摘 要：目前，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，老師和學(xué)生普遍重視錯題，普遍認(rèn)為整理錯題集是學(xué)好數(shù)學(xué)的一大“法寶”，但是通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生并不能很好地處理錯題，缺乏明確的錯題管理意識與較為系統(tǒng)的錯題管理策略。學(xué)生平時整理錯題只會就錯改錯，很少對錯題進行反思，不能對知識系統(tǒng)和數(shù)學(xué)方法進行歸納。因此，在高中教學(xué)中，“如何引導(dǎo)學(xué)生進行錯題反思”是一個值得全體數(shù)學(xué)老師研究的課題。

關(guān)鍵詞：反思錯題；整理技巧；原因；變化

一、反思錯題整理的技巧

俗話說“磨刀不誤砍柴工”，錯題整理并不是簡單地將錯題的題目和正確答案抄一遍，錯題整理需要掌握一定的方法技巧。

1.錯題本最好采用活頁本，加上N次便利貼，用各色彩筆、熒光筆，把平時練習(xí)或考試中做錯的題進行整理?；铐摫颈容^利于錯題的歸類，便利貼及彩筆能更好地突出題中的重難點，同時還能提高學(xué)生整理錯題的興趣。

2.錯題本不僅要整理正確答案，還要展示自己的錯誤。整理錯題時，學(xué)生把做錯的題在錯題本上原原本本地抄一遍或剪下來貼在錯題本上，把原來的錯誤解法清晰地摘抄在錯題本上，通過對錯解與正解的比較分析，加深對問題的理解。

3.錯題整理主要采取兩種方式：一是分專題整理錯題，即將所有的錯題根據(jù)專題進行分門別類，優(yōu)點是操作輕松，既考查了自己對知識的熟悉程度，更為以后翻閱錯題溫故知新提供了便捷，起到事半功倍的作用。第二種方法是分內(nèi)容改錯法，此法適用于對試卷的改正，即將某套試卷的錯題統(tǒng)一改正于一處，并將改錯內(nèi)容與試卷裝訂成一體，便于翻閱。此外還有分題型整理等。經(jīng)過歸納，分類整理好的錯題是系統(tǒng)的，最后復(fù)習(xí)時就有比較強的針對性。

4.錯題整理要學(xué)會“留白”，即在每個錯題整理的后面或在旁邊留出一塊空白，便于學(xué)生寫一寫錯題反思的心得體會，或反思小記等。這是整理錯題的一個重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生最容易忽略的一個環(huán)節(jié)。

二、反思錯題的原因——“這道題為什么做錯了？”

在進行錯題整理時，學(xué)生首先要認(rèn)真看解錯的過程和關(guān)鍵錯誤，弄清解錯的原因。這也是錯題整理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)生犯錯誤的原因很多，有思維障礙的原因，有不良習(xí)慣的原因，有知識錯誤及思維方法錯誤的原因等。根據(jù)錯誤原因還可以將錯題分為粗心大意類、概念類、知識類、圖形類、技巧類、數(shù)學(xué)思想方法類等。學(xué)生及時進行錯誤原因的反思，然后分類整理，能幫助學(xué)生更清晰地認(rèn)清問題，做到對癥下藥，可以少走彎路。

三、反思糾錯的過程——“這道題應(yīng)該怎樣做？”

對于自己整理的錯題，尤其是教師在課堂上進行集中評講的錯題，要特別關(guān)注老師的講課內(nèi)容，尤其要注意老師對錯題的分析，錯題思路的突破點、解題的規(guī)范與技巧、解題后的總結(jié)與拓展。課下將老師的解法與自己最初的解法進行對比，找到出錯的癥結(jié)所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會。經(jīng)歷這樣對比歸納，思維求異的過程之后，自己再規(guī)范地把原題做一遍，加深印象并形成自己解決問題的能力。隨著總結(jié)反思的增多，自己的思維就會越來越清晰，解決問題也得心應(yīng)手。

四、反思錯題的變化——“一題多解，多解一題，一題多變”

在錯題整理中還要抓住對典型問題進行一題多解，一題多變的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生將所求的問題與熟知的信息相類比，進行多方位的聯(lián)想，由舊知識發(fā)現(xiàn)新知識，有利于提高學(xué)生舉一反三、觸類旁通的應(yīng)變靈活性。

1.一題多解

在錯題的一種解法整理完成后，學(xué)生還要進一步反思“這道題目有沒有其他解法？哪種方法更好？”通過對比歸納，思維求異。如果此題有多種解題思路，學(xué)生要積極收集與整理，可以在旁邊用另一色筆把幾種解法的簡要思路寫上，并且比較分析各種解法的優(yōu)劣及適用范圍，還有最為重要的是反思哪種解法是最適合自己的。一題多解，可以開拓思路，溝通知識，掌握規(guī)律，權(quán)衡解法優(yōu)劣，在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更勝一籌。

2.一題多變

對錯題解法反思后，學(xué)生還要反思“這道題目適當(dāng)改變條件或結(jié)論，是否會產(chǎn)生新的變化？又該如何處理？”一題多變，思維發(fā)散。這一環(huán)節(jié)對學(xué)生的要求比較高，處理難度有些大，教師在平時要進行適當(dāng)?shù)奶嵝押椭笇?dǎo)。首先，學(xué)生查找資料或課本，找出與之相同或相關(guān)的題型，并進行作答，檢查自己對知識的掌握程度。其次，學(xué)生要學(xué)會改編錯題，可以從簡單地改變某個條件或結(jié)論開始嘗試變式訓(xùn)練。一題多變可以完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過由簡單到復(fù)雜、由模仿到創(chuàng)新的認(rèn)識過程，激活學(xué)生的元認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展的空間，促進學(xué)生知識的遷移與提升，可以提升學(xué)生的解題能力和思維能力。

五、反思錯題的應(yīng)用

1.常閱讀

錯題本不是把做錯的習(xí)題記下來就完了。學(xué)生要經(jīng)常閱讀，有時不妨再做一遍，這樣就使每一道題都發(fā)揮出最大效果，在今后遇到同類習(xí)題時，會立刻回想起曾經(jīng)犯過的錯誤，從而避免再犯。做到同一道題不能錯兩次，同一類題目不能錯兩次。

2.多交流

由于基礎(chǔ)不同，各位學(xué)生所建立的錯題本也不同，整理錯題本后，學(xué)生要加強交流。老師可以從學(xué)生的“錯題集”中選出有代表性的錯題，讓學(xué)生在課堂上進行剖析，充分暴露解題思路，討論錯誤原因。在學(xué)生常犯錯誤的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧，培養(yǎng)學(xué)生的批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

俗話說，吃一塹，長一智。以“錯”引“思”、以“錯”思“通”是整理錯題的主要目的。通過對錯題的整理與反思，學(xué)生可以從中獲得啟發(fā)，不斷提高自己的反思能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。通過對錯題的整理與反思，學(xué)生可以從錯誤中領(lǐng)略成功，實現(xiàn)由“失敗者”向成功者的轉(zhuǎn)變，從而體驗到“柳暗花明又一村”的喜悅。

參考文獻：

張繼洋，張鳳玲.2012年高中錯題評析集[M].武漢大學(xué)出版社，2011-07.

編輯 楊兆東