在高中物理《萬有引力及航天》一章中涉及到衛(wèi)星的變軌問題，在備考復(fù)習(xí)時，這一問題讓很多學(xué)生難以理解，經(jīng)過我自己的教學(xué)和反思發(fā)現(xiàn)，對于學(xué)生來說，難點在于學(xué)生理解的片面性限制了對這一問題的正確理解，在這里筆者對這一問題做一全面而系統(tǒng)的分析，希望對即將參加高考的學(xué)生有所幫助。

首先讓我們來看一下“嫦娥一號”如何變軌及運行的，2007年10月24日18時，“嫦娥一號”衛(wèi)星星箭成功分離，衛(wèi)星進(jìn)入繞地軌道。在繞地運行時，要經(jīng)過三次近地變軌：12小時橢圓軌道→24小時橢圓軌道→48小時橢圓軌道→地月轉(zhuǎn)移軌道。11月5日11時，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過距月球表面高度為200km的A點時，再一次實施變軌，進(jìn)入12小時橢圓軌道，后又經(jīng)過兩次變軌，最后進(jìn)入周期為127分鐘的月球極月圓軌道。

在“嫦娥一號”的發(fā)射過程中經(jīng)過六次變軌才進(jìn)入近月圓軌道，而變軌的位置都在近地點或者近月點。

在近地點的變軌原理是讓“嫦娥一號”做離心運動，也就是說在近地點變軌時衛(wèi)星所需要的向心力都比衛(wèi)星在近地點受到的萬有引力大。在近地點三次變軌雖然都在同一點，但三次經(jīng)過近地點時衛(wèi)星的速度卻是不相等的，速度是依次增大的，所以在近地點都必須通過發(fā)動機給衛(wèi)星加速，衛(wèi)星做離心運動才能實現(xiàn)變軌。但是三次變軌因為都在同一點，受到的萬有引力是相等的，故而“嫦娥一號”在近地點的加速度是相等的。

“嫦娥一號”經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)近月點，因為速度過大不能環(huán)月運動，也就是說在這一點它需要的向心力比它受到的萬有引力大，為了達(dá)到“嫦娥一號”環(huán)月運行的目的要經(jīng)過三次變軌，而這三次變軌都是在近月點通過發(fā)動機減速完成的，因為它需要做近心運動。這三次變軌也因為在同一點受到的萬有引力是相等的，故而“嫦娥一號”在近月點的加速度也是相等的。

從對“嫦娥一號”的變軌過程的分析，我們可以看到兩點：（1）變軌的物理實質(zhì)就是變速，由低軌變向高軌是通過加速實現(xiàn)離心運動，由高軌變向低軌是通過減速實現(xiàn)近心運動，其基本操作都是打開發(fā)動機做功。而同學(xué)們一定要清楚的是衛(wèi)星從低軌向高軌的運動過程中衛(wèi)星的運動速度是減小的，從能量角度說，動能向勢能轉(zhuǎn)化。（2）衛(wèi)星在不同的橢圓軌道經(jīng)過同一點時速度是不一樣的，橢圓軌道的半長軸越大，衛(wèi)星經(jīng)過同一點時速度越大，而在同一點加速度卻是相等的，因為它受到的萬有引力是相等的。

其次我們再看看同步衛(wèi)星的發(fā)射過程，首先把同步衛(wèi)星通過火箭發(fā)射到近地圓軌道1，在圓軌道上衛(wèi)星受到的萬有引力 與所需要的向心力 相等。第一次變軌是在P點點火加速，使得衛(wèi)星需要的向心力 大于萬有引力 ，這時衛(wèi)星就會做離心運動進(jìn)入第二軌道，即橢圓軌道2。其次衛(wèi)星在橢圓軌道遠(yuǎn)地點Q點時需要的向心力 又是小于在Q點受到的萬有引力 的，于是第二次變軌是在橢圓軌道2的遠(yuǎn)地點Q點點火加速使它需要的向心力 等于萬有引力 ，從而進(jìn)入圓軌道3正常運行。

從對同步衛(wèi)星的發(fā)射過程的分析我們可以看到：（1）衛(wèi)星近地圓軌道運行速度v1小于橢圓軌道P點的速度v2，同步衛(wèi)星運行速度v4大于橢圓軌道Q點的速度v3，他們之間的大小關(guān)系是：v2>v1>v4>v3。（2）不管衛(wèi)星在1軌道經(jīng)過P點還是2軌道經(jīng)過P點，衛(wèi)星的加速度是相等的，同樣衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過Q點還是3軌道經(jīng)過Q點，衛(wèi)星的加速度也是相等的。（3）衛(wèi)星在軌道1上運動時，點火加速后運行到軌道2，衛(wèi)星在軌道2運動時，點火加速后運行到軌道3，點火增加了衛(wèi)星的機械能，因此1、2、3軌道機械能依次增加。（4）據(jù)開普勒第三定律可知1、2、3軌道運行周期依次增大。

不管是“嫦娥一號”的發(fā)射過程還是同步衛(wèi)星的發(fā)射過程，它們都存在著變軌問題，形式固然不同，但原理是相同的：從低軌變向高軌，開動發(fā)動機瞬間加速，使衛(wèi)星做離心運動，離心過程中動能向勢能轉(zhuǎn)化；從高軌變向低軌，開動發(fā)動機瞬間減速，使衛(wèi)星做近心運動，近心過程中勢能向動能轉(zhuǎn)化。不管是哪個軌道、以多大速度經(jīng)過某一點，只要是同一點，衛(wèi)星的加速度是相等的，因為衛(wèi)星在同一點受到的萬有引力是相等的，力是產(chǎn)生加速度的原因。

我們理解了衛(wèi)星變軌的原理，掌握了變軌問題的分析方法，不管試題以何種形式出現(xiàn)，都能做到以不變應(yīng)萬變，準(zhǔn)確快速地解決問題。