摘 要：研究農(nóng)村高中學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、教師授課情況，通過進(jìn)行口頭交流、書面交流、情感交流、合作學(xué)習(xí)，學(xué)生互幫互助，全面依靠學(xué)生的少教多學(xué)，教師深入課堂形式多樣的探究性學(xué)習(xí)，“授人以魚，不如授人以漁”，源于課本，注重?cái)?shù)學(xué)的發(fā)展過程.

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方式；口頭交流；源于課本

一、學(xué)習(xí)方式

學(xué)習(xí)方式是學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)基本的行為和認(rèn)知的取向，是學(xué)生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征.

二、農(nóng)村高中學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及教師的授課情況

農(nóng)村教育觀念嚴(yán)重滯后一直是困擾農(nóng)村教育發(fā)展的重要因素.農(nóng)村教育基本上是應(yīng)試教育，許多農(nóng)村高中都在編重點(diǎn)班、普通班，每周小考，每月必有大考，而且按分?jǐn)?shù)進(jìn)行排名是司空見慣的，從而造成許多學(xué)困生壓力重重.福建省自2006年秋季實(shí)行高中新課程以來，多數(shù)農(nóng)村教師畏難情緒嚴(yán)重，心態(tài)消極，大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，自主、探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)的方式僅在公開課或聽課時(shí)有所表現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等同于數(shù)學(xué)解題.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)新課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.這些學(xué)習(xí)方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.

三、合作學(xué)習(xí)

1.口頭交流

教師要有的放矢地創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生用語言來表達(dá)自己的想法.例如，讓學(xué)生說說學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)與感受，怎樣收集數(shù)學(xué)材料，選擇解題方法，認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì).這種不管是提前預(yù)習(xí)還是課堂上課學(xué)習(xí)的歸納、總結(jié)與反思，可以貫穿于整個(gè)教學(xué)過程的每一個(gè)環(huán)節(jié).例如，在三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的教學(xué)中，可這樣口頭交流，對(duì)于角“■±α”（k∈Z）的三角函數(shù)記憶口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，意思是說■±α，k∈Z的三角函數(shù)值等于“當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，正弦變余弦，余弦變正弦；當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)名不變，然后α的三角函數(shù)值前面加上當(dāng)α為銳角時(shí)，原函數(shù)值的符號(hào)”.

2.書面交流

書面交流能夠很好地在師生之間搭起互相溝通的橋梁，要給予及時(shí)的鼓勵(lì)和表揚(yáng)，哪怕是點(diǎn)滴的進(jìn)步，如口頭上的鼓勵(lì)表揚(yáng)，或是作業(yè)批改中的鼓勵(lì)性評(píng)語，特別是好的解題思路，推薦給全班同學(xué)，促進(jìn)學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)興趣.

3.情感交流

數(shù)學(xué)交流離不開情感交流，情感交流是師生間、生生間的一個(gè)多向交互過程.教學(xué)時(shí)，教師要精心設(shè)計(jì)合適的問題，以便更好地促進(jìn)學(xué)生小組的互動(dòng)式合作學(xué)習(xí).當(dāng)然，問題的導(dǎo)引要生動(dòng)，能引起學(xué)生的興趣，有一定的難度與復(fù)雜性，因而能進(jìn)一步挑戰(zhàn)學(xué)生的興趣；難度要適當(dāng)，不能讓學(xué)生無從下手，產(chǎn)生畏懼心理；有一定梯度，可以一題多解；把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來.

4.少教多學(xué)

我在安溪八中選擇高二5、6平衡班做實(shí)驗(yàn).5班按傳統(tǒng)的方式講40分鐘，6班只講15分鐘，剩余的時(shí)間讓學(xué)生自學(xué)、交流.最后完成相同的測(cè)試題.結(jié)果表明，講得少的比講得多的分?jǐn)?shù)高.這給了我了極大的鼓勵(lì).如學(xué)生在學(xué)習(xí)正、余弦定理應(yīng)用舉例第一課時(shí)，學(xué)生預(yù)習(xí)后，課堂上我把學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中寫下來的問題重新寫在黑板上.普遍的問題有：（1）運(yùn)用正弦定理能解怎樣的三角形？（2）運(yùn)用余弦定理能解怎樣的三角形？（3）在△ABC中，根據(jù)已知的邊和對(duì)應(yīng)角，運(yùn)用哪個(gè)定理比較適當(dāng)？運(yùn)用該定理解題還需要哪些邊和角呢？（4）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的測(cè)量方法有哪些？（5）怎樣測(cè)量?jī)蓚€(gè)不可到達(dá)點(diǎn)之間的距離？課堂上先由分成的小組討論，然后共同解決這些問題，課堂氣氛熱鬧起來，同學(xué)們各抒己見，當(dāng)同學(xué)們對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣并能和同學(xué)自主的討論與交流時(shí)，就學(xué)的有力而且效果最好.

5.探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)探究是非常特殊的，是學(xué)生自主性得到發(fā)揮的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).如高中數(shù)學(xué)必修4平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示“例題5：已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），求證：△ABC是直角三角形”的教學(xué)時(shí)，先讓同學(xué)思考有哪些思路.學(xué)生可能有兩個(gè)回答：先求向量坐標(biāo)，再驗(yàn)證數(shù)量積就行；計(jì)算三個(gè)向量的模，然后用勾股定理.教師巡視課堂，特別注意不同的解法，再提問學(xué)生.

學(xué)生甲：計(jì)算■，■的坐標(biāo)，驗(yàn)證■·■=0

老師：有分類討論思想不錯(cuò)！

學(xué)生乙：我有計(jì)算三個(gè)向量的坐標(biāo)，沒有分類討論，從數(shù)值看，只有■·■=0

老師：同學(xué)們能夠注意數(shù)值特征，漂亮！還有別的方法嗎？

學(xué)生丙：畫圖觀察，猜想∠A=90°，再驗(yàn)證.

教師：很好！太有才了！數(shù)形結(jié)合，有了圖，我們就能直觀感知，操作確認(rèn).當(dāng)然，為了思辨論證，還要進(jìn)行度量計(jì)算.緊接著進(jìn)行兩個(gè)探究：（1）若A（1，2），B（2，3）在直線x=-2上是否存在點(diǎn)C，使其 是直角三角形？（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使得四邊形ABCD是直角梯形？思考有哪些方法解決？同學(xué)前后左右可以互相交流?。ń處熒钊雽W(xué)生中，參與討論）

6.源于課本，注重?cái)?shù)學(xué)的發(fā)展過程

“授人以魚，不如授人以漁.”如（2009福建省質(zhì)檢理10）（1+x）n的展開式中，xk的系數(shù)可以表示從n個(gè)不同物體中選出k個(gè)的方法總數(shù).下列各式的展開式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1，2，3，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中選出若干個(gè)，使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是（ ）

A.（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）

B.（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）

C.（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+10x10）

D.（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+x3+…+x10）

在高中課本選修2-3 1.3.1 二項(xiàng)式定理的教學(xué)過程中，如果能夠利用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的展開過程，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式展開成單項(xiàng)式之和時(shí)各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力的好題材.事實(shí)上，對(duì)于這10個(gè)砝碼而言，只有選與不選的區(qū)別，對(duì)于重量為n的砝碼，選擇了它，則它對(duì)x8中的指數(shù)8的貢獻(xiàn)為n，在代數(shù)式中即為x8；如果沒有選擇該砝碼，則它對(duì)x8中的指數(shù)8的貢獻(xiàn)為0，在代數(shù)式中即為x0=1，（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10） 可以看成（x0+x）（x0+x2）（x0+x3）…（x0+x10）.在上述的代數(shù)式子相乘的過程中即為從每個(gè)獨(dú)立的代數(shù)式x0+xn中的2個(gè)項(xiàng)任意選擇一個(gè)相乘（選擇一個(gè)就是代表每個(gè)砝碼的選擇與否），最后將這些相乘的結(jié)果相加合并同類項(xiàng).在每個(gè)獨(dú)立的代數(shù)式x0+xn中的2個(gè)項(xiàng)任意選擇一個(gè)相乘的過程中如果得到x8，則這就是一種總重量恰為8克的方法，所以本題選A.

參考文獻(xiàn)：

劉衛(wèi)平.少教，才能多學(xué).廈門大學(xué)出版社，2014.

作者簡(jiǎn)介：陳淵義，男，出生于1968年9月，在職研究生，高中數(shù)學(xué)教學(xué)，福建省安溪第八中學(xué)。