作為數(shù)學(xué)教師，學(xué)習(xí)了《小學(xué)項目中的數(shù)學(xué)》理念下的內(nèi)容，并著重學(xué)習(xí)了“關(guān)于數(shù)學(xué)的信念和價值觀”這個章節(jié)，要讓所有學(xué)生都有機(jī)會了解數(shù)學(xué)的魅力和優(yōu)美，并且時時將這一目標(biāo)付諸于自己的教學(xué)實踐。

在小學(xué)項目中，數(shù)學(xué)主要被視為支持探究的載體，為我們提供了一種全球通用的語言來幫助我們感知周圍的世界。我們的目的是使學(xué)生成為數(shù)學(xué)語言的熟練運用者，并開始運用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考。同時，我們還認(rèn)識到學(xué)生們有能力欣賞數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，也有能力通過數(shù)學(xué)獨特的洞察力來探索世界。

下面，我將以四年級的其中一個教學(xué)內(nèi)容《統(tǒng)計圖》來談?wù)勎业囊恍├斫夂妥龇?。學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生自己的理解是通過不斷增強(qiáng)抽象思維能力而獲得的，這一過程始于探索自己的經(jīng)歷、理解與知識。此外，小學(xué)項目的一項基本治學(xué)理念就是數(shù)學(xué)的教學(xué)需要在一個相關(guān)的、真實的情景中進(jìn)行，而不是試圖將死板的知識直接灌輸給學(xué)生，因為數(shù)學(xué)是要被應(yīng)用到實際生活當(dāng)中去的。

一、形成對數(shù)學(xué)的理解

對于這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，使學(xué)生參與一個積極主動的學(xué)習(xí)過程至關(guān)重要，在此過程中他們有機(jī)會開展各種互動操作，并與其他人進(jìn)行交談。在《統(tǒng)計圖》這一教學(xué)內(nèi)容中，我讓孩子們結(jié)合教材所出示的各種數(shù)據(jù)，來動手操作，制作統(tǒng)計圖，并且根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)學(xué)信息來相互交流，談?wù)?。特別是一些非常具有實際意義的題型，如在統(tǒng)計2010年下半年某電器商店電暖器銷售情況時，孩子們根據(jù)統(tǒng)計圖的折線變化情況，就“為什么會是這樣的趨勢”進(jìn)行著激烈的討論，就是為了說明氣候的變化對電暖器的銷售情況有著很大的影響，讓孩子們真正把數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合。

同時小學(xué)項目中的數(shù)學(xué)也明確提出，在理解新觀點時，所有的學(xué)習(xí)者要么詮釋它們以確認(rèn)自己現(xiàn)有的理解，要么創(chuàng)造出新的理解來解釋他們所觀察到的事物。隨著學(xué)習(xí)者不斷經(jīng)歷新的情況與觀點、有機(jī)會反思自己的理解并融會貫通自己的學(xué)習(xí)，這一理解的過程將不斷得到發(fā)展和提高。這一觀點在練習(xí)冊的題目中體現(xiàn)尤為突出。在“旺旺家的水果店的一周蘋果銷售統(tǒng)計圖”中，根據(jù)圖示預(yù)測下一個星期旺旺家應(yīng)該進(jìn)多少蘋果，并說明理由。孩子們各抒己見，場面異常激烈。都是根據(jù)上一周的銷售情況作出的結(jié)論，有理有據(jù)，思維的火花碰撞中……

二、將理解轉(zhuǎn)化為符號

只有當(dāng)學(xué)習(xí)者已經(jīng)對某個數(shù)學(xué)概念形成自己的觀點時，他們才能嘗試將這一理念轉(zhuǎn)化成符號。符號的形式可以包括圖畫、圖表、實體模型和數(shù)學(xué)記號。學(xué)生應(yīng)該有機(jī)會使用自己的符號標(biāo)記方法表述自己的理解，而后學(xué)會如何將它們轉(zhuǎn)化成規(guī)范的數(shù)學(xué)符號。

在制作條形統(tǒng)計圖的過程中，孩子們的方法的確是五花八門，條形的粗細(xì)不一，長短不一，各自取得單位長度不一，但是也各有千秋。經(jīng)過老師的逐步引導(dǎo)、講解，逐漸形成比較統(tǒng)一的單位長度，是需要根據(jù)數(shù)據(jù)的多少和制圖版面的大小來安排。之后，又讓孩子們把現(xiàn)在的圖和自己原來的圖比較，的確是更合理、更美觀。

在路程、速度和時間這一內(nèi)容中，已知小玲從學(xué)?；丶遥呗返乃俣仁?00米/分，從11：25開始，走到11：35，用“△”標(biāo)出小玲現(xiàn)在所在的位置。

孩子們需要通過計算路程，得到：100×10=1000米=1千米。再在三分之一處標(biāo)出“△”。由此，孩子能夠?qū)⒆约簩@道題的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號標(biāo)注出來。

三、對理解加以應(yīng)用

孩子們自己的學(xué)習(xí)，把對數(shù)學(xué)知識的理解加以應(yīng)用，并與生活實際相結(jié)合，做到學(xué)以致用。在統(tǒng)計圖這一內(nèi)容中，可謂體現(xiàn)得淋漓盡致。

教材中的“小明家一周的雞蛋賣出情況統(tǒng)計圖”， 孩子們要根據(jù)圖示來說明為什么會再周末賣得最多。根據(jù)蒜苗15天的生長高度，來預(yù)測蒜苗20天大約長到多少厘米，并要求說說自己的想法。這些根據(jù)圖示回答問題，必須得結(jié)合實際生活才能作出正確的判斷和回答。同時，練習(xí)冊中，對于汽車銷售量的統(tǒng)計，讓孩子回答自己對我國汽車產(chǎn)業(yè)有何建議和看法；對幾個學(xué)生的口算正確題量的統(tǒng)計，讓孩子們明白誰最認(rèn)真，要向誰學(xué)習(xí)；在統(tǒng)計沙塵天氣和工業(yè)廢水排放量過程中，更讓孩子們明白了環(huán)境保護(hù)的重要性，還對如何更好地治理環(huán)境提出了很多建議……

這些，無疑又是體現(xiàn)著數(shù)學(xué)教學(xué)實踐正在發(fā)生怎樣的變化。那就是 “只解決字面上的問題”逐漸減少，而“運用數(shù)學(xué)知識解決真實生活中的問題”逐漸強(qiáng)化。而這一學(xué)期在探索規(guī)律（二）這個教學(xué)內(nèi)容中，為了更加便于孩子們尋找數(shù)的規(guī)律，避免因計算帶來的不必要的麻煩，我們引入了計算器幫助孩子進(jìn)行計算，也正好迎合了小學(xué)項目理念下“著重強(qiáng)調(diào)使用筆和紙進(jìn)行演算”的逐步減少，到“出于適當(dāng)?shù)哪康氖褂糜嬎闫骱碗娔X”的逐步強(qiáng)化。

在這一學(xué)期中，《統(tǒng)計圖》這一內(nèi)容的教學(xué)，我還融入了探究課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)項目中“數(shù)據(jù)的處理”，那就是學(xué)生將逐步理解收集和組織信息如何有助于人們了解周邊世界。他們將根據(jù)各種物體的特征對他們進(jìn)行分類、描述和標(biāo)記，把那個通過各種圖表（包括統(tǒng)計表和統(tǒng)計分?jǐn)?shù)）來展示信息。同時，學(xué)生將繼續(xù)收集、組織和整理、展示和分析數(shù)據(jù)，并了解不同圖表在彰顯數(shù)據(jù)不同方面的效果不同。如條形統(tǒng)計圖的最大優(yōu)點是很清楚地看出各種數(shù)量的多少，而折線統(tǒng)計圖不僅能比較各種數(shù)量的大小，更能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。而根據(jù)實踐中收集的數(shù)據(jù)制作成統(tǒng)計圖，更是運用了統(tǒng)計的思想方法。統(tǒng)計的思想方法是在生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究時，人們根據(jù)調(diào)查和分析把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以整理，從而來推理研究對象的整體特征的一種思想方法。

小學(xué)項目中探究課程的理念，需要我們繼續(xù)學(xué)習(xí)，繼續(xù)踐行……