數(shù)學(xué)思維是指人腦利用已有的知識，對記憶的信息進行分析、計算、比較、判斷、推理、角色的動態(tài)，也是學(xué)生解題能力得以提高的保障。所以，本文從以下幾個方面入手，對如何展現(xiàn)數(shù)學(xué)教材的價值以及學(xué)生思維的培養(yǎng)作出相應(yīng)的貢獻，同時，也確保高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)。

一、聯(lián)想思維的培養(yǎng)

所謂的聯(lián)想思維就是要培養(yǎng)學(xué)生的自主對比能力，讓學(xué)生在尋找到事物之間的相同和不同點的過程中加深對相關(guān)知識的印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進而，也為學(xué)生思維的拓展打下堅實的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，使學(xué)生在對比學(xué)習(xí)中輕松地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

例如：在教學(xué)“平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定”時，為了讓學(xué)生能夠區(qū)別各個圖形的性質(zhì)與判定，在結(jié)束這一章節(jié)的授課時，我引導(dǎo)學(xué)生進行對比記憶，引導(dǎo)學(xué)生將四個圖形的對邊的特點、對角的特點、四邊的特點、四角的特點、對角線的特點進行對比歸納。比如：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對邊平行且相等、對角也相等，正方形、矩形的四角都為直角，正方形、菱形的四邊相等，等等，可以讓學(xué)生以表格的形式呈現(xiàn)出來，也可以讓學(xué)生有條理地自主整理出來?？傊?，在這樣的對比分析中，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且對學(xué)生聯(lián)想思維的培養(yǎng)也起著非常重要的作用。因此，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，進而使學(xué)生在對比中培養(yǎng)自己的聯(lián)想思維，同時也為學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高做好保障工作。

二、探究思維的培養(yǎng)

探究思維是學(xué)生探究能力以及創(chuàng)新意識形成的基礎(chǔ)，不僅可以檢驗學(xué)生知識的靈活運用能力，而且，對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)也起著不可替代的作用。那么，我們該借助怎樣的教學(xué)形式來培養(yǎng)學(xué)生的探究思維呢？在我看來，有效問題情境的創(chuàng)設(shè)和一題多解試題的探究都對學(xué)生探究性思維的培養(yǎng)起著非常重要的作用。本文以一題多解試題的探究為例進行簡單概述。

例如：已知在等腰三角形ABC中，AC=AB，AB為⊙O的直徑，并與底邊相較于D，求證：BD=DC。

證法一：連結(jié)AD，因為AB是⊙O的直徑，所以∠ADB=90°，所以，AD⊥BC，因為AB=AC，所以BD=DC（等腰三角形底邊上的高和底邊的中線互相重合）

證法二：連結(jié)OD，因為OB=OD，所以∠BDO=∠B（等邊對等角）

又因為AB=AC，所以∠B=∠C因此∠BDO=∠C

所以O(shè)D∥AC。

因為BO=AO，

所以BD=DC（經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊）

……

另外還有兩種證明方法，在此不再進行詳細的介紹，但是，從這個過程可以看出，學(xué)生不同角度的探究和解答不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識，而且，對學(xué)生解題效率的提高以及學(xué)生綜合數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)也起著非常重要的作用。

三、邏輯思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)性學(xué)科，嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力不僅有助于數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，而且，對學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高也起著非常重要的作用。因此，我們可以借助分類思想的滲透來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，同時，該思想的滲透還能幫助學(xué)生克服思維的片面性，對防止漏解、提高解題效率也起著非常重要的作用。

例.已知方程m2x2+（2m+1）x+1=0有實數(shù)根，求m的取值范圍。

（1）當(dāng)m2=0時，即m=0時，方程為一元一次方程x+1=0，有實數(shù)根x=-1。

（2）當(dāng)m2≠0時，方程為一元二次方程，根據(jù)有實數(shù)根的條件得Δ=（2m+1）2-4m2=4m+1≥0，即m≥-1/4，且m2≠0。

綜上可以得出，m≥-1/4。

該題考查的是一元二次方程系數(shù)的相關(guān)討論問題，是一元二次方程基礎(chǔ)知識考查中基礎(chǔ)性知識內(nèi)容，但是，大部分學(xué)生并不能得到滿分，因為大部分學(xué)生常常忽略m2=0這種情況的出現(xiàn)?？梢?，教師要想高效率地進行解題與學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力之間有著密切的聯(lián)系，因此，我們要有效地將分類思想滲透到課堂活動當(dāng)中，以逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

四、歸納思維的培養(yǎng)

歸納能力作為一種學(xué)習(xí)能力對學(xué)生自主學(xué)習(xí)效率的提高起著非常重要的作用。而且在鍛煉和提高學(xué)生歸納能力的過程中，學(xué)生的歸納思維也會得到培養(yǎng)，進而，促使學(xué)生獲得更大的發(fā)展空間。

例如：在教學(xué)“二次函數(shù)的圖象”時，為了培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維，也為了鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在授課的時候，我引導(dǎo)學(xué)生借助“五點作圖法”對二次函數(shù)進行自主畫圖，并歸納不同函數(shù)在坐標(biāo)軸上的特點，并得出結(jié)論。如：當(dāng)a>0時，函數(shù)圖象開口向上，y有最小值，無最小值；當(dāng)函數(shù)Δ>0時，函數(shù)與x軸有兩個交點，等等。鼓勵學(xué)生在自主歸納總結(jié)的過程中掌握基本的數(shù)學(xué)知識，進而為學(xué)生歸納思維的培養(yǎng)作出相應(yīng)的貢獻。

總之，在新課程改革下，教師要從多角度入手，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進而為學(xué)生健全的發(fā)展作出相應(yīng)的貢獻。

參考文獻：

陳海超.淺談對初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)：初中版中旬，2012（9）.

編輯 段麗君