數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)是指教師不能從一開始就給出組織知識和經(jīng)驗的規(guī)則，而是應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容，就某些數(shù)學(xué)概念、原理、問題，由學(xué)生一步步地去探究，教師可以給予一定的指導(dǎo)。但在整個過程中，學(xué)生才是探究的主體，教師只是為學(xué)生探究活動引導(dǎo)和搭建一定的“腳手架”，而不是起包辦或代替的作用。一般認(rèn)為，探究性學(xué)習(xí)是一種探索活動、反思活動、建構(gòu)活動和形成性活動。

一、探究性學(xué)習(xí)是一種探索性活動

首先，探究性學(xué)習(xí)應(yīng)是一種探索性活動。探究性學(xué)習(xí)活動的主體是學(xué)生，在探索之前首先對探索的事物表現(xiàn)出奇異性和奇特性，由此提出問題或作出某種假設(shè)，或是闡述那種奇異性的“理論”。為了解決認(rèn)知上的沖突而從事的一系列活動，如：觀察與實驗、構(gòu)造與發(fā)現(xiàn)、分析與實驗。例如，為了研究“頻率的穩(wěn)定性”，教師首先設(shè)計一個情景對話：以小明和小麗玩拋圖釘游戲為背景展開交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測，進而產(chǎn)生通過試驗驗證的想法。另外，探究性學(xué)習(xí)不只局限于課堂。

二、探究性學(xué)習(xí)是一種反思性活動

教育家約翰·杜威認(rèn)為可以將教育看作是反思性獨立活動的積極過程，其目標(biāo)與方法在于積極地、結(jié)構(gòu)地發(fā)掘。在教學(xué)過程中，學(xué)生不是被動、消極的知識接受者，而應(yīng)是主動的、積極的知識探索者。在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗上的主動建構(gòu)。所以教師應(yīng)以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和其認(rèn)知發(fā)展水平為基礎(chǔ)，設(shè)計出難易適中、典型性強的探索性問題，這些問題還要具有啟發(fā)性和開放性，對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和誘惑力，即探索目標(biāo)定在“跳一跳，摘桃子”的程度，并且使這些問題貫穿于課堂教學(xué)始終。鼓勵學(xué)生自己提出問題，并在所提問題的探究過程中，提高分析、抽象和歸納的能力。

如果所探究的內(nèi)容與學(xué)生的知識體系沒有多大的聯(lián)系，則這些探究暫時對學(xué)生的理解不會起作用。如果在探究過程中沒有相應(yīng)材料的支持，學(xué)生對探究活動就可能失去熱情，并且探究活動可能無法順利進行到底。探究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于進行深入的反思活動，檢驗新舊知識的聯(lián)系，以重組相關(guān)知識。例如，在研究二次函數(shù)時，可以結(jié)合研究一次函數(shù)的方法。所以說數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)活動不是單純的接受活動，而是一種觀察過程、制造過程及自我運作的過程。

三、探究性學(xué)習(xí)是一種建構(gòu)活動

研究人員認(rèn)為，學(xué)生如果能積極參與教學(xué)活動，其學(xué)習(xí)效率就高，所以探究性學(xué)習(xí)能有效促進學(xué)習(xí)能力。在探究性學(xué)習(xí)的實施策略中，設(shè)置問題情境是重要的一環(huán)。教師可以根據(jù)教材內(nèi)容，在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和學(xué)生求知心理之間制造一種“矛盾”，把學(xué)生引入與矛盾（問題）有關(guān)的情境中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。當(dāng)學(xué)生的求知欲望被激發(fā)出來后，會急切地想知道其中的奧秘，這時候是學(xué)生接受和學(xué)習(xí)新知識的最佳時刻，學(xué)生的思維處于對新知識興奮、積極的狀態(tài)下，變“被動填鴨”為“主動探索學(xué)習(xí)”。

在探究過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進行大膽的猜想，努力地去探索。這不但有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的概念、定理、公式的深層理解和掌握，也有助于發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生將已探索的結(jié)論納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，并能熟練地運用，使其得到鞏固和升華。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理時，“螞蟻怎樣走最近”這一節(jié)的標(biāo)題就足以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

四、探究性學(xué)習(xí)是一種形成性活動

探究性學(xué)習(xí)是經(jīng)驗支持的學(xué)習(xí)，而不僅是在認(rèn)知意義下對事實的再認(rèn)識。學(xué)生根據(jù)新發(fā)掘的知識、新的經(jīng)驗與體驗重組知識結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的目的是讓學(xué)生能通過探究活動掌握一定的知識、技能、方法，形成一種積極的態(tài)度和科學(xué)的價值觀。所以，在探究性學(xué)習(xí)活動中，要注重問題的發(fā)現(xiàn)、提出和問題的分析、解決的過程。啟發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探究，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、親身體驗數(shù)學(xué)的探究過程和方法，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)問題的探究不僅需要學(xué)生的獨立思考和探索，也要靠學(xué)生之間的交流與合作。獨立思考能產(chǎn)生獨到的見解，而交流合作則可能對自己或其他探究者有啟發(fā)性，提示思維方向。當(dāng)自己的方法、策略對他人的探究有所幫助時，就等于得到了同伴或老師的認(rèn)可，由此可以得到肯定的愉悅的情感體驗，從而有進一步探索的勇氣和戰(zhàn)勝困難的信心。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探索性學(xué)習(xí)有其自身的特征。一般來說，探索性學(xué)習(xí)不是經(jīng)常獨立運作的，需要小組內(nèi)部和外在的反饋，以幫助學(xué)生理解問題、理解對象的結(jié)構(gòu)。有些幫助有助于學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以保證學(xué)生學(xué)習(xí)的進步，外在的反饋比直接正確地告訴學(xué)生知識更為有用。探究性學(xué)習(xí)與其他形式學(xué)習(xí)也有共同的地方，即對事實或現(xiàn)象有一種積極的傾向，從而拓展知識。這就需要探究者對探究的事物有一種好奇心，通過積極的活動將內(nèi)在和外在的活動綜合為一體。在探索過程中，學(xué)生的探索需要一種推動力，需要教師的適當(dāng)引導(dǎo)，而學(xué)生探究的獨立性與教師的引導(dǎo)并不是相互孤立的，建議在教學(xué)過程中應(yīng)給學(xué)生提供一定的空間，在適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)下，讓學(xué)生能展示能力和探究方法，同時也能讓學(xué)生從中感受到探究的樂趣。

探究性學(xué)習(xí)強調(diào)對學(xué)習(xí)的控制不是來自于外部，而是必須讓學(xué)生學(xué)會如何獨立解決問題并加以評價，如何應(yīng)對有目的性的問題，如何對奇特的現(xiàn)象加以分析，使問題更容易理解。因此，這些綜合的過程不是孤立完成的，學(xué)生應(yīng)通過探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作交流等能力。

參考文獻：

王連東.初中數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)的一些認(rèn)識[J].新課程：教研版，2009（6）.

編輯 楊兆東