這三種區(qū)域為區(qū)分標準來定出來的系數(shù)：

四、各種“套餐”方案的數(shù)學模型以及適用用戶

在我們平常的生活中，手機話費一般由月租費，本地話費，漫游活費，長途話費這四部分組成，因此我們可以建立如下話費的數(shù)學模型：

我們選擇近期比較流行的北京移動“全球通暢聽99套餐”與上海移動 “全球通68套餐”為例（套餐具體細則請查看參考文獻1），結合數(shù)學模型1，對這兩種套餐進行研究與分析。首先對北京市、上海市近三年的手機用戶通話狀況進行查詢與搜集，通過分析，可以得到在日常生活中人們主要以本地撥打為主，則根據(jù)假設從而得出，η=0，γ=0，即有

根據(jù)北京 “全球通暢聽99套餐”與上?！叭蛲?8套餐”內的條款可知，本地被叫通話收費為零，即bit12=0，則有：

令北京“全球通暢聽99套餐”的各資費方案與上海移動公司“全球通68套餐” 的各資費方案使用MATLAB作圖1，圖2。

再通過Mathematic對結果進行分析整理，可以得到不同地點，不同通話量的用戶所適應的資費方案，例如表1所示：

五、資費套餐的分析、比較與評價

（1）對兩種套餐內的各種方案的評價我們引入一個“優(yōu)惠系數(shù)”fi，fi，=，pi為每個方案有的優(yōu)惠價格，即享受免費通話的金額（月租），yi為總費用。fi是用戶使用方案確實得到的優(yōu)惠的比重，在同一個通話時間中，用fi去度量每個方案的優(yōu)惠程度，fi越大，表示優(yōu)惠越多，方案越優(yōu)。①當未超出規(guī)定的免費通話時間時，所有的方案的fi值都是相等的，fi都為1，這時，可根據(jù)每個方案的月租大小來選擇套餐中的具體方案。②當超出規(guī)定的免費通話時間時，計算出fi值，再比較它的大小。經過取多t個值利用Matlab軟件進行運算得出fi與pi成正比例關系，取一特定的時間，如：令t=2400（min）時有：

（2）套餐與全球通現(xiàn)行的資費標準的評價，我們采用它們的總費用（主叫+被叫）的大小為準則，通過畫出圖形分析進行比較、評價。由于現(xiàn)行的資費標準沒有設有優(yōu)惠方案，且為雙向收費，所以全球通現(xiàn)行的資費標準與北京暢聽99套餐、上海全球通68套餐的對比應分為主叫、被叫兩種情況下的對比。因全球通現(xiàn)行標準的計費公式為：y=50+0.4（t11+t12）由于它的計費方式與“北京暢聽99套餐”、“上海全球通68套餐”的計費方式相似，運用線性求解，畫圖，與這兩種套餐的主叫、被叫對比如圖3、圖4所示：

根據(jù)圖3得出：在t∈[0，45]分鐘的范圍內，全球通現(xiàn)行的資費標準主叫收費比兩套餐中的各方案的主叫收費都要優(yōu)惠。超出這個范圍則選用套餐的主叫收費較優(yōu)惠。

根據(jù)圖4得出：全球通現(xiàn)行的資費標準經任何套餐的被叫都要高（套餐被叫免費）。

六、總結

綜合以上分析，比較得出結論：對同一用戶而言，當他的通話時間較少時，應選月租較少的方案原因是不超出方案規(guī)定的免費通話時間時，則不需要支付超時通話的資費，只需支付月租，而月租越少，越優(yōu)惠。當通話時間較多時，應選月租較多的方案。原因是超時部分的通話時間所產生的費用遠大于月租，這時，選用超時資費越低的套餐越省錢。

北京暢聽99套餐、上海全球通68套餐與全球通現(xiàn)行資費標準比較，情況如下：① 在t∈[0，45]分鐘范圍內，接聽時間較小的用戶選擇使用全球通現(xiàn)行資費標準較優(yōu)惠。原因是，當用戶接聽時間較大時，接聽費用高，用戶不愿接受。② 超出t∈[0，45]分鐘范圍時，選用全球通現(xiàn)行資費標準更優(yōu)惠。原因是超出這個范圍后，套餐主叫收費較全球通現(xiàn)行資費低，且不需要支付被叫費用。

參 考 文 獻

[1] 吳先鋒，張瑜. 通信單向收費的經濟學思考，價格理論與實踐，2008

[2] 羅毅. 資費機制研究及其應用，2009.3

[3] 李亞杰，黃根隆. 數(shù)學實驗[M]，北京：高等教育出版社

[4] 洪毅，林健良，陶志穗. 數(shù)學模型[M]，北京：高等教育出版社